Етап виконання завдання

Команди Matlab

1.  Для запуску пакету Simulink клацніть по кнопці в командному вікні Matlab або введіть команду simulink в командному рядку.

simulink

1.  Створіть нову модель за допомогою верхнього меню вікна Simulink Library Browser, що відкрилося.

File – New – Model

1.  Перетягніть блок Transfer Fcn (передавальна функція) з вікна Simulink Library Browser (група Continuous) у вікно моделі і введіть чисельник і знаменник передавальної функції моделі судна.

Подвійне клацання на блоці

•  Numerator [K]
  •  Denominator [Ts 1 0]

1.  Дайте блоку назву Судно.

ЛКМ на імені блоку

1.  Аналогічно додайте ще три блоки типу Transfer Fcn, назвіть їх  Привід, Регулятор і Гірокомпас, введіть потрібні параметри. Відмітьте, що передавальна функція приводу повинна бути  з урахуванням внутрішнього зворотного зв'язку.

1.  Збережете модель в своїй теці під ім'ям lab3.mdl1.

File – Save

1.  Виділите блок Гірокомпас і розверніть його в інший бік.

Натиснути Ctrl+I або двічі натиснути Ctrl+R.

1.  Зробіть, щоб назви блоків Судно, Привід і Регулятор були над блоками.

ПКМ на блоці

Format - Flip name

1.  Виберіть колір блоків на свій смак.

ПКМ на блоці

Format – Background color

1.  Перетягніть у вікно моделі блок Sum з групи Math Operations і встановите його зліва від регулятора.

ЛКМ

1.  Зробіть так, щоб другий вхід враховувався в сумі із знаком мінус (негативний зворотний зв'язок).

Подвійне клацання на блоці, ввести |+- у полі

List of signs

1.  Перетягніть у вікно моделі блок Step з групи Sources і встановите його зліва від суматора. Дайте йому ім'я Заданий курс.

1.  Встановите час подачі сигналу 0 і величину сигналу 10 (досліджуємо поворот на 10 градусів).

Подвійне клацання на блоці

0 в полі Step time

10 в полі Final value

1.  З'єднаєте всі блоки потрібним способом.

ЛКМ на джерелі, утримувати Ctrl і ЛКМ на приймачі, або протягнути ЛКМ від виходу одного блоку до входу іншого

1.  Перетягніть у вікно моделі два блоки Scope (осцилограф) з групи Sinks і встановите їх в правій частині. Назвіть їх Кермо і Курс.

1.  Зробіть, щоб на перший блок Scope поступав сигнал управління (кут повороту рулюючи, після блоку Привід), а на другий  сигнал виходу (курс судна). Збережете модель.

Натиснути ПКМ на лінії в точці відбору сигналу, потім, не відпускаючи ПКМ, тягнути лінію до входу блоку.

1.  Зменшіть вікно до мінімального розміру, при якому видно всі елементи, і скопіюйте модель в буфер обміну. Потім вставте її з буфера обміну в звіт.

Edit – Copy model to clipboard

1.  Встановіть час моделювання 100 секунд.

Simulation – Simulation parameters

100 в полі Stop time

1.  Виконайте моделювання.

ЛКМ по кнопці

1.  Подивіться результати моделювання, відкривши вікна для блоків Курс і Кермо.

Подвійне клацання по блоку

1.  Відкладіть масштаб по осях у вікнах обох блоків

ЛКМ по кнопці – встановити оптимальний масштаб

1.  Збережіть настройки

ЛКМ по кнопці  

1.  Зробіть так, щоб результати моделювання передавалися з обох блоків Scope в робочу область Matlab у вигляді матриць, в яких перший стовпець – час, а другий – сигнал (курс або кут повороту рулюючи).

ЛКМ по кнопці  

вкладка Data history

Variable name:

       phi   (Курс) або

       delta (Кермо)

Format: Array       

1.  Виконайте моделювання ще раз.

ЛКМ по кнопці

1.  Перейдіть в командне вікно Matlab і створіть нове вікно для графіка. У одному вікні будуть побудовані дві кривих на різних осях.

figure(1);

1.  Розбийте вікно на 2 частини по вертикалі і зробіть активним перший графік. Перше число в команді subplot означає кількість осередків з графіками по вертикалі, друге – по горизонталі, третє – номер осередку, який треба зробити активним2.

subplot(2, 1, 1);

1.  Побудуйте графік зміни курсу. У команді plot спочатку указують масив абсцис, потім – масив ординат. Двокрапка означає, що використовуються всі рядки.

plot(phi(:,1),phi(:,2));

1.  Введіть заголовок графіка.

title('Курс');

1.  Введіть назви осей координат. Усередині апострофів для введення грецьких букв дозволяється використовувати команди LaTeX, Наприклад, «\phi» означає грецьку букву а «\delta» – букву .

xlabel('Час, сек');

ylabel('\phi, градуси');

1.  Аналогічно побудуйте в другому осередку графік зміни кута повороту рулюючи, використовуючи дані з масиву delta, отриманого в результаті моделювання.

subplot(2, 1, 2);

plot(delta(:,1),delta(:,2));

title('Кут повороту рулюючи');

xlabel('Час, сек');

ylabel('\delta, градуси');

1.  Скопіюйте побудований графік в звіт.

print -dmeta

1.  Видаліть у вікні моделі зв'язок між приводом і об'єктом.

