Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство образования РФ
ГОУ ВПО Всероссийский заочный финансово – экономический институт
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Статистика»
на тему
«Статистические методы изучения доходов населения»
Вариант №7
|
исполнитель |
Зыкова Любовь Александровна |
|
специальность |
Бухгалтерский учет, анализ и аудит |
|
курс |
ФНО, 4 поток |
|
№ зачётной книжки |
5УБД44506 |
|
Руководитель |
Папушина Светлана Николаевна |
Архангельск
2008
Оглавление
Введение………………………………………………………………………...…….3
1. Теоретическая часть…………………………………………..…………………...4
1.1. Статистика доходов населения …………………………………..……...…4
1.2. Система показателей статистики доходов населения……………...……. .5
1.4. Методы изучения дифференциации доходов населения и уровня бедности……………………………………………………………………………….9
2. Расчетная часть…………………………………………………………………...11
3. Аналитическая часть…………………………………………………..…………34
Заключение…………………………………………………………………………..37
Список использованной литературы……………………………………………....38
Введение
Одно из первых мест в системе показателей жизненного уровня занимают показатели доходов населения. В их состав включаются все денежные и натуральные поступления.
К основным социально – экономическим индикаторам уровня жизни населения относятся денежные доходы населения, а так же их состав и динамика реальных располагаемых доходов населения.
Целью данной курсовой работы является рассмотрение статистических методов изучения доходов населения.
Важными вопросами при изучении статистики доходов населения в различных городах страны являются следующие:
1. Система показателей статистики доходов населения
2. Методы изучения динамики реальных доходов населения
3. Методы изучения дифференциации доходов населения и уровня бедности
Основные показатели статистики доходов населения и методы изучения динамики доходов населения будут изучены и найдены, исходя из реальных данных в практической и аналитической частях работы.
В аналитической части работы рассматриваются данные по среднедушевым доходам населения по Архангельской области за пять лет.
Производится расчёт следующих показателей:
|
- Средний уровень ряда |
|
- Средний абсолютный прирост |
|
- Средний темп роста |
|
- Средний темп прироста |
Для расчёта статистических показателей в работе используются средства Microsoft Excel.
Центральное место в системе показателей жизненного уровня занимают доходы населения. В их состав включается все денежные и натуральные поступления населению за исследуемый период.
Существуют следующие основные виды доходов населения:
- доходы от занятий (оплата труда);
- доходы гот личного подсобного хозяйства;
- пенсии, пособия, стипендии, дотации на путёвки в санаторий, дамы отдыха, профилактории, детские оздоровительные лагеря, на содержание детей в детских дошкольных учреждениях;
- доходы от других источников, в частности от собственности и предпринимательской деятельности.
Также возможны такие источники дохода как выигрыш в лотерею, приз за победу в соревнованиях и конкурсах.
Таблица 1
Состав денежных доходов населения, млрд., руб.
|
Источник дохода |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
Денежный доход всего |
6831,00 |
8900,50 |
10976,30 |
13819,00 |
17267,30 |
|
В том числе: От предпринимательской деятельности |
810,70 |
1066,90 |
1285,50 |
1580,30 |
1913,60 |
|
От оплаты труда |
4493,90 |
5691,90 |
7137,90 |
8789,10 |
11215,9 |
|
Социальные выплаты |
1040,50 |
1253,40 |
1407,4 |
1755,6 |
2080,30 |
|
Доходы от собственности |
353,80 |
694,50 |
904,2 |
1224,5 |
1720,70 |
|
Другие доходы |
132,10 |
193,80 |
241,30 |
269,50 |
336,80 |
Доходы населения имеют как денежную, так и натуральную форму. Подавляющее большенство доходов поступает населению в виде денег, т.е. основную долю совокупных доходов населения составляют денежные доходы.. Натуральнми доходами являются доходы от личного подсобного хозяйства, доходы фермеров, чсть фонда оплаты труда, большаяя часть благотворительной помощи.
При изучении доходов населения большое занчение имеет группировка его по источникам средтв существования и доходов. Такая группировка охватывает всё население независимо от возратса.
Сумма всех денежных и натуральных доходов населения является основной частью совокупных доходов населения и охватывает все первичные (от экономической деятельности) и вторичные (из бюджета, финансово – кредитной системы) доходы.
Доходы населения, являющиеся агрегатным стоимостным показателем, наиболее правильно рассчитывать за относительно длинный период времени, лучше всего за год.
Для измерения уровня и структуры доходов населения используется система статистических показателей.
