У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 РАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Равноточными называют результаты полученные при измерения

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1  РАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Равноточными называют результаты, полученные при измерениях одним и тем же прибором, одним и тем же методом, одинаковым числом приёмов и в одинаковых условиях. Равноточные измерения характеризуются одинаковой для всех результатов средней квадратической ошибкой.

1.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЯДА МНОГОКРАТНЫХ НЕЗАВИСИМЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Пусть выполнен ряд равноточных измерений одной величины, истинное значение Х которой неизвестно. В результате измерений получены значения хi, свободные от систематических ошибок (это означает, что ).

Под математической обработкой ряда равноточных измерений понимают:

  1.  Определение наиболее надёжного значения измеряемой величины (наилучшей оценки неизвестного истинного Х), которым является простая арифметическая средина

,

где x0 — наименьшее значение из ряда , ;

  1.  Определение средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя (оценка неизвестного параметра x)

,

где  — уклонения от арифметической средины, которые обладают свойствами:

  1.  ,
  2.  
  3.  Определение средней квадратической ошибки простой арифметической средины

.

1.2 ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЯДА РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Задача 1. Даны результаты равноточных независимых многократных измерений одного и того же угла. Определить: , m, M, , . 

Таблица 1.1

№

П.п.

Результаты

измерений

Примечания

1

67°33′44″

+4

16

–0,7

0,49

Контроли:

а) ;

б) .

2

40″

+0

0

–4,7

22,1

3

43″

+3

9

–1,7

2,89

4

45″

+5

25

+0.3

0,09

5

46″

+6

36

+1,3

1,69

6

43″

+3

9

–1,7

2,89

7

48″

+8

64

+3,3

10,9

8

45″

+5

25

+0,3

0,09

9

48″

+8

64

+3,3

10,9

10

46″

+6

36

+1,3

1,69

11

47″

+7

49

+2,3

5,29

12

41″

+1

1

–3,7

13,7

+56

334

–0,4

72,72

  1.  Вычисление среднего арифметического

.

В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до десятых долей секунды

.

  1.  Вычисление уклонений , а также сумм , ,  непосредственно в таблице 3.1 и по контрольным формулам:
  1.  ,
  2.  .

Расхождение между суммой , которую получили непосредственно в таблице, и её контрольным значением допускается в пределах (2–3)% от величины . Как видно из результатов вычислений (см. примечания в таблице 1.1), контроли выполнены.

  1.  Вычисление средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя:

.

  1.  Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемого угла:

.

  1.  Оценим точность полученных значений m и M по формулам:

,

.

Ответ: В сокращённой форме ответ имеет вид:

.

Задача №1

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений длины стороны теодолитного хода.

Выполнить математическую обработку данного ряда:

  1.  Определить среднюю арифметическую или простую арифметическую средину;
  2.  Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);
  3.  Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины;
  4.  Выполнить и оформить  вычисления в Excel и в MathCad;
  5.  Сравнить трудоемкость, удобство и описать в выводах свои впечатления.

Указания:

  1.  каждый студент не принимает в обработку три результата измерений, номера которых равны: i, , , где i — номер по списку в подгруппе;
  2.   все вычисления необходимо выполнять в соответствии со схемой решения задачи 1 (лабораторная работа №1)  (среднее значение округлять до сотых долей).

Таблица 1.2

№

п/п

результаты

измерений,

хi

№

п/п

результаты

измерений,

хi

№

п/п

Результаты

измерений,

хi

1

156,39

7

156,31

13

156,38

2

156,40

8

156,48

14

156,34

3

156,31

9

156,35

15

156,38

4

156,42

10

156,33

16

156,39

5

156,42

11

156,43

17

156,46

6

156,45

12

156,45

18

156,33

PAGE  2




1. Колледж Императорский Александровский лицей ДНЕВНИКОТЧЕТ прохождения производственной практи
2. статьям калькуляции
3. Характеристики структура и содержание учебной дисциплины Цели и результаты изучения дисциплины
4. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата мистецтвознавства Львів ~ Дисерт.
5. Великий князь Владимир Мономах1
6. Молода Україна На той час це був перший і єдиний на Наддніпрянській Україні журнал
7. Об установлении нормативов для формирования стипендиального фонда за счет бюджетных ассигнований федераль
8. Эпидемиология
9. Неустойка Одним из наиболее популярных способов обеспечения обязательства является неустойка
10. Лабораторная работа 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕПЛОПОГЛОЩАЮЩИХ ЗАЩИТНЫХ ЭКРАНОВ Цель работы- оз

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе