Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Администрация городского округа Самара
Автономное муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарская академия государственного и муниципального управления»
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета «Юридического»
________________ М.М. Леонов
«______» ___________ 2011г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
по дисциплине: Логика
для студентов специальностей
030501.65 Юриспруденция
Одобрено Советом факультета
«Юридического»
Протокол № ____ от « ___» _________20__ г.
Председатель _______________ М.М. Леонов
Самара 2011г.
СОДЕРЖАНИЕ УМК
Администрация городского округа Самара
АМОУ ВПО «САМАРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ»
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
|
УТВЕРЖДАЮ Декан юридического факультета ______________________ М.М. Леонов «_____»__________________ 2011 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Логика
для студентов специальностей
030501.65 Юриспруденция
Разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом и учебным планом Самарской академии государственного и муниципального управления
Программу разработал
Рассмотрено на заседании кафедры __________
Протокол № ___ от « ___» __________2011 г.
Зав. кафедрой _______________
Одобрено Советом факультета ______________
Протокол № ___ от «_____» ________ 2011 г.
Председатель ___________________
Структура рабочей программы
1. Требования ГОСа к содержанию дисциплины по специальности. Цели и задачи изучения дисциплины 5
2. Объем дисциплины и виды учебной работы 7
3. Тематический план курса 8
4. Содержание дисциплины 9
5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 13
6. Контрольные вопросы по дисциплине 14
1. Требования ГОСа к содержанию дисциплины по специальности.
Цели и задачи курса
ГСЭ.Ф.06. Логика. 2000 г.
Логика и язык права. Суждение и норма. Вопросно-ответные ситуации. Понятие. Определение и классификация. Дедукция, индукция и аналогия. Логические основы аргументации. Формы развития знания: проблема, гипотеза, судебно-следственная версия, теория.
Курс «Логика» разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предусматривает изучение студентами предмета и значения логики, основных форм мышления, законов правильного мышления, логических основ теории аргументации, возможностей построения гипотез в юридической практике.
Содержание тем дисциплины «Логика» и последовательность их изучения определяются общеметодологическим характером дисциплины. Целью курса логики является выработка знания необходимых условий правильного мышления и умения пользоваться этим знанием в условиях практической деятельности юристов. Изучение логики развивает ясность и четкость мышления; способность предельно уточнять предмет мысли; внимательность, аккуратность; обстоятельность, убедительность в суждениях; умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли. Соблюдение логических законов и правил делает мышление способным при выполнении ряда условий достигать истинного знания, поэтому этот курс весьма эффективен для изучения дисциплин государствоведческого и юридического циклов.
Исходя из общей цели курса и вышеизложенного понимания его предмета предполагается решение следующих конкретных задач:
В результате изучения дисциплины студенты должны:
– иметь представление об общей природе человеческого мышления и особенностях логической теории мышления;
– знать логическую структуру основных форм мышления и сущностную характеристику основных формально-логических законов, а также логическую проблематику теории и практики аргументации, в том числе доказательства и опровержения, гипотезы и ее юридического варианта – следственной версии;
– уметь производить необходимые логические операции над основными формами мышления, выделять в процессе доказательства и опровержения их основные логические элементы и строить следственную версию с учетом необходимых логических требований;
– иметь навыки сопряжения логического знания с практическими потребностями юридической деятельности, распознания логических ошибок в судебно-следственной, оперативной и других видах юридической деятельности в рамках осуществляющегося в них процесса мышления.
Программа предусматривает различные объемы аудиторных (лекционных и семинарских) занятий, и достаточно большой объем часов самостоятельной работы студентов.
2. Объём дисциплины и виды учебной работы (час)
Заочная форма обучения Таблица 1
|
Виды занятий |
Всего |
Семестры |
|||
|
1 семестр |
2 семестр |
||||
|
Всего аудиторных занятий |
6 |
||||
|
Лекции |
4 |
4 |
|||
|
Практические занятия (семинары) |
2 |
2 |
|||
|
Консультация |
2 |
2 |
|||
|
Лабораторные занятия |
|||||
|
Самостоятельная работа |
54 |
||||
|
Контрольная работа |
1 |
||||
|
Итоговый контроль (зачет) |
экзамен |
экзамен |
|||
|
Итого: |
60 |
4 |
2 |
Заочная форма обучения Таблица 2
|
№ п/п |
Разделы и темы |
Количество часов |
||||
|
Всего |
Лекций |
Практ. |
Лабор. |
Самост. |
||
|
1. |
Раздел I. Предмет логики и ее значение. |
7 |
1 |
6 |
||
|
2. |
Раздел 2. Понятие как форма мышления. |
7 |
1 |
6 |
||
|
3. |
Раздел 3. Суждение как форма мышления. |
8 |
2 |
6 |
||
|
4. |
Раздел 4. Законы логики. |
10 |
10 |
|||
|
5. |
Раздел 5. Умозаключение как форма мышления. |
10 |
10 |
|||
|
6. |
Раздел 6. Логические основы теории аргументации. |
8 |
2 |
6 |
||
|
7. |
Раздел 7. Гипотеза. Построение версий в юридической практике. |
10 |
10 |
|||
|
Всего |
60 |
4 |
2 |
- |
54 |
Тема I. Предмет логики и ее значение
Мышление как предмет изучения логики. Процесс познания как процесс отражения объективного мира сознанием человека. Чувственное познание и абстрактное мышление.
Логика как наука о формах и законах правильного мышления. Понятие логической формы. Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.
Понятие логического закона. Закон как логически необходимая связь между мыслями. Истинность мысли и логическая правильность рассуждений.
Возникновение логики как науки. Основные этапы развития логики. Логика формальная, символическая, диалектическая.
Теоретическое и практическое значение логики. Роль логики в формировании научных убеждений. Роль логики в повышении культуры мышления. Значение логики в работе юриста.
Роль языка в познании. Язык как знаковая информационная система. Функции языка. Естественные и искусственные языки. Системность языка. Основные аспекты языка: синтаксис, семантика, прагматика.
Понятие знака, виды знаков. Предметное и смысловое значение знака.
Семантические категории языка: предложения, дескриптивные и логические термины. Дескриптивные (описательные) термины: имена предметов, предикаторы, функциональные знаки. Логические связки, кванторы.
Формализованный язык логики. Употребление переменных в логике: предметные, предикатные, пропозициональные. Понятие пропозициональной функции. Понятие о языке логики предикатов. Понятие о языке логики высказываний. Роль искусственных языков в выявлении структуры мысли.
Тема II. Понятие как форма мышления.
Общая характеристика понятия. Понятие и слово.
Признаки предметов и их виды. Признаки общие и единичные, существенные и несущественные.
Основные логические приемы формирования понятий: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.
Содержание и объем понятия. Классы. Элементы класса. Отношение элемента к классу и включение класса в класс. Род и вид.
Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Виды понятий. Общие, единичные, собирательные понятия. Понятия конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, безотносительные и соотносительные.
Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Совместимые и несовместимые понятия. Типы совместимости: тождество, перекрещивание (пересечение), подчинение (субординация). Типы несовместимости: соподчинение (координация), противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность). Круговые схемы Эйлера для выражения отношений между понятиями.
Операции над понятиями
Обобщение и ограничение понятий. Правила обобщения и ограничения понятий. Пределы ограничения и обобщения понятий.
Определение понятий. Определения номинальные и реальные. Явные и неявные определения. Явное определение — определение через род и видовое отличие. Генетическое определение. Правила определения. Ошибки, связанные с нарушением этих правил. Неявные определения: контекстуальные, индуктивные, через аксиомы.
Приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др.
Значение определений в юридической науке и практике.
Деление понятий. Виды деления: по видоизменению признака, дихотомическое деление. Правила деления и ошибки, возможные при этой операции. Классификация и ее виды. Классификация по существенным признакам (естественная).
Значение деления и классификации в юридической науке и практике.
Тема III. Суждение как форма мышления.
Суждение и предложение. Простые и сложные суждения.
Состав простого суждения. Виды простых суждений: суждения свойства (атрибутивные), суждения с отношениями (релятивные), суждения существования (экзистенциальные).
Категорические суждения и их виды (деление по количеству, качеству и по объединенной классификации). Распределенность терминов в категорических суждениях. «Логический квадрат». Роль категорических суждений в юридической практике.
Сложное суждение и его основные виды. Образование сложных суждений из простых с помощью логических связок (союзов): конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания. Условия истинности сложных суждений (таблицы истинности). Строгая и нестрогая дизъюнкция (исключающе-разделительное и соединительно-разделительное суждение). Импликация и условное суждение. Понятие необходимого и достаточного условий.
Деление суждений по модальности. Логическая и фактическая модальность. Вероятные и достоверные суждения
Тема IV. Основные законы формальной логики
Понятие о логическом законе. Законы логики как отражение необходимых условий правильного мышления.
Основные черты логического мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.
Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон достаточного основания.
Закон исключенного третьего.
Критика метафизических взглядов на законы логики. Значение основных законов логики для правильного мышления. Понятие софизма и паралогизма.
Значение законов логики для судебно-следственной практики.
Тема V. Умозаключение как форма мышления.
Общее понятие умозаключения. Логическая структура умозаключения: посылки, вывод. Логическая связь между посылками и заключением. Понятие логического следования. Необходимые и правдоподобные умозаключения.
Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.
Простой категорический силлогизм. Состав простого категорического силлогизма. Общие правила силлогизма. Фигуры и модусы категорического силлогизма. Специальные правила фигур силлогизма (энтимема). Понятия о сложных (полисиллогизмы) и сложносокращенных (сориты и эпихейрема) силлогизмах.
Условно-категорический силлогизм и его правильные модусы. Утверждающий модус (modus ponens), отрицающий модус (modus tollens). Разделительно-категорический силлогизм. Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы, их правила. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения: конструктивная и деструктивная дилеммы. Значение дедуктивных умозаключений в юридической практике.
Индуктивные умозаключения. Понятие индуктивного умозаключения. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция.
Полная индукция. Логическая структура умозаключения.
Неполная индукция и ее логическая структура. Виды неполной индукции: популярная индукция (индукция через простое перечисление) и научная индукция.
Популярная индукция. Проблематичность выводов, полученных с помощью индуктивных обобщений. Условия, повышающие степень вероятности выводов популярной индукции.
Научная индукция. Принципы отбора и исключения (элиминации), ограничивающие возможность случайных обобщений.
Индуктивные методы установления причинных связей. Метод единственного сходства. Метод единственного различия. Метод сопутствующих изменений. Метод остатков.
Взаимосвязь индукции и дедукции. Роль индуктивных умозаключений в правовой практике.
Умозаключение по аналогии, его структура. Основные виды отношений по аналогии. Условия, повышающие степень вероятности заключений, полученных с помощью строгой аналогии. Достоверность заключений, полученных с помощью строгой аналогии.
Значение умозаключений по аналогии при построении юридических версий.
Тема VI. Логические основы теории аргументации.
Аргументация и процесс формирования убеждений. Субъекты аргументации: пропонент, оппонент, аудитория.
Понятие доказательства. Логическая структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация (форма доказательства). Правила доказательства. Виды доказательств: прямое, косвенное. Разновидности косвенного доказательства: от противного (апагогическое), разделительное (методом исключения).
Понятие опровержения. Способы опровержения: опровержение тезиса (прямое и косвенное), критика аргументов, выявление несостоятельности демонстрации. Логические требования к научной критике.
Правила доказательств и опровержения. Правила по отношению к тезису. Логические ошибки в отношении тезиса: полная и частичная подмена тезиса.
Правила по отношению к аргументам. Ошибки в отношении аргументов: ложное основание, предвосхищение основания, аргумент к личности, аргумент к публике, аргумент к авторитету, недостаточное обоснование и др.
Правила по отношению к демонстрации. Ошибки в демонстрации -нарушение правил умозаключений.
Логические ошибки: паралогизмы и софизмы. Понятие о логических парадоксах.
Значение доказательства (аргументации) и опровержения в судебно-следственной практике.
Тема VII. Гипотеза. Построение версий в юридической практике.
Понятие гипотезы. Гипотеза как форма развития знаний. Логическая природа гипотез.
Виды гипотез: общие и частные. Понятие рабочей гипотезы. Условия отбора предпочтительных гипотез.
Построение гипотезы и этапы ее развития. Роль умозаключений и опытных данных при построении гипотез.
Способы подтверждения гипотез. Основной способ подтверждения гипотез: выведение следствий и их верификация.
Следственная версия. Виды следственной версии в юридической практике. Условия повышения вероятности следственной версии.
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Словари и энциклопедии
1. Гетманова А.Д. Логика: Словарь и задачник: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996. 336 с.
2. Горский Д.П. и др. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 1991. 208 с.
3. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. 720 с.
Учебники и учебные пособия
Основная литература
Дополнительная литература
1. Баринов П.П., Курбатов В.И. Логика для юристов. Учеб. Пособие. Изд. 2-е. М.: ИМЦ ГУК МВД России, 2004.
2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев: Учеб. пособие для вузов. М.: Интерпракс, 1994. 360 с.
3. Гетманова А.Д. Логика для юристов: учеб. пособие. М.: Изд-во ОМЕГА-Л, 2006. 424 с.
4. Григорьев В.Г. Классическая логика. М: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996. 192 с.
5. Грядовой Д.И., Малахов В.П., Пылев С.С. Логика в юридической теории и практике. М., 1997.
6. Грядовой Д.И. Логика. Структурированный учебник. 2-е изд. М.: Юнити-Дана, 2003.
Жюль К.К. Логика для юристов: Учеб. Пособие. М.: Юнити-Дана, 2004.
7. Иванов Е.А. Логика: Учебник. М.: Изд-во БЕК, 1996. 309 с.
9. Ивлев Ю.В. Логика: Учебник для вузов. М.: Изд-во «Проспект», 2004.
10. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М.: Юрист, 1998. 256 с.
11. Курбатов В.И. Логика в вопросах и ответах. Ростов-на-Дону, 1997.*
12. Михалкин М.В. Логика и аргументация в судебной практике: учебник для вузов, СПб.: Изд-во «Питер», 2004.
Сборники задач и упражнений
1. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М.: Юрист, 2007. 128 с.
3. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1996. 224 с.
4. Ивин А.А. Практическая логика: Задачи и упражнения. М.: Просвещение, 1996. 128 с.*
6. Бойко А.П. Практикум по логике. М.: Издательский центр A3, 1997. 144 с.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Администрация городского округа Самара
Муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Самарский муниципальный институт управления
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Логика
ПЛАН КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
Самара 2011 г.
ПЛАН КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ.
Приступая к изучению какой-либо науки, прежде всего необходимо выяснить ее предмет. Термин «логика» восходит к древнегреческому слову «логос», означавшему слово, мысль, понятие, рассуждение и закон.
Итак, этимология слова «логика» показывает, что это наука, имеющая отношение к человеческому мышлению, которая обосновывает рассуждения с помощью оснований, которые впоследствии стали называться логическими законами.
В повседневной жизни, в популярной, общенаучной и философской литературе это слово используется в большом спектре значений. Оценки «логично» и «нелогично» могут использоваться для характеристики человеческих действий, оценки событий и т. п.
Перейдем к рассмотрению предмета логики — человеческому мышлению. Сам термин «мышление» является достаточно широким и не дает возможности определить специфику логики по отношению к другим наукам. Однако логика в отличие от других наук рассматривает мышление не как само по себе, а как средство познания. Поэтому, изучая логику, мы прежде всего изучаем процесс познания. Познание начинается с отражения окружающего мира органами чувств, дающих непосредственное знание о действительности. Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление.
Человек таким знанием ограничиться не может и стремится к проникновению в сущность вещей, к познанию законов природы и общества. А это невозможно без абстрактного мышления, составляющего вторую ступень познания действительности.
Абстракция — это результат процесса отвлечения от одних свойств предмета и выделения его других свойств.
Мышление отражает познаваемый мир в абстракциях. Отвлекаясь от конкретного, присущего только одному предмету, абстрактное мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать закономерные связи.
Остановимся на свойствах абстрактного мышления:
— отражение действительности в обобщенных образах;
— опосредованное отражение действительности (не наблюдаемое непосредственно);
— неразрывная связь с языком.
Таким образом, абстрактное мышление преобразует предметы познания и отражает их в виде идеальных образов в схемах и формулах.
Однако важно отметить, что абстрактное мышление тесно связано с языком. Язык выступает материальной оболочкой мыслей, и выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Рассмотрим структуру и функции языка, соотношение логических и грамматических категорий, а также принципы построения языка логики.
Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.
При создании языка основным элементом являются знаки. Поэтому мы иногда говорим, что язык — это знаковая система. Знак — это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета.
Среди знаков выделяют несколько видов:
• знаки-копии (фотографии, отпечатки пальцев и т. п.);
• знаки-признаки (дым — признак огня, боль — признак болезни и т. п.);
• знаки-сигналы (звонок — начало занятия);
• знаки-символы (дорожные знаки, буквы алфавита и т. п.).
По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми.
Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на основе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации.
Логика пользуется искусственным языком. Это означает, что в логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными — предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания.
Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства, отношения и предложения.
Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).
Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).
Предложение — это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.
Вышеназванные категории языка логики предикатов можно выразить с помощью определенных символов, с которыми мы будем постоянно встречаться при изучении курса.
a, b, с ...о — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов;
р, q, r...z — символы общих имен предметов, принимающих значения в той или иной области;
А, В, С... О — символы для высказываний;
и — символы для количественной характеристики высказываний (кванторы):
— квантор общности, который символизирует высказывания — все, каждый, всегда и т. п.;
— квантор существования. Он символизирует выражения — некоторый, иногда, существует и т. п.
Логические связки:
— конъюнкция («и»);
— дизъюнкция («или»);
— отрицание («неверно, что...»);
— импликация («если..., то...»);
— эквивалентность, или двойная импликация («если и только если ...,то»).
С помощью приведенного символического языка строится формализованная логическая система.
Исходной формой абстрактного человеческого мышления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.
В современной философии рассматриваются две основные формы познания: чувственное познание и логическое познание. Чувственное познание выступает в форме образов, которые возникают в сознании человека в результате деятельности органов чувств и центральной нервной системы. Это ощущения, восприятия и представления.
Элементарными формами логического отражения, присущими всем людям, являются понятия, суждения и умозаключения.
Соответственно, понятие образуется на основе ощущения, восприятия и представления с помощью общенаучных методов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование.
Абстрактное мышление работает только с существенными признаками.
Признаки — это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.
Следовательно, свойства предметов и их отношения являются признаками. Признаки бывают существенными и несущественными. В понятии отражается совокупность существенных признаков предметов и явлений, т. е. таких, каждый из которых необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.
Существенные признаки бывают отличительными и неотличительными.
Неотличительные признаки — это признаки, которые принадлежат не только данным предметам.
Понятие — это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и отличительных признаков.
Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей — словом. Понятия выражаются и закрепляются в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни формирование понятий, ни оперирование ими.
В любом языке существуют омонимы и синонимы.
Омонимы (от греч. homos — «одинаковый» и onyma — «имя») — это слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия.
Синонимами (от греч. synonymus — «одноименный») называются слова, близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и то же понятие, но отличающиеся друг от друга оттенками значений или стилистической окраской.
Термин — это слово или словосочетание, обозначающее строго определенное понятие и характеризующееся однозначностью, по крайней мере в пределах данной науки или родственной группы наук. Большое значение разработке и уточнению терминологии придается правовыми науками, которые, как правило, дают разъяснения терминов, употребляемых в определенной области права. Например, в Уголовно-процессуальном кодексе разъясняются термины (наименования): «суд», «суд первой инстанции», «кассационная инстанция», «надзорная инстанция», «судья», «прокурор», «следователь», «законные представители» и др. Эти и подобные разъяснения позволяют однозначно применять правовые термины.
Любое понятие имеет структуру, которая включает объем и содержание.
Объем понятия — совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.
Содержание понятия — это совокупность основных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном понятии.
Связь содержания и объема понятия выражается в законе обратного соотношения объема и содержания понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом; увеличение объема ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.
Существует классификация понятия, которая выделяет следующие виды.
Единичное понятие — такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и другие).
Общее понятие — такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и другие).
Нулевое понятие — такое, в объем которого не входит ни один предмет (леший, Баба-Яга и другие).
Собирательное понятие — такое, которое рассматривает совокупность элементов как единое целое (3 курс, группа студентов). Эти понятия отражают множество членов, однако как в единичных понятиях, это множество мыслится как единый предмет.
Общие понятия могут быть регистрирующими — это понятия, в которых множество элементов поддается учету.
Общие и единичные понятия могут быть абстрактными и конкретными. Различия между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который рассматривается как целое, и свойством предмета, отвлеченным от самого предмета, отдельно от предмета не существующим.
Понятия делятся на положительные и отрицательные. Понятия, содержание которых составляет признаки, присущие предмету, называются положительными (умный, ученый, красивый). Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предметов определенных признаков, называются отрицательными (антихрист, независимость, некрасивый и другие).
Логика оперирует такими понятиями, как «класс», «подкласс» и «элемент класса».
Класс — это определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки.
Класс может включать в себя подкласс, представляющий собой определенную часть класса.
Исходя из объема входящих в данный класс понятий различают универсальный класс, единичный класс и нулевой класс.
Понятия вступают в определенные отношения между собой, с ними производят определенные логические операции.
Следует различать сравнимые и несравнимые понятия.
Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые общие признаки, позволяющие эти понятия сопоставлять друг с другом.
Несравнимыми называют понятия, не имеющие общих признаков. Поэтому сравнивать данные понятия невозможно.
Сравнимые понятия в свою очередь делятся на совместимые и несовместимые.
Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. Существуют три вида совместимости: равнозначности, пересечения и подчинения. Отношения между понятиями отражают в кругах Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, входящий в объем понятия.
1. Равнозначными называют такие понятия, содержания которых соответствуют друг другу, а объемы совпадают.
2. В отношении пересечения находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия.
3. В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. Понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, — подчиненным.
Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное — видом. Если в отношении подчинения находятся общее и единичное понятие, то общее (подчиняющее) называют видом, а единичное (подчиненное) — индивидом.
Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми.
Существуют три вида несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.
1. В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятия, подчиненных общему для них понятию.
2. В отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя их на противоположные. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема универсума.
3. В отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками.
Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем универсума. Таким образом, в отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия
Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего, промежуточного понятия.
Обобщение и ограничение понятия
Обобщение понятия — это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. Категории не имеют родового понятия и обобщать их нельзя.
Ограничение понятия — это логическая операция перехода от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак. Пределом ограничения являются единичные понятия.
Однако в научной и практической деятельности часто возникает необходимость раскрыть содержание понятий, употребляемых в рассуждениях. Содержание понятия представляет собой совокупность существенных признаков предмета, поэтому раскрыть содержание какого-либо понятия — значит, указать его существенные признаки. Для этого существует специальная логическая операция называемая определением. Определение — это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.
Существует несколько видов определений.
1. Номинальное — это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения — формирование нового термина.
2. Реальное — это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика — философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.
Наиболее распространенный прием определения называется определением «через ближайший род и через видовое отличие».
Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:
1) уже возник и существует;
2) который связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид. При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.
Генетические определения (от слова «генезис», означающего «возникновение»). признаки содержания понятия рассматриваются как обусловленные самим способом возникновения предмета.
Правила определения.
1. Определение должно быть соразмерным.
Это правило требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего понятия
2. Определение не должно заключать в себе круга.
Если при определении понятия мы прибегаем к другому, которое в свою очередь определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг.
3. Определение должно быть ясным.
Определение должно указывать известные признаки, не нуждающиеся в определении. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное.
4. Определение не должно быть отрицательным.
Видовое отличие должно указывать признак, а не его отсутствие. Из отрицательного определения нельзя узнать существенные признаки определяемого понятия, поэтому оно малопригодно для расширения знания о предмете. Отрицательное определение ограничивается областью невыясненных признаков. Вопрос, среди каких именно признаков искать те, которые образуют положительное содержание понятия о предмете, остается невыясненным.
