Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4
ВСТУП 3
Розділ 1. Загальні положення 6
1.1. Вихідні дані та склад проекту 6
1.2. Загальна характеристика місцевих умов 7
Розділ 2. Ескізне проектування моста 9
2.1. Визначення об’ємів матеріалів 9
Розділ 3. Визначення кошторисної вартості мостового переходу 16
Розділ 4. Розрахунок плити баластового корита залізобетонної прогонової будови 17
4.1. Постановка задачі та вихідні дані 17
4.2 Визначення зусиль в плиті баластового корита 18
4.3. Підбір перерізу плити 23
4.4. Розрахунок плити на міцність за згинальним моментом 25
4.5. Розрахунок плити на витривалість за згинальним моментом 26
4.6. Розрахунок плити на міцність за поперечною силою 29
4.7. Розрахунок плити на тріщиностійкість 30
Розділ 5. Розрахунок поперечної балки металевої прогонової будови 33
5.1. Розрахункова схема, навантаження, визначення зусиль 33
5.2. Підбір та перевірка перерізу поперечної балки 36
5.3. Перевірка перерізу балки на міцність за нормальними напруженнями 37
5.4. Перевірка перерізу балки за нормальними напруженнями на витривалість 37
5.5. Перевірка перерізу балки за дотичними напруженями 39
5.6. Перевірка стінки балки при сумісній дії нормальних та дотичних напружень 39
Список використаної літератури 41
ВСТУП
Винахід залізобетону як будівельного матеріалу став справжнім науковим відкриттям в області будівництва та проектування штучних споруд. Перші конструкції з армованого бетону мали певні недоліки внаслідок недостатньо обґрунтованої теорії їх розрахунку, однак завдяки наполегливій праці вітчизняних та зарубіжних вчених ця галузь науки стала швидко розвиватися. Недосяжні до того конструктивні форми, розміри та інші параметри конструкцій стали втілюватись в життя, і цей процес не зупиняється і сьогодні.
Застосування залізобетону для зведення мостових конструкцій дозволило перекривати значно більші прогони, ніж ті, якими обмежувалися проектувальники дерев'яних та кам'яних мостів. Відкрились можливості створення лінійно простягнених балкових прогонових будов, аркових конструкцій, рамних систем. Залізобетонні проміжні та берегові опори стали значно меншими та надійнішими.
Загальна теорія роботи залізобетонного елементу передбачає наявність всередині бетонного елементу окремих сталевих стержнів (арматури), що дозволяє розподілити зусилля та напруження різних знаків між принципово різними за фізичною-природою матеріалами. Бетон як--штучно «створений камінь добре працює на стиснення, однак сили внутрішнього опору розтягненню (реакції) в ньому майже відсутні. Ця умова не дозволяє використовувати його без арматури в конструкціях, які зазнають згинання. Зусилля згинання, що викликають розтягнення волокон елементу, сприймаються безпосередньо арматурними стержнями.
Правила проектування будівельних конструкцій, в тому числі залізобетонних, чітко регламентують порядок їх розрахунку. На території СНД в якості основної методики розрахунку будівельних конструкцій прийнята методика граничних станів. Граничний стан - це такий неприпустимий стан конструкції, по досягненню якого порушуються умови її нормальної експлуатації, або експлуатація зовсім неможлива. Перевірки елементів мостових конструкцій за всіма групами граничних станів під час проектування є обов'язковими, тому якість майбутньої штучної споруди залежить від поєднання інженером-конструктором в проекті суто наукових підходів, основаних на загальних курсах опору матеріалів, будівельної, теоретичної механіки, з діючими нормативними вимогами та сучасними архітектурними поглядами.
Характерною особливістю вітчизняного мостобудування є широке застосування попередньо напружених залізобетонних конструкцій, головним чином збірних. Економічною перевагою залізобетонних мостів є значно менші витрати металу в порівнянні зі сталевими мостами та зниження експлуатаційних витрат.
Залізобетонним попередньо напруженим мостам можна надати різноманітні форми, які задовольняють комплексу конструктивних, технологічних та архітектурно-планувальних вимог. Спорудження мостів великих прогонів індустріальними методами з елементів повною заводської готовності є однією з важливих технологічних переваг збірних залізобетонних мостів.
