Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
69. Общие модели статистического анализа. Характеристика методов многомерного анализа
Методы математической статистики, используемые для построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки многомерных статистических данных, направленные на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначенные для получения научных и практических выводов. По содержанию М.м.с.а. могут быть условно разделены на три основные группы: 1) М.м.с.а. многомерных распределений и их основных характеристик; 2) М.м.с.а. характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака; 3) М.м.с.а. геометрической структуры исследуемой совокупности многомерных наблюдений. Методы первой группы охватывают лишь те ситуации, в которых обрабатываемые наблюдения имеют вероятностную природу, т. е. интерпретируются как выборка из соответствующей генеральной совокупности. К основным задачам этого подраздела относятся: статистическое оценивание исследуемых многомерных распределений, их основных числовых характеристик и параметров, исследование распределения вероятностей для ряда статистик, с помощью которых строятся статистические критерии проверки различных гипотез о вероятностной природе анализируемых многомерных данных. Вторая группа методов объединяет в себе понятия и результаты, обслуживающие такие методы и модели математического статистического анализа, как множественная регрессия, многомерный дисперсный анализ, факторный анализ и др. Результаты данных методов могут быть условно разделены на два основных типа: а) построение наилучших статистических оценок для параметров этих моделей и анализ их свойств (точности, а в вероятностной постановке - законов их распределения, доверительных областей и т. д.); б) построение статистических критериев для проверки различных гипотез о структуре исследуемых взаимосвязей. Третья группа - объединяет в себе понятия и результаты таких моделей и схем, как дискриминантный анализ, анализ многомерного шкалирования. Узловым во всех этих схемах является понятие расстояния (меры близости, меры сходства) между анализируемыми элементами. При этом анализируемыми могут быть как реальные объекты, так и сами показатели. Прикладное назначение М.м.с.а. состоит в основном в обслуживании трех проблем: 1) проблема статистического исследования зависимостей между анализируемыми показателями; 2) проблема классификации элементов (объектов или показателей) в общей (нестрогой) постановке, чтобы всю анализируемую совокупность элементов, статистически представленную в виде матрицы, разбить на сравнительно небольшое число однородных групп; 3) проблема снижения размерности исследуемого факторного пространства и отбора наиболее информативных показателей.
70. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей.
Предметом статистической науки являются:
1) массовые социально–экономические явления жизни;
2) количественная сторона этих явлений в конкретных условиях места и времени.
Посредством статистических показателей статистика изучает все явления и процессы, протекающие в жизни общества.
Количественная оценка свойства изучаемого объекта – это статистический показатель. В зависимости от функции статистические показатели можно разделить на: аналитические показатели, учетно–оценочные показатели.
Аналитические показатели применяются для того, чтобы проанализировать статистическую информацию и охарактеризовать особенность развития изучаемых явлений: скорость развития во времени, типичность признака, соотношение его отдельных частей, меру распределения в пространстве и т. д. Относительные и средние величины, показатели вариации и динамики, тесноты связи и многие другие применяются в статистической науке в качестве аналитических показателей.
Учетно–оценочные показатели – это статистическая характеристика размера качественно определенных социально–экономических явлений в конкретных условиях места и времени.
Учетно–оценочные показатели могут отображать объемы распространения их в пространстве или достигнутые на определенные моменты уровни развития.
В статистике признаки могут выражаться смысловыми понятиями и числовыми значениями.
Атрибутивными принято называть признаки, которые выражаются смысловыми понятиями, например, к атрибутивному признаку можно отнести пол человека – мужчина и женщина. Если атрибутивные признаки принимают одно из двух противоположных значений, их называют альтернативными.
Количественными принято называть признаки, которые выражены числовыми значениями, например, получаемая заработная плата, возраст, получаемый доход, стаж работы.
Варьирующими называют признаки, принимающие различные значения у отдельных единиц изучаемого явления. Значение варьирующего признака у отдельных единиц изучаемого явления называется вариантом.
В статистическом исследовании признаки подразделяются на:
1) основные – определяют основное (главное) содержание изучаемого объекта;
2) второстепенные – это признаки, которые непосредственно не связаны с основным их содержанием.
Изучая свой предмет, статистическая наука образует статистические совокупности.
Множество единиц, объединенных в соответствии с задачей исследования качественной единой основой, называют статистической совокупностью.
Единицей совокупности называют первичный элемент статистической совокупности. Единица совокупности является носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.
Статистический показатель – та категория, которая отображает количественные характеристики соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели бывают:
1) объемными (численность населения);
2) расчетными (средние величины);
3) плановыми;
4) отчетными;
5) прогностическими.
Статистические показатели нужно отличать от понятия «статистические данные», так как статистические данные – это конкретные численные значения статистических показателей. Статистические данные зависят от конкретных условий места и времени и определены как количественные и качественные.
Опираясь на основные положения экономической теории статистика обогащает экономические науки фактами, которые она получает в результате статистического исследования
71. Компонентный анализ и факторный анализ
Факторный и компонентный анализ в большинстве случаев проводятся совместно.
Компонентный анализ является методом определения структурной зависимости между случайными переменными. В результате его использования получается сжатое описание малого объема, несущее почти всю информацию, содержащуюся в исходных данных. Главные компоненты получаются из исходных переменных путем целенаправленного вращения, т.е. как линейные комбинации исходных переменных. Вращение производится таким образом, чтобы главные компоненты были ортогональны и имели максимальную дисперсию среди возможных линейных комбинаций исходных переменных X. При этом переменные не коррелированы между собой и упорядочены по убыванию дисперсии (первая компонента имеет наибольшую дисперсию). Кроме того, общая дисперсия после преобразования остается без изменений.
Факторный анализ является более общим методом преобразования исходных переменных по сравнению с компонентным анализом.
Факторный анализ. Центральной проблемой, которую приходится решать при обработке экспериментальных данных, представленных в виде матрицы, является задача ее «сжатия», выделения «существенной» информации, которая затемнена и искажена разного рода данными, не имеющими отношения к сути изучаемого явления. Получаемые в исследованиях матрицы данных часто содержат десятки параметров и сотни объектов (систем). Поэтому стремление «сжать» информацию, содержащуюся в этой матрице, преследует цель сделать данные обозримыми. И еще одна цель такого «сжатия». Так как большой массив данных удалось представить в виде малого массива, то это дает основание надеяться, что выявлена некоторая закономерность изучаемого явления; и чем сильнее удалось «сжать» исходную информацию, тем больше оснований для такой надежды.
Одним из наиболее эффективных средств «сжатия» информации, содержащейся в матрице исходных данных, является комплекс моделей и методов, называемых факторным анализом. Кроме того, факторный анализ — это метод формирования гипотез, так как эффективно показывает скрытые закономерности данного объекта (системы, процесса).
Действительно, наблюдаемые или изменяемые параметры являются лишь косвенными характеристиками изучаемого объекта. На самом же деле существуют внутренние (скрытые, не наблюдаемые непосредственно) параметры или свойства, число которых мало и которые определяют значения наблюдаемых параметров. Эти внутренние параметры принято называть факторами. Задача факторного анализа — представить наблюдаемые параметры в виде линейных комбинации факторов и, может быть, некоторых дополнительных «несущественных» величин — помех.