Нельзя определить через род предельно широкие понятия, так как они не имеют рода. Не могут быть определены, таким образом, и единичные понятия, так как они не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям, а также к приемам, заменяющим определение.
К неявным определениям относятся определения через указание на отношение предмета к своей противоположности. Этот прием широко используется при определении философских категорий.
К приемам, сходным с определением, относятся: описание, сравнение, характеристика, различение.
Описание — перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Характеристика —указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.
Сравнение является приемом, который используется для образной характеристики предмета.
Деление понятия.
Логический прием, посредством которого мы делим весь этот объем на части, или на виды, называется делением понятия.
Деление — это логическая операция, раскрывающая объем понятия.
Понятие, объем которого выясняется при посредстве деления, называется делимым. Виды или видовые понятия, на которые разделяется объем делимого, называются членами деления.
Объем одного и того же родового понятия может быть разделен на виды не одним единственным способом. Какие именно виды получатся в результате деления понятия, зависит от того, по какому признаку производится само деление.
Признак (или группа признаков), по изменению которого мы можем разделить объем родового понятия на виды, называется основанием деления.
Условия правильного деления
Первое условие правильного деления состоит в том, чтобы каждое данное деление производилось по одному и тому же основанию. Хотя объем одного и того же понятия может быть разделен на виды, вообще говоря, различным образом, т. е. по различному основанию, однако в каждом отдельном случае деление должно производиться только по одному основанию
Второе условие правильности деления состоит в требовании, чтобы сумма предметов во всех полученных при делении видах в точности равнялась сумме предметов разделенного понятия, т. е. чтобы сумма видов исчерпывала весь объем родового понятия. При нарушении этого правила деление получается либо слишком узким, либо слишком широким.
Третье условие правильности деления состоит в требовании, чтобы члены деления исключали друг друга. Это значит, что в итоге деления каждый предмет, входящий в объем делимого родового понятия, должен войти в объем какого-либо одного из видовых понятий, но не должен сразу войти в два или в большее число видов. Иными словами, разделение как результат деления понятия состоит из соподчиненных понятий, т. е. из видов, подчиненных делимому как роду.
Из всех возможных ошибок деления самой значительной является ошибка, состоящая в отступлении от принятого при делении основания.
Существует прием деления, свободный от ошибок, встречающихся при других способах деления. Называется этот прием «дихотомией», т. е. делением надвое.
Одним из видов деления является классификация.
Классификацией называется такое распределение всех предметов известного класса по разрядам, при котором переход от одного разряда к другому совершается систематически, по определенному правилу, каждый предмет класса попадает в какой-нибудь один из разрядов класса, а сумма всех предметов во всех разрядах оказывается в точности равной сумме всех предметов класса.
Целью классификации является систематизация наших знаний, и поэтому она отличается от обычного деления относительно устойчивым характером. При этом она образует разветвленные ветви с множеством классов. Результатом классификации является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, новые понятия — видами, видами видов (подвидами) и т. д. Наиболее сложные и совершенные классификации дает наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития областей знания и одновременно намечающая перспективу дальнейших исследований.
Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношение между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.
Суждение есть основная форма мышления. Любая научная истина выступает в виде суждения.
Истиной называется соответствие между предметом мысли и мыслью об этом предмете. Истинным называется суждение, в котором наша мысль, отражая действительность, во-первых, связывает то, что связано в самой действительности; во-вторых, в истинном суждении мысль наша связывает предметы и разделяет их именно таким образом, каким они связываются и разделяются в самой действительности.
Ложью или заблуждением называется несоответствие между предметом мысли и мыслью об этом предмете. Ложным называется суждение, в котором мысль наша, во-первых, связывает то, что не связано в самой действительности, и разделяет то, что в самой действительности связано.
Суждение имеет свою структуру: логическое подлежащее, или субъект — часть суждения, которая выражает предмет мысли; логическое сказуемое, или предикат — часть суждения, которая приписывает или отрицает какой-либо признак данному предмету; связка — часть суждения, соединяющая субъект и предикат. В символической записи структуру суждения записывают следующим образом: S — Р, где S — субъект; Р — предикат; — связка. Субъект и предикат представляют собой понятия, входящие в структуру суждения.
Субъект суждения есть мысль о каком-то предмете. Предмет этот может быть или действительно существующим, или таким, который мыслится существующим.
Предикат полнее, точнее определяет ту часть мысли о предмете, которая выступает в данном суждении как субъект. А именно: к тем признакам предмета, которые мыслятся уже в содержании субъекта суждения, предикат прибавляет новые признаки.
Третьим наряду с субъектом и предикатом логическим членом суждения является отношение, или связка. Отношение между субъектом и предикатом — важнейший логический член суждения.
Простым называется суждение, выражающее связь между двумя понятиями.
Простые суждения делятся на атрибутивные, суждения с отношениями, суждения существования.
Атрибутивным (от лат. attribution — «свойство, признак») называется суждение, в котором отражается связь между понятием и его признаком. Эта связь может утверждаться или отрицаться. Например: «Все следователи — юристы», «ни один преступник не является невинно осужденным». Символическая запись атрибутивного суждения выглядит следующим образом: S — Р.
Суждением с отношением называется суждение, отражающее отношение между понятиями. Это могут быть отношения равенства, родства, причинно-следственные, временные и тому подобные отношения. Например: «А равно В», «Саратов южнее Москвы», «Пьянка явилась причиной аварии» и т. д.
Качество суждения
Качеством суждения называется его утвердительная или отрицательная форма. В отрицательном суждении мысль наша разъединяет, или разделяет, то, что мыслится как разъединенное, или разделенное, в самой действительности.
Количество суждения
По количеству суждения бывают общие, частные и единичные. Различия между суждениями по количеству обусловливаются тем, мыслится ли посредством субъекта суждения целый класс или часть класса.
Общие суждения выражают истинность известного утверждения относительно целого класса предметов.
Большое число законов природы выражается в форме общих суждений. Чем более общую форму имеет суждение, чем больше та часть класса, для которой данное суждение будет истинным, тем более точным становится наше предвидение ожидаемого порядка вещей и событий, тем более успешным и плодотворным становится основанное на таком предвидении практическое действие.
В соответствии со сказанным формула общего суждения будет: «все S — Р» (для суждения о принадлежности).
Формула частного суждения — «некоторые S — Р». В этой формуле слово «некоторые» вполне определенно — поскольку оно означает часть класса. Оно, во-первых, может означать «только некоторые», т. е. «не все», и, во-вторых, может означать «по крайней мере некоторые», т. е. «не один единственный экземпляр данного класса». Если слово «некоторые» имеет смысл «по крайней мере некоторые», то оно значит, что не исключена и возможность, что все S, а не только часть их, окажутся Р.
Кроме общих и частных суждений, с точки зрения количества различаются также еще единичные суждения.
Формула единичного суждения: «Это S — Р».
То, что в этих суждениях высказывается, имеет силу только относительно одного-единственного предмета.
Вопрос о качестве и о количестве суждения имеет большое значение в логических операциях, называемых умозаключениями, или выводами, а также в доказательствах. Учитывая важность характеристики суждения по качеству и количеству для суждений, обосновывающих выводы о принадлежности, логика выработала объединенную классификацию деления суждений по количеству и качеству.
Частноотрицательным называется суждение, в котором что-либо отрицается о части предметов данного универсума. Например: «Некоторые преступления не являются убийствами». В символической записи оно выглядит следующим образом: — Р. Традиционно оно обозначается буквой «О».
Частноутвердительным называется суждение, в котором что-либо утверждается о части предметов данного класса. Например, «некоторые свидетели дали ложные показания». Символическая запись выглядит следующим образом: S — Р. Оно обозначается буквой «I».
Общеутвердительным называется суждение, в котором что-либо утверждается обо всех предметах данного класса. Например, «все свидетели дали показания». В символической записи оно выглядит так: S — Р. Обозначается буквой «А».
Общеотрицательным называется суждение, в котором что-либо отрицается обо всех предметах данного класса. Например, «ни один отличник не может иметь неудовлетворительные оценки». В символическом виде оно записывается следующим образом: S — Р. Обозначается буквой «Е».
Исходя из данной объединенной классификации рассматривают отношения между простыми категорическими или атрибутивными суждениями.
Простые суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Несравнимыми называются суждения, имеющие разные субъекты и предикаты. Сравнимыми называются суждения с одинаковым субъектом и предикатом и различающиеся либо связкой, либо квантором.
Для более легкого восприятия отношения между сравнимыми суждениями рассматриваются с помощью схемы, называемой «логический квадрат».
Модальность суждений
В естественном языке модальность выражают с помощью специальных языковых конструкций («необходимо, что», «возможно, что» и других), присоединяемых к утвердительным предложениям.
Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других характеристиках.
Особую значимость для правового мышления имеют три вида модальности: алетическая, деонтическая, эпистемическая.
Алетическая модальность (от греч. — «истинный») — это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности или возможности-невозможности информация о логической или фактической обусловленности суждений.
Деонтическая модальность (от греч. «обязанность») — это выраженная в суждении просьба, совет или предписание, побуждающее кого-либо к определенным действиям.
Эпистемическая модальность (от греч. «эпистема») — это тип достоверного знания, выраженная в суждении степень его обоснованности.
Распределенность терминов суждения
Рассматривая суждение, можно задаться вопросом: мыслится ли в данном суждении субъект или предикат во всем своем объеме или же только в некоторой часто своего объема.
Логика изучает все возможные случаи распределенности субъекта и предиката в суждениях, зависящие от различий между суждениями но качеству и по количеству.
В общеутвердительных суждениях (А) о принадлежности предмета классу предметов субъект распределен, предикат не распределен. Выше мы убедились в этом, рассматривая суждение «все убийства — преступления». В этом суждении субъект («все убийства») распределен, так как то, что высказывается в суждении, высказывается относительно всего объекта субъекта: не часть убийств, но все убийства принадлежат к преступлениям.
Напротив, предикат этого суждения («преступления») не распределен, так как то, что высказывается в суждении, высказывается не обо всем объеме преступлений, но только о той части, которую составляют убийства. При этом остается невыясненным, исчерпываются ли все преступления убийствами или же, кроме убийств, в число преступлений входит еще что то другое.
В частноутвердительных суждениях (I) о принадлежности предмета классу предметов субъект всегда не распределен, предикат же не распределен в суждениях, где субъект и предикат — понятия перекрещивающиеся, и распределен в суждениях, где предикат подчинен субъекту.
В общеотрицательных суждениях (Е) и субъект, и предикат суждения оба распределены.
В частноотрицательных суждениях (О) субъект не распределен, а предикат распределен в обоих случаях.
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных логической связкой.
Различают следующие виды сложных суждений:
1) соединительные (конъюнкция);
2) разделительные (дизъюнкция);
3) условные (импликация);
4) эквивалентные.
Соединительным называется суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и».
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как «а также», «однако», «несмотря на» и другими. В символической записи конъюнкция может выглядеть как А В, так и В А.
Разделительным, или дизъюнктивным, называется суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Символическая запись — A B. Разделительное суждение может быть как двух, так и многосоставным: А В С n. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то выделяют два типа разделительных суждений: нестрогую (слабую) дизъюнкцию и строгую (сильную) дизъюнкцию.
1. Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка или употребляется в соединительно-разделительном значении, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ ).
2. Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется только вразделительном значении (символ ).
В дизъюнкции принято различать полную и неполную дизъюнкцию.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды данного рода.
Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды данного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: А В с... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами «и т. д.», «и др.», «и тому подобное» и др.
Условные (импликативные) суждения — это суждения, состоящие из двух простых суждений, соединенных логической связкой «если..., то...». Например, «если оружие не снять с предохранителя, то оно не выстрелит». Первое суждение — «оружие не снять с предохранителя» — называют антецендентом (предшествующим), второе — «оно не выстрелит» — консеквентом (последующим). Если первое суждение обозначить Р, а второе — X, то символическая запись будет выглядеть следующим образом: Р X
В естественном языке в условных суждениях используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы: «там..., где...», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т. п. В форме условных суждений могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, пространственные, функциональные, временные и другие виды зависимостей.
Эквивалентные суждения — это суждения, в которых два простых суждения связаны двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...».Например, «если и только если человек награжден медалями (Р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (X)».
В символическом виде данные суждения выражаются в следующем виде: p x
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что ..., то ...», «в том и только в том случае когда ..., тогда ...» и т. п.
Между сложными суждениями также существуют определенные отношения. Сложные суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.
Отношения совместимости
К совместимым относятся суждения, которые могут быть одновременно истинными. Выделяют три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.
1. Эквивалентными являются такие суждения, которые являются одновременно истинными или ложными. «« — знак логической эквивалентности.
2. Частично совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. «» — знак частичной совместимости.
3. Подчиненные — это суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно. «» — знак подчиненности.
Отношения несовместимости
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Выделяют два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными, «» — знак логической противоположности.
2. Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными. При истинности одного из них второе обязательно ложно, и наоборот. «» — знак противоречия.
Существует ряд других способов преобразования формы суждения, полезных при логических операциях над суждениями. Формы эти:
1) обращение;
2) превращение;
3) преобразование посредством противопоставления предикату.
Обращение
Обращением называется преобразование, при котором предикат суждения становится субъектом, субъект — предикатом, но логическое содержание суждения остается то же самое.
Превращение
Второй вид преобразования формы суждений, не изменяющего содержания суждений, составляет превращение.
Превращение есть лишь преобразование формы суждения. Посредством превращения мыслится то же самое отношение между понятиями, которое мыслилось в исходной форме суждения. Но как ни мало существенно с логической точки зрения это преобразование, оно все же раскрывает с некоторой новой стороны мыслимое в исходном суждении отношение между субъектом и предикатом. И действительно, в исходной форме суждения предмет мыслится как обладающий известным свойством. В превращенной форме раскрывается, что тот же предмет не может обладать свойством или отношением, несовместимыми со свойством или отношением, которые выражаются предикатом, т. е. свойством или отношением, понятие которых противоречит понятию предиката. То же определенное свойство или отношение предмета, которые одним способом мыслились в исходной форме суждения, в превращенном суждении мыслятся уже другим способом — через отношение к противоречащему понятию.
Противопоставление предикату
Третий вид преобразования формы суждения есть противопоставление предикату. Основывается оно на том, что каждое понятие может мыслиться не только в своем собственном положительном содержании, но и по отношению к противоречащему ему понятию.
Противопоставление предикату является соединением превращения с обращением. Чтобы произвести противопоставление, сначала производится превращение, а затем превращенное суждение обращается.
Таким образом, мы обратили внимание на структуру и виды суждений. Рассмотрели основные операции, проводимые с суждениями, изучили отношения между простыми суждениями и сложными суждениями.
Некоторые истины устанавливаются прямо, без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Таковы суждения «сейчас небо пасмурно»; «эта книга стоит на полке»; «целое больше своей части” и т. д. Истинность подобных суждений не приходится доказывать, так как она очевидна.
Но очевидные утверждения составляют лишь небольшую часть всех истин. В огромном большинстве случаев истина не есть положение, прямо видное или само собой разумеющееся. Обычно для установления истины приходится произвести в каждом случае особое исследование: отчетливо поставить вопрос, принять во внимание другие, уже ранее установленные истины, собрать все необходимые для решения вопроса факты и наблюдения, поставить опыты, обдумать их результат, проверить на практике справедливость возникшей догадки и т. д.
Логическое мышление осуществляется и тогда, когда высказываются очевидные истины, и тогда, когда истины не очевидны, а добываются более сложным путем. В последнем случае логическое мышление принимает форму рассуждения. Рассуждением называется ряд суждений, которые все относятся к определенному предмету или вопросу и которые идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений необходимо вытекают или следуют другие, а в результате получается ответ на поставленный вопрос, что организм состоит из клеток, что площадь треугольника равняется половине произведения основания на высоту, что Петр I был одним из величайших русских государственных деятелей, — все эти и многие другие суждения не просто провозглашаются в качестве истин, но обосновываются при помощи особых рассуждений.
Уже рассматривая суждение и различные формы преобразования суждений, мы видели, что суждение редко мыслится отдельно от других суждений. Чтобы правильно понять смысл данного суждения, нам часто приходится рассматривать не только одно это суждение, но также и другие суждения, с которыми оно связано отношением противоположности или подчинения.
Во множествах случаев мы даже не можем убедиться в истинности данного суждения до тех пор, пока мы не рассмотрим его отношения к другим суждениям. Предположим, например, что мы не знаем, какая связь существует между понятием «Иванов» и понятием «преступник». Совершил ли Иванов преступление?
До тех пор пока мы рассматриваем только отношение между понятием «Иванов» и понятием «преступление», мы не можем ответить на поставленный вопрос и, следовательно, не можем сказать, в каком отношении они находятся. Станем теперь поступать иначе. Рассмотрим, до того еще как отвечать на поставленный вопрос, два другие суждения: «все убийцы — преступники» и «Иванов — убийца». Предположим, что мы уже убедились ранее в истинности этих двух суждений. Но если нам известно, что все убийцы являются преступниками и что Иванов — убийца, то можем ли мы сказать что-нибудь об отношении понятия «Иванов» к понятию «преступник»? Очевидно, можем. Основываясь на том, что все убийцы являются преступниками и что Иванов — убийца, мы можем высказать суждение: «Иванов — преступник». Суждение это будет истинным. Но истинность этого суждения мы усмотрели не прямо. Это отношение, выраженное в суждении «Иванов — преступник», мы получили посредством умозаключения, или вывода. Связь между понятиями «Иванов» и «преступник», не видную сразу или непосредственно, мы вывели, т. е. уяснили через отношение каждого из этих понятий к некоторому третьему понятию — к понятию «убийца». Именно поэтому нам для обоснования вывода понадобились два суждения. В одном из них мы рассмотрели отношение понятия «Иванов» к понятию «убийца», в другом — отношение понятия «преступник» к тому же понятию «убийца».
То логическое действие, посредством которого обнаруживается истинность этих новых суждений, называется умозаключением. Иначе говоря, умозаключением называется форма мышления, состоящая в том, что истинность некоторого суждения выводится из истинности двух или нескольких других суждений.
Суждения, из которых можно получить вывод и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какой-либо вывод, называются посылками или предпосылками умозаключения. В нашем примере посылками умозаключения являются суждения «все убийцы — преступники» и «Иванов — убийца».
Суждение, которое признается истинным путем умозаключения, т. е. путем сопоставления посылок, называется заключением, или выводом, в узком смысле слова. В нашем примере заключением будет суждение «Иванов — преступник».
Иногда все умозаключение в целом, т. е. все посылки и заключение вместе взятые, также называется выводом — на этот раз в широком смысле слова. Так, в нашем примере («все убийцы — преступники, Иванов — убийца, следовательно, Иванов — преступник») выводом в широком смысле слова будет все это умозаключение в целом, т. е. и его посылки, и его заключение.
Целью умозаключения является выведение новой истины из истин, нам уже ранее известных. Всякое истинное умозаключение не просто повторяет в выводе то, что нам уже известно из посылок. Истинное умозаключение ведет нашу мысль дальше того, что мы знаем из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую. Вывод есть мысль иная сравнительно с каждой из посылок, в отдельности взятой. Вывод не есть простое повторение истин, которые мы уже мыслили в посылках. Вывод не есть и простое преобразование формы посылок, не меняющее их логического смысла, вроде обращения или превращения.
Умозаключение есть извлечение новой истины из истин, уже признанных ранее и уже известных.
Но умозаключение не просто присоединяет новую истину к истинам, уже ранее установленным или известным. Новая истина выводится из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается нами как совершенно необходимое и обязательное для нашей мысли.
Мы можем не знать того, что все убийцы — преступники и что Иванов — преступник. Но если мы согласимся с тем, что все убийцы — преступники и что Иванов — убийца, то, соглашаясь с обеими этими посылками, уже нельзя не соглашаться с тем, что Иванов — преступник. Согласие с посылками здесь необходимо ведет к согласию с заключением. Заключение не просто присоединяется к посылкам как мысль новая сравнительно с посылками. Заключение следует из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой логической связью.
Так как умозаключение:
1) дает в выводе мысль новую сравнительно с мыслями, выраженными в посылках;
2) раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение есть очень важная форма логического мышления.
Там, где мы сразу непосредственно не видим связи между двумя понятиями, мы можем найти эту связь посредством третьего понятия, если нам только известно, в каком отношении это третье понятие стоит к каждому из наших двух понятий, связь между которыми мы стремимся выяснить. Именно эту задачу и решает умозаключение. Два понятия, отношение между которыми не видно непосредственно, умозаключение связывает посредством третьего понятия, зная отношение этого третьего понятия к каждому из них в отдельности.
Особенно важно, что связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, есть связь необходимая. Если посылки истинны и если в ходе умозаключения мы не сделали никакой логической ошибки, то вывод всегда будет необходимо истинным. Умозаключение раскрывает не такую связь между посылкам и выводом, которая может быть истинной, но может и не быть истинной. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом. Кто убедился в истинности посылок, тот должен согласиться, тот не может не согласиться с истинностью вывода.
Это свойство умозаключений — логическая необходимость всякого правильного вывода, полученного из истинных посылок, — делает умозаключение важным звеном в доказательстве и в опровержении, во всякого рода спорах и дискуссиях. Умозаключение — могучее средство убеждения. Так, получив в беседе или в споре согласие противника с посылками, мы легко можем заставить его согласиться и с выводом, как только мы покажем, что принятые им посылки необходимо вынуждают к согласию также и с выводом. Рассматривая ранее доказанные теоремы как посылки умозаключения, мы можем показать, что новая теорема, которую мы взялись доказать, есть не что иное как вывод, необходимо вытекающий из истинности этих посылок, и т. д.
Ввиду важности умозаключения для логического мышления логика систематически рассматривает все формы умозаключений. Логика исследует, какие существуют виды умозаключений, какую ценность представляет каждый из них для знания, каково строение каждой формы умозаключения, согласно каким логическим правилам делаем мы умозаключения и какие логические ошибки возможны в умозаключениях.
Простой категорический силлогизм
Цель силлогизма, как и всякого другого умозаключения, состоит в получении из посылок нового суждения, или вывода. При этом мыслимое в выводе отношение между субъектом и предикатом вывода устанавливается не прямо. Отношение это не видно непосредственно ни из первой, ни из второй посылки, отдельно взятых. Отношение это выясняется для мысли только после сопоставления обеих посылок силлогизма. Сопоставляя посылки, мы рассматриваем отношение субъекта и предиката вывода к некоторому третьему понятию. Только через отношение итого третьего понятия к субъекту вывода и к предикату вывода выясняется отношение между субъектом и предикатом вывода.
Для удобства анализа обозначим все составные части силлогизма особыми знаками. С этой целью запишем силлогизм, расположив одну посылку под другой, а заключение, или вывод, — под второй посылкой. Отделим заключение от посылок горизонтальной чертой.
Пример силлогизма:
Все адвокаты — юристы.
Все юристы — люди.
–––––––––––––––––––––
Все адвокаты — люди.
Рассмотрим сначала заключение, или вывод. В нем понятие предиката обозначим буквой Р, понятие субъекта — буквой S. Очевидно, объем предиката в выводе больше объема субъекта (объем понятия «люди» больше объема понятия «юристы»).
На этом основании предикат вывода (Р) называется большим понятием, или большим термином силлогизма, а субъект вывода (S) — меньшим термином. Та посылка, в которую входит больший термин (Р), называется большей посылкой силлогизма. В нашем примере больший термин — понятие «люди», меньший термин — понятие «адвокаты», большая посылка — суждение «все юристы — люди». Та посылка, в которую входит меньший термин (S), называется меньшей посылкой силлогизма. В нашем примере меньшая посылка — суждение «все адвокаты — юристы».
Вывод «все адвокаты — люди» действительно обоснован данными посылками. Как же обоснован этот вывод? В меньшей посылке мы установили отношение меньшего термина к некоторому третьему понятию — к понятию «юристы». Меньшая посылка установила, что «все адвокаты — юристы», т. е. что весь объем понятия «адвокаты» полностью входит в объем понятия «юристы». В большей посылке мы установили отношение этого же самого третьего понятия к большему термину — к понятию «люди». Большая посылка установила, что «все юристы — люди», т. е. что весь объем понятия «юристы» полностью входит в объем понятия «люди». В результате оказалось возможным установить — через третье понятие (понятие «юристы») — связь между понятием «адвокаты» и понятием «люди».
Третье понятие, посредством которого в выводе выясняется отношение между меньшим и большим терминами, называется средним термином силлогизма.
Как видно из примера, средний термин входит в каждую из посылок, но не входит в заключение, или в вывод, силлогизма. Нетрудно понять, почему это так. Цель силлогизма, как мы знаем, состоит в выяснении отношения между двумя понятиями — S и Р. Средний термин появляется в силлогизме не потому, что средний термин нас интересует сам по себе. Он появляется потому, что только через отношение среднего термина к S и Р может быть выяснено не видное непосредственно отношение между S и Р. Но выяснение отношения среднего термина к S и Р достигается уже в посылках силлогизма: большая посылка раскрывает отношение среднего термина к Р, меньшая — к S. Как только задача выяснения этих отношений выполнена, как только отношение между S и Р стало ясным из отношения каждого из них в отдельности к среднему термину, средний термин перестает быть предметом нашей мысли. Наша мысль направляется уже не на средний термин, а на то отношение между S и Р, которое было выяснено с помощью среднего термина. Поэтому в выводе, или в заключении, силлогизма выступают только S и Р.
Обозначим средний термин буквой М. Тогда наш силлогизм может быть представлен следующей схемой, или, как говорят в логике, «фигурой»:
М — Р S — М
S — М или М — Р
S — Р S — Р
Как видно из примера и из его схемы, порядок посылок никакой роли не играет: большая посылка может быть первой, а меньшая — второй, и наоборот. От порядка посылок в силлогизме вывод, т. е. логическая связь между субъектом и предикатом, не зависит.
Обстоятельство это необходимо запомнить, чтобы не связывать названия «большая посылка» и «меньшая посылка» с тем порядком, в каком посылки следуют одна за другой. Независимо от этого порядка большей будет только та посылка, в которую входит больший термин, т. е. предикат вывода (Р), а меньшей — только та, в которую входит меньший термин, т. е. субъект вывода (S).
Силлогизмы могут иметь различное строение посылок, и потому самые выводы в них могут стоять в зависимости от различных правил. Логика устанавливает все эти правила и изучает все разновидности силлогизмов.
Первая группа силлогизмов — так называемые простые категорические силлогизмы. Так называются силлогизмы, в которых вывод получается из двух посылок и в которых обе посылки суть суждения категорические.
Рассматривая встречающиеся в практике мышления простые категорические силлогизмы, можно заметить, что расположение понятий, или терминов, в посылках этих силлогизмов может быть различным.
Рассмотрим следующий силлогизм:
Все адвокаты — юристы М — Р.
Иванов — адвокат S — М.
–––––––––––––––––––––––––––
Иванов — юрист S — Р.
В нем средний термин в большей посылке является субъектом, а в меньшей — предикатом.
Силлогизм, в котором понятия, или термины, расположены таким образом, называется силлогизмом первой фигуры.
Рассмотрим теперь другой пример силлогизма.
Все звезды светят собственным светом.
Ни одна планета не светит собственным светом.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Ни одна планета не есть звезда.
Вывод — это силлогизм. В нем заключение («ни одна планета не есть звезда») получено из двух посылок. В посылках этих устанавливается отношение субъекта вывода («планета») и предиката вывода («звезда») к третьему, или среднему, понятию («тело, светящее собственным светом»). Именно через отношение среднего понятия к понятиям «планета» и «звезда» выясняется отношение этих последних между собой.
Действительно: большая посылка («все звезды светят собственным светом») устанавливает, что весь объем класса входит в объем класса М.
Меньшая посылка («ни одна планета не светит собственным светом») устанавливает, что класс S не принадлежит к классу М, т. е. что весь объем класса S целиком находится вне объема класса М.
Сопоставляя эти отношения понятий, выяснившиеся из посылок, заключаем в выводе («ни одна планета не есть звезда»), что класс S не принадлежит к классу Р, т. е. что весь объем класса S находится вне всего объема класса Р.
Присматриваясь к расположению терминов в посылках и в выводе этого силлогизма, замечаем, что это расположение.
Р — М
S — M
S — Р
отличается от расположения терминов в силлогизме первой фигуры, а именно: во втором силлогизме средний термин в обеих посылках — большей и меньшей — является предикатом. Силлогизм с таким расположением терминов называется силлогизмом второй фигуры.
Рассмотрим третий пример силлогизма.
Все студенты учатся в вузах.
Все студенты — люди.
––––––––––––––––––––––––––
Некоторые люди учатся в вузах.
И этот вывод — силлогизм. В нем на основе устанавливаемого в двух посылках отношения понятия «люди» и понятия «учащиеся в вузе» к третьему понятию («студенты») устанавливается отношение субъекта к предикату в заключении.
В третьем силлогизме средний термин в этих посылках оказывается субъектом. Силлогизм с таким расположением терминов называется силлогизмом «третьей фигуры».
Различия между тремя фигурами простого категорического силлогизма представляют интерес не только потому, что термины в посылках этих силлогизмов размещены различным образом. Различное расположение терминов в посылках связано с различным отношением между содержанием и объемом понятий, входящих в посылки и в выводы. И действительно: от того, будет ли, например, средний термин субъектом посылки или ее предикатом, зависит распределенность среднего термина в посылках, т. е. возможность мыслить средний термин во всем объеме или только в части его объема. То же справедливо и относительно большего и меньшего термина. В свою очередь от отношения между содержанием и объемом понятий, входящих в посылки и в выводы, зависит различная ценность фигур силлогизма для логического мышления и знания, а потому различная роль, какую каждая из фигур играет в доказательствах и рассуждениях.
Чтобы выяснить роль каждой фигуры, т. е. характер выводов, которые могут быть получены посредством этой фигуры, необходимо познакомиться с разновидностями фигур, или модусами.
Сравнивая различные выводы, сделанные по одной и той же фигуре, замечаем, что силлогизмы одной и той же фигуры могут различаться между собой качеством и количеством посылок и вывода.
Сравним два силлогизма.
Все люди должны учиться. Ни один человек не есть птица.
Все студенты — люди. Все юноши — люди.
–––––––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––––––––
Все студенты должны учиться. Ни один юноша не есть птица.
Оба эти силлогизма — силлогизмы первой фигуры, так как в обоих средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке. Но в то же время между этими двумя силлогизмами первой фигуры имеется и различие. Состоит оно в различном качестве посылок и вывода. В первом силлогизме обе посылки и вывод — суждения общеутвердительные. Схема этого силлогизма:
А
А
–––––
А
Во втором силлогизме большая посылка есть суждение общеотрицательное, меньшая — общеутвердительное, вывод — суждение общеотрицательное. Схема этого силлогизма:
Е
А
–––––
Е
Сравним еще два силлогизма.
Все грибы — споровые растения.
Некоторые бесцветковые — грибы.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Некоторые бесцветковые — споровые растения.
Ни одна планета не есть звезда.
Некоторые светила — планеты.
––––––––––––––––––––––––––
Некоторые светила — не звезды.
Оба эти силлогизма — также силлогизмы первой фигуры, так как в обоих средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке. Но в то же время между этими двумя силлогизмами первой фигуры имеется и различие. Состоит оно в различном качестве и количестве посылок и вывода. В первом силлогизме и посылки, и вывод по качеству — суждения утвердительные. По количеству же большая посылка — суждение общее, меньшая — частное, вывод — также частное. Схема этого силлогизма:
A
I
––––
I
Во втором силлогизме большая посылка есть суждение общеотрицательное, меньшая — частноутвердительное, вывод — суждение частноотрицательное. Схема этого силлогизма:
Е
I
––––
О
Сравнивая качество и количество выводов во всех четырех примерах силлогизма первой фигуры, приведенных выше, видим, что в первом примере вывод — общеутвердительный, во втором — общеотрицательный, в третьем — частноутвердительный, в четвертом — частноотрицательный.
Разновидности силлогизмов одной и той же фигуры, обусловленные различным качеством и количеством посылок и выводов, называются модусами (от латинского слова «modus», означающего «способ», «вид»).
Итак, среди выводов простого категорического силлогизма могут встретиться выводы всех возможных видов качества и количества: А, Е, I и О. Но мы уже знаем, что различные по качеству и по количеству суждения имеют различное применение в знании и различную ценность для знания. Поэтому при изучении силлогизмов всех трех фигур большой интерес представляет вопрос, какие именно модусы может дать каждая фигура силлогизма, иначе говоря, какими могут быть выводы этой фигуры по качеству и по количеству.
Для ответа на этот вопрос необходимо прежде всего исследовать, все ли теоретически возможные модусы, т. е. все ли сочетания посылок, отличающиеся только качеством и количеством, способны давать правильные выводы. Исследование показывает, что не всякий теоретически возможный модус, т. е. не всякое сочетание качества и количества в посылках силлогизма, дает правильный вывод.
Рассмотрим, например, следующие суждения.
Все студенты обязаны держать экзамены.
Все аспиранты не являются студентами.
В этих суждениях налицо три понятия, расположенные по схеме первой фигуры простого категорического силлогизма. Термин «студенты» в одной из посылок является субъектом, в другой — предикатом. В одной посылке устанавливается отношение термина «студенты» к одному понятию, в другой — отношение того же термина к другому понятию.
Итак, расположение терминов в суждениях как будто в точности соответствует схеме первой фигуры:
М — Р
S — М
Первое суждение будет общеутвердительное, второе — общеотрицательное. Схематически количество и качество этих суждений будет следующее:
А
Е
Но, хотя расположение терминов в этом случае как будто отвечает условиям первой фигуры, правильный вывод из этих двух посылок невозможен. Из того, что «все студенты обязаны держать экзамены», и из того, что «все аспиранты — не студенты», никак нельзя вывести в качестве необходимого заключения, что, например, «аспиранты не обязаны держать экзамены». Хотя первая посылка выясняет отношение «студентов» к «лицам, обязанным держать экзамены», а вторая — отношение «студентов» к «аспирантам» — отношения эти не таковы, чтобы из них видно было, каким должно быть отношение «аспирантов» к «лицам, обязанным держать экзамены».
Итак, некоторые модусы, например модус А Е первой фигуры силлогизма, невозможны. Это значит, что качество и количество посылок в этих модусах не дают основания для правильного логического вывода. Поэтому для ответа на вопрос, какие модусы дает каждая из трех фигур простого категорического силлогизма, необходимо прежде всего выяснить условия или правила, которым должны удовлетворять посылки и входящие в эти посылки термины, чтобы вывод оказался действительно возможным. При этом оказывается, что существуют правила, общие для всех фигур силлогизма. Во всяком простом категорическом силлогизме, какова бы ни была его фигура, каков бы ни был модус этой фигуры, должны выполняться все общие для всех силлогизмов правила. Нарушение хотя бы одного из них делает умозаключение ошибочным.
Кроме правил, общих для всех фигур силлогизма, существуют и такие правила, которые являются особыми правилами для каждой фигуры силлогизма в отдельности. Правила эти обязательны для всех модусов данной фигуры силлогизма и не обязательны для модусов других фигур.
Существуют десять правил, общих для всех фигур простого категорического силлогизма. Из этих десяти общих правил два определяют число терминов и число суждений, входящих в состав силлогизма. Два других правила определяют необходимые условия распределенности терминов в посылках и в выводах силлогизма. Остальные общие правила определяют необходимую связь между качеством и количеством посылок и качеством и количеством заключений силлогизма.
Правила, определяющие число терминов и число суждений в силлогизме
Первое из общих правил состоит в том, что терминов в силлогизме должно быть три — не больше и не меньше.
Если терминов только два, то вывод не может дать ничего нового и сведется к простому повторению одной из посылок. Если терминов четыре, то вывод невозможен, так как в одной из посылок устанавливается отношение субъекта к одному термину, а в другой — отношение предиката к другому термину. Здесь нет посредствующего термина, через который могло бы быть установлено отношение или связь между субъектом и предикатом в выводе. Например, в посылках «все законы публикуются в официальных изданиях» и «всемирное тяготение — закон» понятие о публикации в официальных изданиях поставлено в отношение к понятию закона в смысле политическом, а понятие всемирного тяготения — в отношение к понятию закона природы. Так как слово «закон» обозначает здесь два различных понятия, то в наших посылках оказалось не три, а четыре термина, термин субъекта («всемирное тяготение») оказался никак не связанным с термином предиката («публикация в официальных изданиях»), и вывод, т. е. суждение, которое устанавливало бы связь между понятиями «всемирное тяготение» и «публикация в официальных изданиях», оказался невозможным.
Второе общее правило формулируется так: в силлогизме не может быть меньше и не может быть больше трех суждений. Правило это вытекает из самой сущности силлогизма. Как мы уже знаем, целью силлогизма является выяснение отношения между двумя понятиями из уже известного отношения каждого из них в отдельности к одному и тому же третьему понятию.
Отсюда видно, во-первых, что в силлогизме должно быть не меньше трех суждений. И действительно, в одном из них (меньшая посылка) раскрывается отношение понятия S к посредствующему третьему понятию М. В другом (большая посылка) раскрывается отношение другого понятия — Р к тому же посредствующему третьему понятию М. Наконец, в третьем суждении (заключение силлогизма) выясняется, какое отношение понятия S к понятию Р необходимо следует из уже раскрытого в посылках отношения каждого из них в отдельности к М.
Правда, во многих случаях может показаться, будто силлогизм состоит не из трех, но всего лишь из двух и даже из одного суждения. Так, в умозаключении «студенты, как все учащиеся, обязаны сдавать экзамены» силлогизм выражен посредством одного сложного предложения. Таких примеров можно было бы привести множество.
Однако во всех этих и подобных им случаях нас вводит в заблуждение грамматическая форма высказывания. Мы уже знаем, что грамматические формы предложения далеко не всегда совпадают с логическими формами мышления. То же имеет место и в наших примерах. В действительности силлогизм и в этих примерах состоит из трех суждений. Однако часть этих суждений — в силу быстроты мышления или стремления к краткости и сжатости выражения — только подразумевается, остается невысказанной в форме трех раздельных предложений, выражающих три раздельные суждения.
Правила распределенности терминов в посылках и выводах силлогизма
Третье общее правило формулируется так: чтобы вывод был возможен, средний термин (М) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
Так, из посылок «некоторые млекопитающие — водные животные», «все тюлени — млекопитающие».
нельзя сделать никакого вывода об отношении тюленей к водным животным. В самом деле, средний термин здесь — понятие «млекопитающие». Термин этот не распределен ни в большей, ни в меньшей посылке, т. е. имеется в виду в этих посылках не во всем своем объеме. В большей посылке он не распределен, так как является предикатом утвердительного суждения, в меньшей — так как является субъектом частного суждения.
Так как средний термин в обеих посылках не распределен, то в каждой посылке имеется в виду какая-то неопределенная точно часть его объема. При таком положении вполне возможно, что в одной посылке речь идет о какой-то одной, а в другой посылке — о какой-то другой части объема среднего термина.
Четвертое общее правило формулируется так: если больший или меньший термины не распределены в посылках, они не могут оказаться распределенными в заключении. Так, из посылок «все великие поэты обладают сильным воображением», «все великие поэты — впечатлительные люди» нельзя вывести, будто «все впечатлительные люди обладают сильным воображением». Здесь правильным будет только частный вывод: «некоторые впечатлительные люди обладают сильным воображением».
Другой пример: из посылок «все студенты должны держать экзамены» и «аспиранты не являются студентами» нельзя сделать вывод, будто «аспиранты не должны держать экзаменов». В самом деле, в выводе «аспиранты не должны держать экзаменов» больший термин как предикат отрицательного суждения был бы распределен. Но в большей посылке — «все студенты должны держать экзамены» — больший термин как предикат утвердительного суждения не распределен. Понятно, что, не будучи распределен в посылке, он не может оказаться распределенным в заключении.
Правила, определяющие связь между качеством и количеством посылок и выводов силлогизма
Пятое общее правило формулируется так: если обе посылки отрицательны, то из них нельзя получить никакого вывода. Так, из посылок «киты не есть рыбы» и «дельфины не есть рыбы» нельзя сделать никакого вывода об отношении дельфинов к китам. И действительно, обе посылки здесь — отрицательные. Из них видно, что весь объем большего и весь объем меньшего термина вне всего объема среднего термина: ни один кит и ни один дельфин не входят в число рыб.
Шестое общее правило формулируется так: если вывод из данных посылок вообще возможен и если одна из посылок при этом отрицательная, то вывод также будет отрицательным.
Рассмотрим силлогизм.
Ни один человек не есть растение.
Пшеница — злак.
––––––––––––––––––––––––––––
Пшеница не есть человек.
Здесь одна из посылок — отрицательная, а другая — утвердительная. Это значит, что объем одного из терминов, входящих в вывод, стоит вне объема среднего термина, а объем другого термина, входящего в вывод, составляет часть объема среднего термина.
Седьмое общее правило силлогизма формулируется так: из двух утвердительных посылок никогда нельзя получить отрицательного вывода. И действительно, отрицательный вывод получается при таком отношении между субъектом и предикатом вывода, когда весь объем предиката (Р) находится вне всего объема субъекта (S) или по крайней мере вне какой-то части объема субъекта. Для этого в свою очередь необходимо, чтобы весь объем Р оказался находящимся вне всего объема среднего термина (М).
Восьмое общее правило силлогизма формулируется так: из двух частных посылок ни по какой фигуре силлогизма нельзя получить правильного вывода. И действительно, если обе посылки частноутвердительные (I,I), то это значит, что в них не распределен ни один термин. Так, в посылках «некоторые преступники — убийцы» и «некоторые люди — преступники» ни один термин не распределен. Термины субъекта не распределены как субъекты в частных суждениях, термины предиката не распределены как предикаты утвердительных суждений, выражающих подчинение понятий. Так как средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок и так как при двух частных посылках условие это не может быть выполнено, то вывод из двух частных посылок невозможен.
Девятое общее правило формулируется так: если одна из посылок частная и если вывод вообще возможен, то он может быть только частным. Если обе посылки утвердительные и одна из них общая, а другая — частная (А,I), то один термин — субъект общеутвердительной посылки — будет распределен. Но чтобы вывод получился общий, необходимо, чтобы в посылках были распределены два термина: средний, как во всех силлогизмах, и меньший, так как меньший термин не может быть распределен в выводе, если он не распределен в посылке. Но так как в нашем случае в посылках распределен всего лишь один термин, то вывод возможен только частный. Так, из посылок «все рыбы — позвоночные животные» и «некоторые водные животные — рыбы» можно получить только частный вывод: «некоторые водные животные суть позвоночные животные».
Если же из двух посылок одна утвердительная, а другая отрицательная, причем одна из них частная (IЕ, ЕI, ОА, АО), то в посылках будут распределены два термина: субъект общего суждения и предикат отрицательного. Однако и в этом случае вывод не может быть общим. И действительно, при одной отрицательной посылке вывод может получиться только отрицательный. Так как наши посылки — I Е, Е I, ОА, АО, то вывод из них может быть лишь отрицательный. Таким образом, наш общий вывод в случае если бы он был возможен, должен был бы быть отрицательным. Но так как в общеотрицательном выводе распределены и субъект, и предикат (субъект как субъект общего, предикат как предикат отрицательного суждения), то они должны быть распределены и в посылках. Кроме того, в одной из посылок должен быть распределен также и средний термин. Итак, для того чтобы вывод из наших посылок мог оказаться общим, в посылках должны быть распределены целых три термина. А так как в наших посылках распределены только два термина, то общий вывод из них невозможен.
Десятое правило, общее для всех фигур силлогизма, формулируется так: если большая посылка — частная, а меньшая — отрицательная, то вывод невозможен.
Изложенные десять правил не должны быть нарушаемы ни в одном силлогизме, какова бы ни была его фигура, каков бы ни был модус его фигуры. Всякое нарушение их уничтожает возможность вывода, ведет к логически ошибочному выводу.
Именно эта обязательность всех рассмотренных правил для каждого силлогизма объясняет нам, почему некоторые модусы невозможны, т. е. почему при некоторых сочетаниях качества и количества посылок невозможны правильные выводы. Невозможны все те модусы, в которых качество и количество посылок таково, что при этом качестве и количестве по крайней мере одно из правил силлогизма окажется нарушенным.
Но этого мало. Кроме модусов, которые должны быть исключены как не соответствующие правилам, общим для всех фигур силлогизма, исключению подлежат также и все те модусы, которые не соответствуют особым правилам каждой фигуры в отдельности. Поэтому необходимо рассмотреть и эти правила.
Специальные правила каждой фигуры все могут быть выведены из основных правил силлогизма. Но эти же правила могут быть выведены из характера выводов, которые получаются по каждой из фигур силлогизма, т. е. из характера задач, для решения которых применяется каждая фигура.
Первая фигура и ее особые правила
Первое из этих правил состоит в том, что меньшая посылка должна быть суждением утвердительным.
Итак, при отрицательной меньшей посылке вывод по первой фигуре невозможен.
Второе специальное правило первой фигуры состоит в том, что большая посылка должна быть суждением общим.
Правило это необходимо, так как в случае его нарушения большая посылка не могла бы выражать тот общий закон, в применении которого состоят выводы первой фигуры.
Теперь легко установить, какие модусы способны дать правильный вывод по первой фигуре. Для этого исключим из числа всех арифметически возможных модусов, во-первых, те, по которым вывод невозможен в силу правил, общих для всех фигур, и, во-вторых, те, по которым вывод невозможен в силу особых правил первой фигуры. После этого исключения, очевидно, останутся только правильные модусы первой фигуры: АА, ЕА, АI, ЕI, — в которых количество и качество посылок не противоречат ни общим, ни специальным для первой фигуры правилам силлогизма.
Вторая фигура и ее особые правила
Перейдем к рассмотрению второй фигуры простого категорического силлогизма.
Согласно первому из них большая посылка должна быть суждением общим.
Согласно второму специальному для второй фигуры правилу одна из посылок должна быть отрицательной.
Особенность второй фигуры состоит, во-первых, в том, что по второй фигуре невозможны никакие другие выводы, кроме отрицательных. Во-вторых, во всех без исключения модусах второй фигуры задачей вывода является именно доказательство несовместимости существенных признаков понятий S и Р, а следовательно раздельности объемов этих понятий. Здесь (разумеется, если вывод обоснован) не может быть и речи об утвердительном результате: вывод может быть только отрицательный.
Все возможные правильные модусы второй фигуры устанавливаются тем же способом, что и модусы первой фигуры. Исключив из шестнадцати арифметически возможных модусов все модусы, противоречащие общим правилам всех фигур и особым правилам второй фигуры, получаем четыре правильных модуса второй фигуры: ЕА, АЕ, ЕI, АО.
Третья фигура и ее особые правила
Выводы по третьей фигуре применяются всюду там, где предметом нашего интереса является познание частного.
Правило гласит: меньшая посылка должна быть утвердительной.
И действительно, если бы меньшая посылка третьей фигуры была отрицательной, то вывод также должен был бы быть отрицательным. Но это значит, что больший термин как сказуемое отрицательного суждения должен бы быть распределен в выводе. Однако, чтобы быть распределенным в выводе, больший термин должен быть распределен в большей посылке. Так как мы предположили, что меньшая посылка отрицательная, то большая должна быть утвердительной. Но так как в третьей фигуре больший термин — предикат, то как предикат утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, он не может быть распределен, и, стало быть, вывод по третьей фигуре в случае отрицательности меньшей посылки невозможен.