До найбільш характерних систем залізобетонних попередньо напружених прогонових будов, які реалізовані в існуючих залізничних та автодорожніх мостах, можна віднести наступні:
-балково-консольні з підвісними прогонами (на мосту через р. Дон в Ростові перекрито прогін 131,6 м); -
-рамно-консольні з центральним шарніром всередині прогону (прогін 124 м на мосту через р. Волхів);
- консольно-нерозрізні (прогін 79 м на мосту Олерон-Континент у Франції загальною довжиною 2800 м);
- рамно-консольні з підвісними прогонами (прогін 148 м на мостах через р. Волгу у Ярославлі та Костромі);
- комбіновані (міст через р. Москву біля Лужників прогонами 45+108+45 м).
Серед балкових та рамних залізобетонних мостів великі прогони 208 та 230 м мають мости через р. Рейн біля Бендорфу (Німеччина) та бухту Урадо біля м. Коті (Японія).
В мостах під залізницю для перекриття середніх та великих прогонів застосовують обмежену кількість систем прогонових будов із залізобетону. Прогони до 33 м перекриваються балковими розрізними прогоновими будовами із суцільно перевозимих попередньо напружених залізобетонних балок. Для більших прогонів на залізничних мостах в деяких випадках застосовуються аркові збірні залізобетонні прогонові будови.
За часів СРСР були розроблені та побудовані під залізницю збірні попередньо напружені прогонові будови їздою низом: аркової конструкції з затяжкою прогонами 44, 55 та 66 м; балкової конструкції прогоном 55 м з решітчастими фермами трьох типів.
Балкові мости є найбільш розповсюдженими. Вони прості та зручні для будівництва завдяки нескладним формам розрізних прогонових будов, малим розмірам опор та можливості застосування економічних типів фундаментів. Розрізна конструкція дозволяє найбільш повно задовольняти, основним вимогам, що висуваються до збірних балок індустріального виготовлення. Прогонові будови такого типу в залізничних мостах знаходять застосування переважно з прогонами до 33 м.
Нерозрізні балкові прогонові будови в порівнянні з розрізними мають менші величини згинальних моментів в прогоні, а отже, і меншу висоту та розміри поперечного перерізу головних балок. Можливість зменшення будівельної висоти балок в прогоні та розмірів опор, зниження витрат сталі і бетону, вартості будівництва є важливою економічною перевагою мостів нерозрізних систем. В нерозрізній системі зазвичай досягається економія в об'ємі кладки опор за рахунок розміщення на проміжних опорах тільки однієї опорної частини (по фасаду моста) замість двох у розрізних системах. Крім того, вертикальних опорний тиск від нерозрізної прогонової будови передається на опору центральним та викликає в перерізах опори рівномірно розподілені стискаючі напруження. Застосування балок постійної висоти дозволяє надати залізобетонним нерозрізним мостам стрункість та архітектурну скінченність, особливо в поєднанні з тонкостінними або гнучкими проміжними опорами.
Розділ 1. Загальні положення
1.1. Вихідні дані та склад проекту
Розроблення ескізного проекту мостового переходу розглядаю на наступному прикладі.
Основними даними проекту є:
профіль переходу з геологічним розрізом: 6;
клас річки: 7;
отвір мосту: L0=165м;
підмостовий габарит: ДСТУ 26775-85;
тип мосту: залізничний;
тимчасове вертикальне розрахункове навантаження: С13,9;
бетон плити баластного корита: В35;
сталь плити баластного корита: А- ІІІ;
товщина плити баластового корита: 12,7 см;
балка металевої прогонової будови: поперечна;
сталь металевої прогонової будови: 15ХСНД-12;
довжина панелі металевої прогонової будови: 7,3м;
відстань між осями головних ферм металевої прогонової будови: 5,5м;
висота балки металевої прогонової будови: 1,6 м.
Згідно завдання на проектування необхідно скласти два варіанти мостового переходу за попередньо визначеними схемами з використанням залізобетонних прогонових будов (типових та нетипових), залізобетонних проміжних опор та стоянів. В фундаментах опор планується використовувати типові залізобетонні палі, бурові стовпи, колодязі або оболонки. За складеними варіантами мостового переходу визначається їх укрупнювальний кошторис та на основі загального порівняння техніко-економічних показників (вартість, обсяги робіт тощо) робиться відповідний висновок та обирається більш доцільний для даних умов варіант.
В другій частині проекту необхідно розрахувати обрану прогонову будову за обома граничними станами на сполучення постійного та тимчасового навантаження, підібрати її переріз, визначити параметри армування та зробити опалубне креслення.
Під час виконання проекту використовуються наступні нормативні та довідкові документи:
1.2. Загальна характеристика місцевих умов
Поздовжній профіль мостового переходу характеризується повільним зниженням відміток від берегу до руслової частини водотоку.
На основі проведених гідрологічних вишукувань отримані наступні дані. Відмітка рівню високої води - ↓ РВВ 29.15 м, відмітка рівню меженної води - ↓ РМВ 24.45 м.
Річка є судноплавною, клас водних шляхів згідно ДСТУ Б.В.2.3-1-95 складає VII. Відповідно цього класу підмостові габарити, мають обрис, показаний нарис. 1.1.
Рис. 1.1 Підмостові габарити
Підмостові габарити встановлюються на розрахунковому судноплавному рівні, відмітка якого
↓ РСР= ↓РВВ - 0,5 = 29,15 - 0,50 = 28,65 (м)
Внаслідок того, що залізобетонні прогонові будови мають відносно невеликі розрахункові довжини, розташування підмостових габаритів по довжині профілю враховує наявність проміжної опори між ними. Типові конструкції залізобетонних проміжних опор залізничних мостів мають ширину вздовж мосту 2,0...3,0 м, тому відстань між габаритами призначається не менше 4,0 м.
Мостове полотно з їздою на баласті, товщина баласту після укладання колії 0,35м. Шпали - типові дерев'яні, довжиною 2,7 м або залізобетонні, епюра шпал на мостовому переході звичайна. Рейки залізничні типу Р65, відстань між рейками 1520мм. На балкових прогонових будовах передбачається влаштування зовнішніх металевих тротуарних консолей (з кожного боку) загальною шириною 0,57 м. Тротуари захищаються з зовнішнього боку типовими металевими перилами. Відмітка підошви рейки ↓ ПР 38,67, відмітка бровки насипу - ↓ БН 37,77.
Проміжні та берегові опори, а також фундаменти запроектовані залізобетонними. Конуси насипів зводяться механізованим способом з насипного ґрунту. Після укладання зовнішні грані насипу ущільнюються та укріплюються типовими залізобетонними плитами розміром 1 х 1 м.
За варіантом підраховується відповідна величина отвору мосту, яка визначається безпосередньо розмірами проміжних опор за рівнем ↓ РВВ, а також проектним положенням конусів насипу: Lотв = 165 м.
Маємо задовільну розбіжність по варіанту між значеннями дійсного отвору мосту з заданим:
Розділ 2. Ескізне проектування моста
2.1. Визначення об’ємів матеріалів
Схема мосту 17,3+22,9+88+22,9+17,3
де 17,3 та 22,9 - розрахункові прогони уніфікованої прогонової будови з попередньо напруженого залізобетону, м; 88- розрахунковий прогін металевої прогонової будови з наскрізними фермами, м.
Розрізні балкові прогонові будові складаються з двох суцільних залізобетонних блоків, кожен з яких містить плиту баластного корита та головну балку. Повні довжини конструкцій 18,0 та 23,6 м. Висоти балок відповідно – 1,5 , та 1,85 м, відстань між головними балками 1,8 м. Товщина плити – 0,13 та 0,13 м відповідно. Об’єм залізобетону на один блок прогонової будови складає 32,8 та 61,7 м3 відповідно. Загальний об’єм дорівнює: .
Металева прогонова будова з наскрізними фермами розрахунковим прогоном 88,0 м має повну довжину 89,14 м. Будівельна висота складає 1,85 м; висота головних ферм – 15,0 м. Конструкція має 8 панелей, довжиною 11,0 м кожна. Вага металу прогонової будови складає:
Gмет =352,8 т.
Всі опори споруджуються збірними монолітними. Конструкція опор включає залізобетонні підферменники товщиною 0,50 м, що монолітно з’єднані з тілом опори.
Рис. 2.1 Схема опри №1,№4
Загальний об’єм монолітного залізобетону на створення ростверку і підферменників цих опор складає:
Загальний об’єм залізобетону на тіло опори №1 при висоті Н=11,29 м становить:
Загальний об’єм залізобетону на тіло опори №4 при висоті Н=10,93 м становить:
Загальний об’єм монолітного залізобетону для зведення опор
№1,№4 складає:
Рис. 2.2 Схема опор №2,№3
Загальний об’єм монолітного залізобетону на створення ростверку і підферменників цих опор складає:
Загальний об’єм залізобетону на тіло опори №2 при висоті Н=13,76 м становить:
Загальний об’єм залізобетону на тіло опори №3 при висоті Н=14,19 м становить:
Загальний об’єм монолітного залізобетону для зведення опор
№2,№3 складає:
Масивний монолітний стоян №0, має розмір верхньої частини вздовж мосту 4,17 м. Стояни робляться обсипними, ухил конусу насипу 1:1,5 (рис. 2.3).
