ПОНЯТИЕ ОСИСТЕМНОМ ПОДХОДЕ И СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ Электроэнергетические системы ЭЭС и их объединения отно

Работа добавлена на сайт samzan.net:

БОЛЬШИЕ СИСТЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. ПОНЯТИЕ О
СИСТЕМНОМ ПОДХОДЕ И СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ

Электроэнергетические системы (ЭЭС) и их объединения относятся к классу больших искусственных систем (БИС) [1, 2]. Дадим пояснения каждой из частей этого понятия.

Системой можно назвать объединение элементов, образующих связное целое в некотором заранее принятом смысле. Под элементом будем понимать объект, учитываемый лишь внешними характеристиками и свойствами, т.е. не разлагаемый на составные части.

Искусственной системой называется созданная человеком совокупность объектов. Системы энергетики в этом отношении несут двойной смысл: кроме всего, человек рассматривается как их неотъемлемая часть. Ввиду этого они также называются человеко-машинными системами. Как правило, БИС тесно взаимодействуют с природными системами, что нельзя не учитывать в расчетах их функционирования и, особенно, развития.

Наконец, большими называют такие системы, которые характеризуются особыми, только им присущими свойствами. Главным из них является свойство эмерджентности. Эмерджентность означает появление у целого таких свойств, которых нет у составляющих его частей.

Для того чтобы это качество проявило себя в полной мере, необходимо, чтобы части сами имели достаточно сложную внутреннюю структуру. Иначе, элементы, составляющие большую систему, рассматриваются как неделимые лишь на определенном этапе анализа, когда система представляется в агрегированной форме. При более детальном представлении ее элементы также обнаруживают сложную структуру.

Нетрудно показать, что ЭЭС также относятся к БИС, поскольку они являются человеко-машинными системами, связанными общими целями развития и функционирования, режимами работы, имеют сложную внутреннюю структуру, которая на различных этапах анализа по-разному агрегируется. На каждом уровне рассмотрения агрегированные элементы, по существу, представляют собой подсистемы рассматриваемой системы. На уровне рассмотрения подсистемы она сама выступает в качестве системы по отношению к своим элементам. Таких уровней БИС может иметь много, образуя тем самым иерархическую структуру. Свойство иерархичности является одним из основных свойств БИС.

Следует отметить, что ЭЭС сами могут рассматриваться как подсистемы систем более высоких уровней. В частности, они являются подсистемами электроэнергетики как подотрасли топливно-энергетического комплекса (ТЭК). Тот, в свою очередь, входит в качестве отрасли в сектор экономики «промышленность». Во многих задачах развития ЭЭС требуется рассматривать такие системы более высоких уровней. В этом случае уместнее говорить о больших системах энергетики (БСЭ).

Наряду с иерархичностью при анализе БСЭ необходимо учитывать также их связь с внешней средой, определяющей условия их развития. Этим, однако, далеко не исчерпываются главные свойства больших систем. К ним следует также отнести:

1.  организованность и управляемость на основе адаптации и эргатичности;
2.  двойственность природы;
3.  многосубъектность;
4.  многокритериальность;
5.  большое разнообразие состояний, свойств и связей;
6.  многовариантность функционирования и развития;
7.  устойчивость и динамизм развития

и некоторые другие.

Под организованностью и управляемостью понимается упорядоченность элементов системы, наличие определенной структуры, способность получать извне информацию и использовать ее для поддержания своей упорядоченности. Если в этом процессе система повышает свою организованность, то она называется самоорганизующейся. Этот процесс связан с приспособлением (адаптацией) системы к меняющимся внешним условиям. Системы называются эргатическими, т.к. их адаптация происходит при участии человека.

Двойственность природы больших систем проявляется в том, что, с одной стороны, под влиянием причинно-следственных связей их поведение подчиняется определенным закономерностям, а с другой - обилие воздействий, учесть которые практически невозможно, заставляет рассматривать их как случайные явления, вносящие в поведение систем некоторую долю неопределенности.

Участие человека в БСЭ приводит к необходимости выделения различных субъектов системы управления (СУ), имеющих свои, порой противоречивые интересы. Таким образом, большие системы становятся многосубъектными.

Интересы даже одного субъекта СУ многообразны. В результате мы имеем дело со свойством многокритериальности больших систем. При этом подразумевается, что критерии являются выражением интересов субъектов.

Сложность структуры, многообразие элементов больших систем, связей между ними создают многообразие состояний и свойств БИС. В свою очередь, это позволяет достигать одного и того же целевого результата различными путями. Последнее отражается свойством многовариантности.

Обилие элементов БИС в совокупности с обилием противоречивых, изменяющихся во времени внешних и внутренних воздействий приводит к отсутствию резких скачков в развитии БИС. Иначе говоря, большие системы являются высокоинерционными, устойчивыми в своем динамическом развитии.

Методологией исследования больших систем является системный подход. Этот подход базируется на следующих основополагающих принципах:

1.  система должна рассматриваться как единое целое, а не как простая совокупность слагающих ее элементов;
2.  система представляет собой некоторую структуру, построенную по иерархическому или сетевому принципу организации, но с элементами иерархической структуры;
3.  система представлена своими субъектами, имеющими как общие, так и частные цели;
4.  изучение свойств системы возможно с использованием методов моделирования. Модели систем должны учитывать все их определяющие свойства и связи с окружающей средой;
5.  получаемые решения могут рассматриваться лишь как этапные, т.е. они должны непрерывно или периодически корректироваться и дополняться с учетом вновь появляющихся, ранее не учтенных обстоятельств, отражая свойство адаптивности БИС.

Реализация этих общих принципов требует применения соответствующей совокупности методов анализа БИС и выработки решений (рекомендаций) по их развитию и функционированию. Эта совокупность образует синтезирую-щую дисциплину - системный анализ. К системному анализу, применяемому для исследования БСЭ, относятся методы технической и экономической кибернетики, исследования операций, теория принятия решений в условиях неопределенности целей и исходной информации о существующем и прогнозном состоянии БСЭ и условиях их развития.

Системный анализ использует все классические и современные методы анализа, такие как линейное, нелинейное, динамическое, дискретное, стохастическое программирование; теорию распознавания образов; теорию нечетких множеств и свидетельств; математическую статистику, особенно регрессионный и корреляционный анализы; планирование эксперимента; экспертный анализ; математическую логику и диалоговые процедуры; имитационное моделирование и т.д.

В самом общем (однако несколько упрощенном) виде задачи развития БСЭ можно представить в форме схемы, изображенной на рис. 1, а. Здесь показаны вектор параметров внешних условий развития , вектор управляющих воздействий , вектор случайных параметров и критериальный векторный интегральный функционал . Векторный критериальный (целевой) функционал является интегральным, т.к. в больших системах решение, как правило, выбирается не по мгновенной реакции системы, а по интегральному результату за некоторый срок T (срок оптимизации):

.   (1)

При таком представлении значение векторного функционала цели выражается в виде функции входных параметров, а в конечном счете - в виде функции управляющих воздействий . Строго говоря, лишь экстремальное значение функционала цели носит название критерий. Однако для краткости часто и сам функционал цели называют критерием.

