Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Реальный газ — газ, который не описываетсяуравнением состояния идеального газа Клапейрона — Менделеева.
Зависимости между его параметрами показывают, что молекулы в реальном газе взаимодействуют между собой и занимают определенный объём. Состояние реального газа часто на практике описывается обобщённым уравнением Менделеева — Клапейрона:
где p — давление; V - объем T — температура; Zr = Zr(p,T) — коэффициент сжимаемости газа; m - масса; М —молярная масса; R — газовая постоянная.
[править]Физика реального газа
Чтобы подробнее установить условия, когда газ может превратиться в жидкость и наоборот, простых наблюдений за испарением или кипением жидкости недостаточно. Надо внимательно проследить за изменением давления и объёма реального газа при разных температурах.
Медленно будем сжимать газ в сосуде с поршнем, например сернистый ангидрид (SO2). Сжимая его, мы выполняем над ним работу, вследствие чего внутренняя энергия газа увеличится. Когда мы хотим, чтобы процесс происходил при постоянной температуре, то сжимать газ надо очень медленно, чтобы теплота успевала переходить от газа в окружающую среду.
Выполняя этот опыт, можно заметить, что сначала при большом объёме давление с уменьшением объёма увеличивается согласно закону Бойля — Мариотта. В конце концов, начиная с какого-то значения, давление не будет изменяться, несмотря на уменьшение объёма. На стенках цилиндра и поршня образуются прозрачные капли. Это означает, что газ начал конденсироваться, то есть переходить в жидкое состояние.
Продолжая сжимать содержимое цилиндра, мы будем увеличивать массу жидкости под поршнем и соответственно, будем уменьшать массу газа. Давление, которое показывает манометр, будет оставаться постоянным до тех пор, пока всё пространство под поршнем не заполнит жидкость. Жидкости мало сжимаемы. Поэтому дальше, даже при незначительном уменьшении объёма, давление быстро будет возрастать.
Поскольку весь процесс происходит при постоянной температуре T, кривую, что изображает зависимость давления р от объёмаV, называют изотермой. При объёме V1 начинается конденсация газа, а при объёме V2 она заканчивается. Если V > V1 то вещество будет в газообразном состоянии, а при V < V2 — в жидком.
Опыты показывают, что такой вид имеют изотермы и всех других газов, если их температура не очень высокая.
В этом процессе, когда газ превращается в жидкость при изменении его объёма от V1 к V2, давление газа остаётся постоянным. Каждой точке прямолинейной части изотермы 1—2 соответствует равновесие между газообразным и жидким состояниями вещества. Это означает, что при определённых T и V количество жидкости и газа над ней остаётся неизменным. Равновесие имеет динамический характер: количество молекул, которые покидают жидкости, в среднем равняется количеству молекул, которые переходят из газа в жидкость за одно и то же время.
Также существует такое понятие как критическая температура, если газ находится при температуре выше критической (индивидуальна для каждого газа, например для углекислого газа примерно 304 К), то его уже невозможно превратить в жидкость, какое бы давление к нему не прилагалось. Данное явление возникает вследствие того, что при критической температуре силы поверхностного натяжения жидкости равны нулю. Если продолжать медленно сжимать газ при температуре большей критической, то после достижения им объёма, равного приблизительно четырем собственным объёмам молекул, составляющих газ, сжимаемость газа начинает резко падать.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнениеМенделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость междудавлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
Так как , где — количество вещества, а , где — масса, —молярная масса, уравнение состояния можно записать:
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.
В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:
Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:
— закон Бойля — Мариотта.
— Закон Гей-Люссака.
— закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)
А в форме пропорции этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.
С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: Объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как простые целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёмахлороводорода:
1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:
— закон Бойля — Мариотта.
Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.
В некоторых случаях (в газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме
где — показатель адиабаты, — внутренняя энергия единицы массы вещества.
Эмиль Амага обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля — Мариотта. И это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.
С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.
С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение увеличивается.