Исключив все модусы, противоречащие общим правилам всех фигур и специальному правилу третьей, получаем шесть модусов третьей фигуры: АА, ЕА, IА, АI, ОА, ЕI.
То, что заключение силлогизма третьей фигуры может быть только частным суждением, ни в какой мере не противоречит тому, что вывод третьей фигуры есть в сущности вывод о группе предметов в целом. Частный характер этих выводов показывает только то, что возможность отнесения предиката заключения к целой группе ограничена какой-то, точно не определенной частью группы.
Четвертая фигура и ее особые правила
Рассмотренные четырнадцать правильных модусов были установлены основателем науки логики древнегреческим философом Аристотелем. Уже ближайшие продолжатели логических работ Аристотеля обратили внимание на то, что в первой фигуре, кроме указанных Аристотелем четырех модусов, возможны еще пять. Модусы эти возможны в случае, если средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом — в меньшей. (В аристотелевской первой фигуре средний термин является, напротив, субъектом в большей посылке и предикатом — в меньшей).
Спустя 500 лет после Аристотеля ученый Гален выделил правильные модусы, получающиеся при таком расположении терминов, в новую — четвертую — фигуру.
Схема четвертой фигуры:
Р — М
М — S
———
S — Р
Хотя четвертая фигура теоретически возможна и дает пять правильных модусов, в действительном мышлении выводы по четвертой фигуре не встречаются. Искусственность четвертой фигуры состоит в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Поэтому нельзя придумать ни одного примера вывода по четвертой фигуре, который не был бы искусственным. Например:
Все тюлени — ластоногие.
Ни одно ластоногое не есть рыба.
———————————————
Ни одна рыба не есть тюлень.
Здесь естественным был бы, конечно, вывод по первой фигуре:
Ни одно ластоногое не есть рыба.
Все тюлени — ластоногие.
———————————————
Ни один тюлень не есть рыба.
Ввиду совершенной искусственности четвертой фигуры отметим только важнейшие ее особенности.
Выводы по четвертой фигуре могут быть частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Общеутвердительных выводов четвертая фигура (так же, как вторая и третья) не дает. Общий вывод по четвертой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвертой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвертой фигуре должна быть общей.
Правильные модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIO.
Таким образом, учитывая возможность добавочных пяти модусов четвертой фигуры, получаем всего девятнадцать правильных модусов простого категорического силлогизма.
Аксиома силлогизма и две ее формулы
Во всех силлогистических выводах есть общее им всем основание, в силу которого, признав истинными посылки, мы необходимо должны признать истинными и вытекающие из них выводы. Это общее всем силлогизмам основание выражается в следующей формуле: признак признака некоторой вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит самой вещи. Формула эта выражает в наиболее общем виде логическую связь понятий S, М и Р, на которой основывается вывод и которая делает этот вывод необходимым. Она называется аксиомой силлогизма и выражает сущность силлогизма.
Все изложенные выше правила силлогизма, относящиеся к числу терминов силлогизма, к качеству и количеству посылок, к качеству и количеству заключения, представляют не что иное как различные применения аксиомы. Аксиома силлогизма в рассмотренной нами ее форме выражает то значение, которое имеет для мышления содержание наших понятий. Но так как связью между понятиями по их содержанию определяется также и отношение между их объемами, то аксиома силлогизма может быть выражена и в другой форме, выдвигающей на первый план отношения между объемами понятий, входящих в посылки и в заключение силлогизма. В этой форме аксиома силлогизма формулируется так: «Все, что утверждается относительно целого рода или вида, должно утверждаться и относительно всего подчиненного этому роду или виду, и все, что отрицается относительно целого рода или вида, должно отрицаться относительно всего подчиненного этому роду или виду».
Каждая из приведенных двух формулировок есть выражение аксиомы силлогизма. Первая раскрывает необходимое отношение между содержанием понятий, составляющих посылки, и содержанием понятий, составляющих вывод. Вторая раскрывает необходимое отношение между объемами тех же понятий.
Условия истинности силлогистических выводов
До сих пор, рассматривая силлогистические выводы, мы всегда предполагали, что посылки, на основе которых делается вывод, истинны. Если данные посылки истинны, рассуждали мы, и если отношения между понятиями в этих посылках соответствуют условиям правильных выводов, то должны быть истинны и сами выводы.
В практике мышления это условие далеко не всегда выполняется. Далеко не всегда посылки, из которых делают вывод, являются действительно истинными.
Если одна из посылок или обе ложны, то, даже в точности выполнив все правила вывода, определяемые его фигурой, модусом, условиями распределенности терминов в посылках и так далее, мы, вообще говоря, не можем получить правильный вывод.
Рассмотрим следующий вывод.
Все растения содержат хлорофилл.
Все грибы — растения.
———————————————
Все грибы содержат хлорофилл.
Делая этот вывод, мы, очевидно, полагаем, что обе посылки истинны. Если бы они действительно были обе истинны, то, так как мы не нарушили при выводе ни одного общего и ни одного специального правила фигур силлогизма, наше заключение в выводе также было бы истинным.
В действительности, однако, большая посылка ложна по существу своего содержания. Хлорофилл имеют не все растения. Это значит, что в большей посылке мы мыслили не то отношение между содержанием понятий, а, следовательно, и не то отношение между объемами понятий, которое существует в действительности, В действительности только часть растений имеет существенные признаки растений, обладающих хлорофиллом, и потому только часть растений входит в разряд растений, имеющих хлорофилл. Истину выражала бы посылка «некоторые растения имеют хлорофилл». Соединив ее с другой истинной посылкой «все грибы — растения», мы получили бы систему посылок: «некоторые растения содержат хлорофилл», «все грибы — растения», из которой нельзя получить никакого вывода о грибах, так как средний термин («растения») не распределен ни в одной из посылок, и отношение между S и Р остается слишком неопределенным для вывода.
Вместо этого мы, допустив ложную посылку «все растения содержат хлорофилл», получили также ложный вывод: — «все грибы содержат хлорофилл».
Из сказанного видно, что первое необходимое условие правильного силлогизма составляет истинность посылок, на которых основывается вывод по существу их содержания. Если посылки ложны, то они не могут быть достаточным основанием для правильного по содержанию вывода.
Таким образом, даже самое точное соблюдение логических правил силлогизма еще не обеспечивает само по себе истинности заключения. Соблюдение правил силлогизма дает истинное заключение только при условии истинности посылок, т. е. соответствия посылок действительным фактам.
Всякий силлогизм предполагает (пусть иногда ошибочно) истинность посылок; помня об этом, мы вправе мысленно отвлекаться от вопроса об истинности посылок и сосредоточиваться только на вопросе о логической связи между посылками и выводом, т. е. на вопросе о том, вытекает ли данный вывод из данных (и всегда предполагаемых истинными) посылок или нет.
Рассматриваемые с этой точки зрения выводы могут быть правильными или неправильными. Правильными они будут, если посылки удовлетворяют всем общим и специальным условиям фигур, необходимым для получения из них вывода. Неправильными они будут, если вывод сделан вопреки этим условиям.
Логические ошибки, встречающиеся в силлогизмах
Некоторые из логических ошибок неправильного вывода, особенно часто встречающиеся в практике мышления, заслуживают быть особо отмеченными.
Одна из наиболее частых здесь ошибок состоит в том, что, умозаключая по первой фигуре, делают вывод при отрицательной меньшей посылке.
Все студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты — не студенты.
——————————————————
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Вывод явно ошибочный. Но если он логически невозможен, то почему же подобная ошибка возможна фактически? Одним из ее источников является неправильное истолкование смысла большей посылки. Если, услышав, что «все студенты обязаны держать экзамены», мы истолкуем это положение в том смысле, будто «одни лишь студенты обязаны держать экзамены», то наш вывод примет следующий вид:
Только студенты обязаны держать экзамены.
Аспиранты — не студенты.
————————————————————
Аспиранты не обязаны держать экзамены.
Признав эти посылки истинными, мы сделали из них правильный вывод, т. е. вывод здесь необходимо следует из принятых посылок. Ошибка здесь не в том, что мы игнорировали известное правило о распределенности большего термина, распределенного в выводе, а в том, что, неправильно истолковав смысл большей посылки, мы получили посылку, ложную по существу, а потому получили и ложный вывод.
Вторая встречающаяся в практике силлогистических выводов ошибка состоит в том, что делают вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок.
Пример:
Все рыбы имеют плавники.
Это животное имеет плавники.
——————————————
Это животное — рыба.
Здесь вывод — явно ошибочный. Так как средний термин в обеих посылках является предикатом утвердительного суждения, выражающего подчинение понятий, то он не распределен ни в одной из посылок. Поэтому никакой вывод здесь невозможен. И «рыбы», и «это животное» входят в объем понятия «животные, имеющие плавники». Но так как из посылок неизвестно, в какую именно часть этого объема входят «рыбы», в какую — «это животное», то отношение «этого животного» к «рыбам» остается совершенно невыясненным; возможно, что «это животное» и есть «рыба», и возможно, что оно не есть «рыба».
Однако и в подобном случае ошибка обычно состоит не столько в нарушении известного правила о распределенности среднего термина, сколько в неправильном истолковании смысла большей посылки. Кто услышал суждение «все рыбы имеют плавники» в смысле «только рыбы имеют плавники», тот, очевидно, сделает следующий вывод.
Все животные, имеющие плавники, — рыбы.
Это животное имеет плавники.
————————————————————
Это животное есть рыба.
В этом выводе заключение было бы необходимо истинным, если бы были истинными обе посылки. Но большая посылка ложна, и потому вывод также ложен.
Третья ошибка, часто встречающаяся в практике выводов, называется «учетверением терминов». Она состоит в том, что делают вывод из двух посылок, в которые входят не три, а четыре термина.
Пример такой ошибки:
Всякое сгорание дает в остатке золу и пепел.
Всякое окисление есть сгорание.
————————————————————
Всякое окисление дает в остатке золу и пепел.
Так как связь понятий, входящих в вывод, не видна сразу, то она может быть установлена только через третье понятие, отношение которого к большему и меньшему терминам было бы известно из посылок. Но в нашем примере эта связь не может быть установлена: здесь в посылках устанавливается не отношение большего или меньшего понятия к третьему понятию, а устанавливается в одной посылке отношение большего термина к третьему понятию («сгорание» в химическом смысле, т. е. процесс, который не обязательно сопровождается появлением золы и пепла), а в другой — отношение меньшего термина к четвертому понятию («сгорание» в повседневном ненаучном смысле, означающее процесс, при котором в остатке всегда получаются зола и пепел). Не удивительно, что, не будучи связаны между собой через третье понятие в посылках, больший и меньший термины не могут оказаться связанными в выводе.
И здесь основа ошибки не столько в нарушении правила о количестве терминов, входящих в силлогизм, сколько в двусмысленности слова «сгорание», которое имеет не одно значение, а два, выражает два понятия.
К дедуктивным можно отнести и умозаключения с отношением.
Умозаключение, посылки и вывод которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.
Например:
Андрей — брат Павла.
Павел — брат Сергея.
———————————
Андрей — брат Сергея.
Легко убедиться, что это особый вид дедуктивного умозаключения, он не может рассматриваться как простой категорический силлогизм, посылками и заключением которого являются категорические суждения, имеющие субъектно-предикатную структуру. Заключение здесь получено из суждений с отношениями, логическая структура которых выражается формулой а R в.
Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых — симметричность, рефлексивность и транзитивность.
Отношение симметричности. Отношение называется симметричным, если для любых предметов х и у данного класса верно, что если предмет х находится в каком-то отношении к предмету у, то и предмет у находится в этом отношении к предмету х. Таково отношение соседства («если Иван — сосед Петра, то и Петр — сосед Ивана»), отношение подобия геометрических фигур («если треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1, то и треугольник А1В1С1 подобен треугольнику АВС»).
Отношение симметричности символически записывается так:
a R a b R a.
Отношение рефлексивности. Некоторое отношение, имеющее место среди предметов определенного класса, называется рефлексивным, если каждый предмет этого класса находится в данном отношении к самому себе. Например: рефлексивным является отношение равенства каждого числа самому себе (х = х). Также рефлексивным является отношение тождества мыслей самим себе в процессе правильного рассуждения (А тождественно А).
Отношение рефлексивности символически записывается так:
a R b a R a b R b.
Отношение транзитивности. Отношение называется транзитивным, если из наличия этого отношения между предметами х и у, а также между у и z, следует его наличие между х и z. Например: «Москва больше Саратова, Саратов больше Пензы, следовательно, Москва больше Пензы». Этот пример иллюстрирует транзитивность отношения «больше». Однако отношения «любить», «ненавидеть», «зависеть», «владеть» не обладают свойством транзитивности. Поэтому нетранзитивность отношения «любить» в суждениях «Каренин любил Анну», «Анна любила Вронского» не позволяет нам сделать заключение «Каренин любил Вронского».
Отношение транзитивности символически записывается так:
(a R b b R c) a R c.
Дедуктивные умозаключения из сложных суждений
Дедуктивные умозаключения могут строиться не только из простых, но и из сложных суждений. В зависимости от видов сложных суждений различают и виды дедукции.
Чисто условное умозаключение — это умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например:
Если средства производства находятся в руках всего общества (а), то члены общества находятся в равном отношении к средствам производства (в).
Если члены общества находятся в равном отношении к средствам производства (в), то между ними устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи (с).
Если средства производства находятся в руках всего общества (а), то между членами общества устанавливаются отношения сотрудничества и взаимопомощи (с).
В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем основанием второй посылки является следствие первой (в), из которого в свою очередь вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (в) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.
Схема чисто условного умозаключения
Если а, то в,
если в, то с
––––––––––
Если а, то с
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: «Следствие следствия есть следствие основания».
Условно-категорическое умозаключение — умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, другая — простым категорическим суждением.
Условно-категорическое умозаключение имеет только два правильных модуса: модус утверждающий и модус отрицающий.
1. Модус утверждающий.
Если по проводнику идет ток, то проводник нагревается.
По проводнику идет ток.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, проводник нагревается.
2. Модус отрицающий.
Если по проводнику идет ток, то проводник нагревается.
Проводник не нагревается.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, по нему ток не идет.
Следует отметить, что два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: «Отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания».
3. Если по проводнику идет ток (а), то проводник нагревается (в).
По проводнику не идет ток (не-а).
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, проводник не нагревается (не-в).
4. Если по проводнику идет ток (а), то проводник нагревается (в).
Проводник нагревается (в).
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, по проводнику идет ток (а).
В нашей условной посылке в первом случае при наличии основания («Если по проводнику идет ток») утверждается наличие следствия («то проводник нагревается»), в категорической посылке подтверждается наличие основания, поэтому в заключении мы уверенно утверждаем наличие следствия.
Во втором случае условная посылка условно-категорического умозаключения, как правило, обладает следующим примечательным свойством. Ее основание является достаточным, но не необходимым для наличия следствия. Если мы зафиксировали, что по проводнику идет ток, то этого достаточно, чтобы безошибочно утверждать: «Проводник нагревается». Но это условие не является необходимым, так как при отсутствии тока проводник может нагреваться, например, от солнечных лучей. С другой стороны, следствие условной посылки является необходимым для наличия основания, так как без факта нагревания проводника не может быть и факта прохождения через проводник тока. Но следствия не достаточно для наличия основания, поскольку проводник может подогреваться ближайшей отопительной батареей, а тока в нем не будет.
Разделительно-категорическое умозаключение — это такое, в котором одна из посылок — суждение разделительное, а другая — суждение категорическое.
Треугольники бывают либо тупоугольными, либо остроугольными, либо прямоугольными.
Данный треугольник тупоугольный.
——————————————————————————————————————
Следовательно, данный треугольник не является ни прямоугольным, ни остроугольным.
Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса, или вида. Один модус называется «модус утверждающе-отрицающий». Пример выше. Здесь от утверждения одного из случаев, указанных в разделительной посылке, мы идем к отрицанию остальных. Второй модус носит название «модус отрицающе-утверждающий». Пример:
Войны бывают справедливые или захватнические.
Эта война не является справедливой.
——————————————————————
Следовательно, эта война — захватническая.
Здесь от отрицания одного (возможно, нескольких) случая мы идем к утверждению оставшихся.
Разделительно-категорическое умозаключение должно подчиняться двум основным правилам. Во-первых, в разделительной посылке все перечисленные в ней случаи должны строго исключать друг друга. Следующее рассуждение ошибочно.
Л. Н. Толстой — романист или драматург.
Л. Н. Толстой — романист.
———————————————————
Следовательно, Л. Н. Толстой не драматург.
В этом примере указанные случаи разделительной посылки строго не исключают друг друга, так как писатель может быть одновременно и романистом, и драматургом. Поэтому заключение здесь получилось ложным.
Во-вторых, в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные случаи. Если это условие не соблюдено, мы не можем быть уверены в истинности полученного заключения.
Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение — в нем одна посылка — разделительное суждение, остальные — условные суждения.
Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т. д.
Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), — каждая из которых делится на простую и сложную дилемму.
В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.
Схема простой конструктивной дилеммы:
Если а, то с; если в то с
а или в
–––––––––––––––––––
с
Например:
Если обвиняемый виновен в воровстве (а), то он подлежит уголовной ответственности (с); если он виновен в грабеже (в), то он также подлежит уголовной ответственности (с).
Обвиняемый виновен или в воровстве (а), или в грабеже (в).
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Обвиняемый подлежит уголовной ответственности (с).
В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.
Схема сложной конструктивной дилеммы:
Если а, то в; если с, то d
а или с
–––––––––––––––––––––
в или d
Например:
Если философ признает первичной материю (а), значит, он принадлежит к лагерю материалистов (в); если он считает первичным сознание (с), то он принадлежит к идеалистическому лагерю (d).
Но философ может признавать первичным или материю (а), или сознание (с).
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Философ принадлежит либо к лагерю материалистов (в), либо к лагерю идеалистов (d).
В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекают два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий, к отрицанию истинности основания.
Схема простой деструктивной дилеммы:
Если а, то в; если а, то с
Не-в или не-с
–––––––––––––––––––––
Не-а
Если Н. — подозреваемый (а), значит, он или задержан по подозрению в совершении преступления (в), или является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (с).
Н. не был задержан по подозрению в совершении преступления (не-в), или он не является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (не-с).
Н. не является подозреваемым (не-а).
В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.
Схема сложной деструктивной дилеммы:
Если а, то в, если с, то d
не-в или не-с
––––––––––––––––––––
не-а или не-с
Например:
Если обвиняемый занимался мошенничеством (а), он подлежит уголовной ответственности (в), если он виновен в нарушении общественного порядка (с), значит, он подлежит административной ответственности (д).
В действиях обвиняемого нет состава преступления, предусмотренного уголовной (в) или административной ответственности (д).
Обвиняемый не занимался мошенничеством (не-а) или нарушением общественного порядка (не-с).
Сложные и сокращенные силлогизмы
1. Сокращенный силлогизм (энтимема).
Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены нами выше. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражается, а подразумевается.
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом или энтимемой (в переводе с греческого означает «в уме»).
Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Никитин — студент, поэтому он обязан сдавать экзамены». Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.
Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение «все студенты обязаны сдавать экзамены, значит, и Никитин обязан сдавать экзамены». Или «все студенты обязаны сдавать экзамены, а Никитин — студент». Пропущенные части силлогизма подразумеваются.
Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенные посылка или заключение либо содержат известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте с выраженными частями умозаключения они легко подразумеваются. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждений следует найти пропущенные части умозаключения, восстановить энтимему в полный силлогизм.
2. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема).
Полисиллогизм — это соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма).
Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).
Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).
Преступление (С) наказуемо (В).
Дача взятки (Д) — преступление (С).
————————————————————————
Дача взятки (Д) наказуема (В).
В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:
Хозяйственные преступления (А) — общественно опасные деяния (В).
Спекуляция (С) — хозяйственное преступление (А).
Спекуляция (С) — общественно опасное деяние (В).
Общественно опасные деяния (В) наказуемы (Д).
Спекуляция (С) — общественно опасное деяние (В).
———————————————————————–––––––––––––
Спекуляция (С) наказуема (Д).
Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу ААА 1-й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большого числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизма может включать в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.
Сокращенный полисиллогизм (сорит). В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом (в переводе с греческого «куча», куча посылок). Различают два вида соритов: гоклениевский и аристотелевский.
Гоклениевский сорит (по имени ученого Гокления, который первым описал эту форму сорита) представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Например:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).
Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).
Дача взятки (Д) — преступление (С).
————————————————————————
Дача взятки (Д) наказуема (В).
Сравнивая данный сорит с полисиллогизмом, нетрудно убедиться, что в нем пропущена большая посылка эписиллогизма, которая является заключением просиллогизма: «Преступление (С) наказуемо (В)».
В аристотелевском сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма.
Спекуляция (С) — хозяйственное преступление (А).
Хозяйственное преступление (А) — общественно-опасное деяние (В).
Общественно-опасные деяния (В) наказуемы (Д).
——————————————————————————————
Спекуляция (С) наказуема (Д).
Здесь пропущена меньшая посылка эписиллогизма, которая является заключением просиллогизма: «Спекуляция (С) — общественно опасное деяние (В)».
К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Например:
(1) Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений уголовно наказуемо, так как является клеветой.
(2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина.
————————————————————————————————————————————
(3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы.
Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:
Клевета (М) уголовно наказуема (Р).
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (S) является клеветой (М).
————————————————————————————————————————————
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (S) уголовно наказуемо (Р).
Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.
Теперь восстановим 2-ю энтимему.
Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).
————————————————————————————————————————————––––––––––––––
Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.
Заключение эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М) уголовно наказуемо (Р).
Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М).
————————————————————————————————————————————––––––––––––––
Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).
Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, избежать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.
Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.
Например: В истории физики опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено и у медных стержней, и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.
Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация об устойчивости, повторяемости признака Р у ряда явлений S1, S2, ... S n, принадлежащих одному и тому же классу К.
Схема умозаключений полной индукции имеет следующий вид:
S1 обладает признаком Р
S2 — « — « — « — Р
…………………………
Sn обладает признаком Р
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
S1,S2….Sn принадлежит К
Следовательно, каждый элемент К обладает Р
В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтвержденное тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявление необходимых качеств и свойств явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость.
Основная функция индуктивных выводов в процессе познания — генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер — от простейших обобщений каждодневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы науки.
Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, в форме которых обобщаются результаты опытных исследований. Полнота и законченность опыта существенно влияют на характер логического исследования, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность индуктивных умозаключений.
В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.
Полная индукция
Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (например, число планет Солнечной системы, виды треугольников, число союзных республик, входящих в состав России, количество промышленных предприятий в данном регионе и т. п.).
Представим, что перед специально созданной комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины на предприятиях конкретного производственного объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных предприятий. Обычный способ проверки в этих случаях — анализ деятельности каждого из пяти предприятий. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение — все предприятия производственного объединения соблюдают финансовую дисциплину.
Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:
S1 обладает Р
S2 обладает Р
S5 обладает Р
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––
S1, S2 ... S5 составляют класс К
Следовательно, каждый элемент К обладает Р
Анализ замкнутого множества явлений означает полноту и законченность эмпирического исследования рамками определенного, точно фиксированного класса. В силу этого выраженная в посылках информация о каждом элементе класса служит достаточным основанием для логического переноса выявленного признака на весь класс явлений. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении.
Неполная индукция
Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Схема неполной индукции в простой записи:
S1 обладает Р
S2 обладает Р
…………….
Sn обладает Р
––––––––––––––––––––––––––––––––––
S1. S2… ... Sn принадлежит К
По-видимому, все элементы К обладают Р
Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса — S1 до Sn. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак Р, то заключают о его принадлежности всему классу явлений.
Например:
Гелий — валентность 0.
Неон — « — « — 0.
Аргон — « — « — 0.
Гелий, неон и аргон — инертные газы.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, все инертные газы имеют валентность 0.
В данном рассуждении на основе обнаружения нулевой валентности у трех представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.
Так как неполная индукция исходит из изучения не всех предметов какого-то класса, а только их части, заключение здесь требует дальнейшей проверки.
Но есть правила, которые позволяют повысить достоверность заключения в неполной индукции. Эти правила следующие.
1. Исследуй как можно больше предметов данного класса.
2. Старайся исследовать различные виды предметов данного класса.
3. Применяя неполную индукцию, используй по мере возможности дедукцию, т. е. опирайся на известные законы, позволяющие объяснить полученный вывод.
Индуктивные умозаключения, взятые в «чистом виде», без опоры на дедукцию, дают малоправдоподобные результаты. Такие умозаключения носят название популярной индукции или индукции через простое перечисление. Например: Так, люди долгое время встречали только белых лебедей. Отсюда был сделан вывод: «Все лебеди белые». И этот вывод не объяснялся какими-либо ссылками на известные законы. В начале XVII в. европейцы, высадившиеся в Австралии, обнаружили черных лебедей. Ошибку подобного рода называют «ошибкой поспешного обобщения». Кстати говоря, эта ошибка лежит в основе всех суеверий. Например: «Черный кот дорогу пересек или увидеть мясо во сне — это к недоброму».
Научная индукция и ее методы
Индукция, применяемая в единстве с дедукцией, называется научной индукцией. В этом случае индуктивные рассуждения дополняются объяснениями, опирающимися на законы или принципы. Например: «Люди в прошлом многократно наблюдали, что при трении возникает тепло». Однако положение «при трении возникает тепло» стало считаться достоверно научным тогда, когда такого рода явление было объяснено на основе законов молекулярной физики.
Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями. Находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи. Они были развиты и систематически изложены еще в XIX в. английским логиком Дж. Ст. Миллем. Методы эти носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения. Вот их перечень:
1) метод единственного сходства;
2) метод единственного различия;
3) объединенный (комбинированный) метод сходства и различия;
4) метод сопутствующих изменений;
5) метод остатков.
Основное сочинение Милля «Система логики» написано в 1843 г. и содержит индуктивистскую трактовку логики как общей методологии наук.
Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями: находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи.
Методы носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения.
Следует отметить, что каузальные связи являются, конечно, лишь особым видом объективно существующих связей, в частности одной стороной всеобщего взаимодействия. Вместе с тем не каждая каузальная связь является одновременно и закономерной, так как и случайные связи причинно обусловлены. Поэтому возможности применения методов Милля ограничены. С другой стороны, установление причинных связей в природе и обществе является важной предпосылкой для познания законов. Раскрытие причинных связей может иметь и непосредственное практическое значение.
Метод единственного сходства. Допустим, мы хотим определить причину явления а, которое постоянно возникает в сочетании таких различных обстоятельств: АВС, АВД, АДЕ. Находим, что единственное обстоятельство, входящее во все сочетания, это — А. Следовательно, А причина явления а. Например, нас интересует вопрос, почему имеющиеся у нас маятники, сделанные из различного материала, различной формы и веса обладают одинаковым периодом колебаний. При изучении вопроса обнаруживаем единственное сходство у этих маятников: они имеют одинаковую длину. Следовательно, причиной равенства периодов колебаний маятников является равенство их длин.
Метод единственного различия. Если определенное явление Е возникает в связи с признаками А, В, С, Х и при этом не возникает там, где имеются лишь признаки А, В, С, то можно сделать вывод, что Х является причиной Е. Предположим, что два предприятия имеют общие признаки, например у них одинаковое оборудование (А), одинаковое количество квалифицированных рабочих (В) и обеспеченность сырьем (С). На предприятии с большими производственными успехами учитывается материальная заинтересованность трудящихся (X), а на другом — нет. Тогда посредством индукции делают умозаключение о том, что материальная заинтересованность является причиной более высоких производственных успехов.
Метод остатков. Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.
АВС вызывает х у z
А вызывает х
В вызывает у
–––––––––––––––––––
Вероятно, С вызывает z
Например: «По уголовному делу о хищении товаров со склада обвиняемый признал факт хищения и показал, что он в одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проведенной проверкой было установлено, что вынести такую по весу вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к выводу об участии в хищении и других лиц, в связи с чем менялась и квалификация деяния».
Метод сопутствующих изменений. Если изменение явления а наблюдается только при изменении обстоятельства А, а при изменении других обстоятельств не наблюдается, то отсюда делается заключение, что А — причина явления а. Так, некоторые социологи утверждали, что общественный строй определяется или географической средой, или ростом плотности населения. Однако географическая cреда в Великобритании и Японии, например, различна, а общественный строй одинаков. Плотность населения также различна при одинаковом общественном строе. Изменение общественного строя наступает тогда, когда изменяется способ производства. Следовательно, изменение способа производства — и есть причина изменения общественного строя.
Вывод:
1) при применении индуктивных методов Милля следует учитывать, что они могут использоваться только для установления причин определенных явлений;
2) они лишь в самых редких случаях могут быть использованы отдельно, изолированно друг от друга;
3) метод сходства и различия часто сочетают;
4) метод остатков иллюстрирует совместное применение индукции и дедукции;
5) индукция дает знание вероятное, поэтому важно проверить все на практике.
В познании мира мы широко пользуемся аналогией. Аналогия есть своеобразная разновидность индукции, и состоит она в том, что из сходства предметов в нескольких признаках заключают о сходстве этих предметов в других признаках. Так, например, предположение, что на Марсе существует жизнь, сделано по аналогии:
Сходные признаки у Земли и Марса:
1) наличие атмосферы со свободным кислородом;
2) наличие воды;
3) наличие смены дня и ночи, а также времен года.
Но на Земле, кроме того, существует жизнь.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Следовательно, существует, вероятно, жизнь и на Марсе.
Схема умозаключения по аналогии:
Объект А имеет признаки а, б, с.
Объект В имеет признаки а, б.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вероятно, также объект В имеет и признак с.
Аналогия дает плодотворные результаты в науке. Известная планетарная модель атома, предложенная датским физиком Н. Бором, создана на основе аналогии атома с Солнечной системой. С открытием Галилеем спутников Юпитера была проведена аналогия между системой спутников Солнца и системой спутников Юпитера, что явилось сильным аргументом, подтверждающим гелиоцентрическое учение Коперника.
Однако аналогия дает не строго достоверные, а правдоподобные выводы. Поэтому ею нужно пользоваться осторожно, чтобы не получить ложных результатов. Какие же следует соблюдать правила, чтобы повысить степень вероятности выводов по аналогии? Правила эти следующие.
1. Стремиться к тому, чтобы установить как можно больше сходных признаков у сравниваемых предметов.
2. Стараться найти у сравниваемых предметов такие общие признаки, которые были бы существенны с точки зрения рассматриваемого вопроса. Так, общие признаки у Земли и Марса (наличие атмосферы, воды, смена дня и ночи и времен года) существенны для наличия жизни, они просто необходимы как ее условия. Утверждая, что на Марсе существует жизнь, мы соблюдаем данное правило. Не важным для проблемы существования жизни на Марсе было бы установление таких общих признаков у Земли и Марса, как одинаковость размера, рельефа и т. п.
3. Стремиться к тому, чтобы общие признаки сравниваемых предметов были для них специфическими.
У Земли и Марса есть общие признаки: они отражают радиоволны, состоят из атомов, молекул, химических элементов. Но эти признаки для них не специфичны, так как подобными свойствами обладают все космические тела, и, если из таких признаков исходить, то можно ставить вопрос о существовании жизни на любом космическом теле, что, конечно, абсурдно. Ценность представляют, напротив, отмеченные нами ранее признаки, которые характерны лишь таким планетам Солнечной системы, как Земля и Марс.
Виды аналогии
По характеру употребляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений.
Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, события или явления, а переносимым признаком — свойства этих предметов.
Примером может служить объяснение в истории физики механизма распространения звука, когда движение звука было уподоблено волновому движению жидкости, в результате чего возникла волновая теория звука. Объекты уподобления здесь — жидкость и звук, переносимый признак — волновой способ их распространения. Когда перед физикой в дальнейшем встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.
Логической основой переноса признаков в аналогиях подобного рода выступает сходство уподобляемых предметов в существенных признаках, характеризующих предмет в целом или со стороны отдельных его свойств.
Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.
Например, две пары лиц х — у и m — n находятся в следующих отношениях:
1) х является отцом (отношение R1) несовершеннолетнего сына у;
2) m является дедом и единственным родственником (отношение R1) несовершеннолетнего внука n;
3) известно также, что в случае родительских отношений — R1 — отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка. Учитывая определенное сходство между отношениями R1 и R2, можно заключить, что для R2 также характерно отмеченное свойство, а именно: обязанность деда содержать внука.
Роль аналогии в науке и правовом процессе
Место аналогии в процессе познания всецело предопределяется ее логической природой как умозаключение от единичного к единичному.
В науке и практических рассуждениях при выяснении причин возникновения или свойств единичных предметов и событий обращаются не только к законам и научным обобщениям, но и к ранее приобретенным знаниям о сходных единичных явлениях. Отсюда необходимость использования умозаключения по аналогии.
Чем меньшим запасом научных и практических знаний обладает человек, тем чаще он судит о новых явлениях по аналогии с ранее встречающимися в личном опыте или опыте других лиц единичными случаями.
При отсутствии у первобытного человека широких опытных обобщений, при недостаточном запасе практических знаний уподобление явлений по сходным признакам — наиболее естественный и единственно возможный способ рассуждения. Поэтому аналогию с полным правом можно назвать формой вывода, широко применявшейся на ранних стадиях развития мышления.
Неудивительно, что аналогия — частая форма вывода и в рассуждениях ребенка, мышление которого в своем развитии повторяет в принципе в сжатой форме историю развития человеческого мышления в целом.
В современных условиях аналогия приобретает значение важного для приумножения научных знаний типа умозаключения. История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила основой для многих научных и технических открытий. Блестящая догадка Фарадея о физическом существовании магнитных линий, подобных линиям электрическим, а также проведенная им аналогия между магнитом и Солнцем, с одной стороны, и световыми лучами и магнитными линиями — с другой, послужили программой для дальнейших исследований и открытий Максвелла, Герца, Лебедева, Попова и других ученых. Особое место занимала аналогия в исследованиях Максвелла, который часто прибегал к уподоблениям, используя аналогию как ценный самостоятельный метод исследования в физике.
Моделирование судов в кораблестроении, самолетов в аэродинамике, плотин, гидроэлектростанций и шлюзов в гидроэлектростроительстве, моделирование человеческого мышления в кибернетике наглядно показывает возросшую роль в современной науке и технике умозаключения по аналогии и основанного на ней метода моделирования.
Аналогия в процессе расследования
Анализируя фактический материал, судья и следователь используют не только общие знания, полученные наукой и практикой, не в меньшей мере они обращаются и к индивидуальному опыту — своему и чужому. Сравнение конкретного дела с ранее исследованными единичными случаями помогает выявить сходство между ними и на этой основе, уподобив одно событие другому, обнаружить новые, ранее неизвестные признаки и обстоятельства преступления.
В наиболее отчетливой форме умозаключение по аналогии встречается при раскрытии преступлений по способу их совершения.
Умозаключение по аналогии часто используется при производстве отдельных видов криминалистических экспертиз, ставящих задачу идентификации личности или материальных предметов: установление личности по признакам внешности, по отпечаткам пальцев, по следам ног, зубов, рук и т. д.; установление исполнителя текста или подписи; установление оружия по стреляным пулям и гильзам, а также инструментов, орудий взлома, транспортных средств по их следам.
Теоретическую основу любой науки составляют законы, которым подчиняются ее объекты. Существуют такие законы и в логике. Но прежде чем рассматривать законы логики, целесообразно раскрыть понятие закона вообще.
С точки зрения современных научных представлений окружающий нас мир есть единое целое. Связность — всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. При этом образуются целостные системы — атом, Солнечная система, живой организм, общество и т. п. Эти связи и отношения многообразны. Они могут быть внешними и внутренними, существенными и несущественными, случайными и необходимыми и т. д. Одним из видов связей является и закон.
Закон — это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.
Каждая наука изучает свои специфические законы. Так, в физике это законы всемирного тяготения, сохранения и превращения энергии и т. д. В юридических науках — это законы возникновения и развития государства и права и др. Все эти законы превращают отдельные элементы, изучаемые науками, в стройные и связные теоретические системы.
Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, т. е. отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. Они так или иначе связаны между собой, образуя более или менее стройные системы знаний вплоть до наиболее общей системы взглядов и представлений о мире в целом и отношении к нему человека (мировоззрение).
В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум — та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать преступления, то универсумом выступают все преступления, совершаемые сейчас, совершенные ранее и те, которые будут совершены в будущем.
Итак, логический универсум представляет собой систему, в которой отдельные элементы связаны между собой в процессе рассуждения определенными связями. О каких же связях идет речь? Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода — содержательные и формальные. Так, в высказывании «Москва есть столица» содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе — Москве — соотносится с мыслью о специфических городах — столицах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей — понятиями. Она выражается в русском слове «есть» и означает, что один предмет включается в группу предметов. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Так, в высказываниях «право есть общественное явление» и «конституция есть закон» содержательная связь каждый раз новая, а формальная — одна и та же. Так вот логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответственно, формальные связи между высказываниями получили название «логические связи». Логических связей также существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами «и», «или», «если, ...то» и другими. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: соединения, разъединения, обусловленности и прочее. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.
Закон логики — это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы.
Происхождение законов мышления обязано рациональной активности человека. Выраженная в правилах, нормах и рекомендациях целесообразная активность находит свое воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер.
В мышлении действуют разные законы. Прежде всего, выделим те, с помощью которых раскрывается развитие и функционирование объективного мира и процесс познания. Это законы диалектической логики.
Формальная же логика изучает законы связей между мыслями в процессе рассуждения. Законы формальной логики сложились на основе многовековой практики человеческого познания. Такая долгая история позволила выявить специфические черты присущие именно законам формальной логики. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определенные способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы.
С другой стороны, существуют социальные законы: юридические акты, государственные указы и т. п. Они устанавливаются людьми и имеют исторический характер. Законы мышления в отличие от них имеют внеисторический характер и связаны с характером мыслительной деятельности человека как биологического существа.
Еще одной особенностью законов логики является то, что их невозможно ни опровергнуть, ни подтвердить. Они представляют собой априорные, известны до всякого опыта истины. Исходя из этого логические законы содержат только логические константы и переменные. Таким образом, они являются истинными в любой непустой области объектов. Какие бы конкретные высказывания не подставлялись в эти законы вместо переменных, всегда будут получаться истинные высказывания.
Кроме того, в логике используются принципы человеческого мышления, часто называемые основными законами логики, хотя более правильно назвать их законами человеческого мышления. Это прежде всего закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Основные законы мышления — это очевидные утверждения, являющиеся аксиомами. Они образуют фундамент логики как науки.
Закон тождества
Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его определенность — выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р р (если р, то р), где р — любое высказывание, — знак импликации
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Например, два суждения: «Н., совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество», — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимают их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку — подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет большое значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.
Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.
Закон непротиворечия
Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.
Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой (р р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под р — отрицание высказывания р, знак перед всей формулой — отрицание двух высказываний, соединенных знаком коньюнкции.
Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.
Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.
Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом — отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах (2).
Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время (3). Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения «показания обвиняемого П. являются ложными» и «показания обвиняемого Н. являются истинными» — не противоречат друг другу.
Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. (4) Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.
Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления — непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.
Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности», — писал он, — «у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха». Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.
Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.
В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.
Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается не соответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре. Таким образом, закон непротиворечия утверждает, что два противоположных высказывания не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно ложно. Ложным могут быть и оба суждения. Фактически это принцип человеческого мышления, запрещающий говорить об одном и том же «да» и «нет», утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же в одно и то же время.
Закон исключенного третьего
Закон непротиворечия действует по отношению ко всем не совместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным.
Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо b, либо не-b. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание.
Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом — отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое — необходимо ложно.
Этот закон можно записать с помощью дизьюнкции: р р, где р — любое высказывание, р — отрицание высказывания р.
Подобно закону непротиворечия, закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.
Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно.
Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.
Большое значение имеет этот закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или — или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Право знает только: «или — или». Таким образом, закон исключенного третьего, конкретизирующий предыдущий принцип (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них обязательно истинно), тоже зависит от содержания рассуждения. Должно быть установлена либо истина, либо ложность данного суждения. К сожалению, это не всегда возможно, что показали современные исследования проблем бесконечных классов.
Закон достаточного основания
Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным.
Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, т. е. и его основание а.
Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике при расследовании преступлений.
Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.
Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается, поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.
Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений.
Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b — следствием этого основания.
Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления — гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «недавно был дождь» можно обосновать суждением «крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин — достаточное основание суждения «в данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, — не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи.
Обоснованность — важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.
Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало — к несчастью, рассыпать соль — к ссоре и т. д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика — враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и поэтому несовместима с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого — значит, по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.
Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.
Значение закона достаточного основания в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права. Таким образом, закон достаточного основания, сформулированный Лейбницем, можно отнести к общенаучным принципам, поскольку он требует, чтобы ничто не принималось просто так на веру. В случае каждого утверждения следует указывать основания, в силу которых оно считается истинным.
Научное знание в отличие от житейского опыта и здравого смысла характеризуется рядом специфических черт.
Во-первых, научное знание имеет сложные социально выработанные формы выражения научной истины в виде научных понятий, принципов, методов и теорий.
Во-вторых, научное знание — это не опыт отдельного человека. Наука является суммарным опытом всего человечества на всем историческом пути его развития.
В-третьих, по своей природе научное знание является не стихийным, а строго организованным, упорядоченным и субординированным знанием.
В-четвертых, оно представляет собой принципиально проверяемую систему, основанную на фактах.
В-пятых, научное знание — это не только система готового знания, но и система приобретения нового знания, т. е. система научных методов.
Метод — это способ построения системы знания, совокупность приемов и операций теоретического и практического освоения действительности.
Современная система методов столь же разнообразна, как и сама наука. Различают экспериментальные, теоретические, эвристические и алгоритмические методы. Можно выделить количественные и качественные методы изучения реальности. В зависимости от степени обоснованности можно выделить статистические, вероятностные, гипотико-индуктивные и дедуктивные методы. Исходя из механизма обобщения рассматривают синтетические и аналитические, индуктивные и дедуктивные методы, методы идеализации, обобщения, типологизации и классификации.
Каждый из этих методов конкретизируется в какой-либо науке и наполняется своим конкретным содержанием. Некоторые методы являются универсальными, другие — более ограничены. Например, эмпирический метод. Он заключается в накоплении, описании, объяснении, классификации и систематизации фактов и данных экспериментов над явлениями. Будучи конкретным, он далек от универсальности.
Перейдем к рассмотрению некоторых методов, используемых в логике.
Прежде всего это эвристический метод. Он представляет собой нахождение некоторого алгоритма решения проблемы. Здесь начинают играть существенную роль методы познания, связанные с математикой. В то же время данный метод, хотя и является теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий.
Более эффективным в логике является использование аксиоматического метода. Это способ построения теории, при котором некоторые положения теории выбираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем с помощью доказательств. Исходные положения называются аксиомами, а положения, доказываемые на их основе, — теоремами. Далее формулируется система правил, позволяющая преобразовывать исходные положения и из ограниченного числа аксиом получать множество доказуемых положений — теорем.
Одним из важных методов логики является метод формализации. Этот метод основывается на различении естественных и искусственных языков. Естественные языки складываются в процессе коммуникации и служат средством общения, передачи информации, выражения эмоций и т. д. В отличие от них искусственные языки ориентированы на строго определенные и ограниченные задачи исследования. Они претендуют не только на сокращение записи, но и на более эффективную работу. Над формулами искусственных языков можно проводить операции, получать из них новые формулы и отношения. Символическое исчисление становится аналогом рассуждения, позволяющим дедуктивным (строго доказательным) образом из одних структур знаков и символов получать другие, выражающие новое знание о данном объекте.
В символических языках определенные символы, обозначая соотношения между понятиями, соответствуют слову или выражению естественного языка. Таким образом, между структурами мышления и структурами их языкового выражения существует определенное соответствие. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями о предметах можно заменить действиями со знаками и символами. Следовательно, формализация в данном случае представляет собой логический метод уточнения содержания мысли посредством уточнения ее логической формы.
Всякая истина есть не только верное суждение, т. е. суждение, соответствующее фактам. Всякая истина есть, кроме того, суждение обоснованное, т. е. суждение, высказывание которого сопровождается указанием оснований, в силу которых оно истинно и должно быть признано истинным.
Есть суждения, истинность которых удостоверяется простым восприятием. Такие суждения называются непосредственно очевидными и не нуждаются в доказательстве. Примеры непосредственно очевидных суждений: «я вижу что-то белое», «эта линия — ломаная».
Некоторые из непосредственно очевидных суждений составляют основу целого ряда истин, в том числе не обладающих очевидностью, но относящихся к одной и той же области знания. Такие суждения называются аксиомами. Пример аксиомы: «целое больше своей части»
Суждения, истинность которых не имеет непосредственной очевидности, доказываются, т. е. приводятся к очевидности, посредством указания оснований, в силу которых они являются истинными.
Доказательность, как мы уже знаем, есть одно из важнейших условий научного знания. Огромное большинство научных истин не дано непосредственно нашему восприятию.
Логический механизм обоснования истинности суждений раскрывается в доказательстве. Он представляет собой любое умозаключение, из посылок которого с необходимостью следует истинность обсуждаемого суждения. Таким образом, мы можем дать следующее определение доказательству.
Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
Сам процесс обоснования истинности называется доказыванием, или аргументацией.
Доказательное рассуждение в науке и практике ставит своей задачей формирование обоснованных убеждений.
Прежде чем начинать доказательство, необходимо для себя ответить на три вопроса. Первый вопрос: что именно следует доказывать? Второй вопрос: на основании чего следует доказывать? Третий вопрос: как именно следует доказывать?
Отвечая на первый вопрос, мы формируем тезис (от греч. слова thesis — «утверждение») доказательства. Тезис — это суждение, истинность которого обосновывают в процессе аргументации. Это главный элемент доказательства. В качестве тезиса может быть выставлено любое суждение — теорема, гипотеза, судебная версия или предсказание, — истинность или ложность которого еще предстоит установить.
Отвечая на второй вопрос, мы формируем аргументы (от лат. слова argumentum — «довод, основание») доказательства, т. е. суждения, с помощью которых обосновывается истинность или ложность тезиса. Аргументы — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они исполняют роль фундамента основания. В качестве аргументов могут выступать любые суждения, если они, во-первых, истинны и, во-вторых, имеют отношения к обосновываемому тезису.
Отвечая на третий вопрос, мы формулируем демонстрацию (от латинского слова demonstration — «показывание») доказательства, т. е. умозаключение, с помощью которого логически связывается тезис и аргументы. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом, представляющая одну из форм умозаключений. Это может быть отдельное умозаключение, а чаще — цепочка умозаключений.
Таким образом, структуру доказательства можно представить в следующем виде:
Т тезис
демонстрация
а1 а2 аn аргументы
Особенностью умозаключений, в виде которых протекает демонстрация, является то, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом доказательства, является заключением умозаключения, формирующимся заранее, а суждения, являющиеся аргументами, служат посылками и остаются неизвестными. Следовательно, они подлежат восстановлению.
Все доказательства могут быть разделены на две большие группы — в зависимости от того, исследуется ли в них истинность содержания и правильность логической связи между основаниями и тезисом или же исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, источник, из которого эти суждения почерпнуты, условия, при которых они дошли до нас или переданы нам, и т. д.