Изменение параметров X, Y и Z, как правило, ограничивается некоторыми диапазонами типа

.         (2)

Их изменение может также быть взаимно обусловленным:

;    (3)

.  (3а)

Зависимости типа (3а) но-сят название условий связи.

Модель системы типа изображенной на рис. 1, а носит название «черный ящик», т.к. о ее внутренних связях ничего не известно. Как правило, некоторая информация о внутренних связях в системах энергетики имеется, что позволяет параметры системы представить в виде внутренних (эндогенных) и внешних (экзогенных) . Выработка управляющих воздействий осуще-ствляется некоторой системой управления (СУ), реакция которой проявляется в виде обратной связи (рис. 1, б). Соответствующая модель системы может быть названа «серым ящиком». Значения, принимаемые эндогенными переменными, зависят от значений экзогенных (внешних условий) и управляющих переменных

.      (4)

Поэтому экзогенные и управляющие переменные называются независимыми, а эндогенные - зависимыми.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ ПЛАНИРОВАНИЯ
РАЗВИТИЯ ЭЭС

Электроэнергетика, являясь системой открытого типа, имеет тесные связи с другими народнохозяйственными системами. В первую очередь к ним относятся связи с топливоснабжающими системами: углеснабжающей, газоснабжающей, нефтеснабжающей, ядерно-энергетической. В результате можно говорить о существовании системы особого рода - топливно-энергетического комплекса (ТЭК). Также следует выделить подсистемы экономики, смежные с ТЭК: транспортную, энерго- и электромашиностроение, электроаппаратостроение.

Здесь были названы системы производственного типа, связанные с электроэнергетикой по ее ресурсному обеспечению. Такого же типа, но непроизводственную связь электроэнергетика имеет с окружающей природной средой, ресурсы которой она также потребляет. В то же время электроэнергетика связана со всеми народнохозяйственными системами через поставку своей продукции, т.е. с отраслями промышленности, строительным комплексом, сельским хозяйством, коммунально-бытовым сектором.

В период существования жесткой централизованной системы управления народным хозяйством задачи планирования развития отраслей существенно упрощались вследствие строгой иерархической структуры управления экономикой страны и подчинения частных целей подсистем единой общей цели развития экономики в целом. Это позволяло говорить не просто о планировании развития, но даже о управлении развитием.

С отказом от административных методов управления и переходом к рыночному регулированию произошел также отказ от жесткой системы подчинения низших иерархических уровней экономики верхним. Соответственно была ликвидирована и система подчинения частных целей субъектов СУ общим народнохозяйственным (а зачастую и политическим). Резко ослабели вертикальные связи в управлении. Тем не менее иерархичность строения экономики сохранилась по технологическим причинам. Способы управления в такой системе значительно усложнились из-за децентрализации самой системы управления. Это привело, с одной стороны, к тому, что основные задачи развития электроэнергетики сохранились, хотя и модифицировались применительно к новым условиям, а с другой стороны - к появлению новых задач развития, актуальных в условиях перехода к рыночной экономике.

Существенно изменились и подходы к самим задачам развития. В них значительно увеличился вес аспекта прогнозирования и снизился вес аспекта управления, возросла степень неопределенности целей и информации о будущих условиях развития. Целью анализа при рассмотрении задач является, как правило, не выработка предписаний, а сообщение лицу, принимающему решения (ЛПР), всей необходимой информации об условиях развития, последствиях принятия тех или иных решений в различных условиях и рекомендаций наиболее рациональных решений с их обоснованием.

Рассматривая задачи развития электроэнергетики, необходимо учитывать, что, с одной стороны, технологическая структура электроэнергетики, состоящей из Единой электроэнергетической системы России (ЕЭЭС), объединенных электроэнергетических систем (ОЭЭС), районных (территориальных) электроэнергетических систем (ЭЭС), предприятий электрических сетей (ПЭС), электростанций, электросетевых районов сохранилась. Однако произошли серьезные изменения в структуре их управления в связи с акционированием электроэнергетики. Образование РАО «ЕЭС России», его дочерних акционерных обществ (ДАО), акционерных обществ энергетики и электрификации (АО-Энер-го) привело к росту самостоятельности региональной электроэнергетики, возможности выработки рациональных решений не на основе предписаний, а на основе поиска консенсуса среди субъектов СУ.

Изменения в системе управления электроэнергетикой коснулись и проектных организаций, решающих задачи развития ЭЭС. С созданием акционерных обществ из отделений головных проектных институтов произошла регионализация управления развитием электроэнергетики. В настоящий момент начался новый этап реформирования электроэнергетики, проявляющий себя в виде реструктуризации РАО «ЕЭС России» и призванный повысить ее рыночную эффективность.

При формировании задач развития электроэнергетики следует учитывать также возросшую самостоятельность ее подсистем: электрогенерирующей, электрораспределяющей и электропотребляющей. В настоящем переходном периоде в России еще сохраняется, хотя и в ослабленной форме, монополизация электроснабжающей отрасли, поэтому пока нет явного разделения первых двух из отмеченных подсистем. В то же время электропотребляющие подсистемы, получив экономическую самостоятельность, становятся вполне самостоятельными субъектами по отношению к электроснабжающим, что не может не отразиться на задачах развития.

В свете сказанного рассмотрим структуру задач развития электроэнергетики [3]. Основные задачи представлены в табл. 1. Хотя в настоящее время вертикальные иерархические связи в СУ значительно ослабели, признаки иерархической классификации - производственный, территориальный, временной - целесообразно сохранить. Это соответствует технологическим особенностям ЭЭС и других подсистем экономики и итеративному циклическому характеру выработки решений по их развитию. Выделение иерархических уровней, кроме того, отвечает сложности БСЭ, требующей применения поэтапного агрегированного принципа анализа и выработки решений по развитию.

По поводу изложенной в табл. 1 классификации необходимо отметить следующее. Не вошли в таблицу, но учитываются при решении задач прогнозы общеэкономической и социальной ситуации в стране, ее регионах и территориях, динамики отечественного и мирового рынков. Эти вопросы разрабатываются на стадиях формирования стратегии или концепции развития электроэнергетики страны и программ развития электроэнергетики регионов. Для этого широко применяется сценарный подход. Стратегия и программы развития электроэнергетики, как правило, разрабатываются как раздел стратегии и программ развития ТЭК или даже экономики регионов.

Последующие задачи пп. 36, упомянутые в таблице, могут ставиться как самостоятельные. Однако обычно они разрабатываются в комплексе с формированием энергопрограмм.

Задачи прогнозирования новой техники относятся к прогнозированию научно-технического прогресса (НТП). Их особенностями в данной постановке являются необходимость учета значительной инерционности процесса создания и освоения новой техники, неопределенность прогнозных значений ее экономических показателей, зависящих, кроме всего, от конъюнктуры спроса. При их решении следует также учитывать мировой рынок и соотношение на нем цен и предложений.

