У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Решение прикладных задач численными методами

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Кафедра83

информатики и вычислительной математики

Дисциплина: «ИНФОРМАТИКА»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Решение прикладных задач численными методами»

Москва 2009 г.


ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Получение практических навыков по применению численных методов при решении прикладных задач на ЭВМ общего назначения, с использованием программ сложных циклических алгоритмов, включая редактирование программ в ЭВМ, отладку программ, выполнение расчетов на периферийные устройства.

Время: 12 часов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Работа состоит из 2-х частей.

Цель первой части курсовой работы: получить практические навыки в использовании численных методов решения не линейных уравнений используемых в прикладных задачах.

Для выполнения 1 части работы необходимо:

  •  Составить программу и рассчитать значения функции в левой части нелинейного уравнения для решения задачи отделения корней;
  •  Составить логическую схему алгоритма, таблицу идентификаторов и  программу нахождения корня уравнения методом дихотомии и методом, указанным в таблице;
  •  Ввести программу в компьютер, отладить, решить задачу с точностью ε=0,0001 и вывести результат;
  •  Предусмотреть в программе вывод на экран дисплея процессора получения корня.

Задание на выполнение первой части курсовой работы:


Вариант21.

Уравнение: 0,25x3+x-1,2502=0:

Отрезок, содержащий корень: [0;2].

  1.  Математическое описание численных методов решения

 

Метод деления отрезка пополам (метод дихотомии).

Этот метод позволяет отыскать корень уравнения с любой наперёд заданной точностью εε . искомый корень x уравнения уже отделен, т.е.указан отрезок [а, в] непрерывности функции f(x) такой, что на концах этого отрезка функция  f(x) принимает различные значения:

f(a)*f(b)>0

В начале находится середина отрезка [ a, b ]:

и вычисляется значение функции в точке с, т.е. находится  f(c). Если f(c)=0, то мы точно  нашли корень уравнения. Если же  f(c)≠0 ,то знак этой величины сравнивается со знаками функции y= f(x) в концах отрезка [ a, b ]. Из двух отрезков  [ a, с], [ с, b ] для дальнейшего рассмотрения оставляется тот, в концах которого функция имеет разные знаки. С оставленным отрезком поступаем аналогичным образом. расчет прекращается, когда оставленный отрезок будет иметь длину меньше 2ε. В этом случае принимаем за приближенное значение корня середину оставленного отрезка и требуемая точность будет достигнута.  

  1.  График функции.


Для выделения корней рассчитаем значения функции на заданном отрезке [0,2] с шагом 0,0001 и по полученным данным построим график функции.

Как видно из рисунка график пересекает ось Х один раз, следовательно, на данном отрезке [ 0, 2] наше уравнение имеет один корень.


Алгоритмы нахождения корней уравнения

I. Cтруктурная схема алгоритма:  Метод дихотомии

ed

a0, b0 , 

f(a0), f(b0)

n=0

C=an+bn

  2




1. ключевое понятие в таможенном праве
2. Полупроводниковые диоды
3. Бизнес-план Организация кафе быстрого обслуживания
4. Для специальности фармация 060301 Эпителиальные ткани- общие свойства виды отличительные особеннос
5. Черкизово
6. технического факультета от 11 декабря 2013 г
7. Вплив на атмосферу підприємств харчової промисловості та шляхи його зниження (на прикладі ВАТ Жашківський маслозавод)
8. БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
9. 19 Октябрь 2011г. 153 19 Октябрь 2011г
10. Технікум ресторанного сервісу і туризму Київського національного університету харчових технологі