Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
20
ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ
УДК 624.012.45.044
НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ТА НЕСУЧА ЗДАТНІСТЬ
ЗАЛІЗОБЕТОННИХ БАЛОЧНИХ РОСТВЕРКІВ
05.23.01 –Будівельні конструкції, будівлі та споруди
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Одеса –
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Одеському національному морському університеті, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Гришин Володимир Олександрович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри теоретичної та прикладної механіки.
Офіційні опоненти:
- доктор технічних наук, професор Клованич Сергій Федорович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри інженерних конструкцій та водних досліджень
- кандидат технічних наук, доцент Богза Володимир Григорович, Миколаївський державний аграрний університет, директор науково –дослідного інституту нових агропромислових об’єктів і учбово - інформаційних технологій
Захист дисертації відбудеться «10» червня 2008 року о «___» годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 в Одеській державній академії будівництва та архітектури за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА, ауд. 360.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці академії за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА.
Автореферат розісланий «___» травня 2008 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.М.Карпюк
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Залізобетонні системи перехресних балок, що працюють на вигин з площини, тобто балочні ростверки, широко застосовуються в промисловому, цивільному і гідротехнічному будівництві, мостобудуванні. Це плоскі ребристі, кесонні і безбалочні перекриття, прольотні будови автодорожніх мостів.
Відповідальний характер і висока вартість подібних споруд обумовлює важливість забезпечення високого рівня їх надійності та економічності. Враховуючи можливе збільшення навантажень, що діють на перекриття, виникнення дефектів і пошкоджень елементів конструкцій в результаті тривалої експлуатації, адекватна оцінка деформативності і несучої здатності актуальна.
Одним з актуальних напрямів в рішенні цієї задачі, є розвиток і реалізація на ЕОМ методик і алгоритмів розрахунку напружено-деформованого стану і несучої здатності залізобетонних ростверків, що достатньо повно враховують просторовий характер їх роботи, пошкодження елементів і нелінійність деформування матеріалів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетної тематики кафедри теоретичної і прикладної механіки ОНМУ №0196U014103 «Розробка нелінійних моделей і визначення основних рівнянь для гідротехнічних конструкцій і взаємодіючих з ними основ при складному навантаженні з урахуванням упругов`язких властивостей матеріалу».
Мета і завдання досліджень. Розробка нових просторових моделей залізобетонних ростверків для визначення їх напружено-деформованого стану і несучої здатності з урахуванням фізично нелінійної роботи матеріалу при дії статичного навантаження.
Поставлені наступні завдання досліджень:
- визначення основних рівнянь та розрахункових моделей систем перехресних балок на базі методу переміщень;
- побудова алгоритму рішення отриманих нелінійних рівнянь на ЕОМ, що включає визначення жорсткості, тріщиностійкості і міцності балок;
- реалізація алгоритму у вигляді програмного комплексу і на основі отриманих результатів аналіз:
а) напружено-деформованого стану і несучої здатності кесонних і безбалочних залізобетонних перекриттів;
б) деформативності і несучої здатності розрізних і нерозрізних прольотних будов автодорожніх мостів, зокрема після підсилення;
- аналіз впливу коливань температури середовища на стійкість балок прольотних будов.
Об'єкт досліджень: залізобетонні плоскі, ребристі, кесонні і безбалочні перекриття, прольотні будови автодорожніх мостів.
Предмет досліджень: напружено-деформований стан і несуча здатність систем перехресних балок, перерозподіл зусиль, викликаний нелінійністю деформування їх матеріалів.
Методи досліджень. Виконана модифікація методу переміщень стосовно розрахунку залізобетонних ростверків з урахуванням фізично нелінійної деформації їх матеріалу. Визначені основні рівняння і розроблений алгоритм їх рішення. На підставі результатів розрахунку даний аналіз напружено-деформованого стану досліджуваних конструкцій.
Правильність отриманих результатів підтверджена їх відповідністю експериментальним даним і рішенням інших авторів.
Наукова новизна отриманих результатів. Визначальні рівняння та алгоритм розрахунку зусиль, прогинів і несучої здатності перехресних залізобетонних балок з використанням просторової розрахункової схеми і врахуванням тріщиноутворення, фізичної нелінійності деформування матеріалів;
- виявлені закономірності деформування і перерозподілу зусиль різних перекриттів і плитково-ребристих прольотних будов;
- результати аналізу напружено-деформованого стану і несучої здатності простих і нерозрізних кесонних і безбалочних перекриттів, прольотних будов автодорожніх мостів, зокрема підсилених.
Практичне значення роботи.
Розвиток способу рішення фізично нелінійної задачі, що гарантує збіжність процесу послідовних наближень, навіть при дії статичних навантажень, близьких до руйнуючих;
- програмний комплекс дає можливість автоматизувати розрахунки по точнішому визначенню зусиль і деформацій при проектуванні та підсиленні залізобетонних ростверків;
- розроблена методика дозволяє виконати експертну оцінку та раціональне проектування залізобетонних ростверків.