ЛКМ по лінії, натиснути Delete.

1.  Додайте ще один блок Sum з групи Math Operations і встановите його на місце, що звільнилося. Набудуйте розташування входів і виходу так, щоб перший вхід був у верхній частині круга..

Подвійне клацання по блоку

++| у полі List of signs

1.  Досліджуємо реакцію системи на постійний сигнал, прикладений безпосередньо до входу об'єкту. Він може моделювати якусь постійну обурюючу дію, наприклад, вплив вітру.

1.  Скопіюйте блок Заданий курс, перетягнувши його правою кнопкою миші, і встановите для нього величину стрибка 2 градуси. Дайте йому назву Обурення. Підключите  його вихід до нового суматора. Добудуйте потрібні сполучні лінії.

Перетягання ПКМ.

Подвійне клацання по блоку

  2 в полі Final Value

Подвійне клацання по імені

1.  Скопіюйте отриману модель в звіт.

Edit – Copy model to clipboard

1.  Збільште час моделювання до 500 і виконаєте моделювання. Перевірте, чи вийшло судно на заданий курс 10 градусів.

Simulation – Simulation parameters - Stop time

ЛКМ по кнопці

1.  Побудуйте передавальну функцію по обуренню замкнутої системи з ПД-регулятором. З її допомогою поясните результат, отриманий на попередньому кроці.

1.  Для цієї передавальної функції обчислите коефіцієнт посилення в сталому режимі. З його допомогою розрахуйте стале значення сигналу виходу при заданому курсі 10 градусів і постійному обуренні, еквівалентному 2 градусам повороту рулюючи. Чи співпадає це число з результатами моделювання?

1.  Перейдіть в командне вікно Matlab і запам'ятаєте результати моделювання в нових масивах. Вони знадобляться для того, щоб порівняти початковий і скоректований варіанти системи.

phi0 = phi;

delta0 = delta;

1.  Щоб регулятор компенсував постійну складову обурення, треба додати в нього інтегральний канал. Таким чином, виходить ПІД-регулятор. Підключите паралельно регулятору інтегруюча ланка з передавальною функцією  

1.  Виконаєте моделювання. Перевірте, чи вийшло судно на заданий курс 10 градусів.

ЛКМ по кнопці

1.  Побудуйте передавальну функцію по обуренню замкнутої системи з ПІД-регулятором. З її допомогою поясните результат, отриманий на попередньому кроці.

1.  Для цієї передавальної функції обчислите коефіцієнт посилення в сталому режимі. З його допомогою розрахуйте стале значення сигналу виходу. Чи співпадає це число з результатами моделювання?

1.  Побудуйте у верхній частині графіка 2 кривих – перехідні процеси по курсу для ПД- і ПІД-регуляторів. У команді plot можна перераховувати декілька пар масивів – перша пара відповідає першому графіку, друга – другому і так далі Три крапки в кінці рядка означають перенесення команди на наступний рядок. Команда legend служить для виведення легенди – символьних рядків, що описують кожен з побудованих графіків.

subplot(2, 1, 1);

plot(phi0(:,1), phi0(:,2)...       

    phi (:,1), phi(:,2));

title('Курс');

xlabel('Час, сек');

ylabel('\phi, градуси');

legend('ПД-регулятор' ...

      'ПІД-регулятор');

1.  Аналогічно побудуйте в нижній частині графіка 2 кривих – зміна кута перекладання рулюючи для ПД- і ПІД-регуляторів, використовуючи дані з масивів delta0 і delta.

1.  Скопіюйте побудований графік в звіт через буфер обміну. Зробіть виводи про вплив інтегрального каналу на перехідні процеси в системі.

1.  Побудуйте передавальну функцію розімкненої системи з ПІД-регулятором.

1.  Визначте запаси стійкості системи з ПІД-регулятором. Чи є вони достатніми?

[gm,phim] = margin(W)

gm = 20*log10(gm)

Варіант

сек

рад/сек

сек

сек

16.0

0.06

1

1

16.2

0.07

2

2

16.4

0.08

1

3

16.6

0.07

2

4

16.8

0.06

1

5

17.0

0.07

2

6

17.2

0.08

1

1

17.4

0.07

2

2

17.6

0.06

1

3

17.8

0.07

2

4

18.0

0.08

1

5

18.2

0.09

2

6

18.4

0.10

1

1

18.6

0.09

2

2

18.8

0.08

1

3

19.0

0.07

2

4

19.2

0.08

1

5

19.4

0.09

2

6

19.6

0.10

1

1

18.2

0.0694

2

6