Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Успех при выполнении лабораторной работы в значительной степени зависит от того, насколько подробно и аккуратно ведутся записи в рабочей тетради. Далее на простом примере мы проиллюстрируем некоторые правила (они набраны курсивом), следуя которым, вы сможете избежать ошибок и значительно сэкономить время и силы при выполнении лабораторной работы.
В качестве примера рассматривается выполнение следующего задания. Известно, что при протекании через конденсатор переменного (синусоидального) тока эффективные значения тока и напряжения на конденсаторе связаны соотношением
, (1)
где - частота переменного тока, C - емкость конденсатора. Емкость плоского конденсатора с круглыми обкладками радиуса r, расположенными на расстоянии d друг от друга определяется формулой:
, (2)
где , - площадь обкладки, 8,85.10-12 Ф/м - электрическая постоянная. Необходимо экспериментально проверить формулы (1) и (2).
Рис. 1. Электрическая схема установки
Электрическая схема измерений показана на рис.1. Переменное напряжение частотой (2…20) кГц подается с выхода генератора Г на конденсатор и включенный последовательно с ним резистор известного сопротивления . Этот резистор служит для определения тока через конденсатор:
. (3)
Эффективные значения напряжения на резисторе и на выходе генератора измеряются вольтметрами VR и VС Сопротивление выбрано достаточно малым, так что измеряемое вольтметром VС напряжение можно считать равным напряжению на конденсаторе .
Упражнение 1. Измерения при фиксированной частоте.
Установите частоту генератора , равной 20 кГц, а напряжение на выходе генератора (измеряется вольтметром VС) 50 В. Измерьте вольтметром VR напряжения на сопротивлении и с помощью формул (1), (3) найдите емкость конденсатора . Найденное значение сравните с рассчитанным по формуле (2).
Упражнение 2. Убедитесь, что емкостная проводимость линейно увеличивается с ростом частоты . Для этого, изменяя частоту переменного тока в пределах (2…20) кГц, снимите зависимость отношения от частоты . Постройте график этой зависимости – точки должны лечь на прямую. Проведите прямую "теоретической" зависимости Y от
,
используя для емкости значение, рассчитанное по формуле (2).
Выполнение работы
Записи, которые следует делать в рабочей тетради, далее обведены рамками. Остальной текст – наши пояснения.
|
Параметры: (1991 2) Ом, D = (108,0 0,1) мм, d = (3,80 0,05) мм. |
Приборы: Генератор: Г3-109 Вольтметр VC : В7-37 Вольтметр VR: В7-58 |
|
Упражнение 1. Измерения при фиксированной частоте 20 кГц: |
|||
|
Предел измерений, В |
Измеренная величина, В |
Абсолютная погрешность, В |
|
|
200 |
50,0 |
||
|
2 |
0,303 |
Пока нет достаточного опыта в проведении электрических измерений, полезно записывать в рабочую тетрадь не только показания приборов, но и значения установленных пределов измерений. Заметим, что чем больше установленный предел измерений, тем больше абсолютная погрешность. Так, измерения напряжения на пределе «20 В» дадут вместо 0,303 В значение 0,30 В, и погрешность увеличится в этом случае примерно в 10 раз. На используемом вольтметре есть также возможность установить предел измерений «0,2 В». Однако измерять на этом пределе напряжения, превышающие 0,2 В, нельзя – прибор покажет перегрузку. Погрешности напряжений и можно рассчитать несколько позже, когда выяснится, что при измерениях не допущены грубые ошибки. Сначала рассчитаем емкость конденсатора при помощи формул (1), (3).
Расчет емкости по результатам измерений:
Ф = 24,22 пФ.
Каждый шаг выполненных действий легко проверяется (формула записана правильно, численные значения величин подставлены в нее верно, вычисления проведены без ошибки), а аккуратная запись результатов в рабочей тетради возможно будет доставлять вам и эстетическое удовольствие. Заметим, что численный результат округлен до 4-х значащих цифр. Ошибка округления при этом не превышает 0,1% и заведомо меньше погрешности измерений.
Расчет емкости по формуле (2):
Значение емкости, рассчитанное по формуле (2), условно будем называть «теоретическим», имея в виду то, что для определения емкости нам потребовались лишь простые измерения геометрических размеров конденсатора.
Мы убедились, что формулы (1) и (2) дают для емкости близкие значения. Теперь можно приступить к расчету погрешностей. Для этого потребуется информация о погрешностях используемых приборов (см. Приложение 2).
Расчет приборных погрешностей:
,
,
1%,
.
Расчет погрешности :
,
пФ,
(24,2 1,2) пФ.
Расчет погрешности :
,
пФ,
(23,7 0,4) пФ.
Обратите внимание, при расчете погрешности мы точную формулу (2) упростили, полагая , что в данном случае вполне оправдано.
Итак, значения емкости, найденные при помощи формул (1) и (2), в пределах погрешности совпадают:
Приступим теперь к измерению емкостной проводимости при различных частотах (упражнение 2). Эти измерения однотипные, повторяющиеся и их результаты удобно записывать в таблицу. Самое главное – обеспечить максимальную точность и достоверность результатов. Для этого необходимо оптимальным образом выбирать пределы измерений на приборах и очень разборчиво, крупно и аккуратно, без округления записывать показания приборов в таблицу.
К таблице с экспериментальными значениями удобно добавить строки, в которых будут записываться расчетные величины, необходимые для построения графика: емкостная проводимость , относительная погрешность проводимости , абсолютная погрешность проводимости, абсолютная погрешность частоты .
|
Упражнение 2. |
||||||||||
|
, кГц |
20 |
18 |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
4 |
2 |
|
, мВ |
303 |
271 |
240 |
211 |
181,1 |
152,3 |
122,3 |
91,5 |
61,6 |
30,6 |
|
Y, 10-6 Ом-1 |
3,04 |
2,72 |
2,41 |
2,12 |
1,82 |
1,53 |
1,23 |
0,919 |
0,619 |
0,307 |
|
, % |
3,8 |
3,8 |
3,9 |
4,0 |
3,2 |
3,2 |
3,3 |
3,3 |
3,4 |
3,8 |
|
, 10-6 Ом-1 |
0,11 |
0,10 |
0,09 |
0,09 |
0,06 |
0,05 |
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
|
, кГц |
0,20 |
0,18 |
0,16 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
0,08 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
Для построения графика обычно достаточно знать 3 значащие цифры. С учетом этого проводилось округление величины .
Относительная погрешность проводимости рассчитана по формуле:
.
Погрешности приборов определены по формулам, которые приведены в описаниях приборов. Будьте внимательны, эти формулы могут иметь различный вид для разных частотных диапазонов и пределов измерений.
Наносим точки и поля погрешности на график. При помощи формулы (1) строим график теоретической зависимости . Для этого достаточно рассчитать одну точку и через нее и начало координат провести прямую.
Теоретическая зависимость: .
При 20 кГц имеем Ом-1.
Если теоретическая прямая проходит через поля погрешностей экспериментальных точек, то можно говорить о согласии теории и эксперимента.
Зависимость емкостной проводимости от частоты.
Точки – эксперимент, сплошная прямая – теория.
Итак: Экспериментальные результаты подтверждают формулы (1), (2)
Назначение. Современные приборы для измерения напряжения и тока обычно являются многофункциональными: с их помощью можно измерять постоянное напряжение и ток, эффективные значения переменного (синусоидального) напряжения и тока, сопротивление, некоторые приборы позволяют также тестировать диоды и транзисторы, измерять частоту переменного сигнала. Такие измерительные приборы часто называют мультиметрами. Мультиметры различных типов могут различаться по своим возможностям и характеристикам, однако основные приемы работы с мультиметрами практически одинаковы.
Выбор режима измерений. На панели прибора находятся кнопки или переключатели для выбора режима измерений: 1) постоянное напряжение, 2) синусоидальное напряжение, 3) постоянный ток 4) синусоидальный ток, 5) сопротивление, 6) дополнительные возможности, например, тестирование полупроводниковых приборов. Беглого знакомства с внешним видом прибора обычно бывает достаточно, чтобы определить его основные измерительные возможности.
Выбор предела измерений. У вольтметра имеются кнопки или переключатели, предназначенные для выбора предела измерений. Например, если выбран предел измерений "2В", то прибор может измерять напряжения, не превышающие 2 В. В противном случае на индикаторе появляется специальная комбинация цифр, сигнализирующая о перегрузке (например, гаснут все разряды, кроме старшего, или показания начинают мигать). Режим перегрузки ("зашкаливания") неблагоприятен для прибора и нужно как можно быстрее выйти из него, выбрав иной предел измерений, или уменьшив входной сигнал.
Следует иметь в виду, что, чем больше установленный предел измерений, тем больше абсолютная погрешность измерений. Поэтому измерения нужно проводить при минимально возможном пределе (то есть при максимальной чувствительности) прибора, но не допуская его "зашкаливания". Некоторые приборы имеют режим автоматического выбора такого оптимального режима измерений.
Входные клеммы прибора. Необходимо сориентироваться во входных клеммах прибора, на которые подается измеряемый сигнал. На этом этапе нужно проявлять осторожность, не действовать методом "проб и ошибок", а обязательно познакомиться с описанием или инструкцией по эксплуатации. Неправильное использование входных клемм может привести к выходу прибора из строя. Обычно одна из клемм бывает "общей" (к ней подключают один из проводов с измеряемым сигналом), другая клемма предназначена для измерения напряжения, третья – для измерения тока и сопротивления. Специальные клеммы, служат, как правило, для измерения предельно больших для данного прибора напряжений и токов.
Подготовка к работе. Современные приборы обычно не требуют предварительной настройки и калибровки. После непродолжительного прогрева (обычно 5 - 10 мин) они готовы к работе.
Погрешности, частотный диапазон, внутреннее сопротивление. Некоторую важную информацию о приборе можно почерпнуть только из его описания. Это прежде всего относится к информации о погрешности измерений, которая зависит от выбранного режима, установленного предела измерений, частоты сигнала.
Нужно знать частотный диапазон, в котором работает данный прибор. "Бытовые" мультиметры, которыми обычно пользуются домашние умельцы, имеют максимальную частоту работоспособности всего в несколько сотен герц. Профессиональные приборы имеют существенно больший частотный диапазон, и это одна из причин, которая определяет их высокую стоимость.
Важным параметром является входное (внутреннее) сопротивление вольтметра. Чем оно выше, тем меньший ток потребляет вольтметр при измерениях. Вольтметром с входным сопротивлением, например, равным 100 кОм, нельзя правильно измерить напряжение на резисторе сопротивлением 1 МОм: при подключении вольтметра параллельно резистору значительная часть тока будет протекать не через резистор, а через вольтметр. Иными словами, подключение прибора к исследуемой схеме существенным образом изменит протекающие в ней токи.
Далее приводятся основные сведения о мультиметрах, используемых в лаборатории. Если потребуется более подробная информация, то обратитесь к инженеру, у которого находятся описания приборов и инструкции по их эксплуатации.
Обозначения:
|
, , |
- значение установленного предела измерений напряжения, тока или сопротивления |
|
, , |
- показания прибора |
|
, , |
- допускаемая относительная погрешность измерений напряжения, тока или сопротивления |
|
, , |
- допускаемая абсолютная погрешность измерений напряжения, тока или сопротивления |
Вольтметр GDM-8135
Вольтметр GDM-8135 является универсальным прибором для измерений переменного и постоянного тока и напряжения, а также сопротивления постоянному току.
Назначение органов управления (см. рис.1)
|
1 |
ON/OF |
Во включенном (ON) положении подает питание на вольтметр. |
|
2 |
AC\DC |
Выбор режима измерения переменного тока (напряжения) или постоянного тока (напряжения) |
|
3 |
V |
Выбор режима измерения напряжения |
|
4 |
mA |
Выбор режима измерения тока |
|
5 |
K |
Выбор режима измерения сопротивления |
|
6 |
|
Кнопка выбора режима звуковой прозвонки |
|
7 |
Гнезда V-, COM, 2А, 20А |
Гнезда (COM – V-) предназначены для измерения напряжения, сопротивления, звуковой прозвонки. Входные гнезда (COM – 2А) предназначены для измерения тока до 2 А. Гнезда (COM – 20А) предназначены для измерения тока до 20 А. |
|
8 |
2, 20,… 200 |
Выбор пределов измерения |
Рис.1. Вольтметр GDM-8135
Погрешность при измерении постоянного напряжения:
%
Погрешность при измерении переменного напряжения:
|
(40 - 1000) Гц |
(1 - 10) кГц |
(10 - 20) кГц |
(20 - 40) кГц |
|
% |
% |
% |
% |
Например, установлен предел измерений 200 мВ, частота сигнала 15 кГц, показания вольтметра 50,2 мВ. Тогда 2,2%, 1,1 мВ, (50,21,1) мВ.
Погрешность при измерении постоянного тока:
|
200 мA |
200 мA |
|
% |
% |
Погрешность при измерении переменного тока:
|
(40 - 1000) Гц |
(1 - 10) кГц |
(10 - 20) кГц |
(20 - 40) кГц |
|
% |
% |
% |
Не нормируется |
Погрешность при измерении сопротивления:
% при 2000 кОм
% при 20 МОм
Вольтметр В7-37
Погрешность при измерении постоянного напряжения:
|
Предел измерений |
0,2; 2 В |
20; 2000 В |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Погрешность при измерении переменного напряжения в диапазоне частот от 45 Гц до 20 кГц:
|
Предел измерений |
0,2; 2 В |
20; 200 В |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Например, установлен предел измерений 0,2 В, частота сигнала 15 кГц, показания вольтметра 50,2 мВ. Тогда
1,6 %;
0,8 мВ; (50,20,8) мВ.
Погрешность при измерении сопротивления:
|
Предел измерений |
0,2; 2; 20; 200; 2000 кОм |
10 МОм |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Вольтметр В7-58/2
Погрешность при измерении постоянного напряжения:
|
Предел измерений |
200 мВ; 2; 20; 200 В |
1000 В |
|
Относительная погрешность |
% |
% + 2 ед. мл. разряда |
Погрешность при измерении переменного напряжения в диапазоне от 2мВ до 20 В:
|
Диапазон частот |
от 40 Гц до 10 кГц |
от 10 кГц до 20 кГц |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Например, установлен предел измерений 2 В, частота сигнала 15 кГц, показания вольтметра 0,532 В. Тогда
1,3%;
0,007 В; (0,5320,007) В.
Погрешность при измерении постоянного тока:
|
Предел измерений |
200 А; 2; 20; 200, 2000 мА |
10 А |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Погрешность при измерении сопротивления:
|
Предел измерений |
200 Ом; 2; 20; 200 кОм |
2000 кОм, 20 МОм |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Вольтметр В7-22А
Погрешность при измерении постоянного напряжения:
|
Предел измерений |
0,2; 2; 20; 200 В |
1000 В |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Погрешность при измерении переменного напряжения
|
Предел измерений |
0,2; 2 В |
20; 200 В |
|
Относительная погрешность |
% в диапазоне частот от 45 Гц до 20 кГц |
% в диапазоне частот от 45 Гц до 10 кГц |
|
% в диапазоне частот от 10 кГц до 20 кГц |
Погрешность при измерении постоянного тока:
|
Предел измерений |
0,2; 2; 20; 200 мА |
2000 мА |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Погрешность при измерении сопротивления:
|
Предел измерений |
0,2; 2; 20; 200 кОм |
2000 кОм |
|
Относительная погрешность |
% |
% |
Вольтметр В7-26
Предел допускаемой абсолютной погрешности при измерении переменного напряжения в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц .
Назначение. Генераторы сигналов представляют собой источники периодических сигналов напряжения регулируемой амплитуды и частоты. Генераторы различных типов могут сильно различаться по своим возможностям и характеристикам, однако обычно имеют следующие органы управления и регулировки.
Выбор формы сигнала. Некоторые генераторы кроме сигнала синусоидальной формы могут генерировать прямоугольные, треугольные и другие импульсы. В этом случае имеется переключатель или группа кнопок, для выбора формы выходного сигнала.
Регулировка частоты. Обычно на панели генератора имеется переключатель частотных диапазонов (или "Множителей") и ручка плавной регулировки частоты. Этим достигается возможность точной установки значения частоты из широкого допустимого диапазона.
Регулировка амплитуды выходного сигнала. Ручка плавной регулировки и переключатель "Ослабление" ("Аттенюатор") позволяют регулировать амплитуду выходного сигнала в широком диапазоне. Ослабление обычно дается в децибелах (дБ или dB): ослабление на 20 дБ означает уменьшение амплитуды в 10 раз, ослабление на 40 дБ – уменьшение амплитуды в 100 раз.
Выходные и входные клеммы прибора. Генераторы могут иметь несколько клемм для выхода и входа сигналов: отдельно для выходного сигнала большой амплитуды и ослабленного сигнала, выход синхроимпульса, вход синхроимпульса, специальные выходы для тестирования микросхем. Нужно обязательно прочитать инструкцию по эксплуатации прибора (или проконсультироваться с инженером), чтобы понять назначение входных и выходных клемм генератора. Будьте внимательны: метод "проб и ошибок" может привести к выходу генератора из строя.
Погрешности установки частоты
Генератор Г3-112/1
Погрешность установки частоты в диапазоне частот от 10 Гц до 1 МГц не превышает
,
где - установленное по шкале значение частоты в Гц. Например, установлено на генераторе 300 Гц. Тогда, %, Гц.
Генератор Г3-109
Погрешность установки частоты в диапазоне частот от 200 Гц до 20 кГц не превышает
,
где - установленное по шкале значение частоты в Гц. Например, установлено на генераторе 500 Гц. Тогда, %, Гц.
Генератор ГРН-3
Основная погрешность установки частоты в диапазоне частот от 25 Гц до 31,5 кГц не превышает 3%.
Генератор GFG-8216A
Генератор оснащен встроенным частотомером. Основная погрешность установки частоты по встроенному частотомеру 0,01 %.
Электронно-лучевой осциллограф – измерительный прибор, предназначенный для визуального наблюдения и исследования формы электрических сигналов. Он позволяет измерять основные параметры сигналов: амплитуду, частоту, временные интервалы, фазовый сдвиг и т.д.
Изображение сигнала осуществляется с помощью сфокусированного электронного луча, который вызывает свечение люминофора экрана электронно-лучевой трубки (ЭЛТ).
Структурная схема электронно-лучевого осциллографа включает следующие основные блоки.
Рис.2. Электронно-лучевая трубка.
Основными элементами ЭЛТ (рис.2) являются помещенные в откачанную оболочку электронный прожектор 1, формирующий узкий пучок электронов 2, светящийся под воздействием электронного пучка люминесцентный экран 3 и электростатическая система 4-5, отклоняющая пучок в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отклоняющая система образуется двумя ортогонально расположенными парами пластин 4 и 5, каждая из которых при подаче на них напряжения создает электрическое поле, поперечное к оси ЭЛТ. Поэтому положение луча (засвеченного пятна) на экране определяется напряжениями, поданными на отклоняющие пластины.
Исследуемый сигнал поступает на вход Y осциллографа и подается на входной аттенюатор, с помощью которого выбирают чувствительность осциллографа по вертикальной оси Y. После аттенюатора сигнал поступает на вход усилителя вертикального отклонения, с которого усиленный сигнал подается на вертикально отклоняющие пластины 4 ЭЛТ.
Если исследуемое напряжение изменяется периодически, то луч совершает периодическое движение по вертикали на экране осциллографа. При малом периоде колебаний из-за конечной длительности свечения люминофора мы будем видеть на экране вертикальный отрезок прямой. При известной чувствительности канала вертикального отклонения можно измерить размах колебаний измеряемого напряжения . Чувствительность меняется при помощи переключателя "Вольт/деление", при этом происходит фиксированное (ступенчатое) ослабление входного сигнала.
Если на горизонтально отклоняющие пластины 5 подать напряжение, которое линейно увеличивается со временем, то луч будет перемещаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, зависящей от скорости нарастания напряжения. Такое напряжение, называемое пилообразным, вырабатывается специальным генератором (генератором развертки), который входит в состав осциллографа.
Под действием периодического пилообразного напряжения, подаваемого на пластины 5, электронный луч перемещается с постоянной скоростью в горизонтальном направлении, прочеркивая на экране ось времени. Измеряемый сигнал , подаваемый на пластины 4, вызывает вертикальное смещение луча, пропорциональное мгновенной величине напряжения . Сложение перемещений луча по обеим осям приводит к вычерчиванию на экране светящегося графика (осциллограммы) процесса. Масштаб по оси Y задается переключателем "Вольт/деление", а по оси X – переключателем "Время/деление".
Изображение на экране осциллографа будет стабильным только в том случае, если положение луча на экране в начале каждого цикла развертки будет оставаться неизменным. Выполнение этого условия обеспечивает система синхронизации.
В осциллографе предусматривают также возможность подачи внешнего напряжения на горизонтально отклоняющие пластины. При этом усилитель горизонтального отклонения отключается от генератора развертки и подключается к входу X.
Относительная погрешность измерения напряжения и времени при помощи осциллографов С1-94, "САГА" не превышает величины
,
где - отсчет напряжения или времени в делениях координатной сетки экрана, - абсолютная погрешность этой величины. Относительная погрешность измерения напряжения и времени при помощи осциллографа С1-72 при величине изображения от 2 до 6 делений не превышает 10%.
Пример: На рисунке приведена осциллограмма напряжения на экране осциллографа С1-94. Переключатель "Вольт/деление" на осциллографе находится в положении "0,2 В", переключатель "Время/деление" – в положении "0,2 мс". Необходимо найти амплитуду и период колебаний.
Определяем размах колебаний "в клетках": (5,20,1). Учтено, что при определении длины отрезка на экране осциллографа мы можем ошибиться примерно на 0,1 клетки. Тогда относительная погрешность величины равна
.
Учитывая, что масштаб по оси Y равен 0,2 В на клетку, получаем:
В, В.
Абсолютная погрешность: В.
Окончательный результат: В.
Рис.3. Осциллограмма напряжения
Аналогично определим период колебаний. Сначала измеряем период "в клетках": . С учетом масштаба получим мс. Рассчитаем погрешность: , мс.
Окончательный результат: мс.
PAGE 111