Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 14 с решением
1. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
Решeние:
Магазин снизил цену на пакет кефира на 40 − 38 = 2 рубля. Разделим 2 на 40:
.
Значит, скидка для пенсионеров составляет 5%.
Ответ: 5.
2. Логарифмическое уравнение
3. Показательное уравнение
4. Касательная
5. Интеграл
6. Сначала приготовили 25% раствор поваренной соли. Затем одну треть воды испарили. Найти концентрацию получившегося раствора.
Решение.
Запишем условие задачи в виде таблицы.
|
|
раствор |
новый раствор |
||
|
соль |
25% |
? |
||
|
вода |
-1/3 |
|||
|
раствор |
100% |
100% |
Процентное содержание воды в растворе 100% - 25% = 75%.
Пусть масса раствора была х кг, тогда масса соли в растворе 025х кг, масса воды 0,75х кг.
Одну треть воды испарили, значит, уменьшилась как масса воды в растворе, так и масса самого раствора, количество соли в растворе не изменилось.
Масса воды в новом растворе 0,75х - 0,25х = 0,5х (кг).
Масса нового раствора х - 0,25х = 0,75х (кг).
Концентрация нового раствора (0,25х : 0,75х)100 = 33,7%.
Ответ: 33,7%.
7. В треугольнике , , . Найдите .
Решeние:
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам.
.
Ответ: 8.
8. Предел
9. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
Решeние:
В самолете 12 + 18 = 30 мест удобны пассажиру В., а всего в самолете 300 мест. Поэтому вероятность того, что пассажиру В. достанется удобное место равна 30 : 300 = 0,1.
Ответ: 0,1.
10. Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м), где – теплоeмкость воды, – коэффициент теплообмена, а – постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?
Решeние:
Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях теплоёмкости воды , коэффициента теплообмена , постоянной , температуры помещения и расхода воды :
.
Ответ: 30.
11. Найдите точку минимума функции .
Решeние:
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка минимума .
Ответ: 4.