Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЛИСТ ЗАМЕЧАНИЙ
СОДЕРЖАНИЕ
Исходные данные 4
1 Определение динамических характеристик объекта 5
1.1 Передаточная функция объекта 5
1.2 Дифференциальное уравнение 5
1.3 Временные характеристики 5
1.4 Частотные характеристики 6
1.5 Логарифмические амплитудно-частотные характеристики 9
2 Определение динамических характеристик колебательного объекта 10
2.1 Колебательное звено 10
2.2 Временные характеристики 10
2.3 Частотные характеристики 11
2.4 Логарифмические амплитудно-частотные характеристики 14
2.5 Показатели качества переходного процесса 15
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 16
Исходные данные:
y(t)
x(t)
= 1; = 2; = 5 с; = 20 с.
1 Определение динамических характеристик объекта
1.1 Передаточная функция объекта
Передаточная функция W(p) находится по формуле:
; (1)
;
.
1.2 Дифференциальное уравнение
W(p)= ; (2)
;
100;
1.3 Временные характеристики
, (3)
где -переходная функция;
.
График функции h(p) будет иметь вид:
Рисунок - 1 – Переходная функция
; (4)
.
График весовой функции будет иметь вид:
Рисунок - 2 – Весовая функция
1.4 Частотные характеристики
A()= ; (5)
.
Рисунок - 3 – Амплитудно-частотная характеристика
ф(w)=argW(p); (6)
;
Рисунок - 5 – Фазо-частотная характеристика
.
Рисунок - 6 – АФХ
1.5 Асимптотическая и действительная логарифмические амплитудно-частотные характеристики
Рисунок - 7 – Асимптотическая и действительная ЛАЧХ
2 Определение динамических характеристик КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ОБЪЕКТА
2. 1 Колебательное звено
;
.
Изменим постоянную времени таким образом, чтобы объект стал колебательным, то есть должно соблюдаться условие:
;
.
Запишем дифференциальное уравнение колебательного звена:
100.
Передаточная функция будет иметь вид:
(8)
2.2 Временные характеристики
а) Найдем переходную функцию h(p) по формуле:
h(t)= ; (9)
.
График переходной функции h(t) будет иметь вид:
Рисунок - 8 - Переходная функция
б) Найдем весовую функцию
Рисунок - 9 – Весовая функция
2.3 Частотные характеристики
а) Найдем АЧХ.
Рисунок - 10 – Амплитудно-частотная характеристика
б) Найдем ФЧХ.
Рисунок 11 – Фазо-частотная характеристика
в) Найдем АФХ.
Рисунок - 12 – Амплитудно-фазная характеристика
2.4 Построение и получение асимптотической и действительной ЛАХ
Рисунок - 14 –Логарифмическая амплитудная характеристика
2.5 Показатели качества переходного процесса
Постоянная затухания λ:
Λ (10)
Λ=0,2
Коэффициент затухания α:
α = λ/ (11)
α=0,2/10=0,02
Время переходного процесса:
Время переходного процесса tпп приблизительно можно определить как, где - минимальный из вещественных корней (или с минимальной вещественной частью) знаменателя комплексной передаточной функции (т.е. из полюсов).
Для этого найдем корни уравнения:
100 (12)
4/0,0025 = 1600 с.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Клюев А.С. Автоматическое регулирование: Учеб. для сред. спец. учебных заведений. – М,: Высш. шк., 1986. – 351 с.: ил.