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
|
Уравнение состояния |
|
Статья является частью серии «Термодинамика». |
|
Уравнение состояния идеального газа |
|
Уравнение Ван-дер-Ваальса |
|
Уравнение Дитеричи |
|
Уравнение состояния Редлиха — Квонга |
|
Уравнение состояния Барнера — Адлера |
|
Уравнение состояния Суги — Лю |
|
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина |
|
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера |
|
Разделы термодинамики |
|
Начала термодинамики |
|
Уравнение состояния |
|
Термодинамические величины |
|
Термодинамические потенциалы |
|
Термодинамические циклы |
|
Фазовые переходы |
|
править |
|
См. также «Физический портал» |
Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основныетермодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса.
Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низкихдавлениях и высоких температурах, в других условиях её соответствие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены вжидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.
Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия становится функцией не толькотемпературы, но и объёма.
Уравнение Ван-дер-Ваальса — это одно из широко известных приближённых уравнений состояния, имеющее компактную форму и учитывающее основные характеристики газа с межмолекулярным взаимодействием[1].
Содержание[убрать]
|
Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой.
Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:
где
Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка — объем молекул газа.
Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так:
где
Реальные газы отличаются от идеальных газов тем, что молекулы этих газов имеют объемы и связаны между собой силами взаимодействия, которые уменьшаются с увеличением расстояния между молекулами. При практических расчетах различных свойств реальных газов наряду с уравнением состояния применяется отношение P·/(R·T)=c, которая называется коэффициентом сжимаемости.
Так как для идеальных газов при любых условиях P· = R·T, то для этих газов с = 1. Тогда величина коэффициента сжимаемости выражает отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Величина с для реальных газов в зависимости от давления и температуры может принимать значения больше или меньше единицы и только при малых давлениях и высоких температурах она практически равна единице. Тогда реальные газы можно рассматривать как идеальные.
В связи с отличием свойств реального газа от свойств идеального газа нужно иметь новые уравнения состояния, которые связывали бы значения P, х, T и давали бы возможность рассчитывать некоторые свойства газов для разных условий. Были предложены многочисленное число различных уравнений состояния реальных газов, но ни одно из них не решает проблему для общего случая. Развитие кинетической теории газов, позволило установит точное уравнение состояния реальных газов в виде:
P· = R·[1 - /( + 1)·B / ]. (6.1)
B – вириальные коэффициенты, выражаются через потенциальные энергию взаимодействия молекулданного газа и температуру Т.
Однако это уравнение в общем виде не может быть использовано для непосредственных расчетов реальныхгазов. Для отдельных частных случаях получены расчетные уравнения того или иного реального газа. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух коэффициентов. Тогда расчетное уравнение имеет вид:
P· = R·(1 – А/ - B/ 2), (6.2)
где А и В - первый и второй вириальные коэффициенты, являющиеся функцией только температуры.
При расчете свойств многих реальных газов уравнения такого типа получили большое распространение.
Фа́зовая диагра́мма воды — графическое отображение равновесного состояния фазводы (жидкости, водяного пара и различных модификаций льда). Строится в системе координат температура—давление.
Содержание[убрать]
|
|
№ |
Фазы |
Давление |
Температура |
Примечание |
|||
|
МПа |
°C |
K |
|||||
|
1 |
Пар |
Вода |
Лёд Ih |
611,657 Па |
0,01 |
273,16 |
[1] |
|
2 |
Пар |
Лёд Ih |
Лёд XI |
0 |
−201,0 |
72,15 |
[2][3][4] |
|
3 |
Вода |
Лёд Ih |
Лёд III |
209,9 |
−21,985 |
251,165 |
[5][6] |
|
4 |
Лёд Ih |
Лёд II |
Лёд III |
212,9 |
−34,7 |
238,45 |
[5][6][7] |
|
5 |
Лёд II |
Лёд III |
Лёд V |
344,3 |
−24,3 |
248,85 |
[5][6] |
|
6 |
Лёд II |
Лёд VI |
Лёд XV |
~ 800 |
−143 |
130 |
Для D2O[8] |
|
7 |
Вода |
Лёд III |
Лёд V |
350,1 |
−16,986 |
256,164 |
[5][6] |
|
8 |
Вода |
Лёд IV |
Лёд XII |
~ 500—600 |
~ −6 |
~ 267 |
[9] |
|
9 |
Лёд II |
Лёд V |
Лёд VI |
~ 620 |
~ −55 |
~ 218 |
[10] |
|
10 |
Вода |
Лёд V |
Лёд VI |
632,4 |
0.16 |
273,32 |
[5][6] |
|
11 |
Лёд VI |
Лёд VIII |
Лёд XV |
~ 1500 |
−143 |
130 |
Для D2O[8] |
|
12 |
Лёд VI |
Лёд VII |
Лёд VIII |
2100 |
~ 5 |
~ 278 |
[11][12] |
|
13 |
Вода |
Лёд VI |
Лёд VII |
2216 |
81,85 |
355 |
[5][6] |
|
14 |
Лёд VII |
Лёд VIII |
Лёд X |
62 000 |
−173 |
100 |
[13] |
|
15 |
Вода |
Лёд VII |
Лёд X |
47 000 |
~ 727 |
~ 1000 |
[14][15] |
Кривая сублимации льда. Линейный масштаб по оси P
Кривая сублимации льда начинается в точке (0 Па; 0 K) и заканчивается в тройной точке воды (611,657 Па; 273,16 K). На этом участке при снижении температурыдавление сублимации падает экспоненциально и при уже температуре 130 K составляет незначительную величину (10−8 Па).