Наиболее важными характеристиками системы показателей доходов населения, основывающейся на принципах системы национальных счетов (СНС), являются следующие:
- Чёткое ограничение доходов населения от остальных экономических операций;
- Охват всех видов доходов, поступающих населению, как в денежной, так и натуральной форме;
- Последовательное отражение доходов населения, формирующихся на всех стадиях процесса их распределения;
- Увязка показателей доходов населения с основными макроэкономическими показателями (ВВП, национальный доход, конечное потребление, сбережение) с их показателями, характеризующими смежные аспекты экономического процесса: производство, движение доходов предприятий и организаций, использование доходов, движение финансовых ресурсов и т.д.
В Российской статистике доходов населения в настоящее время применяются показатели, формирующиеся на основе баланса денежных доходов и расходов населения, которые являются составной частью народного хозяйства.
В качестве главного показателя, характеризующего доходы населения, в СНС используется показатель располагаемого дохода домашних хозяйств, представляющий доход, полученный домашними хозяйствами в результате перераспределения, который в дальнейшем используется ими на конечной потребление и сбережение. Он характеризует возможность домашних хозяйств финансировать конечное потребление ими товаров и услуг и осуществлять сбережение за свой счёт.
Общую величину полученных населением в результате процесса перераспределения доходов, включая доходы в натуральной форме, отражает показатель – скорректированный располагаемый доход. Это наиболее общее понятие доходов, используемое в социально – экономической статистике, включающее все поступления в домохозяйство в виде доходов, имеющих денежную или натуральную вещественную форму, а также получаемых в виде льгот.
Располагаемый доход и скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств представляет собой максимальную стоимость товаров и услуг, которую домашние хозяйства могут израсходовать в текущем периоде, не прибегая к уменьшению своих денежных средств, реализации других активов, увеличению своих обязательств.
Располагаемый доход и скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств в реальном выражении характеризует динамику дохода населения с учётом изменения цен. Они рассчитываются путём деления соответствующих показателей в номинальном выражении на индекс потребительских цен.
Располагаемый доход и скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств рассчитывается также на душу населения путём деления соответствующих показателей (в номинальном и реальном выражении) на численность постоянного населения в среднем за отчётный период. Этот показатель целесообразно применять при региональных сравнениях объёмов и динамики доходов населения.
Одним их показателей доходов является объём личных доходов населения (ЛДН) – все виды доходов населения, получаемые в денежной форме или натуре. Личным располагаемым доходом называется личный доход населения за вычетом налогов, обязательных платежей и добровольных взносов населения в общественные организации.
Совокупные (общие) доходы населения (СНД) определяются суммированием личных доходов и стоимости бесплатных или льготных услуг, оказываемых населению за счёт социальных фондов.
Для оценки изменения во времени покупательной способности доходов используются показатели реальных доходов населения. Реальные общие доходы населения определяются как личные располагаемые доходы с добавлением стоимости бесплатных или предоставленных на льготных условиях услуг населению за счёт государственных и негосударственных источников с поправкой на изменение потребительских цен. Реальные располагаемые доходы населения – личные располагаемые доходы с поправкой на изменение потребительских цен.
Среднедушевой денежный доход населения (или средние по домашним хозяйствам) исчисляют делением общей суммы денежного дохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств).
Таблица 2
Среднедушевой денежный доход населения, тыс. руб.
|
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
3947,2 |
5170,4 |
6410,3 |
8111,9 |
10182,6 |
1.3.Методы изучения динамики реальных доходов населения
Не всякий темп роста денежных доходов при наличии инфляции в экономике может свидетельствовать об улучшении уровня жизни населения.
С целью установления фактора изменения цен, приводящего к изменению покупательской способности денег, номинальные и располагаемые денежные доходы населения рассчитываются в реальном выражении с корректировкой на индексы потребительских цен (свободный и субиндексы на отдельные товарные группы).
Расчет показателей в реальном выражении осуществляется делением соответствующих показателей текущего периода на индекс потребительских цен (ИПЦ рубля) или умножением на индекс покупательской способности денег (ИПЦ).
Реальные располагаемые доходы (РРД) населения рассчитываются по формуле:
РРД = (ЛДН – НП) * I п.с.р.,
где I п.с.р. = 1/ИПЦ = 1/Ip.
Аналогично рассчитываются реальные общие доходы (РОД) населения – как совокупные доходы (СНД) с поправкой на покупательскую способность денег:
РОД = СНД * I п.с.р = СНД/ Ip.
Для характеристики динамики этих показателей строятся соответствующие индексы, например, индекс реальных располагаемых доходов:
I ррд = РРД1/РРД0= ЛНД1*d1* I п.с.р = IЛДН*IdЛРД* I п.с.р
ЛНД0* d0ЛРД
Следовательно, скорость изменения реальных располагаемых доходов зависит от трёх факторов: темпов роста номинальных доходов населения, изменение ставок налоговых платежей и изменение покупательной способности денег.
Динамика реальных располагаемых денежных доходов населения РФ характеризуется следующими I ррд, % к предыдущему году:
Таблица 3
Реальный денежный доход населения
в % к предыдущему году
|
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
110,8 |
114,6 |
111,2 |
111,7 |
113,9 |
1.4. Методы изучения дифференциации доходов населения и уровня бедности
В связи с переходом к рыночным отношениям в последние годы в России резко обострился процесс расслоения общества, возникла необходимость применения широко используемых в международной статистической практике методик анализа социально – экономической дифференциации населения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.
Важнейшим инструментом такого анализа является построение населения по ровню среднедушевого денежного дохода, позволяющее производить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом определяется низкодоходным социальным группам, нуждающимся в целенаправленно политике государства.
К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов и на их основе – статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и группирование в определённых интервалах по величине дохода результаты наблюдения.
Таблица 4
Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода
|
Группа населения по среднедушевому доходу, руб./мес. |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
До 1000,00 |
6,8 |
3,3 |
1,9 |
0,8 |
0,4 |
|
1001,00 – 1500,00 |
10,6 |
6,5 |
4,3 |
2,3 |
1,3 |
|
1501,00 – 2000,00 |
11,8 |
8,5 |
6,1 |
3,9 |
2,4 |
|
2001,00 – 3000,00 |
21 |
17,7 |
14,3 |
10,5 |
7,4 |
|
3001,00 – 4000,00 |
15,2 |
15,1 |
13,7 |
11,6 |
9,1 |
|
4001,00 – 5000,00 |
10,4 |
11,7 |
11,7 |
10,9 |
9,3 |
|
5001,00 – 7000,00 |
11,9 |
15,4 |
17,0 |
17,7 |
16,8 |
|
7001,00 – 12000,00 |
12,3 |
15,3 |
11,6 |
24,2 |
26,8 |
|
Свыше 12000,00 |
___ |
6,6 |
11,4 |
18,1 |
26,5 |
Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:
- модальный доход – уровень дохода наиболее часто встречающийся среди населения;
- медианный доход – показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше;
- средний доход – общий средний уровень дохода всего населения;
- децильный коэффициент дифференциации дохода населения (Кd), показывающий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения. Кd = d9/d1, где d9 d1 – девятый и первый дециль соответственно.
2. Расчётная часть
Задание 1
Имеются следующие выборочные данные (выборка 20% - ная случайная бесповторная) о среднедушевых денежных доходах населения и среднедушевому обороту розничной торговли по городам региона (в месяц, руб.):
Таблица 1
Исходные данные
|
№ города п/п |
Среднедушевой денежный доход, руб. |
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
№ города п/п |
Среднедушевой денежный доход, руб. |
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
|
1 |
3357 |
2425 |
16 |
4267 |
2125 |
|
2 |
3235 |
2050 |
17 |
4938 |
3317 |
|
3 |
2842 |
1683 |
18 |
5000 |
3500 |
|
4 |
3991 |
2375 |
19 |
4834 |
2225 |
|
5 |
2293 |
1167 |
20 |
4413 |
2233 |
|
6 |
3340 |
1925 |
21 |
3867 |
1892 |
|
7 |
3089 |
1042 |
22 |
3038 |
2550 |
|
8 |
4372 |
2925 |
23 |
4980 |
2850 |
|
9 |
3563 |
2200 |
24 |
3715 |
2133 |
|
10 |
3219 |
1892 |
25 |
3435 |
1733 |
|
11 |
3308 |
2008 |
26 |
2000 |
1125 |
|
12 |
3724 |
2225 |
27 |
2571 |
1267 |
|
13 |
3416 |
1983 |
28 |
2596 |
1000 |
|
14 |
3022 |
2342 |
29 |
3072 |
2533 |
|
15 |
3383 |
2458 |
30 |
3864 |
2250 |
Задание 1
По исходным данным:
Сделать выводы по результатам выполнения задания.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности городов путем построения и анализа статистического ряда распределения городов по признаку среднедушевой денежный доход населения.
1.1. Построение интервального ряда распределения городов по объёму среднедушевого денежного дохода населения
Для построения интервального вариационного ряда распределения, характеризующего распределение городов по среднедушевому денежному доходу населения, необходимо вычислить величину и границы интервального ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса
k=1+3,322 lg n,
где n - число единиц совокупности.
Определение величины интервала при заданных
k = 5,
xmax = 5000 руб.,
xmin = 2000 руб.:
h = 5000 – 2000 = 600 руб.
5
При h = 600 руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2).
Таблица 2
Границы интервалов ряда распределения
|
Номер группы |
Нижняя граница, руб. |
Верхняя граница, руб. |
|
1 |
2000 |
2600 |
|
2 |
2600 |
3200 |
|
3 |
3200 |
3800 |
|
4 |
3800 |
4400 |
|
5 |
4400 |
5000 |
Для построения интервального ряда необходимо посчитать количество городов, входящих в каждую группу (частота групп).