Как потребность в новой технике, так и результаты определения рациональной концентрации на локальном (агрегаты, единичные мощности электростанций) и региональном (энергетические комплексы) уровнях требуют определения рациональной степени интеграции систем энергетики для энергоснабжающих систем с учетом энергопотребляющих систем. Эта сравнительно новая задача, появившаяся в связи с переходом к рынку, является развитием известной задачи определения рациональной глубины электрификации. Эти задачи имеют тесную взаимосвязь с задачей формирования структуры электрогенерирующих источников по типам электростанций.

Таблица 1

Задачи прогнозирования для развития ЭЭС

Задача	Производ-ственный и территориальный уровень	Ориенти-ровочный временной период, лет	Решения, обосновываемые в задаче
1. Прогнозирование нагрузок и электропотребления	ЕЭЭС, страна	2030	Перспективная потребность в электроэнергии. Характерные режимные показатели спроса
	ОЭЭС, регион	20	Перспективная потребность в электроэнергии. Характерные графики электрических нагрузок. Балансы мощности и энергии
	ЭЭС, адм.обл. (республика)	1015	То же
	Энергорайон (ЭР), узел на-грузки (УН)	1015	Перспективная потребность в электроэнергии. Характерные показатели графиков нагрузки
2. Разработка стратегии и программ развития электроэнергетики	ЕЭЭС	2030	Стратегические направления в прогнозировании развития электроэнергетики страны, разработка приоритетов государственной поддержки регионов и подотраслей ТЭК
	ОЭЭС, регион, ЭЭС, адм.обл.	1520	Программы развития электроэнергетики регионов и их ЭЭС (территорий) и определение рациональной степени интеграции
3. Прогнозирование новой техники (основного оборудования)	Страна, мировой рынок		Новые классы напряжения; типы, единичные мощности и экономические показатели генерирующего и электросетевого оборудования
3.1. Разработка новых типов и создание опытных образцов		510
3.2. Серийное производство		1520
3.3. Определение перспективной потребности в основном оборудовании	ЕЭЭС ОЭЭС ЭЭС	2030 1520 1015	Прогнозирование и размещение заказов на предприятиях
4. Определение рациональной степени концентрации электроэнергетики
4.1. Определение рациональной концентрации генерирующих мощностей	ЕЭЭС ОЭЭС	2030 1520	Рациональная территориальная, станционная и блочная концентрация (по типам электростанций) по элементам агрегирования
	ЭЭС, ЭР, УН	510	Расширение зоны централизованного электроснабжения. Рациональная схема электроснабжения
5. Определение структуры генерирующих мощностей	ЕЭЭС ОЭЭС	2030 1520	Прогнозные объемы ввода генерирующей мощности по типам электростанций
6. Оптимизация размещения и мощности электростанций с учетом их технического перевооружения	ОЭЭС, ЭЭС	1020	Определение пунктов и площадок новых электростанций, темпов ввода мощностей; рекомендуемых вариантов реконструкции существующих электростанций
7. Разработка схем развития электрических сетей	ЕЭЭС	1020	Структура системообразующих сетей ЕЭЭС, межсистемные связи для ОЭЭС
	ОЭЭС	1015	То же для ОЭЭС и ЭЭС
	ЭЭС	510	Схемы основных электрических сетей ЭЭС

Если последняя задача требует высокой степени агрегирования информации, то решение следующей (см. п. 6 табл. 1) приводит к определению показателей конкретных энергетических объектов. Наблюдающаяся в последние годы интенсификация процесса физического и морального износа основного оборудования ЭЭС в сочетании с инфляционными процессами, увеличивающими финансовый риск крупных инвестиций, приводит к повышению привлекательности вариантов реконструкции и модернизации действующего оборудования электростанций по отношению к новому энергетическому строительству.

Если задачи 16 целиком относятся к предпроектным стадиям работ, то задачи разработки схем развития электрических сетей переходят также в разряд проектной стадии работ. В то же время целый ряд принципиальных решений, принимаемых в этих задачах, определяется на предпроектных стадиях. Например, принципиальные вопросы развития системообразующих сетей определяются рациональной степенью интеграции ЭЭС. Это означает выбор между стратегией самобалансирования и рационального уровня взаимопомощи ЭЭС, а на стадиях разработки схем электроснабжения потребителей - рациональных уровней централизации электроснабжения.

Одним из важнейших разделов работ, выполняемых на предпроектной стадии, является разработка технико-экономических обоснований (ТЭО). Этот вид работ выполняется, как правило, для электростанций, схем развития электрических сетей и наиболее крупных электросетевых объектов. В последнее время в связи с экономической самостоятельностью энергетических предприятий этот вид работ может принимать форму разработки бизнес-планов сооружения энергетических объектов, основной целью которых является определение их финансовой эффективности.

При разработках развития ЭЭС на предпроектных стадиях следует учитывать инерционность энергетического комплекса из-за его высокой капиталоемкости. Это снижает адаптационные возможности ТЭК, поэтому проектирование и строительство объектов ТЭК должно быть упреждающим и опережающим. Иначе из-за влияния факторов неопределенности развития отрицательные последствия могут оказаться катастрофическими.

Работы, выполненные на предпроектных стадиях, практически предопределяют дальнейшее развитие ЭЭС. Они задают технические условия (техни-ческое задание) для конкретного проектирования энергетических объектов, выполняемого также стадийно - в виде разработки технического проекта и рабочих чертежей.

В заключение необходимо отметить, что в табл. 1 упомянуты лишь основные задачи перспективного развития ЭЭС и не упомянуты многие важные задачи, такие как разработка программ энергосбережения (или программ повышения эффективности использования энергии), программ развития нетрадиционных источников энергии, определения рациональных уровней резерва мощности в ЭЭС. В последнее время в связи с нестабильностью развития в число актуальных выдвинулась задача анализа энергетической безопасности региона и его территорий, решаемая в рамках анализа экономической безопасности.

ТИПЫ УСЛОВИЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ХАРАКТЕР РЕШЕНИЙ
В ЗАДАЧАХ РАЗВИТИЯ ЭЭС. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ
РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Хотя, как правило, в задачах развития энергосистем решения приходится принимать в условиях многокритериальности, исследователь всегда стремится упростить постановку задачи, сводя ее к однокритериальной. Для этого случая представляет интерес рассмотреть, как результат решения зависит от свойств исходной информации о внешних условиях развития

Эти условия могут быть представлены следующими вариантами: детерминированно (определенно), вероятностно и неопределенно. В первом случае оптимизируемая функция цели (пусть, например, критерий - это минимум функции цели) может быть записана как функция лишь параметра управления Y (для простоты рассмотрим одномерные параметры X и Y) , что изображается на рис. 2. Параметр внешних условий Х на графике не изображается, т.к. имеет фиксированное значение и не влияет на результаты оптимизации. Как видно из рис. 2, в детерминированных условиях решение единственно.

Во втором случае - вероятностных условий - параметр X может принимать различные значения , однако пусть нам известны вероятности появления этих значений , . Соответствующая картина может быть изображена на рис. 3. При любых заданных внешних условиях оптимизацию можно провести так же, как в предыдущем случае при детерминированных условиях, получив соответственно решения . Однако какое же из решений выбрать?