Рис. 2.3 Схема стояна №0
Вздовж мосту тіло стояну має форму полігону, площа якого становить S =47,40 м2. Загальний об’єм монолітного залізобетону стояна№0 складає
Масивний монолітний стоян №5, має розмір верхньої частини вздовж мосту 4,17 м. Стояни робляться обсипними, ухил конусу насипу 1:1,5 (рис. 2.4).
Рис. 2.4 Схема стояна №5
Вздовж мосту тіло стояну має форму полігону, площа якого становить S =43,93 м2. Загальний об’єм монолітного залізобетону для обох стоянів за варіантом 1 складає:
Фундаменти у всіх опорах мосту запроектовані пальовими. Тіло опори монолітно з’єднується з залізобетонним ростверком (прямокутним в плані та профілі), розміри якого в плані перевищують розміри тіла опори на 0,5 м, а висота складає 1,50 м. Ростверк об’єднує пальовий кущ із залізобетонних паль квадратного перерізу діаметром 40 см. Палі крайніх рядів робляться похилими з ухилом 7 :1, інші – вертикальні. Довжина паль – 10 м.
Площа поперечного перерізу однієї палі
Загальний об’єм залізобетону паль
Визначаємо об’єм ґрунту для зведення насипів та його підходів. Ухил конусів становить 1:1,5
Рис. 2.5 Схеми насипів (лівобережного та правобережного)
Відсипка конусів насипу разом із підходами. Об`єм конуса лівобережного та правобережного насипу:
Об`єм конуса за насипом лівобережного та правобережного насипу:
Об`єм конуса всередині лівобережного та правобережного насипу:
Загальний об`єм лівобережного насипу:
Загальний об`єм правобережного насипу:
Загальний об`єм лівобережного та правобережного насипу :
Опори №2,№3 які постійно знаходиться в руслі водотоку, для спорудження потребують шпунтового огородження. Приймаємо наступні загальні розміри шпунтових стінок: занурення в грунт основи – 2м; перевищення над РМВ – 0,5 м; відстань від грані ростверку до шпунтової стінки – 1,0 м.
Для проміжної опори №2 розміри шпунтового огородження наступні:
Рис. 2.6. Розміри шпунтового огородження для опори №2
Площа шпунтових стінок складає:
Для проміжної опори №3 розміри шпунтового огородження наступні:
Рис. 2.7. Розміри шпунтового огородження для опори №3
Площа шпунтових стінок складає:
Загальна площа шпунтового огородження на всі опори
Розділ 3. Визначення кошторисної вартості мостового переходу
Для складання варіанту моста визначимо загальну кошторисну вартість, керуючись даними по об’ємам основних матеріалів (табл. 3.1).
Таблиця 3.1
Умовний кошторис
|
№ |
Найменування робіт |
Одиниця виміру |
Об’єм |
Вартість, грн |
|
|
на один. |
загальна |
||||
|
1 |
Розроблення ґрунту: відсипання підходів з конусами насипу |
1000м3 |
6,427 |
5204,1 |
33446,8 |
|
2 |
Шпунтове огородження |
100м2 |
4,251 |
510,7 |
2171,0 |
|
3 |
Залізобетонні палі фундаменту |
1м3 |
185,6 |
2548,8 |
473057,3 |
|
4 |
Тіло залізобетонної опори(стояна) + ростверк + підферменник |
100м3 |
11,957 |
84754,7 |
1013411,9 |
|
5 |
Залізобетонні прогонові будови: балкові розрізні |
1м3 |
189,0 |
5660,2 |
1069777,8 |
|
6 |
Металеві прогонові будови: з наскрізними фермами |
1т |
352,8 |
15000,0 |
5292000,0 |
|
7 |
Мостове полотно |
1м |
181,58 |
2685,0 |
487542,3 |
|
ЗАГАЛОМ |
8 371 407 |
Розділ 4. Розрахунок плити баластового корита залізобетонної прогонової будови
4.1. Постановка задачі та вихідні дані
Необхідно сконструювати та розрахувати плиту баластового корита залізничної залізобетонної прогонової будови. Розрахунок ведеться згідно діючих норм [1] за першою групою граничних станів.