Процесс группировки совокупности по признаку среднедушевой денежный доход населения представлен во вспомогательной таблице 3.
Таблица 3
Разработочная таблица для построения ряда распределения и аналитической группировки
|
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
№ города |
Среднедушевой денежный доход, руб. |
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
2000 - 2600 |
26 |
2000 |
1125 |
|
|
5 |
2293 |
1167 |
|
|
27 |
2571 |
1267 |
|
|
28 |
2596 |
1000 |
|
Всего |
4 |
9460 |
4559 |
|
2600 - 3200 |
3 |
2842 |
1683 |
|
|
14 |
3022 |
2342 |
|
|
22 |
3038 |
2550 |
|
|
29 |
3072 |
2533 |
|
|
7 |
3089 |
1042 |
|
|
2 |
3135 |
2050 |
|
Всего |
6 |
18198 |
12200 |
|
3200 - 3800 |
10 |
3219 |
1892 |
|
|
11 |
3308 |
2008 |
|
|
6 |
3340 |
1925 |
|
|
1 |
3357 |
2425 |
|
|
15 |
3383 |
2458 |
|
|
13 |
3416 |
1983 |
|
|
25 |
3435 |
1733 |
|
|
9 |
3563 |
2200 |
|
|
24 |
3715 |
2133 |
|
|
12 |
3724 |
2225 |
|
Всего |
10 |
34460 |
20982 |
|
3800 - 4400 |
30 |
3864 |
2250 |
|
|
21 |
3876 |
1892 |
|
|
4 |
3991 |
2375 |
|
|
16 |
4267 |
2125 |
|
|
8 |
4372 |
2925 |
|
Всего |
5 |
20370 |
11567 |
|
4400 - 5000 |
20 |
4413 |
2233 |
|
|
19 |
4834 |
2225 |
|
|
17 |
4938 |
3317 |
|
|
23 |
4980 |
2850 |
|
|
18 |
5000 |
3500 |
|
Всего |
5 |
24165 |
14125 |
|
ИТОГО |
30 |
106653 |
63433 |
На основе групповых итоговых строк формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения городов по среднедушевому денежному доходу населения.
Таблица 4
Распределение городов по среднедушевому денежному доходу населения
|
Номер группы |
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
Число городов |
|
х |
f |
|
|
1 |
2000-2600 |
4 |
|
2 |
2600-3200 |
6 |
|
3 |
3200-3800 |
10 |
|
4 |
3800-4400 |
5 |
|
5 |
4400-5000 |
5 |
|
|
Итого |
30 |
Частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .
Таблица 5
Структура городов по среднедушевому денежному доходу населения
|
№ группы |
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
Число городов, fj |
Накопленная |
Накопленная |
|
|
частота, |
частоcть, % |
||||
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
Sj |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
2000-2600 |
4 |
13,3 |
4 |
13,3 |
|
2 |
2600-3200 |
6 |
20,0 |
10 |
33,3 |
|
3 |
3200-3800 |
10 |
33,3 |
20 |
66,6 |
|
4 |
3800-4400 |
5 |
16,7 |
25 |
83,3 |
|
5 |
4400-5000 |
5 |
16,7 |
30 |
100,0 |
|
|
Итого |
30 |
100,0 |
|
|
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности городов показывает, что распределение городов по среднедушевому денежному доходу населения не является равномерным: преобладают города со среднедушевым денежным доходом населения от 3200 руб. до 3800 руб. (это 10 городов, доля которых составляет 33,3%);Доход свыше 3800 руб. зафиксирован в двух группах, которые состоят из пяти городов, что составляет по 16,7% от общего числа городов совокупности. В 4 городах среднедушевой денежный доход населения от 2000 руб. до 2600 руб. (это 13,3% общего числа).
Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими центр распределения единиц совокупности по распределяемому признаку.
Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближённо считается центральное значение модального интервала.
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 гистограмму распределения городов по среднедушевому денежному доходу населения.
Рис. 1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды рассчитывается по формуле:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 3200 – 3800 руб., так как его частота максимальна (f3 = 10).
Расчет моды по формуле:
Вывод: для рассматриваемой совокупности городов наиболее распространённый среднедушевой денежный доход населения составляет 3464 руб.
Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл.5 кумуляту распределения городов по изучаемому признаку.
Рис. 2 Определение медианы графическим методом
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
,
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
∑– сумма всех частот
fМе – частота медианного интервала
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя табл.5 Медианным интервалом является интервал 3200 – 3800 руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает полусумму всех частот ().
Расчет значения медианы по формуле:
Вывод: В рассматриваемой совокупности городов имеет среднедушевой денежный доход населения не более 3500 руб., а другая половина – не менее 3500 руб.