Розроблені автором методики розрахунку і програмне забезпечення використані при реконструкції мостового переходу в селі Вістова на 76 –км. автодороги Стрий –Чернівці –Мамалига; при проектуванні причалу-естакади №56 - м. Севастополь, а також у навчальному процесі ОДАБА.
Особистий внесок здобувача. Постановка завдань досліджень і підходу до їх рішення. Основні результати по розробці розрахункової моделі, алгоритму розрахунку, отримання чисельних результатів та їх аналіз.
Апробація результатів досліджень. Основні результати дисертаційної роботи були повідомлені і обговорені на науково-технічних конференціях:
- професорсько - викладацького складу Одеського національного морського університету і Одеської державної академії будівництва і архітектури в 2006 і 2007 роках.
- сучасні будівельні конструкції з металу і деревини –м. Одеса, 2006 р.
- IV Міжнародна Інтернет –конференція. Стан сучасної будівельної науки –м. Полтава, 2006 р.
- конференція, присвячена 100 річчю з дня народження проф. Єременок П.Л., м. Одеса, лютий 2006 р.
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 6 друкарських робіт, зокрема 5 статей в спеціальних наукових виданнях, перелік яких затверджений ВАК України.
Структура і об'єм дисертації. Робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку з 262 літературних джерел і додатків, загальним об'ємом 188 сторінок. З них 110 сторінок тексту, 86 рисунків, 8 таблиць, додатки на 7 сторінках.
У вступі приведено обгрунтування актуальності теми дисертаційної роботи, мету і завдання досліджень, наукову новизну, практичне значення отриманих результатів, особистий внесок здобувача, структуру і об'єм дисертації.
У першому розділі виконаний огляд літературних джерел по темі дисертації.
Теорія розрахунку систем перехресних пружних балок вперше запропонована Бубновим І.Г. Надалі вона отримала розвиток в працях Папковіча П.Ф., Сегаль А.І., Тимошенко С.П., Блейха Ф. і Мелана Е., Калманок А.С., Симеонова С.В., Уліцкого Б.Є., Попова І.Г. Рішення методами сил або переміщень в матричній формі використовували Смірнов О.Ф., Сосис П.М. і Хакало Б.П., Бегун Г.В.
Вивченню напружено-деформованого стану і деформативності залізобетонних стрижнів і стрижньових систем присвячені роботи: Арутюняна Н.Х., Бабича Є.М., Байкова В.Н., Бамбури А.М., Барашикова А.Я., Бондаренко В.М., Буданова Н.А., Васильева П.І., Гвоздєва О.О., Голишева О.Б., Дорофєєва В.С., Карпенко М.І., Климова Ю.А., Корсуна В.І., Лівшиця Я.Д., Молодченко Г.А., Мурашева В.І., Прокоповича І.Є., Савицкого М.В., Стороженко Л.І., Шагіна О.Л., Уліцкого І.І., Фоміна С.Л., Яценко Є.А.
Обширні експериментальні дослідження нерозрізних балок і систем перехресних балок –кесонних перекриттів і прольотних будов автодорожніх мостів виконали Крилов С.М., Гуща Ю.П., Абаканов М.С., Зайцев Ю.В., Маілян Л.Р., Гнідець Б.Г., Кваша В.Г., Кожушко В.П., Коваль П.М., Маноїлов Л., Дімітров Б., Собко Ю.М., Стечишин С.М.
Розвитку і застосуванню чисельних методів розрахунку будівельних конструкцій, зокрема методу скінчених елементів, присвячені роботи Баженова В.А., Вайнберга Д.В., Варвака П.М., Городецкого О.С., Гришина В.О., Гришина А.В., Зенкевіча О., Ісаханова Г.В., Карпенко М.І., Клованича С.Ф., Лантуха-Лященко А.І., Левіна В.М., Немчинова Ю.І., Розіна Л.А., Соломіна В.І., Чираса А.А., Чихладзе Е.Д., Яременко О.Ф.
З огляду літературних джерел встановлене наступне.
Ідея застосування класичних методів будівельної механіки до розрахунку залізобетонних ростверків очевидна. Проте прикладних робіт, що враховують сучасні досягнення по опису особливостей деформування залізобетону, і орієнтованих на комп'ютерну реалізацію завдання розрахунку напружено –деформованого стану і несучої здатності залізобетонних ростверків, практично немає.
Якнайповніше уявлення про роботу конструкції створює кроковий метод. Він надає можливість прослідкувати всю «історію» навантаження, врахувати нелінійний характер деформування конструкцій від пружної стадії аж до стадії близької до вичерпання їх несучої здатності. Він дозволяє перекинути міст і до граничного стану по міцності, якщо він може бути визначеним методом граничної рівноваги. Рішення загальних рівнянь здійснюється кроково-ітераційними методами, в основі яких лежать різні модифікації методу пружних рішень.
