Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 4
Студент ____________________________________________________________________
Фамилия, имя, отчество
Преподаватель __________________________________________ / Максимочкин Г.И. /
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРО ПРОВОДНОСТИ
Цель работы: Изучение нестационарных тепловых полей в биологичес ких тканях.
Тепловой эффект является одним из распространенных следствий воздействия на биологические объекты физических полей различной природы (электромагнитных, акустических и др.). Он обусловлен преобразованием энергии воздействующего поля в тепловую энергию и дальнейшими процессами теплообмена тканей организма. В зависимости от параметров воздействующего поля (например, частоты) указанное преобразование может происходить либо во всем объеме биоткани, подверженной воздействию, либо в поверхностном слое, в котором эффективно поглощается основная часть энергии поля. И в том, и в другом случаях установившееся в биотканях тепловое поле определяется, наряду с параметрами поля, совокупностью процессов теплопередачи (излучения, конвекции, теплопроводности). Последний процесс играет особенно важную роль при пере даче тепловой энергии от поверхностных слоев к внутренним тканям и органам. Так как изменение температуры поверхности тела часто имеет периодический характер, то процесс теплопроводности носит обычно нестационарный характер и может быть описан нестационарным уравнением теплопроводности, имеющим в одномерном случае следующий вид:
(1)
где - плотность, Сp - удельная теплоемкость, K - коэффициент теплопроводности биологической ткани, которые в дальнейшем будем считать постоянными величинами.
Решение уравнения (I), записанного в стандартном виде:
(2)
зависит от одного параметра - коэффициента температуро проводности и определяется видом граничных и начальных условий.
Рассмотрим периодический источник тепла, действующий на поверхности тела (координата х = 0, рис. 1).
(3)
Будем рассматривать эту функцию как действительную часть функции:
(4)
Рисунок 1.
В этом случае решение уравнения теплопроводности (2), обращающееся в 0 при имеет вид:
(5)
где
(6)
тогда
(7)
и отделяя действительную часть находим:
(8)
Это решение периодически зависит от времени, но его амплитуда
(9)
экспоненциально убывает с глубиной с коэффициентом затухания
(10)
зависящим от частоты изменения температуры поверхности, при этом запаздывание по фазе также зависит от коэффициента затухания и возрастает с увеличением глубины х. На глубине фаза становится противоположной фазе температуры на поверхности, а амплитуда уменьшается в отношении . Эти изменения с глубиной тем быстрее, чем меньше период колебаний.
В данной работе предлагается выполнить изучение характера теплового поля в образце биологической ткани, образуемого за счет нестационарного процесса теплопередачи при периодическом нагревании поверхности образца. В качестве образца выбрана жировая ткань, играющая важную роль в процессе теплообмена организма млекопитающих с окружающей средой. Периодическое нагревание поверхности образца осуществляется периодическим прикладыванием к нему поверхности ладони имеющей стабильную температуру TЛ, превышающую комнатную температуру примерно на 10° С. Фиксация температурного поля производится с помощью терморезистора (термистора), помещаемого в полость ткани на глубине ХК от поверхности.
Порядок выполнения работы
Примечание: Температурная зависимость сопротивления терморезис тора R(T) определяется соотношением:
При небольших интервалах изменения температуры можно считать, что разность сопротивлений пропорциональна разнос ти температур .
Следовательно,
Занести значения в таблицу.
Используя формулу (9) по отношению амплитуд колебаний температур при х1 = мм рассчитать коэффициенты затухания 1 и 2 для двух периодов изменения температуры ( 1 = 4 мин и 2 = 8 мин). Из соотношения (10) рассчитать значение коэффициента тенпературопроводности h(1).
Таблица 1
|
Rв , Ом |
RЛ , Ом |
Тв , 0 С |
ТЛ , 0 С |
, 0 С |
Таблица 2
1 = 4 мин нагр = 1 мин охл. = 3 мин w1=2p/1 =
|
t , мин |
0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,5 4,0 |
|
R , Ом |
|
|
t , мин |
4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 |
|
R , Ом |
2 = 8 мин нагр = 2мин охл. = 6мин w2=2p/2 =
|
t , мин |
0 1 3 4 5 6 7 8 |
|
R , Ом |
|
|
t , мин |
9 10 11 12 13 14 15 16 |
|
R , Ом |
Таблица 3
|
, Ом |
, К |
, м-1 |
h(1), мс1/2 |
h(1), мс1/2 |
hТ, мс1/2 |
|
|
1 = 4 мин |
||||||
|
2 = 8 мин |
Контрольные вопросы:
Литература:
Г. Джеффрис, Г.Свирлс. Методы математической физики. М., "МИР", 1970, ч. 3.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
0
x
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
t