13. Расчёт характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина j - интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
|
Группы городов по объёму среднедушевого денежного дохода, руб. |
Середина интервала, |
Число городов, fj |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2000-2600 |
2300 |
4 |
9200 |
-1220 |
1488400 |
5953600 |
|
2600-3200 |
2900 |
6 |
17400 |
-620 |
384400 |
2306400 |
|
3200-3800 |
3500 |
10 |
35000 |
-20 |
400 |
4000 |
|
3800-4400 |
4100 |
5 |
20500 |
580 |
336400 |
1682000 |
|
4400-5000 |
4700 |
5 |
23500 |
1180 |
1392400 |
6962000 |
|
Итого |
30 |
105600 |
16908000 |
Расчет средней арифметической взвешенной:
Расчет среднего квадратического отклонения:
Расчет дисперсии:
Расчет коэффициента вариации:
Вывод: Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина среднедушевого денежного дохода населения составляет 3520 руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 750,73 руб. (или 21,32%), наиболее характерная величина среднедушевого денежного дохода населения находится в пределах от 2769,27 до 4270,73 руб. (диапазон ).
Значение Vσ = 21% не превышает 33%, следовательно, вариация среднедушевого денежного дохода населения и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=3520 руб., Мо=3464руб., Ме=3500 руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности. Таким образом, найденное среднее значение среднедушевого денежного дохода населения (3500 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности городов.
1.4. Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (3556,43 руб.) и по интервальному ряду распределения (3520 руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти городов, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным.
Задание 2
По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.
По условию Задания 2 факторным является признак среднедушевой денежный доход населения (X), результативным – признак среднедушевой оборот розничной торговли (Y).
2.1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками среднедушевой денежный доход населения и среднедушевой оборот розничной торговли методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
Применение метода аналитической группировки:
Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- среднедушевой доход и результативным признаком Y – среднедушевой оборот розничной торговли. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость среднедушевого оборота розничной торговли от среднедушевого денежного дохода населения
|
Номер группы |
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
Число городов |
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
|
|
х |
f |
всего |
в среднем на один город |
|
|
1 |
2000-2600 |
4 |
4559 |
1139,75 |
|
2 |
2600-3200 |
6 |
12200 |
2033,33 |
|
3 |
3200-3800 |
10 |
20982 |
2098,20 |
|
4 |
3800-4400 |
5 |
11567 |
2313,40 |
|
5 |
4400-5000 |
5 |
14125 |
2825,00 |
|
|
Итого |
30 |
63433 |
|
Вывод: Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением среднедушевого дохода населения от группы к группе систематически возрастает и среднедушевой оборот розничной торговли, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Применение метода корреляционных таблиц:
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Определяем величину интервала для результативного признака Y –среднедушевой оборот розничной торговли, при k = 5, уmax = 3500 руб., уmin = 1000 руб.:
Таблица 8
Границы интервалов ряда распределения результативного признака Y
|
Номер группы |
Нижняя граница, руб |
Верхняя граница, руб. |
|
1 |
1000 |
1500 |
|
2 |
1500 |
2000 |
|
3 |
2000 |
2500 |
|
4 |
2500 |
3000 |
|
5 |
3000 |
3500 |
Таблица 9
Интервальный ряд распределения городов по среднедушевому обороту розничной торговли
|
Число городов по среднедушевому обороту розничной торговли, руб. |
Число городов |
|
у |
fj |
|
1000 - 1500 |
5 |
|
1500 - 2000 |
6 |
|
2000 - 2500 |
13 |
|
2500 - 3000 |
4 |
|
3000 - 3500 |
2 |
|
ИТОГО |
30 |
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 10).
Таблица 10
Корреляционная таблица зависимости среднедушевого оборота розничной торговли от среднедушевого денежного дохода населения
|
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
Число городов по среднедушевому обороту розничной торговли |
Итого |
||||
|
1000-1500 |
1500-2000 |
2000-2500 |
2500-3000 |
3000-3500 |
||
|
2000-2600 |
4 |
4 |
||||
|
2600-3200 |
1 |
1 |
2 |
2 |
6 |
|
|
3200-3800 |
4 |
6 |
10 |
|||
|
3800-4400 |
1 |
3 |
1 |
5 |
||
|
4400-5000 |
2 |
1 |
2 |
5 |
||
|
ИТОГО |
5 |
6 |
13 |
4 |
2 |
30 |
Вывод: Анализ данных табл. 10 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между среднедушевым денежным доходом населения и среднедушевым оборотом розничной торговли.
2.2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:
где – общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов и вычисляется по формуле: ,
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:
,
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 7.Используя эти данные, получаем общую среднюю :
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 11.