В результаті сформульовані мета і завдання досліджень.
У другому розділі на прикладі кесонного перекриття запропонований алгоритм формування рівнянь методу переміщень. Метод переміщень дозволяє врахувати вигин і кручення системи перехресних балок.
Кесонне перекриття є системою жорстко сполучених перехресних балок з прямокутними осередками . При цьому ; вельми часто осередок квадратний: . Опирання балок обох напрямів - шарнірне. Опори виключають кручення кінців балок. Розрахункова схема та додані позначення: переміщень –кутів повороту і ; прогинів - ; зусиль –згинальних моментів –Mx і My; поперечних сил - Qx і Qy; крутних моментів - Hx і Hy показані на рис.1.
Рис. 1. Розрахункова схема балочного ростверка.
Основна система вибирається шляхом накладення у всі вузли защемлень, що перешкоджають кутам повороту і і лінійних зв'язків, що перешкоджають прогинам . Одиниці вимірювання: кутів повороту –радіани, довжин –метри, сил –кН, моментів –кНм.
Переміщення визначаються шляхом рішення загальної системи рівнянь
(1)
Розмірність матриці –
m –кількість балок напряму y (4)
n –кількість балок напряму x (3)
–кількість вузлів
(2)
де - зворотна матриця (надалі верхній індекс “ ” позначає зворотну матрицю, верхній індекс “” –транспоновану матрицю).
(3)
(4)
(5)
Матриці,приведені в дисертації; їх розмірність–нульова матриця. Ці матриці побудовані з розгляду одиничних епюр зусиль .
Вантажний вектор: для випадку дії рівномірно - розподіленого навантаження інтенсивності q=const кН/, вузлова сила . Якщо вважати навантаження приведеним до вузлових сил, а це можна зробити при достатній кількості вузлів, то вузлові реактивні моменти відсутні:
(6)
(7)
Одиничні эпюры локальні, тобто вони ненульові лише в околиці даного вузла. Вантажна эпюра, у разі приведення навантаження до вузлових сил також нульова.
Для систем, що складаються з більшої кількості перехресних балок, загальний вид підматриць матриці жорсткості [] зберігається; їх розмірність -
Порядок загальної системи рівнянь можна понизити в три рази, застосувавши послідовне рішення системи рівнянь (1).
{}= -[]-1[]{} (8)
{}= -[]-1[]{} (9)
[]=[]-[]Т[][]-[]T[]-1[] (10)
[]{}={} (11)
{}=[]-1{} (12)
Зусилля Mx, My, Hx, Hy, Qx, Qy визначаються в перетинах, розташованих біля вузлів.
При формуванні загальної системи рівнянь для однопролітної перехресної системи враховане шарнірне опирання поздовжніх і поперечних балок. Для розрахунку нерозрізних перекриттів і пролітних будов спочатку формується глобальна матриця жорсткості для однопролітної системи сумарної довжини. Потім по тих вузлах поперечних балок, де розташовані проміжні опори, переміщення вузлів прирівнюються до нуля. Це досягається шляхом перетворення загальної системи рівнянь (11) по методиці, прийнятій в методі скінчених елементів.
Таким чином побудований алгоритм розрахунку перехресних балочних ростверків (системи перехресних балок) по методу переміщень. Виконаний приклад розрахунку перехресної системи, що складається з 12-и балок. Алгоритм придатний і для розрахунку систем, що складаються з довільної кількості балок; послідовне рішення задачі дозволяє в три рази понизити порядок загальної системи алгебраїчних рівнянь, зберігши при цьому точність рішення.
У випадку, якщо жорсткість при крученні складає 0,25 від жорсткості при згині, то крутні моменти, на порядок менші, ніж згинальні моменти. При цьому прогини, згинальні моменти, і поперечні сили зменшуються приблизно на 10% в порівнянні з випадком, коли кручення не враховувалося. Перевірка рівноваги вузлів і всієї системи виконується. Це підтверджує достовірність запропонованої методики формування розв`язних рівнянь.
На основі рекомендацій діючих норм запропонований алгоритм визначення жорсткості, тріщиностійкості і міцності нормальних перетинів залізобетонних балок, а також діаграми згинальний момент-кривизна; розроблений програмний комплекс RUSZT-KESSON, що чисельно реалізує завдання розрахунку залізобетонних ростверків на основі просторової розрахункової схеми з урахуванням фізичної нелінійності.