Основними даними до розрахунку є:
- клас тимчасового навантаження: С13,9 ( K = 13,9 );
- клас бетону: В35;
- клас арматури: А- ІІІ;
- початкова товщина плити баластового корита: 12,7 см;
У розрахунках використовуються наступні позначення та характеристики:
- - розрахунковий опір осьовому стисненню для розрахунків за першою групою граничних станів бетону В35;
- – те ж, розтягненню;
- - розрахунковий опір розтягненню для розрахунків за першою групою граничних станів звичайної арматури класу А- IІI;
- - об’ємна вага щебеневого баласту;
- - об’ємна вага залізобетону;
- - модуль пружності бетону класу В35;
- - модуль пружності арматури класу А-IIІ;
-- коефіцієнти надійності до постійного навантаження для розрахунків на міцність, відповідно до власної ваги елементів конструкцій та баласту;
- - коефіцієнт надійності до тимчасового навантаження у розрахунках на витривалість ;
- – коефіцієнт до тимчасового навантаження у розрахунках на витривалість;
-1+µ=1+10/(20+λ) – динамічний коефіцієнт у розрахунках залізобетонних балкових прогонних будов на міцність з довжиною завантаження лінії впливу λ;
- 1+µ=1+(2/3)µ - те ж, у розрахунках на витривалість;
- – відповідно площа, статичний момент, момент інерції приведеного перерізу залізобетонного елементу;
- - коефіцієнти умов роботи до розрахункових опорів відповідно бетону та звичайної арматури, що вводяться у розрахунках на витривалість.
В конструкції планується використовувати сучасні металеві тротуарні консолі погонною вагою 4,0… 5,0 кН/м з стандартними перилами погонною
вагою 0,7 кН/м
4.2 Визначення зусиль в плиті баластового корита
Плита баластового корита являє собою суцільну конструкцію, яка омонолічується з головними балками та утримує баластове мостове полотно. Згідно конструкції блоку типової попередньо напруженої прогонової будови, плита безпосередньо опирається на головну балку, а в обидва боки від осі балки утворюються консольні звиси. Тому розрахункова схема плити представляє собою дві консольні балки, жорстко защемлені в ребрі головної балки (рис.4.1).
Рис. 4.1 Розрахункова схема плити баластового корита
Розрізняють два типи навантажень: нормативні та розрахункові. Нормативні навантаження – це навантаження, які визначені за фактичними розмірами конструкції. Розрахункові навантаження – це нормативні навантаження з деяким коефіцієнтом запасу.
Будівельні конструкції розраховуються за методикою граничних станів.
Граничний стан конструкції – це такий напружено-деформований стан, при якому конструкція перестає задовольняти експлуатаційним вимогам.
Існує два граничних стани І та ІІ групи.
По досягненні конструкцією граничного стану І групи, вона або повністю перестає задовольняти експлуатаційним вимогам, або найменше збільшення навантаження призводить до її руйнування.
По досягненні конструкцією граничних станів ІІ групи, вона ще може експлуатуватись, але з якимись обмеженнями.
До розрахунків за першим граничним станом належать розрахунки за міцністю, за стійкістю та витривалістю. До розрахунків за граничним станом ІІ групи належить розрахунок за деформаціями.
Для подальших перевірок за граничними станами обох груп потрібні три групи зусиль – зусилля із розрахунку на міцність, на витривалість, на тріщиностійкість.
Розрахунок ведемо на 1 п. м. довжини прогонової будови
Приймаємо наступні геометричні характеристики:
Товщини відповідних елементів складають
Визначаємо нормативні значення навантажень, що позначені на розрахунковій схемі (рис. 4.1). Інтенсивність навантаження від власної ваги плити:
Інтенсивність навантаження від ваги баласту з частинами колії:
Інтенсивність навантаження від ваги тротуару приймається:
кН/м
Погонна вага перил тротуару приводиться до зосередженого зусилля:
Нормативне значення еквівалентного тимчасового навантаження приймається згідно [1] з урахуванням площадки розподілення навантаження по поверхні плити:
Поперечні сили, які виникають від нормативних значень відповідних навантажень:
;
;
;
;
;
Згинальні моменти, які виникають від нормативних значень відповідних навантажень:
;
;
;
;
;
Сумарні поперечні сили та згинальні моменти від нормативних значень всіх діючих на вантажень:
Під час виконання перевірок елементів конструкцій за міцністю та витривалістю використовуються значення навантажень з відповідними коефіцієнтами (надійності, динамічними та ін.).