Для произвольного условно-оптимального решения значение функционала цели будет достигаться с той же вероятностью, с какой будет выполнено условие . Отсюда нетрудно видеть, что ожидаемое значение (или математическое ожидание) функционала цели определяется формулой

.    (5)

Очевидно, что оптимальное решение соответствует критерию

,     (6)

или, что то же самое,

.    (7)

Критерий (5) может оказаться неудобным для использования, если оптимизация для каждого фиксированного значения затруднена. В случае дискретного изменения управляющего параметра Y целесообразно осуществить прямую оптимизацию аналогично описанной выше с использованием всех допустимых значений Y. Если таковыми являются значения , то оптимальное решение определится формулой

.             (8)

Соответствующий процесс вычислений можно организовать в форме следующей таблицы (табл. 2).

Таблица 2

Вычисления при оптимизации в вероятностно-определенных условиях

Y			...		...		MF
			...		...
			...		...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...	...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...	...
			...		...
Критерий оптимальности

В качестве примера оптимизации в вероятностно-определенных условиях можно привести следующий. Пусть - это значения перспективной нагрузки энергосистемы, а - известные вероятности, с которыми реализуются эти значения. Пусть также , - это варианты решений по вводу новой генерирующей мощности, а - значения приведенных затрат, связанных с этим вводом и зависящих также от величины перспективной нагрузки. Оптимальное решение задачи - это выбор такого варианта ввода мощности, которому соответствует минимум ожидаемых приведенных затрат.

Как видно, при вероятностноопределенных условиях оптимальное решение также единственно.

Наиболее распространенным в практике случаем, однако, являются условия неопределенности. Этот случай можно изобразить схемой, представленной в табл. 2 (без второй строки и последнего столбца), но с неизвестными вероятностями наступления тех или иных условий . Например, удается дать прогноз диапазона перспективных нагрузок энергосистемы , но не известно, какое значение нагрузки из этого диапазона будет реализовано.

Значения функционала цели F, получаемые для сопоставляемых вариантов (альтернатив) Y при различных внешних условиях X, образуют так называемую платежную матрицу (выделена в табл. 2 рамкой). Значения функции F при этом можно трактовать как затраты ресурса, которые мы стремимся минимизировать. Рекомендации или правила выбора наилучшего решения в такой ситуации даются теорией принятия решений в условиях неопределенности. Эта теория не позволяет дать однозначный ответ по выбору наилучшего решения. Однако она позволяет выстроить несколько цепей логических рассуждений по обоснованию выбора. Соответственно получаем несколько критериев выбора.

1. Критерий минимаксных затрат (критерий Вальда). Этот критерий основан на следующих рассуждениях. Рассмотрим вариант решения (первая строка платежной матрицы). Поскольку не известно, какое значение параметра внешних условий будет реализовано, будем из осторожности ориентироваться на наиболее неблагоприятный случай, соответствующий . Таким образом мы определим значение функции цели, непревышение которого при выборе варианта будет гарантировано. Аналогично поступим для всех остальных вариантов (см. табл. 3, столбец «»).

Если в качестве критерия оптимальности принять минимальное из всех полученных значений

,        (9)

то можно утверждать, что результат является гарантированным в любой самой неблагоприятной ситуации; и если F трактовать как расход ресурса на реализацию проекта, то является тем значением, которое при выборе соответствующей стратегии заведомо не будет превышено, а при благоприятном стечении обстоятельств может оказаться и меньше. Такой гарантии не может дать никакая другая стратегия. Соответствующая стратегия называется минимаксной.

2. Критерий недостаточного основания (критерий Лапласа). Критерий минимакса имеет тот недостаток, что он сориентирован на учет лишь самой неблагоприятной ситуации. Такой критерий имеет безусловное преимущество, если выбор стратегии приходится делать в условиях, когда кто-то (назовем его противником) стремится создать нам такие условия. Соответствующие ситуации могут возникать в антагонистических играх двух лиц (например, картах, военных сражениях). Тогда мы можем рассматривать себя как сторону Y, а сторону X представлять в виде противника, выбирающего против нас ту или иную стратегию так, чтобы наш проигрыш, являющийся одновременно выигрышем для игрока X, был максимальным. Теория, рассматривающая такие ситуации, носит название теории игр.

Таблица 3

Формирование критериев минимакса

и недостаточного основания

Y			...		...		maxF
			...		...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...	...	...
			...		...
...	...	...	...	...	...	...	...	...
			...		...
Критерий оптимальности

Однако в задачах развития энергетики нельзя представить сторону X как сознательно стремящуюся создать для нас наиболее неблагоприятную обстановку. Значения есть результат нашего недостаточного знания закономерностей природы, а природа может ставить перед нами сложные задачи, но она не злонамеренна. В связи с этим логично при выборе стратегии учитывать не только наиболее неблагоприятные условия, но и любые другие.

Поскольку у нас нет оснований отдать преимущество какому-либо конкретному из условий X, логично считать их равновероятными с вероятностями . Тогда можно применить подход, использованный в табл. 2, что соответствует расчету среднего значения функционала цели по каждой строке . Тогда в качестве критерия необходимо принимать минимальное из рассчитанных значений

.       (10)

Соответствующий критерий носит название критерий недостаточного основания (см. последний столбец табл. 3).

Применение критериев минимаксных затрат и недостаточного основания иллюстрируется примером, показанным в табл. 4.

Как следует из табл. 4, в данном случае оба критерия дали одно и то же оптимальное решение.

Таблица 4

Пример применения критериев минимаксных затрат

и недостаточного основания

Y				max F
	10	12,8	11,5	12,8	11,43
	10	11	13	13	11,33
	12	11	10,5	12	11,17
	11	10,5	12,5	12,5	11,33
Значение критерия	12	11,17
Оптимальное решение

3. Критерий минимаксного риска (критерий Севиджа). Наряду с введенными выше широко используется критерий, основанный на преобразовании платежной матрицы в матрицу риска и последующем применении к ней минимаксного критерия. Логику рассуждений по обоснованию этого критерия рассмотрим на численном примере табл. 4.

Предположим, будут выполнены условия . Найдем варианты, для которых затраты при этих условиях минимальны. В нашем случае это и . Определим перерасход ресурса, который будет иметь место при принятии других вариантов. Для варианта это будет , а для варианта : . Назовем эти величины риском от принятия неверного решения и поместим их на место соответствующих элементов платежной матрицы.

Проводя аналогичные рассуждения для других исходных условий, сформируем матрицу риска R (табл. 5). Применяя к этой матрице минимаксный критерий, получаем два оптимальных решения - и . Одно из них совпадает с оптимальными решениями, полученными путем анализа платежной матрицы.