Третій розділ присвячений аналізу напружено-деформованого стану кесонних і безбалочних перекриттів з урахуванням нелінійності. Аналіз виконаний за допомогою програми, що дозволяє розраховувати перехресні системи. Жорсткість перетину перекриття на ділянках без тріщин визначається по формулі
(13)
де -жорсткість приведеного суцільного перетину елементу =0,85 –коефіцієнт, що враховує вплив непружних деформацій бетону при короткочасному навантаженні, - характеристика повзучості бетону. Жорсткість перетинів перекриття на ділянках з тріщинами визначається згідно додатку 13 будівельних норм БНіП 2.05.03-84 по формулі
(14)
Для перекриттів і автодорожніх мостів . Ab- площа поперечного перетину балки. Для короткочасного навантаження характеристика лінійної повзучості бетону , - коефіцієнт армування перетину, –відношення модулів пружності арматурної сталі і бетону.
У НУ «Львівська політехніка», Б.Г.Гнідцем, розроблені і впроваджені в практику будівництва системи перехресних балок у вигляді збірнио-монолітних кесонних перекриттів (ЗМКП) з тонкостінних коробчатих елементів, між ребрами яких встановлюється звичайна або попередньо напружена арматура. При розрахунку ЗМКП розглядається як система перехресних балок таврового перетину, що чинять опір згину.
Приведемо результати розрахунку дослідної конструкції ЗМКП з квадратними кесонами 2х2 м перекриття торгового залу розмірами 12х18 м в м. Львові. Перекриття оперто по контуру на несучі стіни. Балки меншого прольоту =12м –збірні, попередньо напружені, прямокутного перетину 300х300 мм. Бетон класу В25. Арматура 2d28 мм із сталі класу А-IIIв. Величина попередньої напруги 350МПа. Арматура монолітних балок більшого прольоту =18 м –d25 мм із сталі класу А-IIIв. Бетон замонолічивання –класу В20. Повна висота перетину кесона –мм. Товщина плити кесона –мм.
Розрахункові эпюри прогинів перехресної системи при короткочасному (характеристика повзучості бетону 0) і тривалому (1,4) рівномірно - розподіленому навантаженні приведені на рис.2.
За даними розрахунку тріщини в перекритті не виникали. Збіжність обчислювального процесу досягалася за 2 ітерації. Прогини якісно відповідають експериментальним даним. При тривалій дії навантаження прогини, зберігаючи форму поверхні, збільшуються приблизно в два рази. Перерозподілу зусиль при повзучості практично не спостерігається.
Рис. 2. Розрахункові епюри прогинів, мм.
Нерозрізні кесонні перекриття забезпечують можливість ефективного конструктивного рішення одночасно з вільним архітектурним плануванням багатофункціонального призначення. Рельєф густоребристої стелі не вимагає штукатурки і включається в архітектурний інтер'єр. Ребра утворюють квадратні клітки з осьовими відстанями 60-120 см (рис.3.).
Ширина ребра біля нижнього краю 12-15 см. До верхнього краю ребро розширюється до 20-25 см і плавно переходить в плиту кесона. Товщина плити зазвичай 4-10 см. Загальна висота кесонного перекриття не менше L/30, де L –найбільша відстань між колонами. При корисному навантаженні до 4 КН/м2 загальна висота знаходиться у межах (1/25-1/28) L. Осьова відстань між колонами зазвичай 4,8-12м. Для різних відстаней використовують кесони з відповідною висотою ребра, яка може бути 20,25,30 і 40см.
Параметри досліджуваної нижче перехресної системи: m - кількість поперечних балок 17 шт., n - кількість поздовжніх балок 13 шт., d - відстань між поперечними балками 0,8 м, а –відстань між поздовжніми балками –,8м. .
Параметри перетинів: h - висота поздовжніх і поперечних балок 0,3 м, b - ширина стінки поздовжніх і поперечних балок 0,15 м, - товщина полиці поздовжніх балок 0,05 м, - ширина полиці 0,3 м, - площа перетинів нижньої і верхньої арматури 2,26 , - захисний шар нижньої і верхньої арматури 0,015 м.
Характеристики матеріалів: - початковий модуль пружності бетону, 26500 МПа, - опір бетону стиску 15 МПа, - опір бетону розтягу 1,4 МПа, - модуль пружності арматури 209000 МПа, - опір арматури розтягу 335 МПа.
Повне навантаження –кН/м2.
Рис. 3. План нерозрізного кесонного перекриття.
Епюри прогинів, згинальних моментів і поперечних сил для декількох перетинів перекриття приведені на рис. 4. Суцільні лінії - «пружний» розрахунок (ітерація 0). Пунктирні лінії –розрахунок з урахуванням тріщин (ітерація 5).
Відзначимо сплески згинальних моментів і поперечних сил, що виникають в околиці середніх колон. Їх величина більша, ніж величина відповідних зусиль в нерозрізній балці, що імітує надколонну смугу перекриття.
Рис.4. Епюри прогинів та зусиль.
Тріщиноутворення приводить до збільшення прогинів і зменшення згинальних моментів і поперечних сил приблизно у два рази. Падіння зусиль в надколонній смузі поздовжнього ряду колон менше, ніж в смугах поперечних перетинів перекриття.
