Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1) Классификация сигналов:
Все сигналы разделяют на две крупных группы: детерминированные и случайные. Классификация сигналов внутри групп приведена на рис.
2) Методы анализа линейных систем:
В настоящее время для анализа систем фильтрации регулярных и случайных воздействий наиболее распространенными являются такие методы:
Математические преобразования сигналов осуществляются для того, чтобы получить какую-то дополнительную информацию, недоступную в исходном сигнале, или выделить из входного сигнала полезную информацию и сделать ее более доступной для дальнейшей обработки, измерений каких-либо параметров, передаче по каналам связи, и пр.
Преобразованный сигнал принято называть трансформантой исходного.
3) Cвойства преобразования Фурье:
Если изменить знак частоты на противоположный, то получим спектральную плотность, комплексно сопряженную с исходной спектральной плотностью.
2) Значение спектральной плотности в нуле
- прямое преобразование Фурье
Значение спектральной плотности в нуле численно равно площади под кривой, описывающей сигнал. Это свойство удобно использовать для проверки правильности вычисления прямого преобразования Фурье
5. Спектр суммы сигналов.
Спектр суммы сигналов равен сумме спектров каждого сигнала.
6.Изменение направления времени сигнала.
Если изменить направление времени сигнала, то есть заменить на , то спектральная плотность нового сигнала будет комплексно сопряжена спектральной плотности исходного сигнала.
7.Дифференцирование сигналов.
При дифференцировании сигнала по времени его спектральная плотность умножается на . При этом уменьшается амплитуда низкочастотной составляющей и увеличивается амплитуда высокочастотной составляющей.
8.Интегрирование сигнала с нулевой площадью.
При интегрировании сигнала по времени его спектральная плотность делится на . При этом повышается амплитуда низкочастотных составляющих и понижается амплитуда высокочастотных составляющих.
9.Изменение масштаба времени сигналов.
Если , то сигнал сжимается во времени, а его спектральная плотность уменьшается в раз и растягивается в раз по частоте.
Чем короче сообщение, тем шире его спектр и тем шире должна быть полоса пропускания канала обработки информации.
Если , то сигнал растягивается во времени, а его спектральная плотность увеличивается в раз и сжимается в раз по частоте.
10.Перемножение сигналов.
Если сигнал получается в результате перемножения двух сигналов, то его спектр определяется с помощью интеграла свертки спектров сомножителей.
11.Спектр свертки двух сигналов.
Если сигнал получен в результате вычисления интеграла свертки двух сигналов, то его спектр равен произведению этих сигналов.
12. Свойство обратимости частоты и времени.
Если сигнал четный со спектром , то для расчета спектра сигнала , повторяющего по форме спектр исходного сигнала, достаточно в формуле , описывающей исходный сигнал, заменить на и результат умножить на .
13. Умножение сигнала на гармоническую функцию.
Если сигнал умножается на гармоническую функцию, то его спектр раздваивается и каждая его половина уменьшается в 2 раза и смещается влево и вправо симметричным образом относительно оси ординат на частоту .