Таблица 11
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
|
№ города п/п |
Среднедушевой оборот розничной торговли, руб. |
|||
|
1 |
2425 |
310,57 |
96453,724 |
5880625 |
|
2 |
2050 |
-64,43 |
4151,224 |
4202500 |
|
3 |
1683 |
-431,43 |
186131,844 |
2832489 |
|
4 |
2375 |
260,57 |
67896,724 |
5640625 |
|
5 |
1167 |
-947,43 |
897623,604 |
1361889 |
|
6 |
1925 |
-189,43 |
35883,724 |
3705625 |
|
7 |
1042 |
-1072,43 |
1150106,105 |
1085764 |
|
8 |
2925 |
810,57 |
657023,724 |
8555625 |
|
9 |
2200 |
85,57 |
7322,224 |
4840000 |
|
10 |
1892 |
-222,43 |
49475,104 |
3579664 |
|
11 |
2008 |
-106,43 |
11327,344 |
4032064 |
|
12 |
2225 |
110,57 |
12225,724 |
4950625 |
|
13 |
1983 |
-131,43 |
17273,844 |
3932289 |
|
14 |
2342 |
227,57 |
51788,104 |
5484964 |
|
15 |
2458 |
343,57 |
118040,344 |
6041764 |
|
16 |
2125 |
10,57 |
111,724 |
4515625 |
|
17 |
3317 |
1202,57 |
1446174,605 |
11002489 |
|
18 |
3500 |
1385,57 |
1919804,225 |
12250000 |
|
19 |
2225 |
110,57 |
1 2225,724 |
4950625 |
|
20 |
2233 |
118,57 |
14058,844 |
4986289 |
|
21 |
1892 |
-222,43 |
49475,104 |
3579664 |
|
22 |
2550 |
435,57 |
189721,224 |
6502500 |
|
23 |
2850 |
735,57 |
541063,224 |
8122500 |
|
24 |
2133 |
18,57 |
344,844 |
4549689 |
|
25 |
1733 |
-381,43 |
145488,844 |
3003289 |
|
26 |
1125 |
-989,43 |
978971,724 |
1265625 |
|
27 |
1267 |
-847,43 |
718137,604 |
1605289 |
|
28 |
1000 |
-1114,43 |
1241954,225 |
1000000 |
|
29 |
2533 |
418,57 |
175200,844 |
6416089 |
|
30 |
2250 |
135,57 |
18379,224 |
5062500 |
|
Итого |
63433 |
10813835,37 |
144938685 |
Расчет общей дисперсии по формуле:
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле: ,
где – групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе, k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная табл. 12. При этом используются групповые средние значения из табл. 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
|
Группы городов по среднедушевому денежному доходу, руб. |
Число городов |
Среднее значение в группе |
||
|
2000-2600 |
4 |
1139,75 |
-974,68 |
3800004,41 |
|
2600-3200 |
6 |
2033,33 |
-81,10 |
39463,26 |
|
3200-3800 |
10 |
2098,20 |
-16,23 |
2634,13 |
|
3800-4400 |
5 |
2313,40 |
198,97 |
197945,30 |
|
4400-5000 |
5 |
2825,00 |
710,57 |
2524548,62 |
|
Итого |
30 |
|
|
6564595,72 |
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:
Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:
Вывод: 60,71 вариации среднедушевого оборота розничных цен обусловлено вариацией среднедушевого денежного дохода населения, а 39,25% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:
или 77%
Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между среднедушевым доходом населения и среднедушевым оборотом розничной торговли является тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
1) ошибку выборки для средней величины среднедушевого денежного дохода населения, а также границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
2) ошибку выборки доли городов со среднедушевым доходом населения 3800 руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля городов.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности городов границ, в которых будут находиться средняя величина среднедушевого денежного дохода населения, и доля городов со среднедушевым доходом населения не менее 3800 руб.
3.1. Определение ошибки выборки для величины среднесписочной численности менеджеров, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.
Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную . Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле
,
где – общая дисперсия изучаемого признака,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
где – выборочная средняя, – генеральная средняя
Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 13):
Таблица 13
|
Доверительная вероятность, Р |
0,683 |
0,866 |
0,954 |
0,988 |
0,997 |
0,999 |
|
Значение t |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 городов. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 14:
Таблица 14
|
|
t |
n |
N |
||
|
0,954 |
2 |
30 |
150 |
3520 |
563596 |
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
3520 – 246 ≤ х ≤ 3520 + 246
3274 ≤ х ≤ 3766
Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности городов средняя величина среднедушевого денежного дохода населения находится в пределах от 3274 руб. до 3766 руб.
3.2. Определение ошибки выборки для доли городов со среднедушевым денежным доходом 3800 рублей и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
,
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
,
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
По условию Задания 3 исследуемым свойством городов является равенство или превышение среднедушевого денежного дохода населения 3800 рублей.