Шляхом чисельного аналізу виконані також дослідження деформативності і несучої здатності безбалочних перекриттів і нерозрізних залізобетонних плит.
Для прикладу вибрано квадратне перекриття Г.Маркуса, яке вільно оперте по краях і покоїться на чотирьох середніх колонах. Воно має три однакових поздовжніх і поперечних ряди, які містять або два кутові поля I і одне краєве II, або два краєві поля II і одне центральне III. Всього маємо дев'ять квадратних полів з однаковою довжиною сторони .
Прогини і згинальні моменти рівномірно –навантаженого (g=20 кН/м2) безбалочного перекриття з дев'ятьма квадратними полями прольотом =2м визначені в припущенні пружної роботи матеріалу по розрахункових формулах Г. Маркуса і за допомогою комп'ютерної програми автора.
Встановлено, що найбільші прогини мають місце в краєвому перетині і найменші - в надколонному. Навпаки, найбільші згинальні моменти виникають в надколонному і найменші - в краєвому перетині.
Це співвідношення залежить від різниці в жорсткостях розглянутих перетинів: смужки, що спираються безпосередньо на опори; працюють, як нерозрізні балки на жорстких опорах і мають порівняно невеликі прогини. Смужки ж, які розташовані між колонами і спираються тільки по зовнішніх краях, працюють як нерозрізні балки на пружно податливих опорах і тому більше прогинаються. Жорсткіші надколонні смужки сприймають також і більшу частину навантаження і, отже, сильніше напружені. Поблизу опорних точок виникають значні від`ємні згинальні моменти, які, правда, на близькій відстані від осі колони швидко падають і тому для опору плити не при всіх обставинах мають вирішальне значення. У краєвих і прольотних смужках від`ємні згинальні моменти менші додатних і розповсюджуються на більшу відстань, чим в надколонних.
Результати розрахунків автора за прогинами та зусиллями співпадають з результатами Г. Маркуса. Розглянутий приклад не дає, проте, повного уявлення про властивості безбалочних перекриттів унаслідок невеликої кількості полів. Слід зазначити концентрацію згинальних моментів і поперечних сил в околиці колон (середніх опор), а також те, що унаслідок невеликої кількості полів безперервне опирання зовнішніх країв сприятливо позначається також і на внутрішньому ряді.
Виконаний також аналіз напружено-деформованого стану нерозрізної залізобетонної плити. Розрахунок виконувався стосовно плити, випробування якої виконав Л. Н. Зайцев. Плита шарнірно оперта по контуру, а також по лініях, що розділяють поля.
Перекриття розміром 6,1х6,1 м, проліт кожного поля =2м. Проектна товщина перетину h=6 см. Бетон класу В40. Початковий модуль пружності =38000 МПа, опір бетону стиску Rb=29,3 МПа, розтягу Rbt=2,8 МПа. Армування плити –зварними сітками з арматури діаметром 6 мм; опір сталі розтягу Rs=400 МПа. Модуль пружності Es=2,09*105 МПа. Кількість арматури на 1 погонний метр в прольоті і на опорі As=1,55см2. Верхня арматура розміщувалася в надколонних перетинах смугами в 1 м. Нижня арматура центру кутових полів посилювалася чотирма стрижнями d=6мм. Плита завантажувалася рівномірно –розподіленим навантаженням ступенями по 5 кН/м2 до рівня 30 кН/м2, а потім довантажували тільки центральне поле до рівня 50 кН/м2.
Рис.5. Прогини в центрі полів при завантаженні всієї плити рівномірно розподіленим навантаженням: а- в кутових полях; б- в бічних полях; 1–виникнення тріщин в прольоті; 2–виникнення і розвиток тріщин на опорах; 3–вичерпання несучої здатності; ___дослідницькі __ розрахункові прогини.
На рис.5. експериментальні криві «навантаження-прогини» порівняні з розрахунковими даними автора. Як видно з рисунку, істотне збільшення прогинів відбувається після появи і розвитку тріщин в прольотах полів при навантаженні 20-25 кН/м2. При навантаженні 40 кН/м2 ширина розкриття тріщин 0,3мм. Розрахункова несуча здатність нерозрізної плити була досягнута при навантаженні 50 кН/м2 центрального поля і 30 кН/м2 решти контура в результаті досягнення граничних прогинів.
В результаті аналізу напружено-деформованого стану і несучої здатності безбалочного монолітного перекриття встановлений істотний перерозподіл зусиль. Згідно спрощеній розрахунковій схемі О.О.Гвоздєва і В.І.Мурашева для визначення моментів в розрахункових перетинах і для конструювання арматури безбалочне перекриття ділять в плані на надколонні і пролітні смуги з шириною кожної смуги, рівній половині відстані між осями колон в кожному напрямі. Розрахунок із застосуванням спрощеної і просторової розрахункових схем приводить до достатньо близьких результатів.