У розрахунках на міцність до навантажень вводяться коефіцієнти надійності від ваги елементів конструкцій від ваги баласту - . До еквівалентного тимчасового навантаження вводяться коефіцієнт надійності γfv (для плити – 1,3) та динамічний коефіцієнт (для плити – 1,5).
Поперечні сили для розрахунків на міцність:
;
;
;
;
;
Згинальні моменти для розрахунків на міцність:
;
;
;
;
;
Сумарні поперечні сили та згинальні моменти для розрахунків на міцність
У розрахунках на витривалість навантаження від ваги елементів та баласту конструкцій приймаються нормативними. До еквівалентного тимчасового навантаження вводяться коефіцієнт ε (для плити – 1,0) та зменшений динамічний коефіцієнт. Поперечні для розрахунків на витривалість:
;
Згинальні моменти для розрахунків на витривалість:
;
;
;
;
;
Сумарні поперечні сили та згинальні моменти для розрахунків на витривалість:
У розрахунках на тріщиностійкість для всіх видів навантаження приймаються нормативні значення. Отримані значення поперечних сил та згинальних моментів в плиті баластного корита наведені в табл. 2.1
Таблиця 2.1
|
Тип розрахунку |
Значення зусилля |
|
Q=145,43 кН; М=63,63кНм |
|
М=45,76кНм |
|
Q=80,38 кН; М=36,77кНм |
Форма поперечного перерізу плити прямокутна, тому використовуємо загальні положення розрахунку залізобетонних елементів прямокутного перерізу, що працюють в умовах згину. Задаємось коефіцієнтом армування в межах
0,008…0,010:
µ=0,01
Відносна висота стиснутої зони плити
Вводимо параметр :
Робочу висоту плити (рис. 4.2) знаходимо з умови міцності прямокутного перерізу:
Рис. 4.2 До розрахунку перерізу плити
Повна висота перерізу плити складає:
Згідно норм, мінімальна товщина плити баластового корита біля ребра головної балки має бути не менше 15 см. Площа робочої арматури в розтягнутій зоні плити становить
Площа поперечного перерізу одного арматурного стержня класу А-II
см2
Кількість стержнів, необхідних для поперечного армування плити баластового корита, становить:
За конструктивними вимогами кількість стержнів на погонний метр плити баластового корита повинна бути не менше 8.
Перераховуємо площу робочої арматури:
см2
Конструкція поперечного перерізу плити показана на рис. 4.3
Рис 4.3 Армування перерізу плити баластового корита
4.4. Розрахунок плити на міцність за згинальним моментом
Розрахунок залізобетонних елементів прямокутного перерізу з армуванням звичайною арматурою виконується за формулою
де висота стиснутої зони бетону
.
Отже
,
Умова міцності виконується:
6363,0 кНсм кНсм.
Для перерізу залізобетонного елементу необхідно виконати умову:
,
де для елементів зі звичайним армуванням
Отже
умова виконується: 0,55>0,23.
4.5. Розрахунок плити на витривалість за згинальним моментом
Під час виконання перевірки на витривалість рахуємо, що бетон стиснутої зони перерізу працює в пружній стадії. Бетон розтягнутої зони у розрахунках не враховується (рис. 4.4).
Рис. 4.4 до розрахунку перерізу плити на витривалість
Перевірка витривалості перерізу плити виконується для залізобетонного елементу з не напружуваною арматурою, який працює на
згин в одній з головних площин:
(1)
(2)
де 45,76 кНм - максимальний момент в перерізі плити для розрахунку на витривалість.
Висоту стиснутої зони бетону без врахування розтягнутої зони визначаємо:
де умовне відношення модулів пружності для елементів мостів з не напружуваною арматурою та бетону класу В35
Тоді
Момент інерції приведеного перерізу плити складає
=
.
Ліва частина нерівності (1) набуває значення
Коефіцієнти умов роботи приймається:
де для бетону класу В35 за табл. 3.8 [1].
Коефіцієнт визначаємо за табл. 3.9 [1]. Він залежить від значення асиметрії циклу напружень в бетоні
де відношення мінімального напруження в елементі до його максимального значення може бути замінено відповідним відношенням згинальних моментів. При цьому мінімальний момент підраховується від дії тільки постійних навантажень, а максимальний – постійних і тимчасових, отриманих з розрахунку на витривалість. Обидва моменти приймаються для перерізу, в якому виникають найбільші зусилля.
Тоді
Права частина нерівності (1) набуває значення
Отже умова виконується:
11,0МПа<16,4МПа.