Число городов с данным свойством определяется из табл. 3:
m=10
Рассчитаем выборочную долю:
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:
Определим доверительный интервал генеральной доли:
0,33 – 0,077 ≤ р ≤ 0,33 + 0,077
0,253 ≤ р ≤ 0,407
или
25,3% ≤ р ≤ 40,7%
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности городов доля городов со среднедушевым денежным доходом населения 3800 руб. и более будет находиться в пределах от 25, % до 40,7%.
Задание 4
Имея следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.;
Таблица 15
Исходные данные
|
Показатель |
Базисный период |
Отчётный период |
|
Денежные доходы |
||
|
Доходы от предпринимательской деятельности |
1719,00 |
1796,00 |
|
Оплата труда |
7686,00 |
11005,00 |
|
Социальные выплаты |
3571,00 |
5043,00 |
|
Доходы от собственности |
544,00 |
569,00 |
|
Другие доходы |
3243,00 |
4106,00 |
|
Денежные расходы |
||
|
На покупку товаров и оплату услуг |
||
|
На обязательные платежи и разнообразные взносы |
1160,00 |
1664,00 |
|
На сбережения |
1706,00 |
2740,00 |
|
На покупку валюты |
1624,00 |
1479,00 |
|
Индекс потребительских цен, раз |
1 |
1,12 |
Определите:
Расчёты представьте в таблице.
Таблица 16
Расчёт статистических показателей
|
Показатель |
Номинальные |
Располагаемые доходы населения в текущих ценах |
Индексы номинальных денежных доходов населения |
Индексы реальных денежных доходов населения |
Реальные располагаемые доходы населения в текущих ценах |
Индекс реальных располагаемых денежных доходов населения |
|
Базисный период |
16763,00 |
15603,00 |
1,34 |
1,34 |
15603,00 |
1,19 |
|
Отчётный период |
22519,00 |
20855,00 |
18620,54 |
Абсолютный прирост номинального денежного дохода населения составил: 5756 руб.
Абсолютный прирост денежных расходов населения составил: 6129 руб.
Таблица 17
Абсолютный прирост денежных доходов и расходов населения по отдельным статьям
|
Доходы от предпринимательской деятельности |
77,00 |
|
Оплата труда |
3319,00 |
|
Социальные выплаты |
1472,00 |
|
Доходы от собственности |
25,00 |
|
Другие доходы |
863,00 |
|
Денежные расходы |
|
|
На покупку товаров и оплату услуг |
4736,00 |
|
На обязательные платежи и разнообразные взносы |
504,00 |
|
На сбережения |
1034,00 |
|
На покупку валюты |
-145,00 |
Темп роста номинального денежного дохода населения составил: 134,33 руб.
Темп роста денежных расходов населения составил: 137,68 руб.
Таблица 18
Темп роста денежных доходов и расходов населения по отдельным статьям
|
Доходы от предпринимательской деятельности |
104,48 |
|
Оплата труда |
143,18 |
|
Социальные выплаты |
141,22 |
|
Доходы от собственности |
104,60 |
|
Другие доходы |
126,61 |
|
Расходы |
|
|
На покупку товаров и оплату услуг |
140,22 |
|
На обязательные платежи и разнообразные взносы |
143,45 |
|
На сбережения |
160,61 |
|
На покупку валюты |
91,07 |
3.Аналитическая часть
Постановка задачи:
Одним из основных направлений изучения доходов населения является изучение среднедушевого денежного дохода населения.
Возьмем данные о среднедушевом денежном доходе населения Архангельской области за пять лет.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Среднедушевой денежный доход населения Архангельской области,
тыс. руб.
|
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
|
3956,5 |
4834,2 |
6119,4 |
7857,0 |
9539,4 |
Методика решения задачи
Расчёт показателей анализа ряда динамики осуществляется по формулам, приведены в таблице 2
Таблица 2
Формулы расчета показателей
|
Показатель |
Базисный |
Цепной |
Средний |
|
Абсолютный прирост |
∆бу = Уi – У1 |
∆цу = Уi – Уi-1 |
∆у = Уn - У1/n -1 |
|
Темп роста |
∆бр = Уi – Уi-1 |
∆цу = Уi/ Уi-1 * 100 |
Тр = n -1 Уn/ У1 * 100 |
|
Темп прироста |
Т∆б = Тбр - 100 |
Т∆ = Тцр - 100 |
Т∆ = Тр - 100 |
Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:
n
У= ∑ yi / n
i-1
Для определения абсолютной величины, состоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Одним из способов его расчёта является расчёт по формуле:
А%i = Уi-1 / 100
Числовые обозначения:
Y1 – уровень первого ряда; Yi – уровень сравниваемого периода; Уi-1 – уровень предыдущего периода; Уn – уровень последнего периода; n – число периодов.
