Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Список вопросов по курсу математики
Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление.
Интегралы от основных элементарных функций (табличные интегралы).
Интегрирование заменой переменной.
Интегрирование по частям.
Понятие определенного интеграла(геометрический и физический смысл).
Свойства определенного интеграла.
Связь определенного и неопределенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
Замена переменной в определенном интеграле.
Интегрирование по частям определенного интеграла.
Приложения интегрального исчисления. Вычисление среднего значения, площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, объем фигуры вращения. Непрерывная простая рента.
Литература.
Вариант № 1.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = (x - 1) 2 + y 2 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс выдержал экзамен ); q = (Смит выдержал экзамен ).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 2.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = (x - 1) 2 + (y - 1) 2 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс умен); q = (Смит умен).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 3.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = x 2 + (y - 1)2 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс здоров)); q = (Смит здоров).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 4.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = 0 x 1; 0 y 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс богат); q = (Смит богат).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 5.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = (x - 2) 2 + y 2 4
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Жанн любит Наташу); q = (Наташа любит Жанна).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант №6 .
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = 0 x 2; 0 y 2 , B = -1 x 1; -1 y 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =(холодно); q = (идет дождь).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 7.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = 0 x 1; 0 y 1 , B = (x - 1) 2 + (y - 1) 2 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( жарко); q = ( солнечно ).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 8.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = 0 x 3; 0 y 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс умен); q = (Смит богат).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант № 9.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = -3 x 3; -1 y 1 , B = -1 x 1; -3 y 3
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( сегодня холодно); q = ( вчера шел дождь).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).
Вариант №10.
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = -4 x 4; 0 y 2 , B = 0 x 2; -4 y 4
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс красив); q = (Смит красив).
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).