У четвертому розділі розглянуті прольотні будови автодорожніх мостів.
Розроблений програмний комплекс дозволяє виконати розрахунок розрізних і нерозрізних прольотних будов. Передбачена можливість врахування попереднього напруження поздовжньої арматури головних балок прольотної будови.
Визначення жорсткостей перехресних балок виконується по кривизнах, з використанням діаграм момент-кривизна, по викладеній нижче методиці.
Згідно п.4 БНіП 2.05.03-84 (додаток 13) жорсткість перетину елементу з урахуванням тріщиноутворення в розтягнутій зоні і повзучості бетону при дії постійного навантаження, прикладеного у момент часу ti, рекомендується визначати по формулі (14).
Формула (14) є спрощеним варіантом запропонованої І.Е. Прокоповічем залежності. Згідно його рекомендацій:
(15)
Рис. 6. Діаграма деформації залізобетонної балки момент M - кривизна K: 1 - при b1=0,225; 2 - при b1 згідно (15).
На діаграмі згинаючі моменти: Mcrc –тріщиноутворюючий, Mu –граничний.
Визначення поточної жорсткості Bi виконується таким чином:
Для ki < kl : Bi = B = EbJred
Для kl < ki <k2 : Bi = Mcrc / ki
Для ki > k3 : Bi = Mu / ki.
Для k2 < ki <k3: (16)
Для
Розрахунок по визначенню нормальних тріщин проводиться із застосуванням методу ядрових моментів.
Несуча здатність конструкції –один з найбільш важливих аспектів в проектуванні мостів. У Кореї досліджена поведінка існуючого попередньо напруженого залізобетонного моста при його повному навантаженні (рис.7). Реальний балочний міст 30-річної давності з попередньо напруженого залізобетону був досліджений аж до руйнування Byng Hwan Oh, Kwang Soo Kim, Yong Lew.
Розрахункові епюри прогинів і згинальних моментів приведені на рис. 8.
Рис. 7. Поперечний перетин прольотної будови моста прольотом 30 м.
Рис. 8. Результати розрахунку прольотної будови корейського моста. Рівнодіюча навантаження 4000 кН.
Таким чином розроблений програмний комплекс може застосовуватися для аналізу напружено-деформованого стану звичайних і заздалегідь напружених прольотних будов залізобетонних мостів; попередня напруга арматури підвищує тріщиностійкість перетинів балок. Якщо стала попередня напруга достатньо висока, то перетини балок працюють без тріщин практично до руйнування.
Застосування діаграми момент-кривизна дозволяє достовірно оцінити не тільки напружено-деформований стан, але і несучу здатність прольотної будови, оскільки робота перетину при кривизнах, більших від k3 фактично означає виникненню в ньому пластичного шарніру. Досягнення однією або декількома балками граничного моменту Mu ще не означає вичерпання несучої здатності прольотної будови. Відповідно до діючих норм на випробування залізобетонних конструкцій при текучості арматури без руйнування стиснутої зони згинального елементу несучу здатність балочної клітки вважали вичерпаною при досягненні прольотною будовою прогину, рівного 1/50 розрахункового прольоту.
Розглянуті такі способи посилення залізобетонних мостів: шляхом нарощування перетину, перетворення багатопрольотної розрізної будови в нерозрізну і застосуванням углепластиковых стрічок.
Посилення залізобетонної балки углепластиковою затяжкою перетворює її на комбіновану систему. Напруги в стрічках затяжки формують розвантажуючий момент, що становить 17% від діючого. Посилений елемент працює як позацентрово стиснутий, причому стискаюча сила Х зростає із збільшенням згинального моменту М в балці.
Критичні сили, визначені для простої балки і нерозрізної балки (перша форма втрати стійкості), –практично однакові. Стійкість прольотного перетину забезпечена, оскільки поздовжня сила, що виникає в несучій балці унаслідок теплового нагріву, на порядок менша від критичної сили. Отже при нагріві літом випучування відбутися не може. Додаткові прогини невеликі –близько 10% від початкового прогину. При охолоджуванні зимою проблеми випучування немає, проте сполучна арматура в опорному перетині повинна мати перетин, здатний сприйняти, окрім розтягуючого зусилля, що виникає при дії опорного моменту від навантаження, додаткове розтягуюче зусилля Рзим викликане зміною температури середовища.
Загальні висновки
1. Побудований алгоритм розрахунку балочних ростверків (системи перехресних балок) по методу переміщень. Виконаний приклад розрахунку перехресної системи, що складається з дванадцяти балок. Алгоритм придатний і для розрахунку систем, що складаються з довільної кількості балок.
. На основі рекомендацій діючих норм відпрацьований алгоритм визначення жорсткості, тріщиностійкості та міцності нормальних перетинів залізобетонних балок і діаграми згинальний момент-кривизна.
