У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Математичне моделювання економічних систем

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

6

Міністерство освіти і науки України

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

Факультет інформаційних технологій і

біомедичної кібернетики

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

з курсуМатематичне моделювання економічних систем

студента 4-го курсу спеціальності

«інтелектуальні системи прийняття рішень»

Валяєва Олександра В’ячеславовича

Черкаси – 2006 р.


Зміст

Зміст

Завдання 1. Задача лінійного програмування

Завдання 2. Задача цілочислового програмування

Завдання 3. Задача дробово-лінійного програмування

Завдання 4. Транспортна задача

Завдання 5. Задача квадратичного програмування

Список використаної літератури


Завдання 1. Задача лінійного програмування

 Для заданої задачі лінійного програмування побудувати двоїсту задачу. Знайти розв’язок прямої задачі геометричним методом і симплекс-методом. Знайти розв’язок двоїстої задачі, використовуючи результати розв’язування прямої задачі симплекс-методом:

3. ,

Розв′язання геометричним методом

Побудуємо прямі, рівняння яких одержуються внаслідок заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки рівностей.

I: 

6

0

0

9

II: 

0

 -6

6

0

III: 

0

4

4

0

Визначимо півплощини, що задовольняють нашим нерівностям.

Умовам невід’ємності  та  відповідає перша чверть.

Заштрихуємо спільну частину площини, що задовольняє всім нерівностям.

Побудуємо вектор нормалі .

Максимального значення функція набуває в точці перетину прямих I та II.

Знайдемо координати цієї точки.

Приведемо систему до канонічного вигляду

 

X2

X*

X1


Відповідь:   

Розв′язання симплекс-методом

Приведемо систему рівнянь до канонічного вигляду

     

  x(0)=(0,0,18,6,0,4)

Цільова функція 

Побудуємо симплекс-таблицю

I

базис

Cб

P0

2

3

0

0

0

-M

P1

P2

P3

P4

P5

P6

1

P3

0

18

3

2

1

0

0

0

2

P4

0

6

-1

1

0

1

0

0

3

P6

-M

4

1

1

0

0

-1

1

4

0

-2

-3

0

0

0

0

5

-4

-1

-1

0

0

1

0

Отриманий план не оптимальний


Обраний ключовий елемент (3,2)

I

базис

Cб

P0

2

3

0

0

0

-M

P1

P2

P3

P4

P5

P6

1

P3

0

10

1

0

1

0

2

-2

2

P4

0

2

-2

0

0

1

1

-1

3

P2

3

4

1

1

0

0

-1

-1

4

12

1

0

0

0

-3

-3

5

0

0

0

0

0

0

-1

Отриманий план не оптимальний

Обраний ключовий елемент (2,5)

I

базис

Cб

P0

2

3

0

0

0

-M

P1

P2

P3

P4

P5

P6

1

P3

0

6

5

0

1

-2

0

0

2

P5

0

2

-2

0

0

1

1

-1

3

P2

3

6

-1

1

0

1

0

0

4

18

-5

0

0

3

0

0

5

0

0

0

0

0

0

-1

Отриманий план не оптимальний

Обраний ключовий елемент (1,1)

I

базис

Cб

P0

2

3

0

0

0

-M

P1

P2

P3

P4

P5

P6

1

P1

2

6/5

1

0

1/5

-2/5

0

0

2

P5

0

22/5

0

0

2/5

1/5

1

-1

3

P2

3

36/5

0

1

1/5

3/5

0

0

4

24

0

0

1

1

0

0

5

0

0

0

0

0

0

1

План оптимальний

Розв’язок: X*(,) F*=24;

Розв’язок двоїстої задач

Побудуємо двоїсту функцію

3. ,

Система обмежень

Скористаємось теоремою

Якщо задача лінійного програмування в канонічній формі (7)-(9) має оптимальний план , то     є оптимальним планом двоїстої задачі

, ,

Розв’язок:

Fmin*= 9,6;

Завдання 2. Задача цілочислового програмування

Для задачі із завдання 1, як для задачі цілочислового програмування, знайти розв’язки геометричним методом і методом Гоморі.

Розв′язання геометричним методом

,




1. Новомученики сербские
2. Архитектурные памятники Казанского Кремл
3. і Шевченка вона назвала Кобзарем Пушкіна сонцем російської поезії Франка Каменярем Горького
4. Различают 2 вида электронных микроскопа- Трансмиссионный-просвечивающий Растровый-сканирующ
5. Вклад в социологию ГСпенсера
6. виникнення електричних зарядів які можуть утримуватись на поверхні цих тіл протягом тривалого часу
7. Бессмертные исповеди
8. Елементи адміністративного позов
9. Пояснительная записка Программа курса разработана в логике подготовки специалиста по социальной работе к.html
10. Права и обязанности пользователей и организаций почтовой связи