Те доказательства, в которых исследуется содержание оснований, а также логическая связь между основаниями и тезисом, называются доказательствами по существу. В этих доказательствах для удостоверения в истинности (или ложности) тезиса не требуется ничего, кроме рассмотрения оснований по существу их содержания и кроме рассмотрения логической связи между основаниями и тезисом.
Те доказательства, в которых исследуется происхождение суждений, входящих в доказательство, а также условия, при которых эти суждения дошли до нас, называются доказательствами по источнику происхождения суждений, или генетическими (от греч. слова «генезис», означающего «происхождение»).
По типу используемых умозаключений демонстрации можно разделить на дедуктивные и недедуктивные.
Дедуктивное доказательство
Дедуктивно доказать тезис — означает, обосновать, что он является необходимым следствием истинных аргументов — аксиом, законов, принципов. Чаще всего дедуктивное обоснование принимает форму подведение частного случая под общее правило.
Дедуктивное доказательство имеет свои особенности:
1) при истинности посылок-аргументов и соблюдении правил вывода истинность тезиса с необходимостью вытекает из аргументов;
2) дедуктивное рассуждение наряду с доказательным выполняет либо объяснительную, либо оценочную функцию.
Недедуктивное доказательство
Существует огромное число ситуаций, в которых имеет смысл говорить о недедуктивном доказательстве. В данном случае аргументами являются факты, а тезисом — объясняющая гипотеза. В отличие от дедуктивной аргументации здесь не тезис является следствием аргументов, а аргументы, как правило, являются логическим следствием выдвинутой гипотезы.
Если для дедуктивной аргументации истинность аргументов и логическое следование из них тезиса оказывается вместе достаточными, то этого нельзя сказать о недедуктивной аргументации. Здесь аргументы могут быть истины и представлять логическое следствие тезиса и тем не менее не доказывать его. Они могут быть только более или менее благоприятными для тезиса. Цель дедуктивной аргументации состоит в том, чтобы выводить из истинных посылок истинные следствия. Цель недедуктивной аргументации — искать для истинных следствий наиболее правдоподобные (вероятные) посылки.
Недедуктивная аргументация может выступать в виде индуктивного обоснования и доказательства по аналогии.
Индуктивное обоснование — это логический переход от аргументов, в которых представлена информация об отдельных случаях определенного рода, к тезису, обобщающему эти либо другие случаи того же рода.
Обоснование может строиться в виде полной и неполной индукции.
S1 обладает Р S1обладает Р
S2 обладает Р S2 обладает Р
………..………………………
Sn обладает Р Sn обладает Р
<S1, S2,…, Sn> составляют класс К S1 S2 Sn принадлежат классу К
Каждый элемент класса К Вероятно, каждый элемент класса К
обладает Р обладает Р
Полная индукция Неполная индукция
Если демонстрация протекает в виде полной индукции, то из истинных посылок следует истинное заключение. Существенным недостатком такого доказательства является его малая сфера применения. Очень мало классов с ограниченным обозримым количеством элементов
Доказательство в виде неполной индукции лишено этого недостатка, так как берутся не все, а лишь некоторые элементы какого-либо класса. Например, нам надо доказать тезис, что студенты нашего курса сдали сессию на «хорошо» и «отлично». Мы берем несколько студентов нашего курса и рассматриваем их оценки в зачетной книжке. На основе этих аргументов мы пытаемся обосновать наш тезис. Однако тезис обосновывается лишь с большой или меньшей степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса используют в данном случае дополнительную информацию и аргументацию.
Доказательство в форме аналогии — это обоснование тезиса, в котором утверждается о свойствах единичного явления с помощью аргументов, содержащих информацию о другом единичном явлении, сходном с первым в существенных признаках.
Обоснование по аналогии, как правило, выполняет дополнительную функцию.
Способы доказательства
Доказательства можно классифицировать не только по формам умозаключений, но и по способам доказательства. В этом различают прямое обоснование и косвенное.
Прямым называется доказательство, в котором тезис обосновывается аргументами без использования противоречащих тезису допущений.
Простейшим примером прямого доказательства является силлогизм, посылки которого необходимо истинны. В этом случае посылки превращаются в аргументы, а заключение силлогизма — в тезис.
Косвенным (непрямым) называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается с использованием противоречащего тезису допущения (антитезиса).
В данном виде доказательства обосновывается ложность антитезиса, из чего делается вывод, что тезис истинный. Ложность антитезиса может быть обоснована двумя способами.
Апагогическое доказательство
В первом способе мы устанавливаем ложность противоречащего тезису допущения. Это апагогическое доказательство. При внимательном анализе данного вида доказательства мы можем выделить четыре этапа.
1-й этап: при наличии тезиса Т — выдвигают противоречащее ему положение — антитезис Т и условно признают его истинным.
2-й этап: условно принятый за истину антитезис рассматривается как допущение, из которого выводятся логически вытекающие следствия.
Т антитезис
С1 с2 сn следствия
3-й этап: логически выведенные из антитезиса следствия сопоставляются с известными истинными положениями. Если следствия несовместимы с данными положениями, то они считаются на основе закона непротиворечия ложными. Из ложности следствий выводится ложность антитезиса. Т С, С
T.
4-й этап: из ложности антитезиса на основе закона исключенного третьего делают
вывод об истинности тезиса.
T T, T.
T
Альтернативное доказательство
Для косвенного доказательства вторым способом требуется сначала сформировать множество таких альтернатив, чтобы они, во-первых, исключали друг друга; во-вторых, вместе исчерпывали все возможные решения обсуждаемой проблемы и, следовательно, содержали истинное решение; в-третьих, включали тезис как один из вариантов решения. Если с помощью аргументов удается исключить все альтернативы, кроме обозначаемой тезисом, то истинность последнего косвенно доказывается. Следовательно, обоснование тезиса строится по методу исключения.
<Т А В>, А В
T
Это так называемое разделительное доказательство. Его особенностью является закрытая и строгая дизъюнкция.
Рассмотрев доказательство и его виды с теоретических позиций, давайте остановимся на его механизме в юриспруденции.
Мы установили, что реально существует три пути доказывания гипотезы. Первый состоит в непосредственном установлении выдвинутого предположения. Второй заключается в подтверждении гипотезы с помощью более общего научного положения, объясняющего более частный факт. Третий путь проверки гипотез связан с выведением всех возможных логических следствий и их последующим сопоставлением с результатами наблюдения.
Проверка судебных версий с помощью первого пути имеет очень ограниченное поле деятельности. В основном это поисковые версии.
Второй путь в криминалистике вообще не используется, так как невозможно обобщить все преступления и выявить общие теории, объясняющие все преступления.
Таким образом, третий путь является основным. Для эффективности данного способа необходимо соблюдать следующие требования:
— выведенные из версий логические следствия должны допускать прямое сопоставление с установленными по делу фактами;
— необходимо выводить возможно большее число разнообразных логических следствий, находящихся в различных формах связи с версией и друг с другом;
— в процессе выведения и поверки логических следствий особое внимание должно обращаться на те из них, которые характеризуются свойствами конкретности и специфичности.
При выведении логических следствий из версии между ними возникают логические связи. Они могут быть трех видов: необходимой, возможной и необходимой и достаточной.
Необходимая и достаточная связь проявляется в виде категорического силлогизма.
Все преступники по теории Ч. Ломброзо обладают характерной внешностью.
М. — преступник.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
М. обладает характерной для преступника внешностью.
Однако в большинстве случаев связь проявляется только как возможная.
а есть х:
x обладает свойством у;
a обладает свойством у.
Процесс проверки версий должен завершится одним из трех вариантов:
1) неподтверждение следствий, вызванных из проверяемой версии, т. е. просто необнаружение предполагаемых фактов. Это уменьшает вероятность версии, но не отвергает ее. Неподтверждение следствий может быть вызвано неэффективными действиями оперативно-розыскных или экспертных действий;
2) опровержение логических следствий. Об этом мы будем говорить ниже;
3) подтверждением логических следствий.
Опровержение — это логическая операция, направленная на разрушение доказательства, путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение может быть выполнено тремя способами: критикой тезиса; критикой аргументов; критикой демонстрации. Давайте рассмотрим данные способ опровержения.
Критика (опровержение) тезиса — это логическая операция, цель которой — показать несостоятельность (ложность) выставленного оппонентом тезиса.
Тезис расценивают как ложный, если оппонент заведомо знает о несоответствии своего утверждения действительности, но тем не менее отстаивает его, создавая видимость аргументации. Тезис расценивается как ошибочный в том случае, если оппонент заблуждается относительно действительного логического статуса своего утверждения.
Опровержение тезиса может быть прямым или косвенным. Прямое опровержение строится в форме рассуждения, получившего название «сведение к абсурду». В этом случае аргументация протекает в следующем виде. Вначале делают аналогический шаг, т. е. условно допускают истинность выдвинутого оппонентом положения — выводят логически вытекающие из него следствия. При этом рассуждают примерно так: допустим, что оппонент прав и его тезис является истинным, но в этом случае из него вытекает такие-то и такие-то следствия.
Если при сопоставлении следствий с фактами окажется, что они противоречат объективным данным, то тем самым их признают несостоятельными. На этой основе заключают о несостоятельности самого тезиса, рассуждая по принципу: ложные следствия всегда свидетельствуют о ложности их основания.
1. Условное допущение
В процессе аргументации прямое опровержение выполняется разрушительную, или деструктивную, функцию. С его помощью демонстрируют несостоятельность тезиса оппонента, не выдвигая взамен никакой идеи. Несмотря на чисто критическую функцию, опровержение «сведением к абсурду» часто оказывается полезным. В науке оно служит средством проверки на надежность различных научных гипотез и теорий, в процессе судебного разбирательства дела с его помощью можно показать несостоятельность выдвинутого обвинением или защитой тезиса.
2. Критика аргументов — это логическая операция, направленная на обоснование ложности аргументов и тем самым показывающая необоснованность тезиса.
Критика аргументов может выражаться в том, что оппонент указывает на неточное изложение фактов, выражает сомнения в авторитетности эксперта, на заключение которого ссылается оппонент, и т. п.
Оппонент обязан в таких случаях либо подтвердить данные, либо от них отказаться.
В случае установления ложности аргументов тезис считается необоснованным и нуждается в дополнительной аргументации.
3.Критика демонстраций — это логическая операция, направленная на показ отсутствия логической связи между тезисом и аргументами.
Для создания видимости логической связи между тезисом и аргументами опытные полемисты с целью воздействия на слушателей прибегают к языковым уловкам. Например, можно использовать следующие выражения: «Со всей определенностью можно сказать, что из приведенных фактов вытекает…», «Всем ясно, что в данной ситуации можно сделать лишь один вывод…», «Факты убедительно подтверждают идею о том, что…» и т. п.
Критика демонстрации, так же как и критика аргументов, сама по себе лишь разрушает доказательство и показывает необоснованность тезиса, но не опровергает его.
Обсуждение дискуссионных вопросов приводит к истинным результатам, если оно проводится с соблюдением определенных правил аргументации. Давайте перейдем к рассмотрению выработанных логикой правил доказательства применительно к основным элементам доказательного рассуждения: к тезису, аргументам и демонстрации. Также рассмотрим наиболее распространенные ошибки и уловки по отношению к этим элементам доказательства.
Логические правила и ошибки по отношению к тезису
В отношении тезиса доказательное рассуждение предполагает соблюдение двух правил:
1) тезис должен быть логически определенным, ясным и точным;
2) запрещается изменять тезис в процессе данного рассуждения.
Четкое определение тезиса предполагает выявление смысла употребляемых терминов и структурный анализ суждения, в форме которого выставляется тезис. Важное значение имеет выделение субъекта и предиката суждения, выявление качества суждения — является ли оно утвердительным или отрицательным. Необходимо определить количественный аспект суждения — является ли оно А, E, I или О. При этом надо выяснить является оно неопределенным (некоторые, а может быть, и все) или определенным (только некоторые) частным суждением. Например, «люди-преступники».
Большое значение имеет вопрос о модальности тезиса: отстаивается тезис как достоверное или проблематичное суждение; как нечто возможное или как действительное.
Требования логической точности, определенности и неизменности тезиса достаточно просты. Однако в практике встречаются отступления от данных правил. Общее название ошибки по отношению к тезису — подмена тезиса. Она выражается в виде потери тезиса либо полной или частичной его подмены.
Потеря тезиса проявляется в том, что, сформулировав тезис, оппонент забывает его и переходит к иному, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе другому положению. Затем затрагивается третий факт, от него переходит к четвертому и в итоге теряется исходная мысль.
Полная подмена тезиса проявляется в том, что, выдвинув определенное положение, оппонент фактически доказывает близкое к тезису положение и тем самым подменяет тезис другой идеей.
Разновидностью подмены тезиса является «логическая диверсия». Чувствуя невозможность доказать тезис, выступающий пытается переключить внимание слушателей на обсуждение другого, возможно, более интересного утверждения, но не имеющего связи с тезисом.
Частичная подмена тезиса выражается в том, что в ходе выступления оппонент пытается видоизменить собственный тезис, сужая свое первоначально слишком общее утверждение. Например, «все участники преступления действовали умышленно», видоизменить до «большинство из них…», затем до утверждения «отдельные…» и т. п.
В то же время тезис противника, напротив, пытаются расширить. Например, если выдвигается тезис о необходимости укрепления дисциплины, то противники пытаются изобразить автора сторонником диктатуры и тоталитаризма.
Правила и ошибки по отношению к аргументам
Процесс аргументации всегда предполагает тщательный предварительный анализ имеющегося фактического материла, статистических обобщений и т. п. Слабые и сомнительные аргументы отбрасываются или уточняются, наиболее веские — объединяются в стройную и непротиворечивую систему доводов.
Сбор аргументов проводится с учетом стратегии и тактики аргументации. Под тактикой понимается поиск и отбор таких аргументов, которые окажутся для данной аудитории наиболее убедительными и которые учитывают возрастные, профессиональные, культурно-образовательные и другие ее особенности. Выступление на одну и ту же тему перед различной аудиторией будет отличаться и набором аргументов.
Под стратегией понимаются определенные правила:
— в качестве аргументов могут выступать лишь такие положения, истинность которых доказана;
— аргументы обосновываются независимо от тезиса;
— аргументы не должны противоречить друг другу;
— аргументы должны быть достаточны для данного тезиса.
Нарушение 1-го правила ведет к двум ошибкам: принятие за истину ложного аргумента (использование в качестве аргумента несуществующего факта) и принятие за истину непроверенного аргумента.
Нарушение 2-го правила ведет к ошибке, когда недоказанным тезисом пытаются доказать недоказанные аргументы (круг в доказательстве).
При нарушении 3-го правила вообще нельзя сделать никакой вывод.
При нарушении 4-го правила доказательство будет малоубедительным, так как оно будет опираться на два, три изолированных сходства. В то же время избыток аргументов также не ведет к положительному результату. Наилучшим принципом убедительного рассуждения является правило «лучше меньше, да лучше». Таким образом, достаточность аргументов надо понимать не в смысле их количества, а с учетом их важности. Изолированные доводы имеют мало веса, так как допускают различное истолкование. Другое дело — система доводов.
Убедительность аргументации во многом зависит от естественности в процессе общения, от интонации голоса, от авторитетности говорящего и многого другого. Для ее достижения часто используют следующие приемы:
— «ставка на ложный стыд». Этот прием основан на обычной для большинства людей слабости: каждый желает казаться лучше и умнее, чем он есть на самом деле, или же стремится «не уронить себя» в глазах собеседников и слушателей. Видя, например, что собеседник слабоват в науке, ему приводят недоказанный или даже ложный довод: «Вам, конечно, известно, что наука теперь установила…», или «Давно уже установлено наукой, что…», или «Неужели вы до сих пор не знает о том, что…» и подобное. Если собеседник побоится «уронить» себя и не признаться, что ему это неизвестно, — он в логической ловушке;
— «подмазывание аргументом». Этот прием также основан на самолюбии человека. Смысл его в том, что недоказанный довод, который собеседник может опротестовать, сопровождают, например, комплиментом слушающему: «Вы как человек умный не станете отрицать, что…» и тому подобное. Иногда не говорят комплиментов, а лишь тонко дают понять, что к уму оппонента, противника относятся с особым уважением;
— «очевидная ошибка» или «ерунда». Например, пишут: «Противник наш договорился до такой нелепости, как…» и тому подобное. Затем следует сама «нелепость», вовсе не нелепая. При ней три восклицательных знака, но не сделана даже попытка доказать, что это нелепость. Или же, наоборот: «В высшей степени остроумны и глубокомысленны следующие слова такого-то». В «словах такого-то» нет ни остроумия, ни глубокомыслия, но эти слова нужны рассуждающему, и он знает, что слушатели не могут тут же проверить его оценку и примут ее в такой форме, как она предложена;
— «альтернатива». Чтобы заставить собеседника признать то или иное положение, можно предложить ему на выбор два варианта, причем один из них сформулировать резко и неприемлемо. Собеседник как бы сам, но автоматически, отбрасывает неприемлемый вариант и соглашается с первым, на что и рассчитывал инициатор беседы (выступления).
Впрочем, умозаключения будут истинными только в том случае, ели будут соблюдены правила логики: истинность исходных посылок и правильная связь между посылками. Нарушение этих правил неизбежно ведет к ложному заключению. Приведем некоторые, наиболее часто совершаемые логические ошибки.
«Учетверение терминов» — логическая ошибка, порождаемая неоднозначностью употребляемых в умозаключении слов (терминов). Например: «Мысль — это движение, и движение есть свойство всей материи. Значит, мысль есть свойство всей материи». При всей внешней логичности данного рассуждения заключение получилось ложным. Причина в «учетверении терминов». Она происходит из-за того, что термин «движение», имеющий место в обеих посылках, содержит различный смысл. В первой посылке (суждении) речь идет об одной из форм движения материи, а во второй посыле (суждении) — о движении в целом.
Смысл логической ошибки «подмена условного безусловным» заключается в том, что всякая истина проявляется в определенном сочетании условий. Изменение условий может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода кипит при температуре 100 С°. то с изменением условий (например, в горах) вода может кипеть при температуре 90 С*.
«Мнимое следование («не следует…»)». Эта логическая ошибка возникает тогда, когда доказываемая мысль не следует из приводимых в ее подтверждение аргументов. В качестве примера сошлемся на известного своим «глубокомыслием» писателя Козьму Пруткова, который в предисловии к «Выдержкам из записок своего деда» рассуждал так: «Дед мой родился в 1720 г., а кончил записки в 1780 г.; значит они напечатаны в 1764 г». В записках его видна сила чувств, свежесть впечатлений; значит при деревенском воздухе он мог прожить до 70 лет. Стало быть, он умер в 1790 г. «Обороты «значит» и «стало быть» употреблены с легкостью, невпопад, вне последовательности рассуждений. Разумеется приведенный отрывок — шутка. Но разве не встречаются и сейчас легкомысленные заключения, основанные на создании видимости логической связи между тезисом и аргументами. Всегда ли за выражениями типа «таким образом…», «итак…» следует действительно обоснованный вывод? Не всегда.
Мы уже с вами говорили, что ошибки могут быть случайными и преднамеренными. В данной теме мы раскрыли случайные ошибки — паралогизмы. Дальше мы рассмотрим софизмы как преднамеренные ошибки и покажем их значение.
Администрация городского округа Самара
Муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Самарский муниципальный институт управления
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Логика
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Самара 2011 г.
ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Ощущение, восприятие, представление, истинность мысли, правильность мысли (формальная правильность рассуждения), закон мышления, форма мышления (логическая форма), логика формальная, логика диалектическая, логика символическая.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 2. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Понятие, содержание, объем, признак предмета, пустое (с нулевым объемом) понятие, сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия, общее понятие, единичное понятие, собирательное понятие, конкретное понятие, абстрактное понятие, положительное понятие, отрицательное понятие, безотносительное понятие, соотносительное понятие, совместимое понятие, равнообъемные понятия, перекрещивающиеся понятия, подчиненные понятия, несовместимое понятие, соподчиненные понятия, контрарные понятия, контрадикторные понятия, обобщение понятия, ограничение понятия, определение понятия (дефиниция), определение реальное, определение номинальное, определение явное, определение через род и видовое отличие, определение генетическое, определение неявное, определение остенсивное, описание, характеристика, сравнение, различение, деление понятия, дихотомическое деление, деление по видоизменению признака, классификация.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 3. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Суждение, суждение простое, атрибутивное суждение, экзистенциальное суждение (суждение существования), суждение с отношениями, субъект суждения, предикат суждения, категорическое суждение, единичное суждение, частное суждение, общее суждение, утвердительное суждение, отрицательное суждение, объединенная классификация суждений по количеству и качеству, распределенность терминов в суждении, выделяющее суждение, исключающее суждение, сравнимые суждения, логический квадрат, совместимые суждения, эквивалентные суждения, субконтрарные суждения, подчиненные суждения, несовместимые суждения, контрарные суждения, контрадикторные суждения.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Сложное суждение, соединительное (конъюнктивное) суждение, разделительное (дизъюнктивное) суждение, условное (импликативное) суждение, эквивалентное суждение, сравнимые суждения, логический квадрат, совместимые суждения, эквивалентные суждения, субконтрарные суждения, подчиненные суждения, несовместимые суждения, контрарные суждения, контрадикторные суждения, вопрос, уточняющий вопрос, восполняющий вопрос, простой вопрос, сложный вопрос, корректный вопрос, некорректный вопрос, ответ, полный ответ, неполный ответ, прямой ответ, косвенный ответ, модальность суждения, эпистемическая модальность, достоверное суждение, проблематичное суждение, деонтическая модальность, норма права, авторитет, адресат, диспозиция, деонтическая характеристика нормы, санкция, алетическая модальность, логическая модальность, фактическая модальность.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 4. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Закон мышления (логический закон), закон тождества, подмена понятия, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания, закон двойного отрицания, закон контрапозиции, законы де Моргана.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Умозаключение, дедуктивное умозаключение, индуктивное умозаключение, умозаключение по аналогии, непосредственное умозаключение, превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату, категорический силлогизм, меньший термин силлогизма, больший термин силлогизма, средний термин силлогизма (медиум), общие правила силлогизма, учетверение термина, незаконное расширение меньшего (или большего) термина, фигура силлогизма, модус силлогизма, умозаключение из суждений с отношениями, симметричное отношение, транзитивное отношение, рефлексивное отношение.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Чисто условное умозаключение, условно-категорическое умозаключение, утверждающий модус (modus ponens), отрицающий модус (modus tollens), разделительно-категорическое умозаключение, утверждающе-отрицающий модус, отрицающе-утвердающий модус, условно-разделительное умозаключение, конструктивная дилемма (простая и сложная), деструктивная дилемма (простая и сложная), энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема, индуктивное умозаключение, полная индукция, неполная индукция, индукция через простое перечисление (популярная), научная индукция, индукция методом отбора, индукция на основе установления причинно-следственных связей, метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков, умозаключение по аналогии, аналогия предметов, аналогия отношений, аналогия нестрогая, аналогия строгая, правовая оценка по аналогии закона, правовая оценка по прецеденту.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ
Семинарское занятие
Основные термины и понятия:
Аргументация, обоснование суждения, убеждение, убеждение стихийное, убеждение сознательно формируемое, убеждение внутреннее, доказательство, дискуссия, пропонент, оппонент, аудитория, оппонент неявный, сомнение, деструктивная критика, конструктивная оппозиция, полемика, тезис, аргументы, демонстрация (форма) аргументации, доказательство, доказательство прямое, доказательство косвенное, доказательство от противного, доказательство разделительное, опровержение (критика), опровержение тезиса, критика аргументов, критика демонстрации, правила аргументации (доказательства и опровержения), правила по отношению к тезису, потеря тезиса, подмена тезиса, правила по отношению к аргументам, основное заблуждение, предвосхищение основания, круг в демонстрации, правила по отношению к демонстрации, ошибка мнимого следования, аргумент к силе, аргумент к невежеству, аргумент к здравому смыслу, аргумент к состраданию, аргумент к авторитету, паралогизм, софизм, парадокс.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
ТЕМА 7. ГИПОТЕЗА. СЛЕДСТВЕННАЯ ВЕРСИЯ
Семинарское занятие
1. Понятие гипотезы и ее логическая природа.