3. У нерозрізних монолітних залізобетонних кесонних і безбалочних перекриттях в околиці середніх колон має місце концентрація зусиль; необхідно ретельно витримувати рекомендації за розмірами і армуванню прихованих капітелей.
Тріщиноутворення і нелінійність деформації залізобетону приводить до збільшення прогинів (приблизно у 2 рази) і зменшення зусиль (у 1,2 –,5 рази).
4. Посилення залізобетонної балки углепластиковою затяжкою перетворює її на комбіновану систему. Напруги в стрічках затяжки формують розвантажуючий момент, що становить 17% від діючого.
5. У разі перетворення багатопрольотної будови в нерозрізну в ній виникають температурні зусилля. Критичні сили, визначені для простої балки і нерозрізної балки (перша форма втрати стійкості) –практично однакові. Стійкість прольотної будови при нагріві літом забезпечена.
. Посилення прольотної будови шляхом нарощування перетину і придання нерозрізності дозволяє істотно зменшити зусилля і прогини. У розглянутій чотирьохпрольотній будові згинальні моменти зменшилися в 1,3 рази, відповідно збільшилась несуча здатність, прогини зменшились в 3,1 рази.
7. Таким чином запропонована методика, яка обґрунтована співпаданням з теоретичними (Г. Маркус) та експериментальними (Л.Н. Зайцев) даними, дозволяє отримати достатньо достовірні результати і може бути використана в реальному проектуванні розглянутих залізобетонних конструкцій: кесонних і без балочних перекрить, прогонових будов автодорожніх мостів.
Список опублікованих праць за темою дисертації
1. Гришин В.А., Яременко Н.А. Напряженно-деформированное состояние безбалочных перекрытий и неразрезных железобетонных плит // Вестник ОНМУ. - Одесса, 2006. –Вып. 25. -с. 302-309.
Внесок здобувача –розрахунки та аналіз напружено –деформованого стану безбалочних перекрить та нерозрізних залізобетонних плит.
2. Филин О.В., Яременко Е.А., Яременко Н.А. Напряженно-деформированное состояние предварительно напряженных пролетных строений железобетонных мостов // Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди: Зб.наук.праць. - Рівне, 2005. – Вип. 12. –с.330-338.
Внесок здобувача –аналіз напружено –деформованого стану та несучої здатності попередньо напружених бездіафрагмових прогонових будов.
. Яременко Н.А. О расчете балочных ростверков методом перемещений // Вестник ОНМУ. - Одесса, 2005. –Вып. 16. –с.173-188.
4. Яременко Н.А. Расчет предварительно напряженных железобетонных кессонных перекрытий // Современные строительные конструкции из металла и древесины: Сб.научн.трудов. - Одесса, 2006. - Часть 1. –с. 277-282.
. Яременко Н.А. Неразрезные кессонные железобетонные перекрытия // Вісник ОДАБА. –Одеса, 2006. – Вип. 22. –с. 302-309.
. Яременко Н.А. Об устойчивости пролетного строения моста при температурных воздействиях / Основы расчета и проектирования комбинированных и сталебетонных конструкций. –К.: Транспорт Украины, 2006. –с. Библиогр.: с. 70-77.
Анотація
Яременко Н. О. Напружено-деформований стан та несуча здатність залізобетонних балочних ростверків. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.23.01- будівельні конструкції, будівлі та споруди. –Одеська державна академія будівництва та архітектури, Міністерство освіти та науки України. –Одеса, 2008 р.
Дисертація присвячена розробці нової просторової моделі залізобетонних ростверків для визначення їх напружено-деформованого стану та несучої здатності з врахуванням фізично нелінійної роботи матеріалу при дії статичного навантаження. Обґрунтована актуальність, сформульовані наукова новизна та практична значимість роботи, дана її загальна характеристика. Розкрито стан наукової задачі, сформульовані мета та задачі досліджень.
На основі методу переміщень запропонований матричний алгоритм розрахунку системи перехресних балок, включаючий визначення жорсткості тріщиностійкості і міцності нормальних перерізів залізобетонних балок та діаграм згинальний момент –кривизна. Приведена кроково –ітераційна процедура для реалізації нелінійної моделі залізобетону для розрахунку таких залізобетонних конструкцій: кесонних і без балочних перекрить, прогонових будов автодорожніх мостів. Виконана перевірка запропонованої методики шляхом зіставлення результатів автора з відомими розв`язками та дослідними даними інших авторів.
Встановлена значна концентрація зусиль в обшарі середніх колон залізобетонних нерозрізних кесонних та безбалочних перекрить. Тріщиноутворення і нелінійність деформування залізобетону призводить до суттєвого збільшення прогинів та зменшення зусиль в ростверках.
Розроблена методика дає достатньо достовірні результати і може бути використана в реальному проектуванні розглянутих залізобетонних конструкцій .
