У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 РАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ Равноточными называют результаты полученные при измерения

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1  РАВНОТОЧНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Равноточными называют результаты, полученные при измерениях одним и тем же прибором, одним и тем же методом, одинаковым числом приёмов и в одинаковых условиях. Равноточные измерения характеризуются одинаковой для всех результатов средней квадратической ошибкой.

1.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЯДА МНОГОКРАТНЫХ НЕЗАВИСИМЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Пусть выполнен ряд равноточных измерений одной величины, истинное значение Х которой неизвестно. В результате измерений получены значения хi, свободные от систематических ошибок (это означает, что ).

Под математической обработкой ряда равноточных измерений понимают:

  1.  Определение наиболее надёжного значения измеряемой величины (наилучшей оценки неизвестного истинного Х), которым является простая арифметическая средина

,

где x0 — наименьшее значение из ряда , ;

  1.  Определение средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя (оценка неизвестного параметра x)

,

где  — уклонения от арифметической средины, которые обладают свойствами:

  1.  ,
  2.  
  3.  Определение средней квадратической ошибки простой арифметической средины

.

1.2 ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЯДА РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Задача 1. Даны результаты равноточных независимых многократных измерений одного и того же угла. Определить: , m, M, , . 

Таблица 1.1

№

П.п.

Результаты

измерений

Примечания

1

67°33′44″

+4

16

–0,7

0,49

Контроли:

а) ;

б) .

2

40″

+0

0

–4,7

22,1

3

43″

+3

9

–1,7

2,89

4

45″

+5

25

+0.3

0,09

5

46″

+6

36

+1,3

1,69

6

43″

+3

9

–1,7

2,89

7

48″

+8

64

+3,3

10,9

8

45″

+5

25

+0,3

0,09

9

48″

+8

64

+3,3

10,9

10

46″

+6

36

+1,3

1,69

11

47″

+7

49

+2,3

5,29

12

41″

+1

1

–3,7

13,7

+56

334

–0,4

72,72

  1.  Вычисление среднего арифметического

.

В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до десятых долей секунды

.

  1.  Вычисление уклонений , а также сумм , ,  непосредственно в таблице 3.1 и по контрольным формулам:
  1.  ,
  2.  .

Расхождение между суммой , которую получили непосредственно в таблице, и её контрольным значением допускается в пределах (2–3)% от величины . Как видно из результатов вычислений (см. примечания в таблице 1.1), контроли выполнены.

  1.  Вычисление средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя:

.

  1.  Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемого угла:

.

  1.  Оценим точность полученных значений m и M по формулам:

,

.

Ответ: В сокращённой форме ответ имеет вид:

.

Задача №1

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений длины стороны теодолитного хода.

Выполнить математическую обработку данного ряда:

  1.  Определить среднюю арифметическую или простую арифметическую средину;
  2.  Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);
  3.  Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины;
  4.  Выполнить и оформить  вычисления в Excel и в MathCad;
  5.  Сравнить трудоемкость, удобство и описать в выводах свои впечатления.

Указания:

  1.  каждый студент не принимает в обработку три результата измерений, номера которых равны: i, , , где i — номер по списку в подгруппе;
  2.   все вычисления необходимо выполнять в соответствии со схемой решения задачи 1 (лабораторная работа №1)  (среднее значение округлять до сотых долей).

Таблица 1.2

№

п/п

результаты

измерений,

хi

№

п/п

результаты

измерений,

хi

№

п/п

Результаты

измерений,

хi

1

156,39

7

156,31

13

156,38

2

156,40

8

156,48

14

156,34

3

156,31

9

156,35

15

156,38

4

156,42

10

156,33

16

156,39

5

156,42

11

156,43

17

156,46

6

156,45

12

156,45

18

156,33

PAGE  2




1. й Армии и афганских вооруженных сил не закреплялись установлением местных органов власти
2. Пусть имеется функция которую необходимо продифференцировать несколько раз и найти эту производную в
3.  Земельное право- Учебник - С
4.  Анализ возможных опасных и вредных факторов К опасным физическим факторам при производстве консервной
5. Основные требования классического танца
6. методичні рекомендації до виконання індивідуальної роботи для студентів освітньокваліфікаційного рівня
7. качество экономического роста не характеризуется ростом инвестиций в человеческий капитал увели
8. Тема 42 Налог на игорный бизнес 1
9. Способы формирования муниципальной собственности правовое регулирование и сравнительный анализ1
10. 2 м дешифрируются с большим трудом.

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе