Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 4, п. Хинганск»
Облученского муниципального района
Факультативного курса по математике
«Математический мир»
Разработала: Попова Г.М.
УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Пояснительная записка.
В курс факультатива вошли темы, которые не изучаются или на которые отводится минимум времени в традиционной системе обучения. Материалы подкрепляются графическими моделями и достаточно легко усваиваются, т.к. требуют опоры лишь на здравый смысл. Актуализируется целый спектр приемов устных вычислений, вводятся алгебраические понятия, такие как множество, числовой луч, подмножество. Активно тренируются мыслительные операции, внимание, память, речь, пространственные отношения, графические умения.
Работа с неравенствами подводит уч-ся к изучению принципиально важному и трудному для уч-ся вопросу программы- деление многозначных чисел. Жизнь младшего школьника неразрывно связана с эмоциями, поэтому для него личностно значимо лишь то, вызывает у него положительную эмоциональную реакцию.
В традиционной системе обучения, к концу начальной школы накапливается усталость от громоздких вычислений, и они не только логически, но и эмоционально готовы к следующему шагу- введение дробей. Это вызывает у них интерес, удивление, а иногда и восторг от самостоятельных побед.
Занятия дадут возможность сформировать способность к сравнению и изменению углов, дать представление о различных видах углах. А так же введение формул- все это позволит подготовить детей к курсу геометрии и дальнейшему изучению математики: логика, моделирование, развитие геометрических представлений- все это так же вызывает интерес и мотивирует детей на изучение основ геометрии.
Для интереса уч-ся предлагаются различные виды задач. Уч-ся узнают, что с задачами люди столкнулись уже тысячу лет назад, попытаются решить старинные задачи, задачи со схемами. Знакомство с различными видами задач начинается со второго класса. Больше внимания уделяется задачам на логику, пропорциональные отношения и задачи с геометрическим материалом т.к. на уроках не всегда достаточно времени на решения задач повышенной сложности. Литературные викторины помогут довести до автоматизма различные приемы вычисления. Блиц- турниры дают хорошую подготовку в изучении уравнений и готовят в будущем к решению задач с помощью уравнений.
На занятиях «Диаграмма» формируются способности читать различные диаграммы, а в простейших случаях и их строить. Некоторые занятия целесообразно проводить в компьютерном классе с применением возможности компьютера. В младшем школьном возрасте дети воспринимают компьютер односторонне- как игру, осваивая только одну возможность компьютера. На занятиях идет ознакомление уч-ся с некоторыми приемами работы на компьютере.
Цель курса: Перенос на более раннюю ступень обучения некоторых вопросов, не вошедших в программу начального обучения, учитывая сензетивные периоды для усвоения материала, что дает детям «пищу для ума».
( Но следует подчеркнуть, что дополнительный материал, носит в основном ознакомительный характер)
Факультативный курс рассчитан на три года. Общее количество часов- 102 (2 класс- 34, 3 класс- 34, 4 класс- 34)
Содержание программы (всего 102 часа)
Арифметические операции над числами (12 ч)
Действие с двузначными, трехзначными числами. Сложение (слагаемые, сумма), вычитание (уменьшаемое, вычитаемое, разность), умножение (множители, произведение), деление (делимое, делитель, частное).Зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. Переместительное и сочетательное свойство сложения и умножения. Применение свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Сложение и вычитание множеств. Обозначение множества, элементы множества.
Целые неотрицательные числа (3 ч)
Название и запись цифрами натуральных чисел. Сравнение целых неотрицательных чисел. Запись результатов сравнения.
Величины (9 ч)
Длина и ее единицы, соотношение между ними. Измерение длин предметов с помощью линейки и рулетки. Время и его единицы, соотношение между ними. Измерение времени с помощью часов. Масса и ее единицы, соотношение между ними. Вместимость и ее единицы. Площадь и ее единицы, соотношения между единицами площади. Нахождение площадей фигур с помощью палетки. Площадь и периметр прямоугольника. Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда. Примеры зависимости между величинами (скорость, время, путь)
Геометрические фигуры (12 ч)
Точка, отрезок, луч, угол, многоугольники и их изображение на плоскости. Основные свойства и построение многоугольников с помощью линейки. Обозначение геометрических фигур буквами латинского алфавита. Построение углов с помощью бумаги, ножниц и линейки. Виды углов. Знакомство с градусной мерой транспортира, измерение построенных углов с помощью транспортира.
Доли. Дроби. Проценты. (26 ч)
Из истории дробей. Измерения и дроби. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и одинаковыми числителями. Три типа задач на дроби. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби.
Шкалы. Координатный луч. Расстояние между точками координат. (8 ч)
Шкалы. Построение координатного луча с заданными единичными отрезками. Сложение вычитание и сравнение чисел с помощью координатного луча. Движение точек по координатному лучу.
Диаграммы (12 часов)
Виды диаграмм (линейная, столбчатая, круговая). Построение диаграмм по числовым данным. Чтение простейших диаграмм.
Задачи (20 часов)
Текстовые задачи и их решение. Решение текстовых задач в 2-4 действия, содержащих указанные зависимости между величинами. Решение задач на дроби трех основных типов. Текстовые задачи повышенного уровня, старинные задачи, задачи- шутки.
Учебно- тематический план
|
разделы |
Всего часов |
В том числе |
контроль |
||
|
урок |
Занятие с компьютером |
Другие формы урока |
|||
|
Действия с числами. |
12 |
6 |
5 |
1(тест) |
|
|
Целые неотрицательные числа. |
3 |
2 |
1 |
||
|
Величины. |
9 |
3 |
2 |
3 |
1(тест) |
|
Геометрические фигуры. |
12 |
6 |
3 |
2 |
1(практика) |
|
Доли. Дроби. Проценты. |
26 |
18 |
3 |
4 |
1(практика) |
|
Шкалы. Координатный луч. |
8 |
7 |
1(практика) |
||
|
Диаграммы. |
12 |
4 |
4 |
2 |
2(практика) |
|
Задачи. |
20 |
7 |
1 |
10 |
1(тест) 1 (олимпиада) |
|
итого |
102 |
53 |
13 |
27 |
9 |
Формы занятий:
Другие формы работы:
Календарно- тематический план
2 КЛАСС
|
№ |
Тема занятия |
Итог занятия |
|
1,2,3 сентябрь |
Действия с двузначными числами (сложение и вычитание). Сложение отрезков. Сложение и вычитание на калькуляторе. Дополнительно: блиц- турнир, задачи шутки, знакомство с задачами. История задач |
1. уметь решать простые задачи 2. уметь складывать и вычитать двузначные числа 3. Придумывать задачи |
|
4,5,6 октябрь |
. Числовой луч. Координаты на луче. Сложение и вычитание чисел с помощью числового луча Дополнительно: старинные задачи. |
1. Строить числовой луч. 2. Решать выражения с помощью числового луча. |
|
7-12 октябрь- ноябрь |
Меры массы. Меры длины. Задачи. Дополнительно: математический кроссворд. Задачи на логику. |
1. уметь решать простые задачи на нахождение массы и длины 2. Решать задачи повышенной трудности. |
|
13-20 декабрь- февраль |
Из чего состоит задача. Сравнение задач. Какие задачи нельзя решить. Дополнительно: литературная викторина «волшебные слова», задачи на логику, старинные задачи, математический фокус. |
1. Знать, что такое задача, видеть взаимосвязь между условием и вопросом задачи. |
|
21-25 март |
Углы. Виды углов. Построение углов с помощью бумаги и ножниц. Прямоугольник и квадрат. Признаки прямоугольника и квадрата. Многоугольники. Дополнительно: блиц- турнир, задания под звездочкой (повышенной трудности) |
1. Знать углы: прямой, острый, тупой, развернутый. 2. Знать признаки прямоугольников и многоугольников, уметь их строить и чертить. |
|
26-32 апрель- май |
Трехзначные числа и действия с ними. Сравнение трехзначных чисел. Смысл действия умножения. Дополнительно: Задачи- шутки, математические фокусы, простые задачи на умножение с использованием дидактического материала |
1. Уметь читать и сравнивать трехзначные числа. 2. Решать простые задачи на умножение |
|
33-34 май |
Время. Единицы времени. Итоговый тест. |
3 КЛАСС
|
№ |
Тема занятия |
Итог занятия |
|
1,2,3 сентябрь |
Множество и его элементы. Задание множества перечислением и свойствам. Подмножество и его знаки. Дополнительно: блиц- турнир, задачи шутки. |
1. Задать множество общим свойством его элементов. 2. Определять подмножества 3. Придумывать примеры множеств. |
|
4,5,6 октябрь |
Неравенства. Числовой луч. Координаты на луче. Дополнительно: старинные задачи. |
1. Решать неравенства. 2. Строить числовой луч. 3. Решать неравенства с помощью числового луча. |
|
7-12 октябрь- ноябрь |
Формулы. Формула площади прямоугольника. S= A * B. Формула периметра прямоугольника P=(a+ b)*2. формула пути S=V*T. Формула объема параллелепипеда. Дополнительно: математический кроссворд. Задачи на логику. |
1. Применять формулы при решении задач. 2. Знать буквенное обозначение формул. 3. Решать задачи повышенной трудности. |
|
13-20 декабрь- февраль |
Из истории дробей. Знакомство с дробями. Сравнение дробей. Простые математические действия с дробями. Задачи с дробями. Дополнительно: литературная викторина «волшебные слова», задачи на логику, старинные задачи, математический фокус. |
1. Уметь записывать дроби 2. уметь сравнивать дроби, (+ и –) дробей с одинаковым знаменателем. 3. Отработка навыков приемов вычислений всех видов. 1 занятие в компьютерном классе |
|
21-25 март |
Углы. Виды углов. Знакомство с транспортиром. Как измерять углы транспортиром. Дополнительно: блиц- турнир, задания под звездочкой (повышенной трудности) |
1. Знать углы: прямой, острый, тупой, развернутый. 2. Уметь пользоваться транспортиром и записывать углы. 1 занятие в компьютерном классе |
|
26-32 апрель- май |
Диаграммы. Круговые, столбчатые и линейные диаграммы. Построение простейших диаграмм. Дополнительно: литературная викторина, задачи- шутки. |
1. Уметь понимать диаграммы 2. Строить простейшие диаграммы 4 занятия в компьютерном классе |
|
33-34 май |
Итоговый тест. Творческие задания. |
1 занятие в компьютерном классе |
ЗАНЯТИЯ В КОМПЬЮТЕРНОМ КЛАССЕ
3класс
|
№ 1 |
Рисуем геометрические фигуры, делим, закрашиваем заданную часть, записываем части дробью |
|
№ 2 |
Рисуем рисунок на свободную тему «Спрятанные углы». У кого больше углов разных видов |
|
№ 3- 4 |
Построение простейших диаграмм по заданным данным. |
|
№ 5- 6 |
Построение диаграмм «Личностные достижения» (техника чтения, качество по четвертям, оценки по к/работам и т. Д.) |
|
№ 7 |
На выбор уч-ся: дроби, углы, диаграммы |
4 КЛАСС
|
дата |
содержание |
результат |
|
Октябрь-ноябрь |
Изменения и дроби. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа. Нахождение числа по доле. Правильные и неправильные дроби. 1 урок в компьютерном классе. |
Читать и записывать дроби. Преобразовывать дроби. |
|
декабрь |
Проценты. Сравнения дробей. Задачи на нахождение части от числа и число по части. Старинные задачи с дробями. |
Решать практически задачи, использовать проценты при случаях, когда тысячные доли слишком маленькие, а десятые слишком большие |
|
январь |
Построение и измерение углов . 1 урок в компьютерном классе |
Уметь пользоваться транспортиром. |
|
февраль |
Диаграммы: столбчатые, линейные, круговые и нестандартные 2 урока в компьютерном классе |
Уметь строить и анализировать различные виды диаграмм |
|
Март- апрель |
Задачи на движение. Движение с отставанием. Движение вдогонку. Движение в противоположные стороны. Движение навстречу друг другу. 1 урок в компьютерном классе |
Уметь решать задачи на движение повышенной сложности Строить индивидуальную диаграмму по технике чтения. |
|
май |
Таблицы. Построение таблиц. Решение задач в таблицах. 1 урок в компьютерном классе |
Умение строить таблицы. |
4 класс (занятия в компьютерном классе)
|
№ 1 |
Деление целых геометрических частей на части. Запись дробного числа с помощью символов |
|
№2 |
Построение углов с помощью символов и автофигур |
|
№3 |
Построение столбчатых, линейных, круговых и нестандартных диаграмм с вынесением данных |
|
№4 |
Построение чертежей к задачам на движение с помощью символов и автофигур |
|
№5 |
Работа с таблицами: построение и внесение данных |
|
№6 |
На выбор учащихся |
Знания, умения, навыки к концу факультативного курса.
ЛИТЕРАТУРА
Издательство «Ассоциация 21 век» Смоленск 2003г.
Урок факультативного занятия
Тема : диаграммы.
Класс: 4
Цель: Сформировать способность к чтению линейных диаграмм, а в простейших случаях к их построению
Урок № 3- линейная диаграмма
Материалы и оборудование : готовые круговые диаграммы, готовые диаграммы линейные для чтения, доска, мел, задание для построения диаграммы, листы бумаги в клетку и линейки по количеству учащихся
Методы: иллюстративно- объяснительный, проблемный, исследовательский
Ведущий вид деятельности, осваиваемый учениками: продуктивный, проблемный
На занятии учащиеся учатся читать и строить линейные диаграммы
I этап урока – актуализация знаний и фиксирование затруднений деятельности
Повторяют чтение круговых диаграмм и алгоритм их построения, понятие шкалы и цены деления шкал. Учитель обращает внимание детей, что чертить окружность и вычислять значение углов иногда бывает затруднительно. Есть более простой способ наглядного изображения величин- соотнесение их со шкалой. Для этого параллельно шкале рисуют столбики или отрезки соответствующего размера. Поэтому диаграмму называют столбчатая или линейная (демонстрация готовой диаграммы). В завершении первого этапа дается индивидуальное задание: учащиеся 4 класса решили провести социологический опрос среди учащихся своей школы о самом любимом времени года. Было опрошено 72 человека. Из них 12 человек назвали зиму, 16- весну, 4- осень, а остальные –лето. Постройте линейную диаграмму , иллюстрирующую результаты этого социологического опроса.
Причина затруднения: неизвестен алгоритм построения линейных диаграмм
II этап урока- постановка учебной цели
Цель: вывести алгоритм построения линейных диаграмм и научиться его
использовать для наглядного изображения соотношения между величинами.
III этап урока- открытие детьми нового знания
Знакомство с алгоритмом построения линейных диаграмм. По ходу знакомства идет показ построения диаграммы
Алгоритм построения линейных диаграмм
IV этап урока- первичное закрепление
Учитель предлагает две готовые линейные диаграммы. Первую ученики читают с помощью учителя. Вторую самостоятельно.
№ 1
Цена деления шкалы диаграммы равна 10 мм осадков. Осадки в волшебной голубой стране.
Чтение диаграммы:
Предложение учеников по итогам диаграммы:
- может быть была засуха летом ( необходим запас воды в сельском хозяйстве и для города)
- подготовить снегоуборочные машины в феврале
- в апреле будет много работы на дорогах- ожидается слякоть.
№ 2
Цена деления шкалы диаграммы равна 100 новорожденным детям в Розовой стране
Чтение диаграммы:
Предложение учеников по итогам диаграммы:
- летом в магазины надо привозить больше молочных продуктов
- с апреля по октябрь в детских больницах может быть нехватка детских врачей
V этап урока- самостоятельная работа с самопроверкой в классе.
На этом этапе ученики строят линейную диаграмму по заданию, которое было дано в начале урока.
учащиеся 4 класса решили провести социологический опрос среди учащихся своей школы о самом любимом времени года. Было опрошено 72 человека. Из них 12 человек назвали зиму, 16- весну, 4- осень, а остальные –лето. Постройте линейную диаграмму , иллюстрирующую результаты этого социологического опроса
После построения диаграммы идет самопроверка и исправление ошибок.
Дома по желанию ученики могут придумать и построить свою диаграмму.
VI – рефлексия деятельности
- что нового узнали на уроке? Каким способом?
-самооценка детьми собственной деятельности.
Последующее занятие:
Следующие занятия можно провести в компьютерном классе и познакомить детей с программой Microsoft Office. С помощью этой программы составить линейную диаграмму по задаче, рассматриваемой на третьем уроке.
Дать возможность ученикам попробовать построить различные диаграммы, предлагаемые программой. На практической работе при проверке знаний, ученики строят диаграммы по своему выбору на любую тему.
Итоги работы факультативного курса «Мир математики»
От выбранных точек построить вертикальные отрезки, высота которых равна значению соответствующей величины
Изобразить шкалу на вертикальном координатном луче, а на горизонтальном луче отметить на равном расстоянии друг от друга точки по числу имеющихся величин
одобрать цену деления шкалы, удобную для обозначения на ней значения данных величин