Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ
Факультет «Санкт-Петербургская высшая школа государственного и корпоративного управления»
Направление подготовки «Государственное и муниципальное управление»
Контрольная работа
по математике
«Вариант 2»
Автор работы:
студент 1 курса
экстернат
Челышев С.В.
подпись _____________________
Санкт-Петербург 2013
Задача 1: Для заданных на плоскости (x, y) множеств А и В найти А В, А В, А В, А В, А В, А В. На данном примере убедится в справедливости теорем о дополнении к объединению или пересечению множеств т.е. в справедливости тождеств (А В) = А В, (А В) = А В
A = x 2 + y 2 1, B = (x - 1) 2 + (y - 1) 2 1
Задача 2: Для высказываний p и q построить составные высказывания
p q, p q, p q, p q, p q, p q в языковой форме. Проверить справедливость равенств (p q) =p q,(p q) = p q. Для p q построить таблицу истинности.
p =( Джонс умен); q = (Смит умен).
p q = Джонс умен или Смит умен
p q = Джонс умен и Смит умен
p q = Джонс глуп или Смит умен
p q = Джонс умен или Смит глуп
p q = Джонс глуп и Смит умен
p q = Джонс умен и Смит глуп
|
p |
q |
p |
q |
p v q |
p q |
p v q |
p q |
|
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
|
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
|
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
И |
|
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Задача 3: Вычислить предел функции или последовательности.
Задача 4: Вычислить производную
Задача 5: Исследовать функцию. Найти максимальное и минимальное значение функции
пусть
найдем вторую производную
, значит x=0 – точка максимума
, значит - точки минимума
построим график функции
Задача 6: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной условиями (фигуру нарисовать)
Задача 7:Вычислить с помощью определенного интеграла капитал фирмы в момент , если ее доход описывается функцией , в начальный момент капитал фирмы равен (нарисовать график ).