С хорошей точностью давление сублимации на этом участке описывается экспонентой
где
Ошибка этой формулы — не более 1 % в диапазоне температур 240—273,16 K и не более 2,5 % диапазоне температур 140—240 K.
Более точно кривая сублимации описывается формулой, рекомендованнойIAPWS (англ.)русск. (англ. International Association for the Properties of Water and Steam — Международная ассоциация по изучению свойств воды и пара)[16]:
где
Кривая плавления льда Ih (то есть обычного льда) на фазовой диаграмме в области низких давлений представляет собой в практически вертикальную прямую. Так, при переходе от тройной точки (611 Па) к атмосферному давлению (101 кПа) температура плавления падает всего на 0,008 K (с 273,16 до 273,15 K). Давление, необходимое для снижения температуры плавления на 1 K составляет около 132 атм. Кривая плавления по горизонтальной оси занимает диапазон температур 251,165—273,16 K (–21,985 ... 0,01 °C). Минимальная температура плавления (–21,985 °С) достигается при давлении 208,566 МПа (2058 атм).
Кривая плавления льда Ih — единственный фазовый переход, связанный с изменением агрегатного состояния воды, который имеет обратный наклон (при увеличении давления температура плавления уменьшается). Это обстоятельство (в соответствии с принципом ле Шателье) объясняется тем, что лёд Ih имеет меньшую плотность по сравнению с водой при том же давлении. Все остальные модификации льда тяжелее воды, их температура плавления при повышении давления увеличивается.
Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:
где
Кривая плавления льда III начинается в точке минимальной температуры затвердевания воды (251,165 K; 208,566 МПа), где обычный лёд превращается в структурную модификацию III, и заканчивается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), где проходит граница фаз III и V.
Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:
где
Кривая плавления льда V начинается в точке (256,164 K; 350,1 МПа), на границе фаз III и V, и заканчивается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), где проходит граница фаз V и VI.
Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:
где
Кривая плавления льда VI начинается в точке (273,31 K; 632,4 МПа), на границе фаз V и VI, и заканчивается в точке (355 K; 2216 МПа), где проходит граница фаз VI и VII.
Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:
где
Кривая плавления льда VII начинается в точке (355 K; 2216 МПа), на границе фаз VI и VII, и заканчивается в точке (715 K; 20,6 ГПа), где проходит граница фазы VII.
Кривая плавления описывается формулой, рекомендованной IAPWS[16]:
где
Кривая насыщения водяного пара начинается в тройной точке воды (273,16 K; 611,657 Па) и заканчивается в критической точке (647,096 К; 22,064 МПа). Она показывает температуру кипения воды при указанном давлении или, что тоже самое, давление насыщенного водяного пара при указанной температуре. В критической точке плотность водяного пара достигает плотности воды и, таким образом, различие между этими агрегатными состояниями исчезает.
Согласно рекомендациям IAPWS, линия насыщения представляется в виде неявного квадратного уравнения относительно нормированной температуры θ и нормированного давления β[17]:
где