Коефіцієнт умов роботи у формулі визначаємо:
де згідно табл. 3.15 [1] для арматури класу А-ІІІ Значення коефіцієнта визначаємо за табл. 3.16 [1] в залежності від типу зварювання арматурного каркасу. Обираємо тип зварювання контактним способом (без поздовжньої зачистки), тоді згідно
Отже
Ліва частина (2)
Права частина (2)
отже умова (2) не виконується
186,0МПа135,0 МПа
Невиконання умови витривалості перерізу за арматурою можна уникнути, якщо додати необхідну кількість стержнів до розтягнутої зони елементу. При цьому обов’язково перераховуємо геометричні характеристики перерізу. Попередні перевірки повторно не проводимо.
Додамо до каркасу 5 арматурних стержнів того ж діаметру. Нова конструкція перерізу наведена на рис. 4.5.
Рис 4.5. Конструкція перерізу плити з додатковою арматурою
Нова кількість стержнів і відповідна площа робочої арматури
Висота стиснутої зони бетону :
Момент інерції приведеного перерізу плити:
Нове значення лівої частини (2):
Умова (2) виконується:
127,0МПа<135,0МПа.
4.6. Розрахунок плити на міцність за поперечною силою
Згідно норм, залізобетонні елементи без поперечної арматури повинні бути перевірені на утворення нахилених тріщин за умовою
(3)
де – поперечна сила в плиті для розрахунку на міцність;
– поперечна сила, яка сприймається горизонтальною арматурою (може бути умовно прийнята рівною нулю),
Поперечне зусилля яке передається на бетон стиснутої зони над кінцем похилого перерізу, визначається за формулою
,(4)
де c – довжина проекції найневигіднішого похилого перерізу на поздовжню
вісь елементу, яка визначається:
Коефіцієнти умов роботи m в правій частині (4) повинен знаходитись в межах
1,3≤ m≤2,5,
отже припустимо, що m=2,3:
Ліва частина (3)
=
Умови виконується:
145,43 кН (3).
4.7. Розрахунок плити на тріщиностійкість
Залізобетонні конструкції мостів мають задовольняти всім вимогам з тріщиностійкості , яка характеризуються розтягувальним та стискальними значеннями напружень в бетоні та розрахунковою шириною розкриття тріщин.
Утворення поздовжніх тріщин від нормальних стискальних напружень у всіх конструкціях і на всіх стадіях їхньої роботи неприпустиме.
Розрахунок за розкриттям тріщин, нормальних до розтягнутої грані елементу, зводиться до перевірки виконання умови, яке обмежує ширину розкриття тріщини:
де - допустиме розкриття тріщини , яке призначається в залежності від категорії вимог за тріщиностійкістю; - розтягувальне напруження в найбільших розтягнутих стержнях напруженої арматури, яке визначаємо:
де – відстань від центру ваги площі поперечного перерізу розтягнутої арматури до лінії дії рівнодіючої стиснутої зони бетону (рис.4.6, а б);
- максимальний згинальний момент в перерізі плити для розрахунку на тріщиностійкість.
Рис. 4.6 до розрахунку плити на тріщиностійкість
Висота стиснутої зони бетону повинна бути уточнена після додавання нових арматурних стержнів до складу перерізу
Тоді величина складатиме
і напруження
Коефіцієнт розкриття тріщин визначається в залежності від радіуса армування згідно [1], п. 3.109. Армування плити баластового корита передбачається арматурою класу А-II зі стержнів профілю, отже
Радіус армування Rr визначається згідно [1], п. 3.110. У випадку однорядного армування перерізу стержнями періодичного профілю (рис. 4.6, б) формула для визначення радіусу армування набуває вигляду
де Ar – площа зони взаємодії для нормального перерізу, обмежена зовнішнім
контуром перерізу і радіусом взаємодії r = 6ds (рис. 4.6, б):
=960,0
Радіус армування:
Коефіцієнт розкриття тріщин :
Розрахункова ширина розкриття тріщини дорівнює:
,
отже умова виконується:
0,004 см < 0,02 см
Розділ 5. Розрахунок поперечної балки металевої прогонової будови
5.1. Розрахункова схема, навантаження, визначення зусиль
Розрахункова схема для поперечної балки приймається у вигляді простої балки з шарнірами на кінцях і прольотом, який дорівнює відстані між осями головних ферм.
Рис. 5.1. Розрахункова схема поперечної балки.