3. Технология выполнения компьютерных расчетов
Все расчеты выполним с помощью ППП Excel. Результаты расчетов представлены в таблицах
Таблица 3
|
Расчёт показателей анализа среднедушевого денежного дохода населения |
||||||||
|
год |
Среднедушевой денежный доход населения (в мес.), руб. |
Абсолютный прирост, руб. базисный |
Абсолютный прирост, руб. цепной |
Темп роста, % базисный |
Темп роста, % цепной |
Темп прироста, % базисный |
Темп прироста, % цепной |
Абсолютное значение одного процента прироста, А% руб. |
|
2002 |
3956,50 |
|||||||
|
2003 |
4834,20 |
877,7 |
877,70 |
122,18 |
122,183 |
22,18 |
22,183 |
39,565 |
|
2004 |
6119,40 |
2162,9 |
1285,20 |
154,67 |
126,585 |
54,67 |
26,585 |
48,342 |
|
2005 |
7857,00 |
3900,5 |
1737,60 |
198,58 |
128,394 |
98,58 |
28,394 |
61,194 |
|
2006 |
9539,40 |
5582,9 |
1682,40 |
241,11 |
121,412 |
141,11 |
21,412 |
78,570 |
|
32306,50 |
||||||||
|
Средний уровень ряда |
6461,300 |
|||||||
|
Средний абсолютный прирост |
1395,725 |
|||||||
|
Средний темп роста |
124,609 |
|||||||
|
Средний темп прироста |
24,609 |
|||||||
Рис. 1 Диаграмма динамики среднедушевого денежного дохода населения
4. Анализ результатов компьютерных статистических расчетов
Таким образом, в целом по всей Архангельской области среднедушевой денежный доход населения за 5 лет увеличился на 5582,9 руб. Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Об этом говорят цепные абсолютные приросты и цепные темпы поста и прироста. Это же подтверждает и графическое отображение динамики среднедушевого денежного дохода населения.
В течение анализируемого периода среднедушевой денежный доход населения составил 6461,300 руб., в среднем за год он увеличивается на 1395,72 руб. (∆ у = 1395,72) или на 24,60% (Тр = 124,60).
Заключение
В данной курсовой работе был рассмотрен вопрос о статистических методах изучения доходов населения. Вопрос был рассмотрен по признаку – среднедушевой денежный доход населения.
В работе рассмотрены вопросы о применении различных статистических методов, которые позволяют изучать состав, динамику доходов населения.
При проведении анализа предложенных в задании расчётной части работы данных было сформировано пять групп городов по величине среднедушевого денежного дохода населения.
Следующим шагом было выявлено наличие корреляционной связи между среднедушевым денежным доходом и среднедушевым оборотом розничной торговли и среднегодовой заработной платой.
Изучение среднедушевого денежного дохода населения позволяет определить уровень жизни населения в определённом городе, изучить состав доходов населения.
Используя статистические методы взаимосвязей показателей доходов населения можно своевременно делать правильную оценку различных факторов и оперативно реагировать на изменение ситуации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Курс социально – экономической статистики: Учебник для вузов/ Под ред. Проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстстинформ, 2002 – 976 с.
2. Российский статистический ежегодник. 2007: Стат. Сб./ Росстат. – М., 2007 – 826 с.
3. Социально – экономическая статистика: Учебник для вузов/Под ред. Проф. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2002. – 703 с.
4.Статистика: учеб. Пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2 – е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. -479с.
|
Расчёт показателей анализа среднедушевого денежного дохода населения |
||||||||
|
Год |
Среднедушевой денежный доход населения (в мес.) руб. |
Абсолютный прирост, руб. базисный |
Абсолютный прирост, руб. цепной |
Темп роста ,% базисный |
Темп роста, % цепной |
Темп прироста, % базисный |
Темп прироста, % цепной |
Абсолютной значение одного процента прироста, А% руб. |
|
2002 |
3956,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
4834,2 |
=B6-$B$5 |
=B6-B5 |
=B6/$B$5*100 |
=B6/B5*100 |
=E6-100 |
=F6-100 |
=В5/100 |
|
2004 |
6119,4 |
=B7-$B$5 |
=B7-B6 |
=B7/$B$5*100 |
=B7/B6*100 |
=E7-100 |
=F7-100 |
=В6/100 |
|
2005 |
7857 |
=B8-$B$5 |
=B8-B7 |
=B8/$B$5*100 |
=B8/B7*100 |
=E8-100 |
=F8-100 |
=В7/100 |
|
2006 |
9539,4 |
=B9-$B$5 |
=B9-B8 |
=B9/$B$5*100 |
=B9/B8*100 |
=E9-100 |
=F9-100 |
=В8/100 |
|
|
=СУММ(B5:B9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний уровень ряда |
=B10/5 |
|||||||
|
Средний абсолютный прирост |
=C9/4 |
|||||||
|
Средний темп роста |
=КОРЕНЬ(КОРЕНЬ(E9%))*100 |
|||||||
|
Средний темп прироста |
=D15-100 |