Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тест № 0
по дисциплине «Высшая математика»
для студентов II курса МСФ (4 семестр)
1.
1. В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность, что среди двух извлеченных изделий окажутся:
А) одно окрашкнное изделие;
Б) 2 окрашенных изделия;
В) хотя бы одно окрашенное изделие.
2. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 30. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифру два.
3. Даны шесть карточек с буквами А, А, П, Л, М. Найти вероятность того, что если наугад одну за другой выбрать пять карточек и расположить их в ряд в порядке их появления, то получится слово ЛАМПА.
4. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, вторым – 0,75, третьим – 0,6. Все стрелки независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что цель поражена
а) один раз;
б) не более двух раз;
в) хотя бы один раз.
5. Изделие проверяется на стандартность одним из трех товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,35, а ко второму – 0,40, к третьему – 0,25. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, вторым – 0,98, третьим – 0,95.
а) Найти вероятность того, что при проверке стандартное изделии будет признано стандартным.
б) При проверке стандартное изделии было признано стандартным. Найти вероятность того, что изделие проверил третий товаровед.
2.
3.
А) Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей
1) Найти значение параметра а.
Найти плотность вероятности .
2) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение заданной случайной величины.
3) Найти вероятности , .
Б) Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятности
Найти значение параметра а.
4.
А) Партия товара содержит 80% стандартных изделий. Наудачу выбирают 100 изделий. Найти математическое ожидание и дисперсию числа стандартных изделий среди выбранных.
Б) Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону, заданному плотностью распределения Найти, что вероятнее: в результате испытания Х попадет в интервал (-1; 2) или в (2, 3).
В) Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины Х равно и среднее квадратическое отклонение .
1) Записать плотность вероятности .
2) Найти, что вероятнее: в результате испытания Х попадет в интервал (-1; 5) или в (2, 3).
УХ |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
-1 |
0,2 |
0,15 |
||
|
0 |
0,05 |
0,25 |
||
|
1 |
0,05 |
0,3 |
Найти одномерные законы распределения СВ Х и У, их мат. ожидания и дисперсии, коэффициент корреляции между Х и У. Составить условный закон распределения СВ Х при условии У=1.