2. Виды гипотез. Понятие рабочей гипотезы.
3. Построение гипотезы и этапы ее развития.
4. Способы подтверждения гипотез.
5. Следственная версия. Виды следственных версий в судебно-следственной практике. Условия повышения вероятности следственной версии.
Основные термины и понятия:
Гипотеза, гипотеза описательная, гипотеза объяснительная, гипотеза частная, гипотеза общая, гипотеза рабочая, версия в судопроизводстве, версия общая, версия частная, опровержение гипотезы, способы доказательства гипотез, непосредственное обнаружение искомых предметов, логическое доказывание версий, косвенное доказывание версий.
Основная литература:
Сборник задач и упражнений:
Дополнительная литература:
Администрация городского округа Самара
Автономное муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарская академия государственного и муниципального управления»
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Логика
МЕТОДИческие указания студентам
по выполнению самостоятельной работы
Самара 2011 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа, ориентирована на более глубокое усвоение студентами изучаемого курса, формирование навыков и умения применять теоретические знания на практике.
Контрольная работа содержит необходимый минимум задач и упражнений для активного усвоения всех разделов курса логики, предусмотренного программой для высших учебных заведений.
Номера вариантов заданий контрольных работ должны соответствовать последней цифре номера зачетной книжки студента:
I вариант — № зачетных книжек, оканчивающихся на цифры 1, 6.
II вариант — № зачетных книжек, оканчивающихся на цифры 2, 7.
III вариант — № зачетных книжек, оканчивающихся на цифры 3, 8.
IV вариант — № зачетных книжек, оканчивающихся на цифры 4, 9.
V вариант — № зачетных книжек, оканчивающихся на цифры 5, 0. Контрольная работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4, пронумерованных и скрепленных с левой стороны листа.
Титульный лист оформляется согласно образцу (см. Приложение).
Контрольная работа должна быть написана разборчивым почерком или выполнена в печатном варианте. Задания контрольной работы необходимо полностью переписывать.
При решении задач слушатель должен руководствоваться следующими методическими советами:
1. До решения задач необходимо усвоить теоретический материал. Кроме учебника могут быть использованы другие пособия по логике, указанные в программе курса.
2. Решение задач следует производить по мере последовательного изучения отдельных разделов всего теоретического курса. Переходить к решению задач следующего раздела нужно после того, как разобраны задачи предыдущего раздела.
Получив проверенную работу, слушатель обязан ознакомиться с замечаниями рецензента, проработать упражнения, вызвавшие критические замечания, и тщательно подготовиться к собеседованию, если это предусмотрено в рецензии. Если же работа не зачтена, то слушатель должен подготовить новую работу, в которой надлежит учесть все замечания, указанные в рецензии, и представить ее с обязательным приложением рецензии на предыдущую незачтенную работу.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
I вариант
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1) государство;
2) беззлобный.
II. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
1) хозяйственное преступление; обман покупателей; незаконное изготовление спиртных напитков;
2) принципиальность; беспринципность.
III. Обобщить понятие. Героин.
IV. Ограничить понятие. Инспектор.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то проанализируйте его, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Мошенничество – преступление, заключающееся в овладении личным имуществом граждан или государственным имуществом (или в приобретении права на имущество) путем обмана или злоупотребления доверием.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).
1. Подстрекателем признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления путем подкупа.
2. Шотландия – страна, где скупые мужья донашивают юбки своих жен.
VII. Укажите вид деления понятий, делимое понятие, члены деления, основание деления.
Политические партии могут быть правящими или оппозиционными.
VIII. Проверьте правильность деления понятий; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Все преступления можно разделить на государственные, воинские, должностные и хозяйственные.
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите кванторное слово, если оно есть, и приведите его схему и принятые в логике обозначения: А, Е, I, О).
1. «Самый счастливый человек тот, кто дает счастье наибольшему числу людей» (Д. Дидро).
2. Не существует абсолютной повторяемости явлений.
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
«Если ты не глуп, как пробка, то не полезешь в бутылку» (М.Дружинина).
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
«Детская душа в одинаковой мере чувствительна и к родному слову, и к красоте природы, и к музыкальной мелодии. Если в раннем детстве донести до сердца красоту музыкального произведения, если в звуках ребенок почувствует многогранные оттенки человеческих чувств, он поднимется на такую ступеньку культуры, которая не может быть достигнута никакими другими средствами» (ВА.Сухомлинский).
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетической модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпи-стемичеекую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. Наличие причинной связи между действиями, совершенными данным лицом, и наступившими общественно опасными последствиями -непременное условие привлечения его к уголовной ответственности.
2. Приговоры районного суда могут быть обжалованы в суде второй инстанции.
3. Желающие ознакомиться с достопримечательностями столицы, пройдите к автобусам экскурсионного бюро.
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предикату; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. Всякая потребность разума есть человеческая потребность. Всякая потребность нравственного совершенства есть потребность ума.
2. Всякая легитимная власть является законной властью. Некоторая власть не является законной властью.
3. Ничто великое не совершается без страсти. Некоторое великое есть великое преступление.
XV. Установите правильность силлогизма.
Лишь тот, кто храбр, достоин славы. Некоторые хвастуны не храбры. Значит, некоторые хвастуны не достойны славы.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
«Слушай, – продолжал грабитель, крепко схватив Оливера за руку и приставив вплотную к его виску дуло пистолета, отчего мальчик невольно вздрогнул, – если ты хоть слово скажешь, когда мы выйдем из дому – разве что я сам с тобой заговорю, – пуля сразу же будет у тебя в голове. Стало быть, если ты вздумаешь говорить без разрешения, прочти раньше свои молитвы» (Ч.Диккенс Приключения Оливера Твиста).
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
В слове «понедельник» содержатся три гласные буквы; в слове «пятница» – три гласные; в слове «суббота» – три гласные. «Понедельник», «пятница», «суббота» – название дней недели.
Следовательно, в названии каждого дня недели содержатся ровно три гласные.
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными? «Когда товарищ прокурора сумел доказать, что подсудимый виновен и не заслуживает снисхождения; когда он уяснил для себя это и сказал: «Я кончил», – поднялся защитник». Все навострили уши. Воцарилась тишина. Адвокат заговорил, и ... пошли плясать нервы N-..ской публики!.
- Мы – люди, господа присяжные заседатели, будем же и судить по-человечески! – сказал, между прочим, защитник. – Прежде чем предстать перед вами, этот человек выстрадал шестимесячное предварительное. В продолжение шести месяцев жена лишена была горячо любимого супруга, глаза детей не высыхали от слез при мысли, что около них нет дорогого отца! О, если бы вы посмотрели на этих детей! Они голодны, потому что их некому накормить, они плачут, потому что они глубоко несчастны... Да поглядите же! Они протягивают к вам свои ручонки, просят вас возвратить им их отца!..
В публике послышались всхлипывания... Заплакала какая-то девушка с большой брошкой на груди. Вслед за ней захныкала соседка ее, старушонка.
Защитник говорил и говорил... Факты он миновал, а напирал больше на психологию.
человека. Я понял человека... Каждое движение его души говорит за то, что в своем клиенте я имею честь видеть идеального человека.
Судебный пристав перестал глядеть угрожающе и полез в карман за платком... Прокурор, этот камень, этот лед, бесчувственный организм, беспокойно завертелся в кресле, покраснел и стал глядеть под стол. Слезы засверкали сквозь его очки.
«Было б мне отказаться от обвинения! – подумал он. – Ведь этакое фиаско потерпеть! А?».
- Взгляните на его глаза! – продолжал защитник (подбородок его дрожал, голос дрожал, и сквозь глаза глядела страдающая душа).
- Неужели эти кроткие, нежные глаза могут равнодушно глядеть на преступление? О, нет! Они, эти глаза, плачут! Под этими калмыцкими скулами скрываются тонкие нервы! Под этой грубой, уродливой грудью бьется далеко не преступное сердце! И вы, люди, дерзнете сказать, что он виноват?!
Тут не вынес и сам подсудимый. Пришла и его пора заплакать. Он замигал глазами, заплакал и беспокойно задвигался.
- Виноват! – заговорил он, перебивая защитника. – Виноват! Сознаю свою вину! Украл и мошенства строил! Окаянный я человек! Деньги я из сундука взял, а шубу краденую велел свояченице спрятать... Каюсь! Во всем виноват!»
II вариант
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1)законность; 2) невежда.
II. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
1) наказуемое деяние, преступление, оскорбление, оскорбление словом, хулиганство;
2) свободный, несвободный.
III. Обобщить понятие.
Адвокат, который ведет дело, связанное с обманом покупателя.
IV. Ограничить понятие. Винтовка.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то произведите его анализ, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Девиз – краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).
1) кража – тайное похищение какого-либо имущества;
2) арба – это повозка, на которой третье колесо является пятым.
VII. Укажите вид деления понятий, делимое понятие, члены деления, основание деления.
Гражданский иск может быть направлен на возврат имущества, возмещение убытков, уплату неустойки, устранение препятствий к пользованию имуществом, уплату алиментов.
VIII. Проверьте правильность деления понятия; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Сделки бывают двусторонними, многосторонними и завещаниями.
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите, если оно есть, кванторное слово и приведите его схему и принятые в логике обозначения: А, Е, I, О).
Нет адъютанта без аксельбанта (Козьма Прутков). Царь-колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
Мы никогда не будем умны чужим умом и славны чужой славой (Н.М.Карамзин).
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
В случае злостного уклонения от уплаты штрафа он заменяется обязательными работами, исправительными работами или арестом.
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетической модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпистемическую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. Обвиняемый может быть оправдан.
2. Есть основания предполагать, что Н. не был соучастником преступления.
3. Не плюй в колодец – пригодится воды напиться.
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предикату; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
Каждый французский солдат носит в своем ранце маршальский жезл.
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. Гражданин Н. невиновен.
2. Всякая ненависть – разрушительна. Ни одна любовь не является ненавистью.
3. Всякий шовинизм есть крайний национализм. Некоторый шовинизм есть фашизм.
XV. Установите правильность силлогизма.
У каждого судьи есть честолюбие. Тот, кто честолюбив – ищет пути для самоутверждения. Значит, каждый судья ищет пути для самоутверждения.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
«Кто находится в нищете, тот не может развить своих умственных сил, в ком не развиты умственные силы, тот не способен пользоваться властью выгодным для себя образом; кто не пользуется политической властью, тот не может спастись от угнетения, т.е. от нищеты и от невежества» (Н.Г.Чернышевский).
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
«Что мне не нравится в тебе, – говорит молодая жена мужу, – так это непостоянство. В понедельник тебе понравилась картошка, во вторник тебе понравилась картошка, в среду тебе понравилась картошка, в четверг тебе понравилась картошка, в пятницу тебе понравилась картошка, в субботу тебе понравилась картошка, а вот в воскресенье ты вдруг заявил, что она тебе не нравится».
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными? А.Шопенгауэр считал единственной целью спора победу над противником и рекомендовал не особенно ограничивать себя в способах ее достижения. Нужно показать, советовал Шопенгауэр, что утверждение противника, видимость опровержения которого вы хотите создать, противоречит тому, что он сам делает или не делает: «Например, если противник отрицает самоубийство, обязательно нужно спросить его, почему он сам до сих пор не повесился.
III вариант
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1) министерство юстиции;
2) апатия.
П. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
1) автомобиль «Москвич-2141»; автомобиль «Москвич», выехавший на встречную полосу движения; автомобиль, нарушивший правила дорожного движения;
2) виновность, невиновность.
III. Обобщить понятие.
Курсант средней специальный школы МВД.
IV. Ограничить понятие. Терроризм.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то произведите его анализ, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Реформа – преобразование какой-либо стороны общественной жизни, не уничтожающее основ существования социальной структуры.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).
1. Донос – следственное или судебное действие, состоящее в получении от свидетеля или потерпевшего устного показания об известном ему обстоятельствах данного дела.
2. Фонтан – водопровод в экстазе.
VII. Укажите вид деления понятия, делимое понятие, члены деления, основание деления.
Социальные революции бывают мирные и немирные.
VIII. Проверьте правильность деления понятий; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несправедливыми.
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите, если оно есть, кванторное слово и приведите его схему и принятые в логике обозначения: А, Е, I, О).
1. Все модные пороки слывут добродетелями (Ж.-Б.Мольер).
2. Раньше Тверь называлась Калининым.
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
Познанья путь и долог, и тяжел...
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
Никто не может подвергаться произвольному вмешательству в его личную и семейную жизнь, произвольным посягательствам на неприкосновенность его жилища, тайну его корреспонденции или на его честь и репутацию (Всеобщая декларация прав человека).
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетической модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпистемическую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. Парадокс в широком смысле – это высказывание, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным».
2. Машина ВАЗ-2110 № ММУ 12-41, остановитесь!
3. Нисколько не отвергая показаний свидетелей, мне кажется, что этому обстоятельству можно дать гораздо более простое объяснение, нежели то, которое дает товарищ прокурора (из речи К.К.Арсеньева по делу А.Рыбаковской).
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предиката; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию по ст. 206 УК РФ.
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. Некоторые полководцы были непобедимыми. Некоторые военные люди были полководцами.
2. Лица, уклоняющиеся от уплаты налога, привлекаются к уголовной ответственности по ст. 198 УК РФ. В действиях М. нет состава преступления, предусмотренного ст. 198 УК РФ.
3. Всякое испытание есть трудность. Всякое испытание требует силы духа.
XV. Установите правильность силлогизма.
Некоторые преступники имеют высшее образование. Ни один студент не имеет высшего образования. Значит, ни один студент не преступник.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными. Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака. Если суд выносит такое решение, то в необходимых случаях он принимает меры к защите интересов несовершеннолетних детей и нетрудоспособного супруга.
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
В квартире № 37 проживает семья Федоровых, состоящая из шести человек: С.И.Федоров, его жена И.А.Федорова, их сыновья Сергей и Игорь, родители С.И.Федорова – И.С. и Е.П.Федоровы. Сергей окончил юрфак МГУ и работает следователем, Игорь призван в армию. Значит, все проживающие в квартире № 37 совершеннолетние.
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными? Профессор Н. говорит, что студенты недостаточно много работают, но Н. сам ленив, и потому нет оснований полагать, что он прав в отношении студентов.
IV ВАРИАНТ
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1) невиновность;
2) любовь.
П. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
1) пистолет, огнестрельное оружие, нож, финский нож;
2) прямая линия, кривая линия.
III. Обобщить понятие. Отделение милиции.
IV. Ограничить понятие. Свидетель.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то произведите его анализ, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Сепаратизм – политическое движение за отделение части государства и создание нового государственного образования.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено):
1) произвол – отсутствие свободы;
2) метла – летательный аппарат, на котором женщина впервые поднялась в воздух.
VII. Укажите вид деления понятия, делимое понятие, члены деления, основание деления.
В законодательстве демократических государств предусмотрены санкции за нарушение социально-экономических, политических или личных прав граждан.
VIII. Проверьте правильность деления понятия; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Высшие учебные заведения делятся на университеты, академии и институты.
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите, если оно есть, кванторное слово, приведите его схему и принятые в логике обозначения: А,Е, I, О).
1. Поэт в России больше, чем поэт (Е.Евтушенко).
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
Либо в стремя ногой, либо в пень головой.
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если будет установлено, что вследствие изменения обстановки это лицо или совершенное им деяние перестали быть общественно опасными.
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетической модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпи-стемическую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. Кратковременные расстройства сна могут возникать у вполне здоровых людей от переутомления.
2. Он (полицмейстер Иванов) имел, по-видимому, повадку в подобных случаях жестикулировать кулаком более выразительно, чем это обыкновенно принято.
3. Граждане, пользуйтесь услугами носильщиков, не доверяйте свои вещи случайным людям.
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предикату; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
Ряд стран, формально получивших политическую независимость, не являются фактически самостоятельными.
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на отчуждение своей доли другому лицу. Гражданин Н. не является участником общей долевой собственности.
2. Всякая глупость есть лень ума. Некоторые дела не являются ленью ума.
3. Ни одна война не обходится без жертв. Некоторые войны – краткосрочные войны.
XV. Установите правильность силлогизма.
Все участники семинара по криминалистике – следователи. Некоторые участники семинара не работают в прокуратуре. Значит, некоторые следователи не работают в прокуратуре.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если.., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
Родители, уплачивающие алименты на несовершеннолетних детей, могут быть привлечены к участию в дополнительных расходах, вызванных исключительными обстоятельствами (тяжелая болезнь, увечье ребенка и т.д.). Размеры участия в таких расходах определяются судом с учетом материального и семейного положения родителей.
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
Крестьянская война 874-901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение и крестьянская война в Китае 1628-1645 гг., а также крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Е.Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными?
«Во времена инквизиции, – пишет СИ. Поварнин в книге «Спор»,-были возможны такие споры: вольнодумец заявляет, что Земля вертится около Солнца; противник возражает: «А вот в псалмах написано: Ты поставил землю на твердых основах, не поколеблется она в веки и веки. Как вы думаете, – спрашивает он многозначительно, – может ли Св. Писание ошибаться или нет?».
Вольнодумец вспоминает инквизицию и перестает возражать. Он даже для большей безопасности «убеждается»; иногда даже трогательно благодарит «за научение».
V ВАРИАНТ
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1) судимость;
2) чувство.
П. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
1) адвокат, юрист, прокурор, свидетель;
2) обвинительный приговор, оправдательный приговор.
III. Обобщить понятие.
Верховный суд автономной республики.
IV. Ограничить понятие. Наказание.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то произведите его анализ, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Коллизионная норма – правовая норма, определяющая, право какого государства должно быть применено к гражданскому, семейному, трудовому и иному правоотношению международного характера.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).
1) сравнение – не доказательство;
2) торос – это продукт ледяных отношений.
VII. Укажите вид деления понятия, делимое понятие, члены деления, основание деления.
Общественная опасность в конкретных условиях рассматривается законодательством или как преступление, или как правонарушение административное, гражданско-правовое, трудовое.
XIII. Проверьте правильность деления понятия; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите, если оно есть, кванторное слово и приведите его схему и принятые в логике обозначения: А, Е, I, О).
1. Троицкая башня Московского Кремля построена раньше остальных его башен.
2. Волк овце не товарищ.
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
Ответственность за правонарушение может быть дисциплинарной, административной или уголовной.
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
Кабы молодость да знала,
Кабы старость да могла,
Жизнь так часто не хромала,
Жизнь бы иначе пошла (П.А.Вяземский).
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетическои модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпистемическую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. Может быть завтра немного потеплеет.
2. Для некоторой группы населения стало возможным получение второго образования.
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предикату; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
Не всякому офицеру мундир к лицу (Козьма Прутков).
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. Ни один мудрый не является глупцом. Некоторые умные люди -мудрецы.
2. Лица, совершившие хулиганский поступок, привлекаются к уголовной ответственности. Гражданин Н. привлекается к уголовной ответственности.
3. Некоторые законы ограничивают права граждан. Всякий закон является правовым актом.
XV. Установите правильность силлогизма.
Люди, которым всегда некогда, обыкновенно ничего не делают (Г.Лихтенберг).
Руководителю нашего отдела всегда некогда. Значит, руководитель нашего отдела ничего не делает.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
В случае, когда ребенок не проживает совместно с родителями и последние уклоняются от обязанностей по его воспитанию, над ребенком устанавливается опека или попечительство. Органы опеки и попечительства в этом случае вправе требовать по суду лишения родителей родительских прав.
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
Русские юристы последней трети XIX в. Александров и Спасович были выдающимися судебными ораторами. То же можно сказать и о юристах этого периода – Арсеньеве, Андреевском, Карабачевском, Плевако, Урусове. Из этого следует, что все русские юристы последней трети XIX в. были выдающимися ораторами.
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными?
В старой гимназии ученик спрашивает: «Господин учитель, кто такой был Диоген?» «Диоген?.. Хм, Диоген... Ну, ты мал, чтобы задавать
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
I. Дать полную логическую характеристику понятиям.
1. «Юрист» — понятие общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.
II. Определить вид отношения между понятиями и изобразить его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
А: строение;
В: беседка;
С: дом;
D:особняк;
Е: каменное строение.
Понятия А и Е – подчинение (субординация).
Понятия D и Е и С и Е- пересечение (перекрещивание).
Понятия С и D – подчинение (субординация).
Понятия В и С – соподчинение (координация).
III. Обобщить понятие.
Министерство иностранных дел России – министерство иностранных дел – министерство.
IV. Ограничить понятие.
Учитель – учитель начальных классов – учитель начальных классов школы № 50 г. Самары А.С. Винчук.
V. Укажите вид определения. Если это определение через род и видовое отличие, то произведите его анализ, указав определяемое и определяющее понятия, а в последнем – род и видовое отличие.
Криминалистика (А) – наука (В), разрабатывающая систему специальных приемов и средств собирания, исследования и оценки судебного доказательства (с).
Определение через род и видовое отличие.
VI. Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).
Винтовая лестница – это лестница в форме винта. – Неправильное определение. Ошибка: круг в определении. При определении прибегают к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого.
VII. Укажите вид деления понятия, делимое понятие, члены деления, основание деления.
Существительные делятся по родам на существительные женского, мужского или среднего рода. – Деление по видообразующему признаку. «Существительное» – делимое понятие. «Женского рода», «мужского рода», «среднего рода» – члены деления. Основание деления – род имени существительного.
VIII. Проверьте правильность деления понятия; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.
Студенты делятся на мужчин, женщин и украинцев. – Деление неправильное: нарушены два правила деления. Первая ошибка – смешение оснований, т.к. деление по половому признаку смешивается с деление по национальному признаку. Вторая ошибка – пересечение (перекрещивание) объемов видовых понятий, которые находятся в отношении частичного совпадения. Объем понятия «украинец» частично совпадает с объемом понятий «мужчина» и «женщина».
IX. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями (если суждение атрибутивное, то найдите субъект, предикат и связку; определите количество и качество суждения, укажите, если оно есть, кванторное слово и приведите его схему и принятые в логике обозначения: А, Е, I, О).
1. Насилие – постоянный спутник войны. – Суждение атрибутивное. Субъект – насилие. S распределен. Предикат – постоянный спутник войны. Р не распределен. Связка явно не выражена. Суждение по количеству – общее, по качеству – утвердительное. Общеутвердительное суждение (А): Все S есть Р.
2. Москва больше Парижа. — Суждение с отношениями. Предмет х -«Москва», предмету – «Париж». Отношение R – больше. xRy.
X. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.
Сплошал – сознайся поскорей.
В явной логической форме: если оплошал, то сознайся поскорей. Импликативное суждение, состоящее из двух простых: 1) сплошал (р) – антецедент и 2) сознайся поскорей (q) – консеквент, соединенных логической связкой «если..., то...». В символической записи: р → q.
XI. Выразите комбинированные сложные суждения в явной логической форме. Приведите их символическую запись.
«Если народ был недоволен правителем (р) или в казне обнаруживалась недостача (q), то правителя могли сместить с должности (q), заставить заплатить из его личных средств (s) и даже изгнать из Афин (t)» (С.Г.Смирнов).
В символической записи: (р v q) → (r ^ s ^ t).
XII. Определите модальность суждений и запишите их с помощью модальных операторов (для алетической модальности установите, является ли суждение фактически необходимым или случайным, возможным или невозможным; эпистемическую модальность суждений запишите с помощью операторов «доказано» (V), «опровергнуто» (F), «вероятно» (Р), а деонтическую модальность с помощью операторов «обязанность» – О (d), «запрещение» – F (d), «разрешение» – Р (d)).
1. «Народ должен защищать закон, как свой оплот, как охранную свою истину» (Гераклит). – Деонтическая модальность. Обязанность – О (d).
2. Летом я, вероятно, буду отдыхать в Сочи. – Эпистемическая модальность. Суждение проблематично, может быть выражено с помощью оператора Р: Pp.
3. На Марсе есть жизнь. – Алетическая модальность. Суждение логически возможно, т.к. не противоречит законам логики, но фактически не возможно.
XIII. Сделайте вывод (если это возможно) путем превращения, обращения и противопоставления предикату; для проверки правильности вывода сформулируйте посылку в явной логической форме. Составьте схемы выводов.
Кто не умеет толком распоряжаться свободным временем, тот первый жалуется на его нехватку.
Исходное суждение: (А) Все S суть Р.
Превращение. Схема: (А) Все S суть Р. / (Е) Ни одно S не есть не-Р.
Ни один из тех, кто не умеет толком распоряжаться свободным временем, не является тем первым, кто не жалуется на его нехватку.
Обращение. Так как это выделяющее суждение, то оно обращается по схеме: (А) Все S суть Р. / (А) Все Р суть S.
Все те, кто первые жалуются на нехватку свободного времени, не умеют им толком распоряжаться.
Противопоставление предикату. Схема: (А) Все S суть Р. / (Е) Ни одно не-Р не суть S.
Ни один из тех, кто первым жалуется на нехватку свободного времени, не является человеком, умеющим толком им распоряжаться.
XIV. Сделайте вывод из посылок, определите фигуру силлогизма. Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки.
1. (Е) Ни одна глупость (М+) не является красноречивой (Р+).
2. (I) Иногда глупость (М-) выражается образно (S-).
3. (О) Иногда образная речь (S-) не является красноречивой (Р+).
1 -е суждение – большая посылка, так как содержит предикат заключения.
2-е суждение – меньшая посылка, так как содержит субъект заключения.
3-е суждение – заключение.
III фигура. ЕIO – правильный модус.
XV. Установите правильность силлогизма:
1. (А) Лошадь (М+) погибает от одного грамма никотина (Р-).
2. (Е) Я (S+) не лошадь (М+).
3. (Е) Я (S+) не.погибаю от одного грамма никотина (Р-).
I фигура.
Из анализа посылок устанавливаем, что термин не может быть распределен в заключении, если он не распределен в посылке. В данном примере предикат заключения, находящийся в большей (первой) посылке, является не распределенным, т.к. суждение общеутвердительное. Нарушено 3-е правило терминов, значит вывод не является необходимым, заключение недостоверно.
Об этом свидетельствует то, что в данном силлогизме нарушено одно из правил I фигуры, которое гласит: меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I). В данном примере меньшая (вторая) посылка -суждение отрицательное.
XVI. Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте его схему. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме (со связкой «если..., то...»). При решении задачи следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.
Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба ситуации.
В явной логической форме: если лобная кора головного мозга повреждена (основание – р), то взаимодействие личности с внешней средой нарушается (следствие – q). Если нарушается взаимодействие личности с внешней средой (основание – q), то человек утрачивает реальное восприятие действительности (следствие – r). Если человек утрачивает реальное восприятие действительности (основание – r), то он превращается в раба ситуации (следствие – s). Следовательно, если повреждена лобная кора головного мозга (основание – p), то человек превращается в раба ситуации (следствие – s).
Если р, то q.
Если q, то r. (р → q) ^ (q → r) ^ (г → s)
Если r, то s. (р → s)
Если р, то s.
XVII. Укажите умозаключение полной или неполной индукции, в последней определите степень вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет», «весьма вероятно»).
Как показывает статистика, преобладающее большинство дорожно-транспортных происшествий приходится на долю машин, едущих с умеренной скоростью, и лишь малое число – на долю машин, едущих со скоростью свыше 100 км/ч. Из этого следует, что водить на больших скоростях безопаснее.
Вывод маловероятен. Так как люди преимущественно водят машины с умеренной скоростью, то и большинство происшествий приходится на их долю.
XVIII. Насколько приведенные ниже аргументы являются корректными?
1. «Ах, татюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; пост держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать» (А.Н.Островский Семейная картина).
Ответ. Данный пример обнаруживает логическую ошибку по отношению к тезису. Нарушено второе правило в отношении тезиса, которое провозглашает его неизменность. Здесь совершена полная подмена тезиса в форме одной из своих разновидностей, именуемой «аргумент к личности» (argumentum ad personam).
2. «Всякое животное способно мыслить, так как оно способно чувствовать... и человек не так уж резко отличается в этом отношении от животного... Следовательно, главное отличие человека от животного составляет не разум, а свободная воля» (Ж.-Ж.Руссо. «О причинах неравенства»).
Ответ: Руссо строит свой вывод на разделительной посылке: различие животных и людей имеет место либо в области мысли, либо в области свободы воли. Первого нет, значит истинно второе. Если даже принять за истину, что в области мысли человек качественно не отличается от животных (что разумеется ложно), то вывод останется недоказанным из-за неполноты деления в разделительной посылке. Различия здесь не исчерпываются двумя названными моментами. Не названы производство, общество, государство, этика, нации, искусство и т.д.
Администрация городского округа Самара
Автономное муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарская академия государственного и муниципального управления»
Факультет «Юридический»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Логика
МАТЕРИАЛЫ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
Самара 2011г.
Тема I. Предмет логики и ее значение
1. Форма мышления, в которой фиксируется существенные признаки предмета называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) представление
д) восприятие
е) ощущение
2. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) восприятие
д) ощущение
е) представление
3. Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам получаем заключение называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) представление
д) ощущение
г) восприятие
е) представление
3. Отражение отдельных свойств предметов ли явлений материального мира непосредственно воздействующих на органы чувств называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) представление
д) ощущение
г) восприятие
е) представление
4. Целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) представление
д) ощущение
г) восприятие
е) представление
5. Чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался называется:
а) понятие
б) суждение
в) умозаключение
г) представление
д) ощущение
г) восприятие
е) представление
6. Строение мысли и способ связи ее составных частей называется:
а) логической формой
б) формальной логикой
в) логическим законом
г) логическим значением
7. Основоположником математической (символической) логики является:
а) Г. Лейбниц
б) Аристотель
в) И. Кант
г) Г. Фреге
8. Материальный предмет, явление или событие, выступающее в качестве представителя другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки информации называется:
а) знаком
б) именем
в) сигналом
г) смыслом
9. Информация о предмете, которую выражает имя (способ обозначения предмета) носит название:
а) смысл имени
б) значение имени
в) знак имени
г) символ имени
10. Предмет или класс предметов, обозначаемый именем носит название:
а) значение имени
б) смысл имени
в) знак имени
г) символ имени
11. «Река Волга» является именем:
а) единичным
б) общим
в) мнимым (пустым)
г) описательным
12. Понятие «логика» ввел в философский оборот:
а) К. Маркс
б) Аристотель
в) Зенон из Критона
г) Ф. Бэкон
13. Объектом логики как науки является:
а) человек
б) деятельность
в) мышление
г) отношения
Логика как наука может быть определена следующим образом:
а) наука о сущности мышления, его происхождении
б) наука о происхождении мышления и его отношении к материальному миру
в) наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания
г) наука о функционировании мышления и влиянии на него социально-психологической среды
14. Мыслительными следует считать операции:
а) ощущение, восприятие, представление
б) анализ, синтез, обобщение, сравнение
в) понятие суждение, умозаключение
Тема II. Понятие как форма мышления
1. По содержанию понятие «преступление» является (укажите неверную характеристику)
а) общим
б) конкретным
в) положительным
г) безотносительным
д) несобирательным
2. По содержанию понятие «судимость» является (укажите две неверные характеристики)
а) общим
б) конкретным
в) отрицательным
г) безотносительным
д) несобирательным
3. Объем и содержание понятия находятся между собой в отношении:
а) прямой зависимости
б) обратной зависимости
в) не связаны между собой
4. Операция обобщения выполнена верно в следующих понятиях:
а) учебник логики – учебник – книга
б) школа – средняя школа – среднее учебное заведение
в) кафедра – деканат – высшее учебное заведение
г) девиантное поведение - преступление в сфере экономики - преступник
5. Понятия «юрист» и «адвокат» находятся в отношении:
а ) равнообъемности
б) субординации (подчинения)
в) пересечения (перекрещивания)
г) противоположности
6. Понятия «законный» и «беззаконный» находятся в отношении:
а) соподчинения
б) противоположности
в) противоречия
г) субординации (подчинения)
7. Логической ошибкой в определении «феодализм – это общественный строй, основанный на эксплуатации» является:
а) широкое определение
б) узкое определение
в) не ясное определение
г) отрицательное определение
д) содержание круга
8. Правильным является следующий пример деления понятий:
а) часы бывают наручными, настольными, каминными и башенными
б) классификация бывает естественной и вспомогательной
в) понятия бывают единичными, общими и пустыми
г) соучастниками преступления являются подстрекатели и пособники
9. Укажите понятие, где произведено деление целого на части:
а) По характеру психической активности память делят на двигательную, эмоциональную, образную и словесно-логическую
б) Сделки могут быть двух- или многосторонними (договоры) и односторонними
в) Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью
г) Территория Российской Федерации включает в себя территории ее субъектов, внутренние воды и территориальное море, воздушное пространство над ними
10. Положительным по содержанию является понятие:
а) бездна
б) антифашист
в) непогода
г) неопределенность
11. Отрицательным по содержанию является понятие
а) алкоголизм
б) неряха
в) неудобство
г) судимость
Тема III. Суждение как форма мышления
1. Суждениями являются предложения (укажите два суждения)
а) верно ли что Москва основана в 1147 г.
б) спешить не спеши, а поторапливайся
в) Ребята! Не Москва ль за нами?
г) депутаты Гсударственной Думы обладают неприкосновенностью
2. Атрибутивным суждением является:
а) Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются
б) Май этого года по статистике теплее мая предыдущих пяти лет
в) Нет адъютанта без аксельбанта (Козьма Прутков)
г) Существуют две основные концепции происхождения небесных тел.
3. Суждением с отношением является:
а) Все модные пороки слывут добродетелями (Мольер)
б) Древнегреческий философ Аристотель был воспитателем Александра Македонского
в) Севернее островов Новой Земли находятся острова, носящие название Земля Франца Иосифа
г) Не существует абсолютной повторяемости явлений
4. Экзистенциальным суждением является:
а) Существуют две основные концепции происхождения небесных тел
б) Особой областью культуроведческого знания является история культуры
в) Мал золотник, да дорог
г) Некоторые страны не имеют армии и флота
5. По объему и содержанию атрибутивное суждение «Некоторые страны мира являются членами ООН» является:
а) общеутвердительным
б) общеотрицательным
в) частноутвердительным
г) частноотрицательным
6. Сложное суждение «Некоторые отрасли права основываются на обычаях и религиозных догматах» является:
а) конъюнктивным
б) дизъюнктивным
в) импликативным
г) эквивалентным
7. Распределенность терминов в суждении «среди преступников есть особо опасные рецидивисты» выглядит следующим образом:
а) субъект (S) распределен (+) предикат (P) нераспределен (–)
б) субъект (S) нераспределен (–) предикат (P) распределен (+)
в) субъект (S) распределен (+) предикат (P) распределен (+)
г) субъект (S) нераспределен (–) предикат (P) нераспределен (–)
8. Структуре суждения «Если ты видишь юного живым возносящимся на небо, то ради бога, скорей ухвати его за пятку и сдерни на землю» соответствует следующая формула:
а) p ∨ q ∨ r
б) p → (q ∨ r)
в) p → (q ∧ r)∨
г) p ∧ q ∨ r
9. Модальными называют суждения, которые:
а) являются осмысленными и могут принимать только два значения: «истина» и «ложь»
б) содержат только основную (описательную) часть
в) помимо основной (описательной) части содержат еще и оценку высказывания
г) имеют форму «S есть P»
10. Частноотрицательные суждения выражаются логической формой:
а) все S есть P
б) ни одно S не есть P
в) некоторые S есть P
г) некоторые S не есть P
Тема IV. Основные законы формальной логики
1. Закон мышления это:
а) закон чистой и правильной мысли
б) внутренняя связь между высказываниями, которые часто и определенно повторяются
в) внутренняя, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями
г) Объективная внутренняя связь между высказываниями, а также структурными элементами высказываний
2. Закон тождества предполагает, что:
а) в процессе рассуждения человек не должен терять предмет разговора
б) в процессе мышления человек должен сохранять спокойствие и не отвлекаться на постороннее
в) в процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной самой себе
г) каждая мысль человека должна выражать его сущность
3. Закон непротиворечия (противоречия) предполагает, что:
а) в сложном, многообразном мире не может быть непротиворечивых суждений
б) противоречия в мышлении есть источник и причина развития нашего сознания
в) два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении
г) два противоречащих суждения могут в некоторых случаях по истинности совпадать
4. Закон исключенного третьего предполагает, что:
а) в любом взаимодействии мыслей следует искать компромисс
б) в двух противоположных суждениях одно обязательно истинно, а другое ложно
в) всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной
г) из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано
5. Закон достаточного основания предполагает, что:
а) необходимо использовать в обосновании мыслей примеры из общественной практики
б) необходимо соблюдать в рассуждении четкую обоснованность нашей позиции и высказываний
в) всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной
г) любая мысль будет истинной, если в ее основание заложен критерий истинной веры
6. Закон достаточного основания впервые ввел в логику:
а) Аристотель
б) Зенон Элейский
в) Г. Лейбниц
г) И. Кант
7. В суждениях «Каждая юридическая норма относится к определенному институту права. Некоторые юридические нормы не относятся к определенному институту права» нарушен логический закон:
а) достаточного основания
б) исключенного третьего
в) непротиворечия (противоречия)
г) тождества
д) все логические законы соблюдены
8. В суждениях «Перчатку потерять – к несчастью. Зеркало разбить – к худу» нарушен логический закон:
а) достаточного основания
б) исключенного третьего
в) непротиворечия (противоречия)
г) тождества
д) все логические законы соблюдены
9. В суждениях героев романа Марка Твена «Учитель: «Надеюсь Том, я не увижу, что ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь» нарушен логический закон:
а) достаточного основания
б) исключенного третьего
в) непротиворечия (противоречия)
г) тождества
д) все логические законы соблюдены
Тема V. Умозаключение как форма мышления
1. Умозаключение – то форма мышления:
а) в которой из на основе одного или нескольких суждений при соблюдении определенных правил выводится новое суждение
б) в которой фиксируется существенные признаки предмета
в) в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях
г) с помощью которой выводится некоторое суждение
2. В непосредственном умозаключении из посылки «Всякий приговор суда должен быть обоснованным» путем операции превращения следует вывод:
а) ни один приговор суда не должен быть не обоснованным
б) некоторые приговоры суда должны быть обоснованными
в) ни один не приговор суда не должен быть обоснованным
г) из общеутвердительного суждения путем превращения нельзя сделать вывод
3. В непосредственном умозаключении из посылки «Некоторые преступления являются умышленными деяниями» путем операции обращения следует вывод:
а) некоторые умышленные деяния являются преступлениями
б) некоторые преступления не являются не умышленными деяниями
в) некоторые не умышленные деяния не являются преступлениями
г) из частноутвердительного суждения путем обращения нельзя сделать вывод
4. В непосредственном умозаключении из посылки «Всякий закон является нормативно-правовым актом» путем операции противопоставления предикату следует вывод:
а) ни один не нормативно-правовой акт не является законом
б) ни один закон не является не нормативно-правовым актом
в) некоторые нормативно-правовые акты являются законами
г) из общеутвердительного суждения путем противопоставления предикату нельзя сделать вывод
5. Силлогизм «Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест – преступление против правосудия. Следовательно, некоторые преступления против правосудия наказываются лишением свободы.» имеет форму:
а) I фигуры
б) II фигуры
в) III фигуры
г) IV фигуры
6. В силлогизме «Все секретари заняты полезным делом. Некоторые птицы - секретари. Следовательно, некоторые птицы заняты полезным делом.» нарушено правило:
а) в каждом силлогизме должно быть только три термина
б) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок
в) термин не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении
г) правило I фигуры (большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной)
7. Правильной схемой условно-категорического умозаключения «Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может сообщить источник своей осведомленности. Фактические данные, сообщаемые свидетелем, могут служить доказательством. Следовательно, свидетель может сообщить источник своей осведомленности.» является:
а)
б)
в)
г)
Тема VI. Логические основы теории аргументации
1. В рассуждении «Снег не может лежать на высоких горах, так как чем ближе к солнцу, тем теплее, и притом снег всегда тает раньше на высоких местностях, хотя в лощинах еще держится» нарушены правила:
а) истинности и доказанности аргументов
б) автономной обоснованности аргументов (аргументы должны обосновываться независимо от тезиса)
в) непротиворечивости аргументов (аргументы не должны противоречить друг другу)
г) достаточности аргументов для данного тезиса
2. Содержание доказательства наиболее полно выражается определением:
а) доказательство – это логическая операция получения вывода путем подведения под тезис каких-то фактов
б) доказательство – это логическая операция получения подтверждения высказанного суждения
в) доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения на основе фактов, действительности и законов логики
г) доказательство – это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений
3. Опровержение – это логическая операция...
а) установления неправильности позиции одного из собеседников
б) разрушающая доказательство путем установления ложности или необоснованности выдвинутого тезиса
в) разрушающая позицию и установки одного из собеседников
г) разрушающая доказательство путем установления недостаточной обоснованности фактов, которыми располагал оппонент
Тема VII.Гипотеза. Построение версий в юридической практике
1. Гипотеза И. Канта о том, что Солнечная система, как и многие другие небесные образования, возникла в результате закономерного сгущения и уплотнения материи до туманности рассеянных твердых частиц различной плотности п размера, является:
а) общей
б) частной
в) единичной
2. Гипотеза «Если деньги действительно находятся в подвале, то они должны быть в одном из металлических ящиков, в которых раньше хранились какие-то документы. Эти ящики были несгораемыми и не пропускали влаги. Лучшего места для того, чтобы спрятать деньги, не было. Элиза спустилась вниз, в подвал и стала один за другим открывать металлические ящики. Первый.., второй.., третий ... — удача. Деньги были здесь» подтверждается следующим путем:
а) обнаружения объекта
б) выведения следствий и их верификации
в) опровержения конкурирующих гипотез
3. Версией называется вероятностное предположение... (продолжите определение): «
а) являющееся выводом умозаключения
б) из которого делается вывод
в) состоящее более чем из одного простого суждения
г) гармонично отражающее связи предметов, явлений, процессов
4. Гипотеза — это форма развития человеческих знаний, представляющая собой... (продолжите определение):
а) мысль человека, познающего истину
б) версию объяснения реальных событий
в) вероятностное предположение, раскрывающее причинно-следственную связь между выявленными фактами и условиями их вызвавшими
г) вариант соединения фактов, которые интересуют исследователя
5. Основными видами гипотез являются:
а) научная гипотеза, частная гипотеза, рабочая гипотеза
б) общая версия, частная версия
в) частная гипотеза, рабочая гипотеза
г) версия, рабочая гипотеза
6. В формальной логике используются следующие способы доказательств гипотез:
а) косвенный, прямой
б) логическое доказывание гипотезы, косвенное доказывание гипотезы
в) прямое доказывание гипотезы, непосредственное обнаружение искомых явлений
г) непосредственное обнаружение искомых явлений, логическое доказывание гипотезы
7. В юридической практике можно использовать следующие виды проверки гипотез:
а) индуктивное выведение следствий, дедуктивное выведение следствий
б) сопоставление следствий с фактами, аналогия
в) дедуктивное выведение следствий, сопоставление следствий с фактами
г) индуктивное выведение следствий, аналогия
8. Научным знаниям присущи следующие признаки:
а) социальная значимость, историчность, проверяются общественной практикой
б) выражаются понятиями и категориями конкретных наук, являются составной частью более качественных знаний, опровергаемость, проверяются общественной практикой
в) выражаются понятиями и категориями конкретных наук, историчность, проверяются общественной практикой, возникают на определенном этапе накопления количественных изменений в начальном качестве знаний
г) социальная значимость, выражаются понятиями и категориями конкретных наук, проверяются общественной практикой, возникают на определенном этапе накопления количественных изменений в начальном качестве знаний
9. Содержание понятия «истина» в современной науке раскрывают следующие подходы:
а) прагматический, субъективный, ситуативный
б) религиозный, прагматический, конвенциалистский, когерентный, ситуативный
в) прагматический, конвенциалистский, когерентный, корреспондентский
г) прагматический, когерентный, субъективный, ситуативный
10. В современной науке принято выделять следующие компоненты теории:
а) признанность обществом, наличие идеализированного объекта теории, соответствие принятой парадигме, социальная значимость
б) соответствие принятой парадигме, совокупность законов и утверждений, выведенных логически, исходные основания теории, социальная значимость
в) наличие идеализированного объекта теории, совокупность законов и утверждений, выведенных логически, исходные основания теории, социальная значимость
г) признанность обществом, наличие идеализированного объекта теории, исходные основания теории, наличие логики теории
Администрация городского округа Самара
Автономное муниципальное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарская академия государственного и муниципального управления»
Факультет «Управления и информационных технологий»
Кафедра «Гуманитарных и правовых дисциплин»
Учебно-методический комплекс по дисциплине
Логиика
Методические рекомендации преподавателю
Специальности:
030501.65 Юриспруденция
Самара 2011 г.
В данном учебно-методическом комплексе представлен план лекционного курса, тематика семинарских занятий, различные варианты контрольных заданий и указаний для самостоятельной работы студентов заочного отделения.
Логика курса предполагает изучения материала по пути выявления общих тенденций, типологии стилистических и идейных течений в лекционном курсе, а затем конкретизации выявленных тенденций в рассмотрении конкретных явлений на семинарских занятиях. Учитывая ограниченное количество аудиторных часов для глубокого изучения сложного материала, важнейшее внимание уделяется самостоятельной работе студентов. В частности ряд тем вынесенных на самостоятельное изучение студентов, они предполагают теоретическое изучение материала закрепить решением практических задач по формальной логике. Самостоятельное изучение логических приемов поможет студентам не только глубже проникнуть в понимание принципов мышления.
Лекционные занятия предполагают проблемное изложение материала. В то же время цель лекций представить студенту многообразие подходов и точек зрения на проблемы формальной логики, показать, что наука развивается, и не должна строиться на догматических суждениях и схоластических суждениях. Не следует забывать, что теоретические аспекты курса должны подкрепляться решением конкретных задач, анализ которых позволит не только проиллюстрировать теоретические выкладки преподавателя.
Семинарские занятия связаны с решением ряда учебных и познавательных задач. В частности на семинаре примеры целесообразно использовать из юридической и государствоведческой практики. При этом выявляются проблемные аспекты изучения той или иной темы, преподаватель выступает здесь как консультант, помогающий студентам решить непонятые или не раскрытые ими проблемы, и в ходе диалога, он должен указать на различные интерпретации изучаемого материала. В тоже время семинар выступает как контроль самостоятельной работы студента по курсу и предполагает ряд контрольных заданий. В основе каждого семинара лежат различные комплексы теоретических и практических материалов, с которыми студенту необходимо не только ознакомится, но и проанализировать. В результате семинарских обсуждений у студента должны сформироваться навыки анализа как источников, так и теоретической литературы. В тоже время семинар выступает как подготовка к экзамену (зачету), и у студента формируются навыки подготовки устного выступления, ответа на вопросы и участия в дискуссии.
Важное место уделяется самостоятельной работе студентов. Так в начале семестра студенты получают учебно-методические материалы, включающие программу курса, тематику семинарских занятий, списки учебной и монографической литературы по курсу, вопросы к итоговому контролю, списки литературы и интернет-сайтов. В конце семестра допуск к итоговому контролю предполагает учет работы студентов на семинарских занятиях. Студенты, не имеющие задолженности по курсу допускаются к экзамену(зачету).