Поперечна балка знаходиться під дією рівномірно розподіленого навантаження від власної ваги, нормативну величину якого приймаємо .
Зосереджені сили Т – опірний тиск поздовжніх балок від їх власної ваги, ваги мостового полотна та тимчасового навантаження. Параметри лінії впливу:
Для подальших розрахунків будуть потрібні величини сил Т для розрахунків на міцність та витривалість. Вони визначаються такими формулами:
де fт – коефіцієнт надійності для тимчасового навантаження;
fт = 1,3-0,003 =1,3-0,00327,3 = 1,256;
1+ - динамічний коефіцієнт, який визначається за формулою
Нормативну величину інтенсивності власної ваги балки можна прийняти за формулою
Нормативну величину інтенсивності ваги мостового полотна при залізобетонних безбаластових плитах із двома тротуарами на одну головну балку приймаємо:
1+(2/3) - динамічний коефіцієнт, який визначається за формулою
Епюри згинальних моментів М та поперечних сил Q від власної ваги поперечних балок та сил Т показані на рисунку 5.2.
Рис. 5.2. Епюра згинальних моментів М та поперечних сих Q
Максимальні та інші розрахункові зусилля визначаються такими формулами:
5.2. Підбір та перевірка перерізу поперечної балки
Поперечна балка конструюється у вигляді зварного симетричного двотавра поперечний переріз якого складається з двох горизонтальних листів (поясів) та одного вертикального листа (стінки). Схема та основні розміри поперечного перерізу поздовжньої балки показані на рис. 5.3.
Підбір перерізу поперечної балки проводиться в такій же послідовності, як і поздовжньої. Для поперечних балок товщину стінки приймають в межах мм, а ширину горизонтальних листів мм.
Перевірка на міцність за нормальними напруженнями проводиться при дії максимального згинального моменту з урахуванням моменту опору , а при дії згинального моменту - з урахуванням .
Рис. 5.3. Поперечний переріз поперечної балки
Приймаємо такі розміри перерізу поперечної балки:
Приймаємо tf = 1,2см; bf = 36 см; tw = 1,2 см; hb=160 см
Після цього знаходяться величини моменту інерції брутто Ібр, момент опору брутто Wбр та момент опору нетто Wнт перерізу балки:
де hw – висота стінки балки
5.3. Перевірка перерізу балки на міцність за нормальними напруженнями
,
Коефіцієнтом враховується часткове допущення в балках пластичних деформацій. Він залежить від відношень та ,
де Аf та Аw – площі відповідно стінки та полки;
А – загальна площа перерізу балки;
;
;
= 1,1
- умова виконана.
5.4. Перевірка перерізу балки за нормальними напруженнями на витривалість
Ця перевірка виконується згідно норм за формулою:
де - максимальний згинальний момент в поздовжній балці для розрахунку на витривалість; - момент опору нетто перерізу балки;
- коефіцієнт, який приймається рівним 1,05; - коефіцієнт зменшення розрахункового опору сталі при розрахунках на витривалість, який визначається формулою:
- коефіцієнт, який приймається рівним 1 для залізничних мостів;
- коефіцієнт, що залежить від довжини завантаження лінії впливу ,
при <22м
= - ;
= 1,79; = 0,0355;
= 1,79-0,035514,6 = 1,271;
- коефіцієнти ,які залежать від марки сталі;
= 0,72; = 0,24;
- ефективний коефіцієнт концентрації напружень у металі, який при розрахунках поздовжньої балки із сталі 15ХСНД -12 можна прийняти; - коефіцієнт асиметрії циклу змінних напружень, що визначається за формулою:
Виконуємо умову:
, умова виконана.
Перевірка: умова виконана.
5.5. Перевірка перерізу балки за дотичними напруженнями
Максимальні дотичні напруження виникають в опорних перерізах балки, де діє найбільша поперечна сила.
Величина дотичних напружень повинна відповідати умові
,
де Qmaxм – поперечна сила для опорного перерізу балки;
Qmaxм = 1992,23 кН;
Sвідс – статичний момент половини перерізу балки відносно нейтральної осі:
Iбр – момент інерції брутто перерізу балки відносно нейтральної осі;
Ібр =936150,2 см4;
2 – коефіцієнт, що визначається за формулою
- умова виконана
5.6. Перевірка стінки балки при сумісній дії нормальних та дотичних напружень
,
де x – нормальні напруження, паралельні осі балки;
ху - середні дотичні напруження в стінці балки;
- умова виконана
Список використаної літератури
1977. – 526 с.