Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
Методические указания к лабораторной работе №8 по физике
(Раздел «Электричество»)
Ростов-на-Дону 2011
Составители: Т.П. Жданова, А.Б. Гордеева, И.Г. Попова,
Е.С. Богославская
УДК 530.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА: метод. указания к лабораторной работе № 8 - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2011.-9с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения электроемкости конденсатора методом моста Сотти.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество»).
Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор к.ф.-м.н., доц. Г. Ф. Лемешко
© Издательский центр ДГТУ, 2011
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА
Цель работы:
1. Ознакомление с мостовым методом измерения электрической емкости конденсатора.
2. Определение законов сложения емкостей при параллельном и последовательном соединении конденсаторов.
Оборудование: источник переменного тока, магазин эталонных конденсаторов, измеряемые неизвестные конденсаторы, осциллограф, реохорд (реостат, включенный как потенциометр).
Если уединенному проводнику сообщить электрический заряд , то потенциал проводника примет некоторое значение , причем , т.е. . Следовательно,
-
электрическая емкость уединенного проводника. Единица ёмкости – фарад (Ф).
Конденсатором называется система из двух близко расположенных проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические.
Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда , накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов () между его обкладками:
Электроемкость конденсатора зависит от его формы, геометрических размеров и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками. В случае плоского конденсатора
, (1)
где =8,85·10–12 Ф/м – электрическая постоянная; – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками; – расстояние между пластинами, - площадь обкладок.
Другой важнейшей характеристикой конденсатора является напряжение пробоя, т.е. минимальная разность потенциалов на обкладках, при которой происходит электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы и размеров обкладок и от свойств диэлектрика.
При практическом использовании конденсаторов для получения необходимой емкости собирают батареи из отдельных элементов, соединяя их последовательно или параллельно.
При последовательном соединении конденсаторов заряд на обкладках остается величиной постоянной:, напряжения суммируются:
Тогда электроемкость:
. (2)
При последовательном соединении на каждый из конденсаторов приходится лишь часть разности потенциалов Δφ напряжения источника, вследствие чего уменьшается возможность пробоя конденсаторов.
При параллельном соединении конденсаторов напряжение остается величиной постоянной: , заряд батареи конденсаторов: .
Тогда общая электроемкость:
. (3)
Пробивное напряжение такой батареи равно пробивному напряжению того из конденсаторов, у которого оно наименьшее.
В данной работе емкость измеряется при помощи мостовой схемы – моста Сотти (рис. 1).
– магазин емкостей (эталонная емкость); – конденсатор, емкость которого надо измерить; источник переменного тока (); индикатор нуля (ИН, в данном случае – осциллограф); реохорд (реостат, включенный как потенциометр); и - плечи реохорда; и - сопротивления плеч и реохорда.
Если источник тока включен, то в цепи, в том числе и на участке , течет ток, а на экране осциллографа видна синусоида. Подбором сопротивлений и (путем перемещения движка реостата) можно добиться равновесия моста, при котором разность потенциалов () равна нулю (состояние равновесия моста), а на экране осциллографа синусоида сменяется горизонтальной прямой. После перехода через положение равновесия амплитуда синусоиды снова увеличивается.
При равновесии моста потенциалы точек и равны (). Это значит, что разность потенциалов на участке по величине равна разности потенциалов на участке :
. (4)
По аналогичным соображениям:
. (5)
Токи в ветвях и, и будут равны по величине:
, (6)
. (7)
Сопротивление участка цепи переменного тока, содержащего конденсатор, определяется по формуле
, (8)
где – электроемкость конденсатора; ω – циклическая частота.
К однородным участкам цепи АЕ, ЕВ, АD и DВ применим закон Ома в виде:
,
тогда равенства (6) и (7) примут вид:
, (9)
. (10)
Разделив почленно равенство (9) на (10), учитывая при этом равенства (4), (5) и (8) получим:
. (11)
Поскольку сопротивления плеч потенциометра и пропорциональны их длине, условие равновесия запишется в виде:
, (12)
где - длина реохорда, - длина плеча реохорда.
3. Порядок выполнения работы
1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 1, подключив конденсатор неизвестной электроёмкости .
2. Включить источник питания и осциллограф, дождаться появления на экране осциллографа синусоиды.
3. На магазине емкостей установить значение емкости 0,5 мкФ. С помощью движка реостата добиться на экране осциллографа прямой линии. Внести значения , , в таблицу 1.
4. По формуле (12) вычислить . Результаты занести в таблицу 1.
5. Повторить пункты 1-4 для = 2,0; 4,0 мкФ. Записать значения , , и в таблицу 1.
6. Повторить п. 1-5 для конденсатора неизвестной электроёмкости .
7. Рассчитать средние значения неизвестных емкостей, абсолютную и относительную погрешности измерений и занести в таблицу 1.
8. Соединить измеренные конденсаторы и последовательно и повторить пункты 1-5. Записать значения , , в таблицу 2.
9. Рассчитать по формуле (12) . Результаты занести в таблицу 2.
(13)
12. Соединить измеренные конденсаторы ипараллельно и измерить их общую емкость по пунктам 1-5. Записать значения , , в таблицу 2.
13. Рассчитать по формуле (12) . Результаты занести в таблицу 2.
14. Найти общую электроемкость при параллельном соединении по формуле (3) для средних значений и .
15. Оценить относительную погрешность по формуле (13)
Таблица 1.
|
№ |
||||||
|
[ ] |
мм |
мм |
мкФ |
мкФ |
мкФ |
% |
|
Емкость первого конденсатора : |
||||||
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
ср |
||||||
|
Емкость второго конденсатора : |
||||||
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
ср |
Таблица 2.
|
№ |
||||||||
|
[ ] |
мм |
мм |
мкФ |
мкФ |
мкФ |
% |
мкФ |
% |
|
При последовательном соединении и : |
||||||||
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
ср |
||||||||
|
При параллельном соединении и : |
||||||||
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
ср |
Контрольные вопросы
Что называется электроемкостью уединенного проводника? От чего она зависит?
В каких единицах измеряется электроемкость?
Что представляет собой конденсатор?
Опишите устройство и принцип действия моста Сотти.
Три одинаковых конденсатора один раз соединены последовательно, другой – параллельно. Во сколько раз и когда электроемкость батареи будет больше?
Написать формулу электроемкости плоского конденсатора.
Как определить общую электроемкость при параллельном и последовательном соединении?
Какой радиус должен иметь проводящий шар, чтобы в вакууме его емкость равнялась 1 Ф?
10. Можно ли, имея два одинаковых конденсатора, получить емкость вдвое меньшую и вдвое большую, чем у одного из них? Если можно, то, как это сделать?
Рекомендуемая литература
Редактор А.А.Литвинова
В печать
Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.
Бумага тип №3. Заказ № . Тираж 50 экз . Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.