Ключові слова: модель залізобетону, ростверк, метод переміщень, напружено –деформований стан, перерозподіл зусиль, несуча здатність, кроково –ітераційний метод.
Аннотация
Яременко Н. А. Напряженно –деформированное состояние и несущая способность железобетонных балочних ростверков. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 –строительные конструкции, здания и сооружения. –Одесская государственная академия строительства и архитектуры, Министерство образования и науки Украины, Одесса, 2008.
Во введении обоснована актуальность, сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, даны ее общая характеристика. В первом разделе выполнен анализ литературных источников по теме диссертации. Раскрыто состояние научной задачи, сформулированы цель и задачи исследований.
Во втором разделе на основе метода перемещений предложен матричный алгоритм расчета системы перекрестных балок, включающий определение жесткости, трещиностойкости и прочности нормальных сечений железлбетонных балок и диаграмм изгибающий момент –кривизна. Приведена шагово - итерационная процедура реализации нелинейной модели железобетона для расчета таких железобетонных конструкций: кессонных и безбалочных перекритий, пролетных строений автодорожных мостов.
Третий раздел посвящен анализу напряженно –деформированного состояния кессонных и безбалочных перекрытий с учетом нелинейности.
Результаты расчета по предложенному методу безбалочного перекрытия с девятью полями по прогибам и усилиям совпадают с результатами Г. Маркуса. В неразрезных кессонных и безбалочных перекрытиях имеет место концентрация изгибающих моментов и поперечних сил.
Оцененная расчетом деформативность и несущая способность неразрезной железобетонной плиты совпадает с экспериментальными даннями Л.Н.Зайцева.
Трещинообразование и нелинейность деформирования железобетона приводит к увеличению прогибов примерно в 2 раза и уменьшению усилий –в 1,2 –,5 раза.
В четвертом разделе рассмотрены пролетные строения автодорожных мостов. Показано, что применение диаграммы момент –кривизна позволяет достоверно оценить не только напряженно –деформированное состояние но и несущую способность пролетного строения, поскольку работа сечения при значительных кривизнах фактически означает образование в нем пластического шарнира.
Несущую способность пролетного строения считали исчерпанной при образовании такого количества шарниров, что строение достигало прогиба, равного 1/50 расчетного пролета.
Рассмотены такие способы усиления пролетных строений: путем наращивания сечения, превращения многопролетного разрезного строения в неразрезное и применением углепластиковых лент.
Усиление четырехпролетного строения путем наращивания сечения и придание неразрезности уменьшает изгибающие моменты в 1,3 раза, а прогибы –в 3,1 раза.
Устойчивость неразрезного строения при нагреве летом обеспечена, поскольку продольная сила в прогоне на порядок менше критической силы.
Усиление прогона углепластиковой затяжкой превращает ее в комбинированную систему. Усиленный элемент работает как внецентренно сжатый.
В выводах обобщен анализ напряженно –деформированного состояния рассмотренных железобетонных ростверков. Утверждается, что разработанная методика дает достоверные результаты и может бать использована в реальном проектировании.
Ключевые слова: модель железобетона, ростверк, метод перемещений, напряженно –деформированное состояние, перераспределение усилий, несущая способность, шагово –итерационный метод.
Annotation
Yaremenko N. A. Deflected mode and bearing capacity of the reinforced concrete grider grillages. Manuscript.
Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineerings sciences on speciality 05.23.01- build constructions, buildings and buildings. it is the Odessa state academy of building and architecture, Department of education and science of Ukraine. it is Odessa, in 2008
Dissertation is devoted development of new spatial model of grillages of the reinforced concretes for determination of their tensely-deformed state and bearing capabilities taking into account physically nonlinear work of material at the action of the static loading. Grounded actuality, a scientific novelty and practical meaningfulness of work is formulated, its general description is given. The scientific task state is exposed, a purpose and tasks of researches is formulated.
On the basis of method of moving the matrix algorithm of calculation of the system of cross beams, including determination of inflexibility of stability to cracks and durability of normal cuts of beams of the reinforced concretes and diagrams a bend moment is curvature, is offered. Resulted foot-pace is iteration procedure for realization of nonlinear model of the reinforced concrete for the calculation of such constructions of the reinforced concretes: caissons without ceilings of beams, flights structures of road-transport bridges.
Verification of the offered method is executed by comparison of results of author with the known decisions and experimental information of other authors.
The considerable concentration of efforts is set in a vicinity of middle columns of the reinforced concretes caissons of uncuts and without ceilings of beams.
Creation cracks and non-linearity of deformation of the reinforced concrete results in the substantial increase of bendings and contracting efforts in grillages.
The developed method gives reliable enough results and can be used in the real planning of the considered constructions of the reinforced concretes .
Keywords: model of the reinforced concrete, grillage, method of moving, tensely –the state is deformed, bearing ability, foot-pace method.