Таблица 5

Пример применения критерия минимаксного риска

Y				max F
	0	2,3	1	2,3
	0	0,5	2,5	2,5
	2	0,5	0	2
	1	0	2	2
Значение критерия	2
Оптимальное решение	и

4. Критерий Гурвица. Критерий Вальда, как отмечалось выше, имеет тот недостаток, что ориентируется на наиболее неблагоприятную ситуацию. В этом отношении можно говорить, что принимая решение, ориентированное на этот критерий, мы подходим к оценке ситуации с позиций пессимиста. С учетом высокой тяжести негативных последствий от принятия неверных решений в энергетике применение такого подхода имеет веские основания. Однако определенные основания имеет и взвешенная позиция, заключающаяся в учете также благоприятной ситуации, особенно если принять во внимание, что в задачах развития систем энергетики мы имеем дело не с разумным «противником», стремящимся увеличить наши потери, а с «природой», в результате чего ситуации внешних условий складываются стихийно. Эти рассуждения приводят к критерию оптимальности, взвешенно учитывающему как наиболее, так и наименее благоприятную ситуацию:

,     (11)

где   коэффициент «пессимизмаоптимизма» Гурвица, показывающий, с каким весовым показателем принимается в расчет наиболее неблагоприятная ситуация. Соответственно наиболее благоприятная ситуация принимается во внимание с коэффициентом . Очевидно, что значение коэффициента Гурвица ограничивается диапазоном . В частности, при мы имеем дело с критерием Вальда. В табл. 6 приведен пример применения критерия Гурвица при .

Наиболее трудным является вопрос о выборе величины . В принципе, это дело лица, принимающего решения (ЛПР). Учитывая большие экономические потери от неверных решений по развитию систем энергетики и их объектов и высокую инерционность инвестиционного комплекса энергетики, можно рекомендовать выбирать значение коэффициента Гурвица в диапазоне .

Наличие нескольких критериев принятия решения в условиях неопределенности может приводить к неопределенности самих оптимальных решений.

Таблица 6

Пример применения критерия Гурвица

Y
	10	12,8	11,5	11,96
	10	11	13	12,1
	12	11	10,5	11,55
	11	10,5	12,5	11,9
Значение критерия	11,55
Оптимальное решение

Окончательный выбор делает ЛПР, руководствуясь своими соображениями, в том числе, возможно, по принципу «большинства», т.е. в зависимости от того, какой вариант рекомендуется по большинству критериев.

ХАРАКТЕРИСТИКА СУБЪЕКТОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
В ЭНЕРГЕТИКЕ. ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ В ЗАДАЧАХ
РАЗВИТИЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Выявление критериев принятия решений по развитию и функционированию энергетических систем и их объектов является отправным этапом многокритериального анализа. Решение этой задачи требует формирования и адекватного отражения интересов основных субъектов системы управления (СУ) энергетикой. Структуру энергетики можно представить в виде шести взаимосвязанных звеньев [3]: 1) производство и распределение энергии; 2) сопряженные отрасли энергетического комплекса (ЭК); 3) энергопотребляющие системы; 4) инвестиционный комплекс (энергетическое строительство); 5) сопряженные отрасли экономики (обеспечение материальными ресурсами); 6) региональные системы. По месту в СУ энергетикой и специфике интересов можно представить следующие группы субъектов: 1) федеральные и территориальные органы управления; 2) население и его общественные организации; 3) инвесторы (банки, акционерные общества и др.); 4) производственные органы управления, включая предпринимательские структуры. Субъекты последней группы, в свою очередь, подразделяются на производителей и потребителей энергии. Классификация субъектов системы управления с выделением их основных интересов может быть представлена табл. 7.

Для системы централизованного административного управления была характерна строгая иерархическая подчиненность субъектов и их интересов. На высшем уровне находились общегосударственные интересы. Интересы субъектов низших ступеней иерархии должны быть подчинены общегосударственным целям. В настоящее время повышение самостоятельности субъектов СУ и в связи с этим их роли в принятии решений по развитию должно осуществляться не на основе подчинения интересов, а на основе согласования интересов с целью достижения консенсуса. Возможность такого согласования основана на признании объективного существования наряду с частными некоторых общих целей для всех субъектов СУ. Такими целями представляются достижение энергетической и экономической эффективности, улучшение состояния природной среды, достижение энергетической безопасности и социальной приемлемости. Эти достаточно общие цели могут рассматриваться как выражающие основные интересы звеньев СУ энергетикой, представленные в табл. 7. Для решения конкретных задач развития электроэнергетики упомянутые достаточно общие цели должны быть формализованы для возможности применения методов моделирования и оптимизации. Для этого цели необходимо преобразовать в критерии. Ввиду многообразия субъектов и их интересов система критериев также многообразна.

Таблица 7

Характеристика интересов субъектов системы управления

развитием энергетики

Звено системы	Орган управления	Основные интересы
1. Производство и распределение энергии	Региональные энергосистемы (акционерные общества)	Финансовая эффективность отрасли  Безопасность и комфортность условий труда  Уровень доходов трудящихся  Социальная обеспеченность трудящихся (жилье, социальная инфраструктура, сфера обслуживания)
2. Сопряженные отрасли ЭК (добыча, переработка, транс-порт топлива)	Предприятия и их ассоциации	То же
3. Энергопотребляющие системы	Предприятия и их ассоциации	Надежность энергосбережения  Энергосбережение  Качество энергии
4. Энергетическое строительство	Предприятия и их ассоциации	Реализуемость вариантов  Экономическая эффективность строительства  Социальная обеспеченность строительно-монтажных коллективов  Эффективность использования материальных ресурсов
5. Народнохозяйственный комплекс	Республиканские органы управления	Обеспечение сбалансированного расширенного воспроизводства  Экономическая эффективность производства  Повышение уровня и качества жизни  Сохранность природной среды
6. Региональные системы	Местные органы управления; общественные организации; население в зонах объектов ЭК	Социальная приемлемость варианта  Влияние на здоровье населения  Сохранность природной среды  Социальное обеспечение населения региона (социальная инфраструктура, сфера обслуживания, компенсационные затраты)

В общем случае для характеристики эффективности решений могут быть выделены восемь групп критериев:

1.  экономическая и финансовая эффективность;
2.  экологическая эффективность;
3.  социальные приемлемость и эффективность;
4.  обеспеченность народнохозяйственными ресурсами;
5.  эффективность использования материальных и энергетических ресурсов (ресурсосбережение, энергосбережение);
6.  реализуемость решений;
7.  надежность энергоснабжения;
8.  качество энергии.

Все рассматриваемые критерии имеют сложную иерархическую структуру и описываются совокупностью частных критериев, отражающих их разные стороны. Переход от общих целей к частным, как правило, сопровождается смещением системы приоритетов отдельных субъектов СУ, порой доходящим до противоречия их частных интересов.

Первые две и последние две группы критериев рассмотрены в отдельных параграфах, поэтому ниже показаны особенности структуры 36 групп критериев.

Социальные критерии. Социальные и экологические критерии, имея сложную, многоуровневую структуру, взаимодействуют между собой, определяя степень воздействия энергетики на природные системы и население (социальную сферу) региона. Ввиду этого при моделировании развития электроэнергетики их следует рассматривать совместно.

В иерархической структуре задач развития электроэнергетики четко выделяются два уровня: первый - локальный (уровень энергетических объектов) и второй - региональный (уровень агрегированного воздействия групп объектов, относящихся к определенной ограниченной территории). Для показателей первого уровня характерна разнородность и натуральная форма представления; для второго - группировка (агрегирование) показателей первого уровня в некоторые обобщенные параметры. Состав социальных показателей, формирующих частные критерии, представлен в табл. 8.

