Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
$$$ 1
Вычислить определитель
Ответ: 18.
$$$ 2
Вычислить определитель
Ответ: 29.
$$$ 3
Вычислить определитель
Ответ: 58.
$$$ 4
Вычислить определитель
Ответ: 29.
$$$ 5
Вычислить определитель
Ответ: 1.
$$$ 6
Вычислить определитель
Ответ: .
$$$ 7
Вычислить определитель
Ответ:
$$$ 8
Вычислить определитель
Ответ: 0.
$$$ 9
Вычислить определитель
Ответ: 0.
$$$ 10
Вычислить определитель
Ответ: –10.
$$$ 11
Вычислить определитель
Ответ: −82
$$$ 12
Вычислить определитель
Ответ: −5544.
$$$ 13
Вычислить определитель
Ответ: 910.
$$$ 14
Вычислить определитель
Ответ: 2.
$$$ 15
Вычислить определитель
Ответ: −30.
$$$ 16
Вычислить определитель
Ответ: −30.
$$$ 17
Вычислить определитель
Ответ: 5.
$$$ 18
Вычислить определитель
Ответ: −28.
$$$ 19
Вычислить определитель
Ответ: 10.
$$$ 20
Когда значение определителя не меняется
Ответ: при транспонировании
$$$ 21
Когда определитель изменяет только знак
Ответ: При перемене местами двух рядов (строк или столбцов).
$$$ 22
Когда определитель равен произведению одного элемента на его алгебраические дополнения
Ответ: Когда этот элемент – единственный ненулевой в ряду (строке или столбце).
$$$ 23
Когда определитель равен сумме произведений всех элементов любого из его столбцов (или строк) на их алгебраические дополнения
Ответ: Всегда.
$$$ 24
Решить систему: Ответ:
$$$ 25
Решить систему:
Ответ:
$$$ 26
Решить систему: Ответ:
$$$ 27
Решить систему: Ответ:
$$$ 28
Решить систему: Ответ:
$$$ 29
Решить систему: Ответ:
$$$ 30
Даны матрицы и найти , если и .
Ответ: .
$$$ 31
Даны матрицы: и . Найти
Ответ: .
$$$ 32
Даны матрицы и . Найти : Ответ: .
$$$ 33
Даны матрицы и . Найти : Ответ: .
$$$ 34
Даны матрицы и . Найти : Ответ: .
$$$ 35
Даны матрицы и . Найти произведение матриц и .
и Ответ: . А если элемент , то ответ .
$$$ 36
Даны матрицы и . Найти произведение матриц и .
и Ответ: не существует AB=
$$$ 37
Даны две вектора и . Найти при помощи действии над матрицами.
Ответ: .
$$$ 38
Даны две вектора и . Найти при помощи действии над матрицами.
Ответ: .
$$$ 39
Даны два вектора и . Найти при помощи действии над матрицами.
Ответ: .
$$$ 40
Даны матрицы и . Найти матрицу . ; .
Ответ: .
$$$ 41
Даны матрицы и . Найти матрицу . и .
Ответ: .
$$$ 42
Даны матрицы и . Найти матрицу . , .
Ответ: .
$$$ 43
Даны матрицы и . Найти матрицы и ,
Ответ:
$$$ 44
Даны матрицы и . и найти матрицы и .
Ответ: AB=; BA=.
$$$ 45
Даны матрицы , . и найти матрицы и . Ответ: AB=BA=E.
$$$ 46
Даны матрицы и . и найти . Ответ: E.
$$$ 47
Найти матрицу, обратную к матрице .
Ответ: A-1=;
$$$ 48
Решить систему: Ответ:
$$$ 49
Решить систему:
Ответ:
$$$ 50
Решить систему: Ответ:
$$$ 51
Решить систему: Ответ:
$$$ 52
Решить систему: Ответ:
$$$ 53
Решить систему: Ответ:
$$$ 54
Найдите обратную матрицу , .
Ответ: .
$$$ 55
Найдите обратную матрицу , .
Ответ: .
$$$ 56
Вычислить , .
Ответ: 34.
$$$ 57
Вычислить , .
Ответ: 34.
$$$ 58
Решить систему методом матричного исчисления: Ответ:
$$$ 59
Вычислить , где
Ответ: −16.
$$$ 60
Решить систему Ответ:
$$$ 61
Решить систему Ответ:
$$$ 62
Решить систему Ответ:
$$$ 63
Найти произведение . Ответ: .
$$$ 64
Вычислить . Ответ: .
$$$ 65
Найти произведение . Ответ:
$$$ 66
Матрицы каких размерностей можно преумножить?
Ответ: Количество столбцов первой равно количеству строк второй.
$$$ 67
Какие матрицы можно складывать и вычитать?
Ответ: Одинаковых размерностей.
$$$ 68
Преумножить матрицы . Ответ:
$$$ 69
Преумножить матрицы . Ответ: .
$$$ 70
Рангом матрицы называют.
Ответ: число линейно независимых столбцов или строк матрицы.
$$$ 71
Какая матрица имеет обратную матрицы. Ответ: Квадратная невырожденная ().
$$$ 72
Найти матрицу, обратной данной . Ответ: .
$$$ 73
Если обратная матрица для матрицы , то и равно. Ответ: E.
$$$ 74
Найти ранг матрицы . Ответ: 2.
$$$ 75
Найти ранг матрицы . Ответ: 2.
$$$ 75
Найти ранг матрицы . Ответ: 2.
$$$ 77
Даны точки , , и . Проверить, что векторы и коллинеарные. Установить, как они направлены.
Ответ: Коллинеарные, сонаправленные.
$$$ 78
Дано, что . Определить при каком значении векторы , будут взаимно перпендикулярны. Ответ: .
$$$ 79
Даны вершины треугольника , и . Определить его внутренний угол при . Ответ: .
$$$ 80
Даны 3 вектора , , . Вычислить . Ответ: −7.
$$$ 81
Векторы и образуют угол . Зная, что , , вычислить . Ответ: 300.
$$$ 82
Определение и свойства скалярного произведения (ассоциативность).
Ответ: .
$$$ 83
Даны 2 вектора и . Определить проекции на координатные оси вектора . Ответ: .
$$$ 84
Вычислить , если , , . Ответ: 0.
$$$ 85
Даны вектора , . Найти .
Ответ: .
$$$ 86
Определение и свойства скалярного произведения (дистрибутивность)
Ответ: .
$$$ 87
Даны 2 вектора и . Определить проекции на координатные оси вектора .
Ответ: .
$$$ 88
Найти длину вектора и его направляющие косинусы. Ответ: .
$$$ 89
Даны вектора , . Найти .
Ответ: 22.
$$$ 90
Вычислить , если . Ответ: −25.
$$$ 91
Даны вектора . Найти . Ответ: .
$$$ 92
Найти, что векторы и коллинеарные. Ответ: .
$$$ 93
Даны 2 вектора и . Определить проекции на координатные оси вектора .
Ответ: .
$$$ 94
Даны вектора и . Найти . Ответ: 6.
$$$ 95
При каком значении векторы и взаимно перпендикулярны.
Ответ: 1.
$$$ 96
Вычислить , если . Ответ: 0.
$$$ 97
Даны вектора .. Найти . Ответ: .
$$$ 98
Определение и свойства скалярного произведения (дистрибутивность). Ответ: см. №103
$$$ 99
Даны 2 вектора . Определить проекции на координатные оси вектора . Ответ: .
$$$ 100
Вычислить модуль вектора и найти его направляющие косинусы. Ответ: ; ; ; .
$$$ 101
Даны вектора и . Найти . Ответ: 7.
$$$ 102
Найти работу силы , если точка приложения ее прямолинейно перемещается из пункта в пункт . Ответ: 20.
$$$ 103
Вычислить объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках , .
Ответ: 3.
$$$ 104
Определение и свойства скалярного произведения (коммутативность) Ответ: .
$$$ 105
Даны 2 вектора и . Определить проекции на координатные оси вектора . Ответ: .
$$$ 106
Найти проекцию вектора на вектор .
Ответ: .
$$$ 107
Даны вектора и . Найти Ответ: 22 (и никак иначе).
$$$ 108
Определить угол м/у векторами и
Ответ: , хотя в ответах .
$$$ 109
Найти смешанное произведение векторов ; . Ответ: 4.
$$$ 110
Даны точки , . Вычислить площадь треугольника . Ответ: 14.
$$$ 111
Даны 2 вектора и . Определить проекции на координатные оси вектора .
Ответ: .
$$$ 112
Векторы и взаимно перпендикулярны, вектор образует с ними углы, равные . Зная, что , вычислить . Ответ: −62.
$$$ 113
Даны вектора . Найти . Ответ: 129.
$$$ 114
Векторы и образуют угол . Зная, что вычислить . Ответ: 15.
$$$ 115
Вычислить синус угла, образованный векторами и . Ответ: .
$$$ 116
Вычислить , если ; . Ответ: 0.
$$$ 117
Найти орт вектора .
Ответ:
$$$ 118
Векторы и взаимно перпендикулярны, вектор образует с ними углы, равные . Зная, что , вычислить Ответ: 162
$$$ 119
Даны вектора . Найти . Ответ: 41.
$$$ 120
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
Ответ: .
$$$ 121
Даны , . Вычислить .
Ответ: 30.
$$$ 122
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
Ответ: .
$$$ 123
Вычислить объем треугольной пирамиды с вершинами , , .
Ответ: 20.
$$$ 124
Векторы и взаимно перпендикулярны, вектор образует с ними углы, равные . Зная, что , вычислить Ответ: 373.
$$$ 125
Вычислить какую производит сила , когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение . Ответ: 51.
$$$ 126
Вычислить площадь треугольника с вершинами , . Ответ: .
$$$ 127
Векторы и образует угол . Зная, что , вычислить . Ответ: 3.
$$$ 128
Даны вектора . Найти площадь треугольника, построенного на этих векторах.
Ответ:
$$$ 129
Векторы и коллинеарные, если. Ответ: .
$$$ 130
Найти длину вектора . Ответ: 2.
$$$ 131
Определить, при каких значениях , векторы и коллинеарные. Ответ: .
$$$ 132
Даны единичные векторы , удовлетворяющие условию . Вычислить .
Ответ:
$$$ 133
Определить, при каком значении векторы и взаимно перпендикулярны. Ответ: −6.
$$$ 134
Bекторы образующие правую тройку, взаимно перпендикулярны. Зная, что вычислить . Ответ: 24.
$$$ 135
Векторы и образуют угол . Зная, что , , вычислить . Ответ: 27
$$$ 136
Вычислить площадь треугольника с вершинами . Ответ:
$$$ 137
Пересекаются ли в одной точке три прямые , , . Ответ: .
$$$ 138
Пересекаются ли в одной точке три прямые , , . Ответ: .
$$$ 139
Пересекаются ли в одной точке три прямые , , . Ответ: .
$$$ 140
Дана прямая . Составить уравнение в отрезках и построить чертеж. Ответ: .
$$$ 141
Определить угловое коэффициент и отрезок , отсекаемой на оси , для прямой: Ответ: .
$$$ 142
Определить угловое коэффициент и отрезок , отсекаемой на оси , для прямой: . Ответ: .
$$$ 143
Определить угловое коэффициент и отрезок , отсекаемой на оси , для прямой: . Ответ: .
$$$ 144
Определить угловое коэффициент и отрезок , отсекаемой на оси , для прямой: . Ответ: .
$$$ 145
Определить угловое коэффициент и отрезок , отсекаемой на оси , для прямой: .
Ответ: .
$$$ 146
Дана прямая . Составить уравнение прямой, подходящей через точку параллельной данной прямой. Ответ: .
$$$ 147
Дана прямая . Составить уравнение прямой, подходящей через точку перпендикулярно данной прямой.
Ответ: .
$$$ 148
Найти проекцию точки на прямую . Ответ: (−2; −1);
$$$ 149
Вычислить угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки: , . Ответ: 7.
$$$ 150
Вычислить угловой коэффициент прямой, проходящий через две точки: Ответ: 0,7
$$$ 151
Вычислить угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки . Ответ: .
$$$ 152
Составить уравнение сторон треугольника с вершинами А(3; 2); В(5;-5); С(1; 0). Уравнения сторон: Ответ: .
$$$ 153
Cоставить уравнение медианы треугольника с вершинами А(3;2); В(5;-2); В(5;-2); С(1;0).
Ответ: .
$$$ 154
Найти проекцию точки на прямую проходящую через точку А(2;-3) и В(-5;1). Ответ: (-12; 5)
$$$ 155
Определить угол между двумя прямыми: и . Ответ: .
$$$ 156
Определить угол между двумя прямыми: и .
Ответ: Если в первом ур-нии перед y – число 2, то .
$$$ 157
Определить угол между двумя прямыми: и . Ответ: .
$$$ 158
Определить уголь , образованный двумя прямыми и . Ответ: .
$$$ 159
Определить уголь , образованный двумя прямыми и .
Ответ: .
$$$ 160
Определить уголь , образованный двумя прямыми и .
Ответ: .
$$$ 161
Определить при каком значении прямая параллельна оси абсцисс. Ответ: −2.
$$$ 162
Определить, при каком значении прямая параллельна оси ординат. Ответ: .
$$$ 163
Определить при каком значении прямая
проходит через начало координат. Ответ: .
$$$ 164
Определить, при каких значениях и
прямая . Параллельны оси абсцисс и отсекает на оси ординат отрезок, равный – 3. Написать уравнение этой прямой ответ:
Ответ: , но в тестах почему-то .
$$$ 165
Определить, при каких значениях и прямая (1) параллельна оси ординат и отсекает на оси абсцисс отрезок, равный 5 (считая от начало координат). Написать уравнение прямой.
Ответ: .
$$$ 166
Найти точку пересечения прямых и . Ответ: .
$$$ 167
Найти точку пересечения прямых и . Ответ: .
$$$ 168
Найти точку пересечения прямых и . Ответ: .
$$$ 169
Найти точку пересечения прямых и . Ответ: .
$$$ 170
Составить уравнение окружности, если окружность проходит через точку А(2; 6) и центр ее совпадает с точкой . Ответ:
$$$ 171
Какие линии определяют следующие уравнения:
1) ,
2)
Ответ: окружность.
$$$ 172
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно координат, зная, что его полуоси равны 5 и 2.
Ответ:
$$$ 173
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начало координат, зная, что его большая ось равна 10, а расстояние между фокусами равна 8
Ответ:
$$$ 174
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начало координат, зная, что его малая ось равна 24, а расстояние между фокусами равна 10
Ответ:
$$$ 175
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно координат зная, что расстояние между его фокусами и эксцентриситет Ответ:
$$$ 176
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно координат. Зная, что расстояние между его директрисами равно 5 и расстояние между фокусами равно 4.
Ответ:
$$$ 177
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно координат. Зная, что его большая ось равна 8, а расстояние между его директрисами равно 16.
Ответ:
$$$ 178
Определить вид и расположение кривой
Ответ: .
$$$ 179
Какие линии определяют следующие уравнения
Ответ: эллипс.
$$$ 180
Составить уравнение гиперболы, фокусы которого расположены на оси абсцисс симметрично относительно начало координат. Зная, что его расстояние между фокусами равно 6 и эксцентриситет равен 8
Ответ:
$$$ 181
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начало координат. Зная, что уравнение асимптот и расстояние между фокусами
Ответ:
$$$ 182
Определить вид и расположение кривой
Ответ: .
$$$ 183
Какие линии определяют следующие уравнения:
Ответ: гипербола.
$$$ 184
Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат. Зная, что парабола расположена в левой полуплоскости симметрично относительно оси ОХ и ее параметр Ответ:
$$$ 185
Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат. Зная, что симметричная относительно оси ОХ . Ответ:
$$$ 186
Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат. Зная, что парабола расположена в нижней полуплоскости симметрично относительно оси ОУ и ее параметр . Ответ:
$$$ 187
Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат. Зная, что парабола расположена симметрично относительно оси ОХ и проходящей через точку Ответ:
$$$ 188
Какие линии определяют следующие уравнения: Ответ: парабола.
$$$ 189
Составить уравнение параболы, которая имеет фокус и проходит через начало координат. Зная, что ее осью служит ось ОУ . Ответ:
$$$ 190
Составить уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат. Зная, что парабола расположена симметрично относительно оси ОУ, и проходит через точку . Ответ:
$$$ 191
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку и имеет нормальный вектор
Ответ: .
$$$ 192
Составить уравнение плоскости, которая проходит через три точку ; и
Ответ: .
$$$ 193
Составить уравнение плоскости, которая проходит через три точку параллельно двум векторам и Ответ: .
$$$ 194
Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки , и параллельно вектору Ответ: .
$$$ 195
Определить двухгранные углы, образованные пересечениям следующих параллельных плоскостей и
Ответ: .
$$$ 196
Определить двухгранные углы, образованные пересечениям следующих параллельных плоскостей и Ответ: .
$$$ 197
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору Ответ: .
$$$ 198
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой Ответ: .
$$$ 199
Составить уравнение прямой, проходящей через две точки и
Ответ: .
$$$ 200
Найти острый угол между прямыми и Ответ: .
$$$ 201
Найти точку пересечения прямой и плоскости: и Ответ: (2; -3; 6);
$$$ 202
Составить уравнение конуса с вершиной в начале координат и направляющей
Ответ: .
$$$ 203
Привести к каноническому виду уравнение поверхности 2-го порядка
Ответ: .
$$$ 204
Определите вид поверхности:
Ответ: Однополостной гиперболоид.
$$$ 205
Вычислить Ответ:
$$$ 206
Вычислить Ответ:
$$$ 207
Вычислить Ответ:
$$$ 208
Вычислить Ответ:
$$$ 209
Найти , если
Ответ:
$$$ 210
Определить и из уравнения
Ответ: х=2; у=−1.