Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Типовые задачи к экзамену Т – 139
Найти матрицу, если матрица .
Дана система ; .
Решить матричным способом и по формулам Крамера.
Найти решение системы линейных уравнений x + y + z = 1, 2x + y + z = 2, 3x + 2y + 2z = 3.
Выделив полный квадрат привести уравнение кривой к каноническому виду. Определить тип кривой. ;
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах: и угол между ними.
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и - единичные векторы, образующие угол .
Дана прямая и т. М0(5,-6). Найти:
а) расстояние от т. М0 до прямой;
б) уравнение прямой параллельной заданной и проходящей через т М0;
в) уравнение прямой перпендикулярной заданной и проходящей через т. М0.
Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что: 1) расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось b = 3; 2) эксцентриситет равен 0.5, а большая полуось a = 6; 3) расстояние между фокусами равно 6, эксцентриситет равен ; 4) расстояние между фокусами равно 6, a + b = 9; 5) он проходит через точки , .
Написать каноническое уравнение параболы, проходящей через точки M1(0,0), M2(1,-3) и симметричной относительно оси Ox; определить положение директрисы и фокуса.
Дано уравнение прямой . Составить её уравнение в каноническом виде.
Написать уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А(5;-2;-5).
Лежат ли в одной плоскости следующие точки:
А(-3;2;-3), В(3;4;1), С(-1;2;-1), D(2;1;3) ?
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1;4;-3) параллельно плоскости 3x+4y-2z+8=0.
Найти расстояние между плоскостью, проходящей через точки M1(-2,0,-1), M2(4,-1,2), M3(-3,0,1) и точкой A(0,2,-4).
Вычислить объем треугольной пирамиды АM1M2M3
Дана плоскость x=y и прямая, проходящая через точки M1(0,2,0), M2(3,1,0). Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
------------------------------------------------------------------------
Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:
; ; ;
; ; ;
; ; .
Найти :
;
;
;
;
;
Найти вторую производную от функции .
Найти точки разрыва и определить правый и левый пределы в этих точках для функций .
Сравнить бесконечно малые и при .
Найти дифференциал функции .
Найти экстремумы и асимптоты функции .
Найти точки перегиба и асимптоты графика функции ; ; ; .
И т.д. и т.п.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А(2;-1;3).
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А(-3;2;5).
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А(5;7;-3).
--------------------------------------------------------------
Найти производную: .
.
;
--------------------------------------------------------------
Выделив полный квадрат привести уравнение кривой к каноническому виду. Определить тип кривой.
Выделив полный квадрат привести уравнение кривой к каноническому виду. Определить тип кривой.
--------------------------------------------------------------
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и - единичные векторы, образующие угол .
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и - векторы, образующие угол и
Дана матрица и матрица
Найти матрицу . Сделать вывод.