Эксплуатация энергетических объектов помимо постоянного воздействия на окружающую среду создает риск для персонала энергетических объектов, населения района и природно-экологических систем. Классификация рисков приведена в табл. 9.

Большие трудности представляет определение рисков катастроф и их отдаленных последствий. Например, для ядерных технологий, гидротехнических сооружений и некоторых других объектов необходимо рассматривать периоды времени не менее 1000 лет. Для получения интегральных оценок влияния энергетических объектов на природные системы и общество необходимо анализировать эколого-социальные последствия строительства и функционирования как объектов ЭЭС, так и сопряженных с ними отраслей ЭК. Наряду с интегральными оценками необходимо рассматривать гипотетические аварии различной степени тяжести.

Таблица 8

Структура частных социальных критериев влияния

электроэнергетики

Группа критериев	Локальные показатели	Региональные показатели
1. Развитие социальной инфраструктуры	Численность промышленно-производственного персонала (ППП)  Численность строительно-монтажных кадров (СМК)  Заработная плата (доходы) трудящихся  Обеспеченность жильем  Развитие сферы обслуживания	Численность населения в зоне действия объекта (в радиусах 1050 км)  Объемы сноса строений  Количество переселяемого населения  Уровень социального обеспечения населения
2. Обеспечение экологической безопасности	Безопасность персонала:  Численность персонала (по категориям)  Характеристика вредных воздействий и их вероятностей  При нормальной эксплуатации  При авариях различной степени тяжести	Безопасность населения:  Численность населения в зонах действия объекта (в радиусах до 100 км)  Характеристика промышленного развития региона (в той же зоне)  Характеристика земельного фонда  Характеристика сельского хозяйства  Характеристика природных комплексов  Характеристика маргинальных эф-фектов при уникальных авариях

Таблица 9

Показатели рисков для человека

и природно-экологических систем

Компонент среды	Удельные годовые риски
1. Человек	1. Профессиональные 1.1. Заболеваемость  Кратковременные  Длительные  Травматизм  Смертность 2. Для населения региона  Заболеваемость  Травматизм Смертность
2. Природные комплексы	Разрушение биогеоценоза  Исчезновение отдельных видов растений и животных
3. Сельское хозяйство
4. Лесное хозяйство	Снижение продуктивности
5. Рыбное хозяйство

По совокупности показателей рисков должна обосновываться система компенсационных затрат для населения в зонах влияния электростанций и сопряженных отраслей ЭК. Наиболее сложным является обоснование платы за риски из-за плохой предсказуемости последствий и вероятностной природы аварийных ситуаций.

Критерии обеспеченности народнохозяйственными ресурсами. Эта группа критериев состоит из показателей обеспеченности трудовыми, материальными и энергетическими ресурсами.

Обеспеченность трудовыми ресурсами определяется потребностью в промышленно-производственном персонале и наличием строительно-монтажных и эксплуатационных кадров.

Обеспеченность материальными ресурсами определяется наличием и возможностями поставок энергетического оборудования для ЭЭС и их объектов, наличием и производственными мощностями строительных баз для сооружения энергетических объектов.

Обеспеченность энергетическими ресурсами определяется наличием и объемами возможного использования в энергетике топливных ресурсов.

Критерии эффективности использования энергетических ресурсов. Основные задачи анализа эффективности использования энергетических ресурсов - это задачи поиска путей и определения целесообразных размеров энергосбережения в энергоснабжающих и энергопотребляющих системах. Анализ энергосбережения обычно состоит из двух этапов: 1) определение потенциала энергосбережения; 2) определение рациональной структуры и размеров реализации энергосбережения.

В электроэнергетическом производстве последний этап обычно связан с решением задач определения рациональной глубины электрификации и определения рационального соотношения электрификации и теплофикации.

Критерии реализуемости. Эта группа состоит из двух типов критериев: реализуемости и стимулирования.

Критерий реализуемости показывает, насколько велики трудности (орга-низационные, материальные, финансовые, юридические и т.п.) реализации рассматриваемого решения (проекта). Его компонентами являются: степень подготовленности технологии, обеспеченность материально-техническими ресурсами, условия инвестирования, наличие производственных мощностей, подготовленность проектно-сметной документации и т.д.

Критерий стимулирования показывает роль человеческого фактора в реализации решений по развитию и эксплуатации ЭЭС и их объектов. Он характеризует степень заинтересованности субъектов СУ. Его формирование связано с анализом условий и механизмов стимулирования по всем звеньям технологической цепи. Демонтаж централизованной системы управления экономикой и условия переходного периода к рыночной экономике привели к разрушению старых рычагов стимулирования, в то время как новые механизмы стимулирования еще только создаются. Эти трудности проявляют себя в настоящее время в том, что механизмы стимулирования часто действуют рассогласованно с другими критериями, особенно такими как социальные, экологические, экономической эффективности.

В заключение необходимо отметить, что лишь с разрушением административно-командной системы управления экономикой создались предпосылки реального действия всей совокупности отмеченных критериев. Однако соответствующие методы анализа находятся пока лишь в периоде становления. Трудности начинаются уже на стадии получения оценок по критериям. По многим из них оценки удается получить только экспертным путем.

ОСНОВЫ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ В ЭЭС. ПОКАЗАТЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ И ФИНАНСОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Группа критериев экономической и финансовой эффективности является, пожалуй, наиболее широко используемой в задачах развития ЭЭС, так что многие другие критерии стремятся при возможности свести к этой группе, т.е. выразить в денежных единицах. Происшедшие в последние годы изменения в экономике, связанные с рыночными преобразованиями, требуют пересмотра традиционных подходов к формированию экономических критериев. Однако до настоящего времени нет устоявшихся методик расчетов экономической и финансовой эффективности, соответствующих новым условиям, и в практике проектирования по-прежнему широко используются нормативные материа-
лы [5], разработанные для централизованной государственно управляемой экономики. Поэтому ниже показаны способы формирования экономических критериев для обоих принципов организации экономики и сделана попытка их сопоставления.

Широко известна и повсеместно используется формула ежегодных приведенных затрат для статического случая единовременных капиталовложений К и неизменных во времени эксплуатационных издержек И (рис. 4) вида

.   (12)

Здесь - нормативный коэффициент сравнительной эффективности капиталовложений, нормируемое значение которого для энергетики рав-
но 0,12. Формула (12) имеет следующее теоретическое обоснование, базирующееся на понятиях оптимального распределения ресурсов в централизованной экономике. Предположим, что для отрасли энергетики выделены суммарные ресурсы К для инвестиций в новые или расширяющиеся объекты , обеспечивающие плановое задание по перспективному производству энергии. Объем этих инвестиций определен путем решения более общей задачи распределения ресурсов между отраслями народного хозяйства с учетом обороны и развития социальной сферы. Тогда задача распределения заданных ресурсов между объектами сводится к задаче нахождения минимума суммарных по всем n объектам ежегодных издержек при заданных суммарных капиталовложениях:

.                           (13)

Издержки по каждому объекту зависят от капиталовложений в объект. Если при росте капиталовложений издержки также возрастают, то следует ограничиться минимально возможными капиталовложениями, поэтому интерес представляет лишь случай снижения издержек при росте инвестиций (рис. 5), что будет свидетельствовать об определенной эффективности дополнительных капиталовложений.

Если бы не было ограничения по капиталовложениям, то минимум суммарных издержек можно было бы найти, приравняв нулю частные производные от функции суммарных издержек по капиталовложениям и решив полученную систему уравнений. Наличие условия связи несколько усложняет решение. Однако такая задача легко решается применением метода Лагранжа [1]. Необходимо образовать функцию Лагранжа L, включив условие связи в минимизируемую функцию с помощью вспомогательного множителя Лагранжа :

.    (14)

Тогда минимум функции (14), полученный обычным методом, при надлежащем подборе множителя  будет соответствовать решению основной задачи (12). Очевидно, что определяется условиями

, .

Таким образом, условие оптимальности распределения капиталовложений между объектами определяется условием равенства всех приращений издержек в объекты по капиталовложениям в эти объекты

.          (15)

Коэффициент  должен быть единым для всех объектов и потому может нормироваться. Его нормированное значение и называется нормативным коэффициентом сравнительной эффективности капиталовложений .

Используя это понятие, легко перейти от выражения (13) к формуле приведенных затрат (11). Заменив в (13)  на и отбросив К как постоянную величину, не влияющую на результат оптимизации, можно получить

.

Введение понятия позволяет разрешить очень важную проблему сопоставления затрат, имеющих разную природу, - единовременных капиталовложений и ежегодных издержек - и получить решение, не зависящее от срока оптимизации.

Однако возможности применения метода ежегодных приведенных затрат ограничены определенными рамками, а именно - должны выполняться условия тождества эффекта (УТЭ), т.е. все сопоставляемые варианты должны иметь один и тот же технический эффект, выражающийся в заранее определенном заданном выпуске продукции. Это условие весьма характерно для плановой экономики. В условиях рыночной экономики такое требование обычно отсутствует, и речь идет не о сравнительной эффективности капиталовложений, а об абсолютной их эффективности. Именно поэтому в условиях рыночной экономики обоснованность применения критерия (12) становится сомнительной. Однако поскольку метод ежегодных приведенных затрат до сих пор повсеместно используется, рассмотрим его применение в динамическом случае.

Динамический случай удобно представить рис. 6, где показано развитие некоторой системы объектов за срок T с ежегодными капиталовложениями , , и издержками . Динамический случай можно представить как совокупность статических задач с капиталовложениями соответствующих лет и приращениями издержек , за пределами срока Т не изменяющимися во времени. Тогда ежегодные приращения приведенных затрат определяются следующим образом

                                          (16)

Однако было бы неверно суммировать эти приращения для определения суммарных ежегодных приведенных затрат, поскольку затраты, произведенные в разные годы, для нас неравноценны. В действующих методиках приведенных затрат эту неравноценность предписывалось отражать введением нормативного коэффициента приведения разновременных затрат . Его величина устанавливалась равной 0,08. Соответственно образуется формула приведения разновременных затрат, использующая приведение к первому году рассматриваемого периода по сложным процентам:

.

Учитывая запись (16), имеем следующую формулу ежегодных приведенных затрат для динамической системы:

.      (17)

Наиболее слабыми местами метода ежегодных приведенных затрат является обоснование нормативных коэффициентов и и ограничение в виде УТЭ.

Переход к рыночному регулированию предъявил новые требования к экономическому сопоставлению вариантов развития. На первое место вышли требования определения всех фактических затрат по производству продукции и эффектов реализации проекта развития. При этом весьма важным является различение народнохозяйственных и предпринимательских затрат и эффектов. Учет первой стороны экономического сопоставления приводит к необходимости расчета экономической эффективности, а второй - финансовой.

Деятельность энергопроизводящего предприятия направляется на то, чтобы, во-первых, обеспечить достаточный уровень рентабельности, а следовательно, и прибыль, а во-вторых, чтобы в период эксплуатации после утверждения тарифов обеспечить снижение производственных затрат (себестоимости, за исключением заработной платы), чтобы повысить фактическую прибыль. В интересах общества, с одной стороны, исключить низкоэффективные затраты предприятия, чтобы снизить расчетную цену электроэнергии, а с другой, обеспечить предприятию рентабельную работу, т.к. это даст процветание как предприятию, так и обществу (за счет налоговых отчислений).

Несколько иной подход применяется при долговременном планировании. Здесь можно предложить два критерия - экономической и финансовой эффективности.

Критерий экономической эффективности реализует требование минимизации общественно необходимых затрат. Для перспективного периода Т он должен учесть все затраты по рассматриваемому варианту (системе, объекту), выраженные в экономических ценах и приведенные с учетом их разновременности. Требование выражения затрат в экономических ценах означает, что все цены в нем должны быть «очищены» от налоговых отчислений и прибыли. В противном случае критерий минимизации затрат лишается смысла. Приведение разновременных затрат осуществляется с помощью коэффициента

,         (18)

т.е. ставки банковского кредита, очищенной от инфляционной составляющей.. В результате можно получить следующую формулу критерия интегральных приведенных затрат динамической системы:

.   (19)

Здесь , - капиталовложения и издержки (без реновационных отчислений), отнесенные к концу года t; - остаточная стоимость основных фондов, выбывающих в год t, за вычетом затрат на вывод из эксплуатации, а для года T - вся их остаточная стоимость (поскольку она сохраняет возможность приносить производственный эффект за пределами срока T). Все стоимости выражаются в экономических ценах.

Критерий финансовой эффективности в отличие от критерия экономической эффективности реализует требование максимизации прибыли предприятия. Он выражается в форме максимизации интегральной приведенной чистой стоимости:

.  (20)

Приведение осуществляется к началу рассматриваемого периода, все стоимости выражены в финансовых ценах; - доход, полученный в год t от продажи продукции.

Критерий (20) может использоваться для оценки бизнес-плана развития предприятия. На его основе можно получить некоторые дополнительные критерии эффективности проекта. Эти критерии можно проиллюстрировать рис. 7.

Определим текущее значение интегральной приведенной чистой стоимости за срок , заменив в формуле (20) T на  и представив его в виде алгебраической суммы

,     (21)

где - соответствует доходу (составляющей ), а - составляющей затрат .

В первые годы реализации проекта затраты, как правило, превышают полученные доходы. Более того, при строительстве нового объекта доход начинает поступать лишь с начала эксплуатации (год на рис. 7), когда уже произведены значительные инвестиции. Отсюда одним из дополнительных критериев целесообразно иметь максимальный денежный отток – максимальное текущее значение (см. рис. 7). Другим дополнительным критерием можно считать срок окупаемости затрат , при котором текущее значение интегральной приведенной чистой стоимости выходит на ноль из отрицательной области.

В заключение отметим, что результат оптимизации варианта развития зависит от коэффициента приведения , значение которого может быть установлено с существенной неопределенностью. В связи с этим рекомендуется проверять устойчивость решения относительно изменения коэффициента  в пределах зоны неопределенности. Хотя коэффициент  отстраивается от инфляционной составляющей, однако как его величина, так и диапазон неоднозначности существенно зависят от темпа инфляции . Дело в том, что при повышении темпа инфляции банки повышают процентную ставку на кредит еще быстрее, чтобы застраховаться от повышенного финансового риска.

Изменение коэффициента  приводит к изменению значения интегральной приведенной чистой стоимости, а значит, и уровня рентабельности всего проекта. Исходя из этого коэффициенту  можно также дать название внутренний коэффициент рентабельности. Представляет интерес определение такого его критического значения, при котором рентабельность проекта равна нулю, т.е. . В совокупности с определением граничных значений диапазона рентабельности, соответствующих границам диапазона неопределенности , мы получаем еще один частный критерий оценки финансовой эффективности проекта.

Ниже рассмотрена практическая задача оценки финансовой эффективности проекта.

Постановка задачи и исходные данные. Предприятие сооружает подстанцию (ПС) и воздушную линию (ВЛ). Первая очередь вводится через два года, при этом вносятся инвестиции () в размере 78 млн. руб. равными долями. Ежегодные издержки обслуживания () введенного энергохозяйства, включая амортизацию, составляют 8 млн. руб., тогда как в период строительства первой очереди они вдвое меньше. При этом потребителям передается электроэнергии () по 100 млн. кВтч в год по цене () 1,2 руб./кВтч, из которой 0,9 руб./кВтч предприятие платит энергосистеме (). В 4-й и 5-й годы строится вторая очередь. Инвестиции объемом 56 млн. руб. также вносятся равными долями. После ввода второй очереди с 6-го года начинается стационарная эксплуатация, при которой ежегодные издержки обслуживания увеличиваются до 12 млн. руб., объем продаж электроэнергии удваивается, а цены электроэнергии увеличиваются соответственно  () до 1,4 руб./кВтч, а () до 1,05 руб./кВтч. Определить интегральную чистую приведенную стоимость проекта  () за срок 9 лет,  срок окупаемости () и максимальный денежный отток         (), если коэффициент дисконтирования разновременных затрат () равен 0,09.

Решение задачи. Интегральную чистую приведенную стоимость определим как приведенную к концу первого года рассматриваемого периода по формуле (20).

Расчет целесообразно организовать по этапам, а его результаты оформить в табличном виде.

В первой строке таблицы 10 записаны капиталовложения  по годам развития, в  млн.руб. Во второй строке указано количество переданной потребителям электроэнергии за каждый год развития, , млн.кВтч.

В третьей указаны суммарные годовые издержки (себестоимость) предприятия , млн.кВтч, которые определяются как сумма издержек обслуживания и издержек на оплату электроэнергии, полученной предприятием от энергосистемы. Суммарные годовые издержки определяются по формуле

.

Так для первых двух лет периода строительства суммарные годовые издержки = 4 млн.руб. и состоят только из издержек обслуживания, а  начиная с третьего года они возрастают и состоят из  двух частей. Первая часть - издержек обслуживания, возрастающие до 8 млн.руб., вторая часть – плата за электроэнергию, полученную от энергосистемы. В третий, четвертый и пятый годы млн.руб., а начиная с шестого года и до конца рассматриваемого расчетного периода   млн.руб.

В четвертой строке указаны ежегодные затраты,

.

В пятой строке записаны результаты расчета ежегодного извлекаемого дохода от продажи электроэнергии потребителям,

.

Доход начинает поступать на следующий год после ввода первой очереди подстанции, то есть начиная с третьего года  расчетного периода.  В третий, четвертый и пятый годы доход от продажи электроэнергии потребителям составляет  млн.руб., а начиная с шестого года и до конца расчетного периода  составляет млн.руб.

В шестой строке таблицы 10 записаны значения коэффициентов приведения к первому году  расчетного периода  разновременных затрат,

 

В седьмой строке указаны ежегодные затраты, приведенные к ценам первого года расчетного периода, при этом элементы четвертой строки таблицы умножаются на элементы шестой строки.

Таблица 10

 

Расчет интегральной приведенной чистой стоимости (млн.руб.) по годам развития

№№ строк	Показатель	Год расчетного периода
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1		39	39	-	28	28	-	-	-	-
2	, млн.кВтч		-	100	100	100	200	200	200	200
3		4	4	98	98	98	222	222	222	222
4		43	43	98	126	126	222	222	222	222
5		-	-	120	120	120	280	280	280	280
6		1,0	0,9174	0,8417	0,7722	0,7084	0,6499	0,5963	0,5470	0,5019
7		43,0	39,45	82,49	97,30	89,26	144,28	132,38	121,43	111,42
8		-	-	101,0	92,66	85,01	181,97	166,96	153,16	140,53
9		43,0	82,45	164,94	262,24	351,50	495,78	628,16	749,59	861,01
10		-	-	101,0	193,66	278,67	460,64	627,60	780,76	921,29
11		43,0	-82,45	-63,94	-68,58	-72,83	-35,14	-0,56	31,17	60,28

В восьмой строке указан ежегодный приведенный доход от продажи электроэнергии, приведенный к первому году расчетного периода.

В девятой строке указаны значения интегральных приведенных затрат за весь расчетный период до текущего года (накопленная сумма),

.

В десятой строке показаны значения интегральных приведенных доходов,

.

В одиннадцатой строке указаны значения интегральной чистой приведенной стоимости по годам рассматриваемого расчетного периода, найденные как разность соответствующих интегральных приведенных доходов  (элементы десятой строки таблицы) и интегральных приведенных затрат (элементы девятой строки),

.

Как следует из полученных результатов, последняя строка таблица 10:

-  интегральная чистая приведенная стоимость проекта  за весь расчетный период,млн.руб.;

- срок окупаемости проекта годам (практически даже 7 годам);

- максимальный денежный отток наблюдается во второй год реализации проекта и равен млн.руб.

31

1. Реферат- Kryzys w Zwiazku Polakow na Bialorusi (Czasopis, Bialystok, Polska)
2. Карта тур совместно с грузинским партнерами решили и для Вас организовать отличный а вместе с тем познава
3. Альметьевский профессиональный колледж Дипломное проектирование
4. Немного о сканерах
5. Лабораторна робота 24 Лабораторна робота 2 4
6. Стурдза Александр Скарлатови
7. Вариант 4 1. Растущую униформизацию стиля жизни образцов потребления взглядов технических устройств в мас.
8. это по сути электродвигатель в корпусе позволяющем подключать и приводить в движение несколько различных
9. возрастом социальных потерь
10. Разработка автоматизированной информационной системы работы отдела кадров
11. а город; б сельская местность
12. Тема- Наладка засобів і систем виміру тиску
13. славного малого
14. стероиды играют важную роль в адаптации к стрессу
15. тематическое выражение первого закона термодинамики для бесконечно малого изменения величин- UQ
16. на тему- Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений Сумы 2006 Содержание 1
17. Стаття 122 Перевищення водіями транспортних засобів встановлених обмежень швидкості руху проїзд на заборо
18. Лекции по общей теории права
19. ВСТУП Сучасна парадигма шкільної освіти розглядає іноземну мову як важливий засіб міжкультурного спілкува
20. доклад Н.С. Хрущева на 20 съезде Цпсс О культе личности Сталина и его последствиях.

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе